この問題を教えて欲しいです🙇‍♀️

11 A bag contains 2 green tickets and 1 yellow ticket. When a coin is tossed, if the result is heads, one ticket is randomly selected from the bag. Otherwise, two tickets are randomly selected from the bag. Given that a green ticket is selected, find the probability that the coin toss was heads.

導関数の問題です。 なんの式を使っている、などはわかるのですが なぜその式を使っているのか、なぜこの流れで問題を解くのか、がわかりません… それぞれどういう意味があって式を使っているのか教えていただきたいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

例題 238 方程式の実数解のとり得る値の範囲 3次方程式 x6x2+9x+k-5 = 0 ･･･ ① が異なる3つの実数解 α, Br ,β, yのとり得る値の範囲を求めよ。 Rio Action 方程式 f(x) =kの実数解は,y=f(x) のグラフと直線 y=kの共有点を調べよ 求めるものの言い換え α, B, y のとり得る値の範囲 y=f(x) 例題217 例題 23 3次方 思考プロセス [曲線y=f(x) の共有点のx座標のうち, 直線y=k 最小のものα,2番目に大きいものβ,最大のものy のとり得る値の範囲 a B 思考プロセス 例題 図て 曲線 Ac f(x f' (ア) ①. + (イ) 解 方程式 ① は |-x3+6x2-9x+5=k f(x)=-x+6x2 -9x+5 とおくと, 方程式 ① の異なる 3つの実数解 α,β, y は, 曲線 y=f(x) と直線 y=k の共有点のx座標である。 ここで f'(x) = -3x2 +12x-9=-3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 よって, f(x) の増減表は次のよう になる。 y=5 x *** 1 ... f'(x) - 0 :+ 3 y=f(x) 0 y=k 方程式 ① が異なる3つの f(x) \ 1 7 5 実数解をもつとき y=1 1 <k< 5 ゆえに,y=f(x) のグラフは右の 図のようになる。 Oa 1 B 3 Y x 4 k=1のとき, 方程式 ① の実数解は p.407 Go Ahead 16 の内 x-6x2 +9x-40 (x-1)(x-4) = 0 よって x=1,4 k=5のとき, 方程式 ① の実数解は x-6x2+9x=0 x(x-3)20 よって x=0,3 したがって,実数解α, β, yのとり得る値の範囲は 0<a< 1, 1 < β < 3, 3 <y <4 2383 容を用いて x=4 を導い てもよい。 Po. ((x 0 1 2 3 4 1に 近づくほどは は1には4 近づき,k5に近づくほ どは0には3 3に近づく。 等号を含 まないことに注意する。

数1A 二次関数のグラフについてです (２)の問題が、方程式を求める際になぜ−2、+1するのかがわかりません。 多分設問がよくわかってないです。 よろしくお願いします。

例題 64 2次関数のク 2次関数 y=2x2-4x +4. ① について (1) ① のグラフをx軸方向に2, y 軸方向に -1だけ平行移動して得られ るグラフの方程式を求めよ。 ②2) x軸方向に2,y軸方向に -1だけ平行移動して①のグラフと重なる ようなグラフの方程式を求めよ。 思考プロセス 条件の言い換え (1) ① のグラフ 求めるグラフ (2) 求めるグラフ ①のグラフ x軸方向に2 x軸方向に2 (頂点(1,2) 軸方向に-1 頂点 /頂点[ y軸方向に-1 頂点(1,2) x2 の係数 2 x2の係数□ x2の係数□ x2の係数 2 Action » 放物線の平行移動は、頂点を移動せよ 解 (1) ① より y=2(x-1)2+2 よって、①のグラフの頂点は点 (1,2) これをx軸方向に 2, y 軸方向に -1だけ平行移動すると点 (3,1) また,求めるグラフは,①のグラ y 4 2 フを平行移動したものであるから,(1,2) x2の係数は2である。 0| よって, 求める方程式は y=2(x-3)2 +1 (2)求めるグラフは①のグラフを 1 x x 軸方向に-2, y 軸方向に1だけ 平行移動したものであるから,頂 点は点(-1,3), x2 の係数は2で ある。 ① 5 4 -2 (1,2) よって,求める方程式は y=2(x+1)2 +3 さい x y=2x24x+4 =2(x²-2x)+4 =2{(x-1)2-12}+4 =2(x-1)2 +2 ■2次関数のグラフは平 行移動してもxの係数が 変わらない。 y=2x2-12x + 19 と答 えてもよい。 求めるグラフは,① のグ ラフをどのように平行移 動したグラフかを考える。 (別解) (1) y-(-1) = 2(x-2)2-4(x-2)+4 より y = 2x2 -12x + 19 (2)求めるグラフは①のグラフをx軸方向に -2, y 軸 方向に1だけ平行移動したものであるから y-1=2(x+2)2-4 (x+2) +4 よって y = 2x2 + 4x +5 y=2x2+4x+5 と答え てもよい。 p. 125 Go Ahead 4 参照。 曲線 y=f(x) をx軸方 向に b, y 軸方向にだけ 平行移動した曲線の方程 式 y-q= f(x-p)

赤線のところがわかりませんm(_ _)m

問題 159 平面上の3点A(2, a) (3<a< 10),B(1, 2), C(63) について, 次の問いに答えよ. (1) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ. (2) (1) のとき, 直線AD 上の点EでCD=CE となるものを求め, EがADの内分点であることを示せ. ただし, E≠D とする. (3) 2つの四角形ABCD と四角形ABCEの面積比が 4:3 のと reas き αの値を求めよ. 耳のと駄

1/tanxの微分について、幾何での証明を教えていただきたいです。 合成関数の微分の公式を使えばできるのは分かるのですが、イメージで簡単に理解している状態にしたいです。 今までsinx, cosx, tanxの微分は波形のグラフとその組み合わせで理解していたので、下記のサイ... 続きを読む

deano)

ベクトルの問題です 画像の矢印部分の変形がよく分かりません 比を求める問題です

66 (別解 AO = SAB+tAC とおく。 外心 0 は, 辺 AB と AC の 垂直二等分線の交点である から, 辺 AB, ACの中点を それぞれM, N とすると, 内積の定義より AMAO=|AM||AÖ| cos ∠OAM =|AM|" = 25 ... 1 4 ANAO=JAN||Aó | cos ∠OAN = |AN|=4 ... 2 一方 AM.AO = AB (SAB+tAC) |AB|² + AB- AC ... 3 = s+ AN AO= 1/12AC(SAB+LAC) = AB・AC+ //|AC| ①③ より == 5 48+81 ...④ 25 5 25 Fs+ すなわち 10s+t=5 ... ⑤ 2 4 C AM-AO, AN-AO をそれ ぞれ2通りに表す。 5 4 ②④より - s + 8t = 4 すなわち 5s +32t=16 ... ⑥ 16 3 ⑤ ⑥を解くと S= t= 35 16 よって AO = ABAC (以降同様) (3)(2) AO = 31 16AB + 15AC × 35 31 よって BD:DC=15:16 AO:OD =31:4 △AMOは直角三角形で あるから |AÖ| cos∠OAM=|AM| △ANOは直角三角形で あるから |AÖ| cos∠OAN=|AN| ANや上のAMは,それ ぞれAOの辺 AC, AB |への正射影ベクトルであ る。 p.98 Go Ahead 4 参照。 3点 A, 0, D は一直線上 にあり, 点Dは辺BC 上 の点であるから AD= 16AB+15AC 31 C AO = 31 AD △ 練習 28 AB = 7, AC = 5, AB-AC10 である △ABCの外心を0とする。 (1) AOをAB, ACを用いて表せ。 また,AOの大きさを求めよ。 (2) 直線 AO と辺BCの交点をDとするとき, BD: DC, A0:OD を求めよ。 書込開始 p.83 問題28

計算が合わないので誰か途中式を書いて欲しいです

[等比数列・例題-4] E- 3 数 8, a, b がこの順で等差数列をなし、 a,b,36がこの順で等比数列 - なすとき、 a, b の値を求めよ。 orhead

ベクトルの問題なのですがなぜ図2が無限に横に伸びているのか分からないです。教えて頂きたいです。

EX ③27 平面上で原点 0 と3点A(3, 1), B(1,2), C (-1, 1) を考える。 実数 s, tに対し、点Pを OP=sOA+tOBにより定める。 (1)s, tが条件-1≦s≦1,-1 を満たすとき、点P(x, y) が存在する範囲 D」を図示せ 1 よ。 (2)s, tが条件-11-1≦1, -1st1を満たすとき、点P (x, y) が存在する範 囲D2 を図示せよ。 (3)P (2) 求めた範囲D2 を動くとき, 内積OP・OCの最大値を求め,そのときの点Pの 座標を求めよ。 (1)sを固定して, OA'=sOA とすると OP=OA' +tOB よって, -1≦t≦1の範囲でtを動かすとき, [類 東北大 ] ←まずは, s を固定して tだけを動かして考える。 OPI=OA-OB, OP2 = OA' + OB とすると,点Pは線分 PP2 上を動く。 そして,sを-1≦s≦1の範囲で動 かすと, 線分 PiP2は図1の線分 GH からEFまで平行に動く。 ただし OE=OA-OB,OF=OA+OB, y B(1, 2) D1 P2 F ←次に,sを動かす。 H(-2, 1), 7(4,3) A(3,1) x P₁E(2,-1) OG=-OA-OB, (-4,-3) OH=-OA +OB 図 1 ゆえに,領域 D1 は平行四辺形 EFHG の周および内部である。 すなわち 図1の斜線部分である。 ただし、 境界線を含む。

先生の解説でも理解ができません💦どうして裏の確率を求めているんですか？もう少し詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

114 一直線上を動く点Pがある。 1枚の硬貨を投げて、 表が出たら点Pは右に 1m, 裏が出たら左に2mずつ進む。 硬貨を7回投げた後, 点Pがもとの 位置から右に1mの位置にある確率を求めよ。

なんでx→-∞の時、√x^2が-xになるのかがわかりません

泉 (2 る。 Go Ahead 10 参照 x→∞ の場合は 2 √√x² x = x x =-1 2 4r+5