写真にわからないこと書き込んでるんで読んでくれたら幸いです。集合についての感覚的な話です

文読解 (AAHOME)-As -- -+s. より 講座 五 BFDIHの面積) (△ABCの面積)(ACDFの面積)+(△AHIの面積) 新 -s-(+) よって、五角形BFDIの面積は△ABCの面積の 53 | 120 倍 である。 第4問 場合の数と確率 以下では、集合に属する要素の個数をn(X)です。 東向きに1マス進むこと、北向きに1マス進むことをそれぞれ 記号 で表すことにすると、地点Aから地点Bへ行く最短 経路は6個のと4個のの順列で表される。 同じものを含む よって、地点Aから地点Bへ行く最短経路全体の集合をひと すると, のものがありがm.. m... である とき、これらのものを並べてで きるのは (201210 (通り)、 の部分集合のうち、 (++) 道路を通る最短経路の集合をS. 道路を通る最短経路の集合をT とする. 道路を通るものは, ACは、 A→C→D→B に2マス。マス。 と移動する経路であるから, CDは, n(S)-1-313 東に1マス。 DBは、 60 (通り) に3マス。 3マス。 また、道路を通るものは, AEは、 A→E→F→B 東に5マス, 北に2マス。 と移動する経路であるから, EFは, 北に1マス。 n(T)-11-21 FBは、 42(通り)。 東に1マス、北にマス <-14- MN Copyright O Kasijsku stimal tutis さらに、道路のどちらもるものは A→C→D→E→F→B と移動する経路であるから。 (SOT)・1・1-21 18 (通り)。 DEは。 マス。 これより、道路の少なくとも一方を通るものは、 n(SUT)-n(S)+n(T)-n(ST) の部分 <-60+42-18 84 (通り)。 (2)道路のどちらもないものは (ST)-(SUT) -n(U)-n(SUT) -210-84 12通り。 モルガンの (3)んだ路が道を通り、かつ路を通らないものであるsn 確率は。 P(SNT) SOT) (S)-n(ST) -60-18 210 5 (4)(i) 地点 B へ行くのに 11分かかるものは、 道路を通り, かつまらない経路 (イ) 道路を通らず,かつ道路を通る経路 のどちらかである。 を選ぶ率は、 ①である。 P(SNT)-(507) n(U) n(T)-(507) 42-18 210 D 全統記 集合は次の親掛け部分、 問題 した場合や、解 90° Copyrights Ed Ition × 40°-(90°. D=BL A Cos &= 2 数学Ⅰ 数学A 60 -18 第4問 (配点 20) 数学Ⅰ 数学A (2) 太郎さんと花子さんは, 道路 s, tのどちらも通らないような最短経路の数につい 地点Aから出発し, 分岐点では東向きまたは北向きに進んで地点Bへ行く最短経 路を考える。 図1のような格子状の道路と六つの地点 A, B, C, D, E, F がある。 地点Cと地 点Dを結ぶ道路をs, 地点Eと地点Fを結ぶ道路を1とする。 て考えている。 2 36 太郎図1を使って地道に数えるのは大変そうだなあ。 76 花子 図2を利用して考えてみようよ。 |F E S C ID 図1 B 北 2100 (1)/ 地点Aから地点 B行く最短経路はアイウ通りであり,このうち である。 道路を通るものは通り 道路s, tのどちらも通るものはカキ通り (4 道路s, tの少なくとも一方を通るものはクケ通り 東 地点Aから地点Bへ行く最短経路全体の集合をU, 道路を通る最短 経路の集合をS, 道路を通る最短経路の集合をTとすれば, s, tのど こちらも通らない最短経路の集合はSOT と表せるよ。 S, T はそれぞれ Uに関するS, Tの補集合だよ。 太郎: 集合 X に属する要素の個数をn (X)で表すことにすれば, 求める最短 経路の数は n (SnT)だね。 花子:ド・モルガンの法則によって SnTSUT だから, n (SUT) を求 めればいいことになるね。 U 図2 (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) 地点Aから地点Bへ行く最短経路のうち, 道路 s, tのどちらも通らないものは コサシ通りである。 <-27- (数学Ⅰ. 数学A第4問は次ページに続く。)

教えてください

女子 冬休み課題 図形の性質 HOME AX 7 △ABCの内心をIとし, 直線AI と辺BCの交点をDとする。 A AB=8, BC=8, CA =10であるとき, 次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) AI: ID 10 I B D C 8.

教えてください

数学A 冬休み課題 図形の性質 21 下の図において, x を求めよ。 (1) A C 3 4 m6 P (E) (2) HOME AS B reas, ABOVE D 5---- x A ---- (3) D B A P--x--- D C 2- B M P

教えてください

数学A 冬休み課題 図形の性質 HOME 7 △ABCの内心をIとし、直線AI と辺BCの交点をDとする。 や A学 参 la A AB=8, BC=8, CA =10であるとき, 次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) AI: ID 21 10 T I SWI B D C ・8%

重心って中線が3本交わる点のことじゃないんですか？2点だけでも重心って言っていいんですか？

232 PIECE 903 重心分離 例題 右の図において, △PMD の面積が2のとき, 平行四辺形ABCDの面積Sを求めよ。 HOME SOPE [レベル★★★] PIECE I D P M B CHECK [解答] 三角形の3本の中線 (頂点と対辺の中点を 結ぶ線分)は1点で交わり,その点を「重心」 という。 △ACD で AM は中線であり, 平行四辺形の対角線は互い の中点で交わるので, DO も中線である。 よって, 点Pは△ACD の重心より 三角形ABCの重心を G, 線分 BC の中点 を L, 線分 CA の中点を M, 線分ABの中 点をN とすると, 次のことが成り立つ。 AP:PM=2:1 したがって また △PMD=- 0=1/23AAMD =/1/3(1/2AACD) 111 IG M B' ・C L 12' 以上より AG: GL=BG: GM =CG: GN =2:1 △ABG: △BCG: △CAG=1:1:1 S=12APMD =12.2 =24 圈 B AA 「重心」は三角形の中線の交点で,中線を2:1に内 分 POINT CH

(3)の2行目から3行目ってどうしたらこうなるんですか

例題 190 対数の計算 [2] 思考プロセス HOME 08 ☆☆☆☆ 次の計算をせよ。 (1) log2 3 logo 25・log57・log49 16 (2) log49-log2 12 (3)(logs25+log95)(10g59+10g253) « ReAction 対数の計算は、底をそろえて1つの対数にまとめよ 公式の利用 底をそろえるためには,底の変換公式を用いる。 logeb logab = logca 底をそろえるときは,小さい底にそろえると, logaM=rlogaM を利用しやすい。 例題189 底がαである対数を 底がcである対数に直す、 log2 25 10g27 log2 16 解 (1) (与式)=10g23 10g29 log25 log249 対象の利点 210g25 10g27 410g22 =10g23. 210g2 3 log25 210g27 底が異なるから、底の麦 換公式を用いて底を2に そろえる。 loga b log.b |=210g22= 2 logea (2)(与式)= log29 ve -log212= 2log23 log24 2 (2+log23)() 底を2にそろえる。 log212 = log2(2-3) =-2 (3)(与式)= (log325 + = (logs 25+ log35/log39 log33 = log222+logz3 SE=2+log23 log39 log35 log3 25 底を3にそろえる。 =(210g (2log35+ log35 535) (10/2/3 1 loga 9=log 32 2 log35 2log35 ol = 2log 3=2 5 == -10g35・ == 2 2log35 4 〔別解) (与式)=(210g35+ log39 logo5 ) (21 5) log53 2log53+ 前の()内は底を3に、 logs 25/ 後の( )内は底を5に ろえる。 = (210gs5 + 1/2 5 logs5) (210gs3+1/231083) = logs 3 = log 5 を用いて 25 2 2 log, 5 logs 3= log33 25 -log35. 4 log35 4 もよい "oint... 底の変換公式 a>0, a ≠1,6>0,c > 0, c≠1のとき logeb loga b = loge a また,このことから, 6=1のとき 1 loga b= = logba (

(1)について 何故黄色線のような求め方では駄目なのか教えてほしいです

練習 40 △ABCにおいて, 辺BC の中点を D, 線分AD を 4:1に内分 する点をE, 辺AB を 2:1に内分する点をFとする。 (1)3点C, E, F は一直線上にあることを証明せよ。 (2) CE: EF を求めよ。 基本36

この問題を判別式を使って解いているんですけど、答え(x-3y=-10,3x+y=10)が合わなくて、どこで間違っているのか、ここからどうすればいいか教えてほしいです。

y = 5, 4x-3y=25 Ho 15 問11点A(24) を通り, 円 x2 + y2 = 10 に接する直線の方程式を求めよ。 p.115 LevelUp10 p.102 Training17

数学の問題です 上が問題、下が模範解答となっています （3）についての質問です 模範解答1行目にある 「θ＝2/5π,4/5πのとき、cos4θ＝cosθが成り立つ。」 という文が分かりません。 どうしてそう言えるのでしょうか 朝早くて申し訳ないのですが、 どなたか解説よろ... 続きを読む

1/2:-1+2-1 8 -1 0 8 0 No 8 16 [2024 宮崎大] 0≧0とする。 t = cos0 とするとき, 次の各問いに答えよ。 (1) cos40 を tの式で表せ。 (2) cos40=cose を満たすようなもの値をすべて求めよ。 4 ■交 (3) sin2- π+sin². - の値を求めよ。 (1) cos402cos220-1=2(2cos20−1)2−1 =2(4cos^0-4cos20+1)-1=8cos 0-8cos20 +1 座標 =8t4-8t2+1 8 8 (2)(1)から 8t4 - 8t2 + 1 = t よって 8t - 8t2 -t + 1 = 0 -4 - 2 - 左辺を変形すると 8t2(t2-1)-(t-1) = 0 4 - 2 0 ゆえに (t-1){8t(t+1)-1}=0 1+4 これを解くと, (t-1)(2t+1)(4t2+2t-1) = 0から t = t=1, -1, -1±√5 4 4 (3) 02/21/12 のとき, のとき, cos40= cosa が成り立つ。 02/03/14 であるから <cos //* <1 cos/2/2=1+ T よって,(2)から -1+√5 4 TC < 1 3 <であるから 1<cosx < 0 4 さらに,cos 1/32 1/12より,(2)から cos/1=-1-15 4 -1-√5 COS 4 したがってwin 4 2 sin²²/½ + sin² = ½ = 1-cos² ²+1-cos² 2 4 5T =2-(=1+√5)-(-1-5-2

数学「順列」の問題です （3）に関しての質問です 写真は上が問題で下が模範解答と解説です ★を書いている次の行からが分かりません なぜ、裏返しても一致しないものは120通りなのに最後の式で2で割るのでしょうか どなたか解説よろしくお願いします

|赤玉5個, 白玉4個、黒玉1個の合計 10個の玉を用意する。 通りある。 (1)10個の玉を1列に並べるとき, その方法は (2) 10個の玉を机の上で円形に並べるとき,その方法は (3) 10個の玉にひもを通してネックレスを作るとき, 通りある。 種類のネックレスができ る。 ただし, ネックレスを裏返して一致するものは、 同じものとみなす。 (1) 赤玉5個, 白玉4個, 黒玉1個の合計10個の玉を1列に並べる方法は 10! = 1260 (通り) 5!4!1! (2) 黒玉1個を固定して, 残り9個の玉を並べると考えて 9! =126(通り) 5!4! (3)(2)の126通りのうち, 裏返すともとの円順列に一致するも のは,黒玉の向かい側に赤玉があり, その2つを通る直線を 軸として, 残りの赤玉4個, 白玉4個が対称に並ぶような円 順列である。 すなわち, 対称軸に関して一方の側に, 赤玉2個, 白玉2個 を並べ, もう一方の側はそれと対称となるように並べればよ 4! 2!2! いから =6(通り) 赤 また, (2) 126通りのうち, 裏返してももとの円順列に一致しないものは |126-6=120 (通り) この120通りの1つ1つに対して, 裏返すと一致するものが他に必ず1つずつある。 よって, ネックレスの種類の総数は 120 6+ = 66 (種類) 2