解き方を教えてほしいです

X (los 3.2-10592) ( Toge 9 - 10543) + D

解答解説の矢印の箇所が分からないです。 ＋‪αで方針と桁の指定の式の10ⁿ×Mところです。 よろしくお願いいたします。

重要 例題 6n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 におけ イ) 99100 ②) 2951を900で割ったときの余りを求めよ。 指針 00000 (類 [類 お茶の水大] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 = (1+100)100= (1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)’=(-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 - (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 291 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 291= 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1)" であるから,二項定理を利用して,(30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 21 1 章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 (1)(ア) 101100(1+100) TOTO= (1+102) 10 100 答 =1+100C1×102 + 100C2 ×10 +10°×N | 展開式の第4項以下をま =1+10000+495×105+106×N B とめて表した。 (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N (N, n は自然数, 5)の項は下位5桁の 計算では影響がない。 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99'%=(-1+100)=(-1+102)100はちが =1-100C1×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 (2) 2951(30-1)51 =3051-51C1×3050+・... 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 ことを示せ 【佐賀大) a & [ε] [f] SAKURAC900-302 -51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3048-51C1 × 3048 +. -51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×304 +51C49) +1529 borg)-900 (3049-51C1×3048 +51C49+1)+629) ここで,30^-51C×30+-51 C 49+1は整数である J (-1) は rが奇数のとき -1-2 が偶数のとき 1 1529=900+629 [sp から 2951900で割った余りは 629 である。(0≦pl+ps [8]

2番と3番が分かりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

243通り 空の部屋があって 56×120 =6720 600 6720 76700通り 8344通り + 4個の数字 0, 1, 2, 3 を使ってできる次のような自然数は何個あるか。 ただし,同じ数字を重複して使ってよいものとする。 56 134 3224 12 Taxy AB44 (1) 3桁の自然数 (3)123より小さい自然数 PAY XOX to るか。 を並べる。 38484 16:3 =48 ky (2) 3桁以下の自然数

赤線部の2+-√10という値をどうやって出したのか分かりません……教えてください!､よろしくお願いいたします🙇‍♀️

(2)(x-2)^2+y2=2,x+2y-k=0 2 プーリス+4+リニュ x²-4x+y² = -2 x=k-29 (k-29)-4(k-24)+j2=-2 2 k²-4yk+4y² - 4/<+8y + y² = -2 5y-4yk+8y-4k+k=-2 5-4(k-2)y+k4k+2=0 この判別式をDとすると2k+4) 4 f = {2 (k-2)} ² -5 (k²-4k +2) -4k-16k+16-5k+20k-10 - 337 k²+4k+6 k2-4K-6=0 すなわち、描くk<2+1のとき2個 b=0 すなわち k=2±√10のとき個 D<O すなわち k<2-JP、2tokのとき0個

この後どうしたらよいでしょうか、、 答えは0です

2 800 (ogs√12 - 10946 + log 12 - 109 26 + 1092 33 Tog 24 1092 123 log2 2 log 28. 12 = (eg 2 (2 1/10926 #loga ("72 12 – 1992 6² + (09-28 (09.2 (2 (og

これって解き方あっているのでしょうか。 解答を見たら比の順番が違くて、このまま計算すると答えと違くなりました。 どこが違うのか教えていただきたいです。また、解き方を丁寧に解説していただきたいです。 よろしくお願いいたします。 画像2.3枚目は解答です。

CP:P ①より、 OP (-S)0A (1S) S A- ①より、 SOD 3 P-(1-t)oct to (t)+t = ③、④かつ計でも、 1-5=1 3 -sens= 2 4 ・Ds+384-7 S S 17 q 16 A/ 16 始点は必ずそこええ 45= 3 S なので、 70 AOAB において,辺OBの中点をM, 辺ABを1:2に内 分する点をC, 辺OA を2:3に内分する点をDとし, 線分 CM と線分 BD の交点をPとする。 OA=a, OB = とするとき 次 の問いに答えよ。 2 a ED M OPを を用いて表せ。 DP:PB=S:(1S) 1 CP:PM=t=(1-t)…② とおく。 ①より、 OP=((-5)OB+SOB = (1-3) ±³ à + sbm ②より、 DP=(1-t) 3. A B

f(x)は連続な関数　と何故書いてあるのですか？

重要 例題 152 置換積分法を利用した定積分の等式の証明 f(x) は連続な関数, αは正の定数とする。 (1) 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx を証明せよ。 ex (2)(1)の等式を利用して,定積分 Sox fea-xdx を求めよ。 基本 148 重要 153 指針 (1) a-x=t とおくと、置換積分法により証明できる。 なお,定積分の値は積分変数 の文字に無関係である。すなわち Sof(x)dx = Sof(t)dtに注意。 (2) f(x)=- ex extea-x とすると,f(a-x)= ea-x ea-xtex でありf(x)+f(a-x) = 1 このことと (1) の等式を利用して方程式を作る。 (1) α-x=t とおくと x=a-t 解答 ゆえに dx=-dt x と tの対応は右のようになる。 x 0 →a t a → 0 f(x)dx=(左辺) total a (2)=Sox とし,f(x)=afeとする。(1)の ex e a-x dx よって (右辺)=Sof(a-x)dx=Sof(t) (-dt)=Sos(t)dt-S' f(x)dx ると ex =Sf(x)dx B定積分の値は積分 ex 変数の文字に無関係。 extea-x 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx から I=Sf(a-x)dx また f(x)+f(a-x)=- ex ea-x (1)(2)の問題 結果の利用 + extea-x ea-x+ex ゆえに f(x)+f(a-x)=1 よって Sof(x)dx+S,s(a-x)dx=Sdx extea-x extea-x ·=1 <fidx は Sdx と書く。 ゆえに I+I=a したがって a ◄Sdx= [x]=a ペアを考えて利用する 検討(2)の解答では,(1)で示した等式Şf(x)dx=S。f(a-x)dx と関係式f(x)+f(a-x)=1の 力を借りて, 求めにくいf(x)=- ex ex+ea-x の定積分を求めた。このように,f(x) だけでは 扱いにくくても,f(x) f(a-x) のペアを作ると扱いやすくなる場合があることを覚え ておくとよい。 練習 (1) 演

3枚目が間違っている理由を教えて欲しいです！

(a+b+c)2-(b+c-a)²+(c+a-6)²-(a+b-c)² - 3 q + Y P + z ³ + ₂+; - (a)

S、Tってなんですか？ なぜOA→をOCに置き換えたりしているのですか？ 意味がわからないです；； ちなみに2番もどこのことを表しているか理解できません、、

89 △OAB において, 辺OA を 3:1 に内分する点をC 辺OBの中点をDとし, 線分 AD と線分 BC の交点 をPとする。 実数 s, t を用いて, OP = sOA+tOB と 10. 表すとき,次の□に適する実数は何か。 また, s, tの 値を求めよ。 (ア) OP =sOA+□tod (イ) OP = □ sOC+ tOB B

(1)から(4)までの解き方が全くわかりません。画像2枚目のような問題の解き方とごっちゃになってます。 (2)はなぜ2/3bベクトルが答えではないのでしょうか。 また(1)から（4）までの解き方を丁寧に解説していただきたいです。語彙力なくてすみません。

55 3点A(a),B(b),C(c)を頂点とする △ABCにおいて,辺ABの中点を D, 辺 BC, CA を それぞれ2:13:1に内分する点を順にE, F とする。 次のベクトルを a,b,c を用いて表せ。 (1) AC (2) BE (3) CD (a) A 0 (4) AE (B) B F