もう少し詳しく計算教えて欲しいです😖

(2) log 10gx=0とするとx=1x=(I) ISE 1 V=7_ (log x)² dx+7√ (log x)²dx =π√, (log x )²dx T + =a[x\log — 2a =z x(logx ) ] — 2z| [ logxdx e - 図 Je 0== $ = (e− 1) = 2π[xlog x ] + 2x√ dx e =π(e-±)-2x (e + 1) + 2x(e-1) =π (e = 5) e e

数IIの積分の面積についてです。 赤線部がどうしてこのようになるのかわかりません。おしえてください🙏🙏

面積から 関数決定 166 次の条件を満たす関数 f(x) を求めよ。 (A) y=f(x) のグラフは,y=2x2 のグラフを平行移動したも のである。 (B) f(1)=0 50a 1 (C) 曲線y=f(x) と x軸で囲まれた図形の面積は 3 ポイント 面積を係数で表し, = 1/3 とおく。

これって半角の公式使わないと出来ないですか？

半角 dx (8) 1+cosx

四角で囲った部分がよく分からないので教えてほしいです！

(1) 15xs/it と異なる結果 tan 6 18 0= To ないからで､この 応は誤りである。 x = atandについ (1) ri すると 分解する。 FA として分する 基本例題 231 偶関数,奇関数の定積分 次の定積分を求めよ。 (1) ではaは定数とする。 (1) ²√a²+x² 解答 (1) f(x)=√a²+x² x³ √²+x² f(-x) == よって, -dx 指針 定積分の計算は、偶関数・奇関数に分けて考える。① Sof(x)dx=2Sf(x)dx 関数 f(x)=f(x) (y軸対称) 奇関数 f(-x)=-f(x) (原点対称) S° f(x)dx=0 CHART S゜の扱い 偶関数は 2 , 奇関数は 0 したがって ここで よって とすると (-x)³ √a²+(-x)² 5²₁ S -a 関数であるから ARCH X(2) S(2sinx+cosx)dx エー J √a²+x² x3 ²√√a²+x² (2) (2sinx+cosx) |— qua =8sin3x+12sinxcosx+6sinxcosx+cos3x -dx=0 -= -f(x) sinx は奇関数 COS x は偶関数であるから, sin x は奇数 sin' x cos x は偶関数 sin x cos' x は奇関数 COS' x は偶関数。 π (与式)=2(12sin'xcosx+cosx)dx 12sin'xcosx+cosx=(12sin²x+cos'x) cosx =(12sinx+1−sin’x)cosx =(11 sin²x+1) cos x (与式)=2 (11sin x+1)(sinx)'dx -sin®x+sing] =211/2 sin = 28 3 nias 2 p.380 基本事項 ② 練習 次の定積分を求めよ。 (2) では qは定数とする。 ②231 (1) S(2sint+3cost)'dt (3) S (cosx+ x sinx)dx ←計算不要。 +³ (a>0) ya O 積分区間 が半分。 kin SCORD (2) S²₂x√√a²-x² dx a 被積分関数が奇関数である ことがわかれば, 積分を計 算する必要はない。 x 奇数×奇関数=偶関数 奇関数×偶関数 = 奇関数 偶関数×偶関数=偶関数 公式を用いて次数を下げて もよいが,この問題では f(■)の発見の方針で 進めた方が早い。 20 sinx=uとおくと cosxdx = du 左の定積分 は25%(11²+1)du 35 7章 4定積分の置換積分法・部分積分法 34

定積分で面積が求まるのはどうしてですか？

この積分なんですけど、なんで、青い線で書かれた発想が思い浮かぶのか教えてください🙏

de -698-13 m ド を t-41

(2)で線がある所が分かりません。 計算を楽にするために奇数乗偶数乗で分けているのだと思うんですが吹き出しの部分の式が0など綺麗な数になるのは計算しないとわからないと思いどういう思考回路で解いているのか分かりません。

の定積分の計算をせよ- 代デアーな ヴージなキト(デーggr 3 DcデーたCiDape まじおう3 っ eーのの 2生な所や) の 記@+DG-Dー TOG-Dez (GtDe=Dのキ Gr De Derる) CrtDGe-D 定本分の性買⑤ ュ っーー1)gzス雪細が0に因じと半人

解き方、答えが違うんですけど、なんでこの求め方だとダメなんですか？

165 放物閑 ッニァ*ー3ヶ3 と 了もor。 面積Sを求めよ。 5r+7 で半まれた知人のの デー3ァー3ニーァ*二57 一 2**ー8z-10=0 2(zヶー5)(>+1)=0 >=-s よって, 求める面積Sは図の色の部分 5ニー2有なー5(z+Dgz ETm ニーなTi-6(<+Dgz <思 交半の確認 一利etD-eh半. ーーす6ー3.9)-2"=o 県の和分をくくるのがコツ | 図は上下関係を確認するための ものですか ょうに, きちん 7軸までかく必要はありません

ウ を求めるところなんですが、緑の線の所はどのように導かれたのですか？1行前から途中式を教えてください！

ーー 0 以上の整数ヶ に対して ィー/ me 』 A 且 とする。このとき, 70 = である。 また, し は 3. …) 、 を満たす。 人 は。 積分記号を用いずに答えよ。)

不定積分です この答えで合っているか見ていただきたいです