青線の前までは理解できたのですが、なぜ青線のところでこの２つをかけるのかがわからないので解説お願いします🙂‍↕️

tan (a 2直線の なす角 104点 (1,0)を通り,直線 y=x-1 との角をなす直線の sjale (0) 方程式を求めよ。 mは m=tan0 ポイント③ 直線とx軸の正の向きとのなす角が0のとき,この直線の傾き FAA このことを利用して, 直線の傾きを求める。 2

数IIです。なんでこの範囲になるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

関数 Be Ani 348 右の図より, この関数は次のように合成される。 y=3sin0+2coso =√13sin (0+α) 301-801 *801 y √13 P(3,2) 8-A ただし, 角αは cosα = 3 /13 2 sina = √13 を満たす角で, 0 <α < の範囲にある。 π 2 Ga 3x nie 881200$- P(4.4) 08200 anies 01 nie-301 niz (S) #TU, co20, sin20 20+ 201 ここで、 より 800 +α 8+ amatama+α ① 13 ly 2008="200 2012m (£) sin (0+α) は 800 右の図より, ① の範囲において 2 P (080+α =π のとき 2 ≦sin (0+α) ≦1 Anie+13 -√13 2 P 30a + 3√13x 最大値 1 50+α = x+αD r z E したがってlies -√13| 0S 最小値 - 2 Baia-Ani −2≦√√13sin (0 + α) ≦ √13 よって、 最大値/13, 最小値-2 /13 08 08+0 nia -200S Genia Onia き a,boy あること けではな

教えて欲しいです🙏

14 [1] 2つの不等式-31 ・・・①、 (a-2)xMata-6・・・②がある。 ただし、αは2でない定数とする。 (1) 不等式①を解け。 -3 <%= -6<x-1 ×75 A-16 x<7 5<x<7 4 (2) 不等式①を満たすすべてのxが不等式 ②を満たすようなαの値の 範囲を求めよ。

どのように赤囲みのように変形できるのか教えて欲しいです

(400) 4. f(x) は区間 (-1, ∞) で定義された微分可能な関数であるとし、 IC 人 (r)=f(t) costat. J(x) = fo" f(t) sintdt a m 4 とする。 また、これらの関数は CHAMPIO FO ① MA OPTANIO GMAA I(x) cos x + J(x) sinx = log(1+x) IMA を満たすとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1) ① の両辺を微分することにより f (0) の値を求めよ。 no (2) f(x) をxの式で表せ。+)(-x) (3) f(x) をxの式で表せ。 TUMATA (4) f'(ve-1) の値を調べることにより、 区間 (-1,∞)においてf(r) >0で あることを示せ。 ただし,2<e<3であることを使ってもよい。 +2=

あっていますか？💦

MATA 練習 次の数列の和を求めよ。 27 (1) 1.1, 2.5, 3.5², ..... 4 n5n-1 TEAM-45-48-(S-B 店 120 tent

条件付き確率の問題です。(3)と(4)の解き方を教えてください。

18 赤玉6個,白玉4個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ2 回取り出すとき,最初の玉が赤である事象をA,2番目の玉が白である事 象をBとする。次の確率を求めよ。 *(1) PA(B) (2) PA (B) MATATURE *(3) PA(B) (4) Pa(B)

なぜ二つの室の圧力が同じなのでしょうか！ よろしくお願いします。

9月21日 8限目 演習問題 |1 2015 九大 図のように、 断熱材でできた密閉さ れた容器が隔壁により第1室と第2室 に仕切られている｡ 隔壁は各室の気密 性を保ちながら容器内を摩擦なくなめ らかに動く。 また, 隔壁を固定するこ とも可能である。 隔壁の中央部は熱を 通す素材で、それ以外の部分は断熱材 でできている。さらに, 中央部は開閉 可能な断熱カバーでおおわれており, このカバーの開閉により両室間の熱の移動を制御できる。すなわち, 断熱カバーが閉じてい いれば、両室の間に熱の移動は無く, 断熱カバーが開いていれば,両室の間でゆるやかなB. 熱の移動が可能である。 隔壁中央部の熱容量はないものとする。 第1室内にはヒーターが 設置されており, 第1室の気体を加熱することができる。 容器 第1室 ヒーター 隔壁 断熱カバー 第2室 隔壁中央部 IPA (l). 3 第1室と第2室に,気体定数をRとして定積モル比熱が 22 R である同種の単原子分子 理想気体を封入し, 次に述べるような状態変化を行った。 なお, 問題中の温度はすべて絶 対温度で与えられている。 初めの状態 A では, 隔壁は静止しており, 断熱カバーは閉じている。 このとき, 第1 室の気体の体積, 温度,圧力はそれぞれVA, TA, PA であり, 第2室の気体の体積, 溫 度,圧力はそれぞれ 3VA, TA, PAであった。 (1) 第1室の気体の物質量(モルを単位として表した物質の量) , VA, T'A' PA, R の 中から必要なものを用いて表せ。 状態 A から, 隔壁を固定し断熱カバーを閉じたままヒーターによりゆっくり第1室の 気体を加熱したところ, 第1室の気体の温度が2TA となった。 この状態を状態 B とする。 (2) 状態 A から状態 B への変化の間にヒーターが第1室の気体に加えた熱量を, VA, TA,PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 次に, 状態 B から隔壁を固定したまま断熱カバーを開け, しばらく待ったところ, 熱 平衡に達した。 この状態を状態Cとする。 (3) 状態Cにおける第1室, 第2室の気体の温度を, VA, TA, PARの中から必要な ものを用いて表せ。 (4) 状態 B から状態 C への変化の間に第1室から第2室に移動した熱量を, VA, TA, PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 (5) 状態Cにおける第1室の気体の圧力, 第2室の気体の圧力を、 それぞれVA, TA, PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 再び状態 A から考える。 以後, 隔壁は自由に動けるとし, 断熱カバーは閉じている。 ヒーターによりゆっくり第1室の気体を加熱し、 総量 3PAVA の熱を加えた状態を状態 Dとする。 (6) 状態 A から状態 D への変化の間に生じた第1室, 第2室の気体の内部エネルギーの 変化をそれぞれ 4U 1, 4U2 とする。 AU1+4U2 を, VA, PA を用いて表せ。 (7) 状態 D における第1室の気体の体積をVD とし, 状態 D における第1室, 第2室の 気体の圧力をpp とする。 4U を, VA, PA, VD, PD を用いて表せ。 (8) PD を, VA, TA, PA, Rの中から必要なものを用いて表せ。 なぜ? ださい

(2)の問題のX＝4.5.6となる確率の+1/6となっている理由が分からないです！教えてください！

23 (1) さいころを1回または2回振り、最後に出た目の数を得点とするゲームを考える。 1 回振って出た目を見た上で, 2回目を振るか否かを決めるのであるが,どのように決 めるのが有利であるか. (2) 上と同様のゲームで, 3回振ることも許されるとしたら, 2回目、3回目を振るか否 かの決定は,どのようにするのが有利か. (1) さいころを1回振るとき, 出る目の数の期待値は, 1x + 2x+3x+4×1+5 × 1 / + 6× 1/1/ 6 12/23=3.5 したがって、 2回目を振った場合の得点の期待値は 3.5 である. = よって, 1回目に出た目の数が, 3以下のときには2回目を振る 4 以上のときには2回目を振らない とするのが有利である. (2) 2回目を振った場合に3回目を振るか否かは,(1)と同 様に, 2回目に出た目の数が3以下のときには3回目を 振り, 4以上のときには3回目を振らないのが有利であ る. MATADOS 2回目を振って3回目を上のようにした場合の得点を Xとする. X = 1, 2, 3 となる確率は, それぞれ, 3 6 = 1 6 12 ·×· X = 4, 5 6 となる確率は, それぞれ, 3 1 1 3 ·×· + 6 6 12 したがって,Xとその確率は次の表のようになる. X 1 2 3 4 5 6 計 17 4 SK 1 1 1 3 3 3 12 12 12 12 12 12 p Xの期待値は, 3 3 1× 1/12 +2×1/12 +3× 1/1/2+4x 12/12 +5 × [1/12 +6×012/21 ++2x +4× +5× -=4.25 =4 1 AX 1回目に出た目には関係なく, 2回目の結果だけで決まる. 1回目の目の数と2回目の期 待値 3.5 の大小で判断する. 08.01.2 この場合の得点の期待値で2 回目を振るか否かを判断する. 2回目が3以下で3回目も3 以下だった場合 2回目が3以下の確率は 3回目が1,2,3となる確率 はそれぞれ 2回目が3以下で3回目を振 った場合と2回目4以上で3 回目を振らなかった場合 2回目を振った場合の得点X の期待値

『また、加法定理〜』の内容がよく分からないです。 解説を読んでもよくわかりません。 教えて欲しいです！！

[2] pは定数で, p<1 とする。 関数 y=psin²0-2sin@cos0+cos*does の最大値と最小値をとるときの日の値を求める。 三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により - cps 20 サン sin20= y= と表される。 cos20= sinocos0= である。 よって, この関数は 1 セ 2 コ + cos 20 サ シ cord ((_2_-_p) q sin 20 cos 20- sind Sino psinºo- sin ²0 - (251h00) (((-(050) (0,520 Sin20 + 1/21(P)20~25m209+学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) f sin ~ - sin20+ (10) (+) タ sin20+p+ (+1₂/20 2 y = ps²²0 - 25¹ 0 0 + (050 Sin22sincus C0520 corn-cose co 300 4 {/²4 (1-1)/co520 - Sin ²0 + P + 2 1 チ (p-cos20p- 25/n20+1+c+30) 2/21p-co 2012/01 (1000円) また,加法定理 cos (20+α) = cos20 cosa-sin 20sina を用いるとャズ カー ツ p+ p+ チ y= と表すことができる。ただし,αは0<a<TVで D²- を満たすものとする。 ヌ したがって,yは0= ③ sing= 0 π 2 ネ ト a 2 2 ヌ ツカテ p+ ① a cos (20+α) + 4 √√CL-PT + 2² COS α= 最大値, 0= ネ ③ a 2 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 6² t で最小値をとる。 ⑤ -p Q p+ St テ I-P 2

サシスのg(x)はどうやって求めたら出るのでしょうか｡ 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

第2問 (必答問題) (配点 30) 〔1〕 問題 A 関数f(x)=2x- x2 + 3x に対し, 曲線 y=f(x) をG とする。 点 (1, f (1)) におけるGの接線の方程式を求めよ。 問題Aの解答) f(x)=2x-x2 +3x より f'(x)=ア6x- であるから, 求める接線の傾きは Il オリ である。 また となる。 = f(1) = カチ f =2-143:4 であるから, 点 (1, f (1)) におけるGの接線の方程式は 73 y = キ7x 1305- 2x+3 y- 4 = ? (x-11 7=2x-3 6-243=7 -44- (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。) 第2回 問題 A を解き終えた太郎さんと花子さんは, 先生とともに次の問題 B につい て話している。 3人の会話を読んで、 次の問いに答えよ。 問題B 104) 関数 g(x) の導関数g'(x) が ア6x12x+1 ウ3 であるとす る。 曲線 y=g(x) をKとし,点(-1, g(-1)) におけるKの接線の方 程式が y=11x +6 であるとき, g(x) を求めよ｡ 太郎: 問題Aのf(x) を用いると, 条件より g'(x)=f'(x) となるね。 だ から g(x)=f(x) すなわち g(x)=2x-x2 +3x が答えではないかな。 花子: 本当かな。 g(x)=2x-x2 + 3x に対して, 問題Aと同様に点 (-1, g(-1)) における K の接線の方程式を求めてみたけど, y=11x+6 にはならないよ。 先生:そうですね。 導関数がア6x-イユx+ ウ3 となるような 関数は 2x3x2+3x の他にも,例えばや コトなどもあ ります。 太郎:そうか。導関数がア6x-2x+ ウ3 となる関数は一つ には定まらないのですね。 花子: 問題 B では, 点(-1, g(-1)) における K の接線の方程式が y=11x+6 であることを利用すると, g(x) が決定できるのではな いでしょうか。 先生: その通りです。 (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。) 45-