解答解説の矢印の箇所が分からないです。 ＋‪αで方針と桁の指定の式の10ⁿ×Mところです。 よろしくお願いいたします。

重要 例題 6n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 におけ イ) 99100 ②) 2951を900で割ったときの余りを求めよ。 指針 00000 (類 [類 お茶の水大] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 = (1+100)100= (1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)’=(-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 - (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 291 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 291= 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1)" であるから,二項定理を利用して,(30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 21 1 章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 (1)(ア) 101100(1+100) TOTO= (1+102) 10 100 答 =1+100C1×102 + 100C2 ×10 +10°×N | 展開式の第4項以下をま =1+10000+495×105+106×N B とめて表した。 (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N (N, n は自然数, 5)の項は下位5桁の 計算では影響がない。 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99'%=(-1+100)=(-1+102)100はちが =1-100C1×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 (2) 2951(30-1)51 =3051-51C1×3050+・... 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 ことを示せ 【佐賀大) a & [ε] [f] SAKURAC900-302 -51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3048-51C1 × 3048 +. -51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×304 +51C49) +1529 borg)-900 (3049-51C1×3048 +51C49+1)+629) ここで,30^-51C×30+-51 C 49+1は整数である J (-1) は rが奇数のとき -1-2 が偶数のとき 1 1529=900+629 [sp から 2951900で割った余りは 629 である。(0≦pl+ps [8]

写真の（２）です この問題の解き方が分からず、YouTubeで解説している動画を見ながら解いてみたのですがその動画ではPn＞Pn+1、Pn+1＞Pnの場合にわけ式を立て最大値を求めていました。（私が解いたのは2枚目の写真です、字が汚くてすみません） しかし、今回の問題の... 続きを読む

基礎問 119 確率の最大値 白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 で表すことにする. このとき,次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. (1) 求めよ. (2) n を最大にする n を求めよ. 条件に文字定数々が入っていると、確率はnの値によって変化する 精講 ので,最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします.それは, 変数が自然数の値をとることと確率 0であることが理由です。 この考え方は、 パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです。 いま、すべての自然に対してミル (1) pn=- 5CC n+3C2 == 2.5.n (n+5)(n+4) 10n (n+5)(n+4) 10(n+1) (n+5)(n+4) C=n! rin-r の形で1と大 Dn+1 = × (2) (n+6)(n+5) 10n (n+1)(n+4) ·=1+ 4-n n(n+6) n(n+6) 小を比較 Dn+1 peti-1= 4-n pn n(n+6) よって, n<4のとき, n+11 Pn n=4 のとき, Ds=pa 25のとき1<1 pn n(n+6)>0 だから 符号を調べるには分 子を調べればよい . pi<p2<p3<p4=p5> p6>D7>.... この式をかく方がわ よって, n を最大にするnは, 4,5 かりやすい

436について教えて欲しいです。 2枚目の青で示している部分が分からないです。 どの式をどうやって式変形しているのですか？？

解 すなわち xyz 0 であるから 4x = 25" = 102 の各辺の常用対数をとると log104 = log1025=log10102 = xlog104=ylog1025=z 1 log104 1 log10 25 = , x Z y Z 1 したがって x + 1 y = log104 + log10 25 2 log10 100 = Z □ 436 xyz ≠0 で, 2"3" = 242 のとき,等式 I 3|x = 2 Z ) t 1 1 + = を証明せよ。 y 2 例題 指数関数の最大・最小 (2) 教 p.257 32 x 関数 y = 4x +4 +2 +2 +3 について, 次の問に答えよ。 (1) t = 2x + 2x とおくとき,yをtを用いて表せ。 また, tのとり得る を求めよ。 (2)yの最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 +2=(2x+2-x)2=4x+4 x +2

2問の単元名が分からないです 答えも解説がないので、途中式を教えてください

TOW 1) alls U (5)xy+yz+zx = 4+6√2, xyz = 8 を満たす実数x, y, zに対して X + y + log) modi to owi vin 62 + キ 1 20 0174 bica ap Chem bad ク である。 32 jedi Tov bonismen esaldie isdi asmag sigmy O ait ad as being mal lo 1004' 1008' Jas sug 13 AGLA don bib (301) DLODOLHOU I. T = 7 G [[G] エオである。 simme sigmy sal 01 1900 99w isdi zinave ODGH TO (OMO)のとき (4) cos 320 tan COU

青チャート数Ⅱ 191 （イ） なぜこのような考え方をするのかが分かりません。 教えてください🙏よろしくお願いします！

06 基本例断 191 最高位の数と一の位の数 12は 桁の整数である。また,その最高位の数は 00000 で、一の位の数 は である。 ただし, log102=0.3010, 10g10 3=0.4771 とする。[慶応大]] (2/18 指針 (ア)(イ)正の数Nの桁数は log 10N の整数部分, 最高位の数は 10g 10 N の小数部分に注目。 基本188 なぜなら、 Nの桁数をkとし、最高位の数をα (a は整数, 1≦a≦) とすると 10N (a+1)・10^-1α00.0 (0が1個) からα99.9 (9が1個)まで。 ← 10g10 (α・10-1)≦logoN <logio { (a+1)・10-1} 各辺の常用対数をとる。 -10g10 (α・10-1)=logioa+logw10- ⇔k-1+logia≦log10N <k-1+10g10 (a+1) よって、 10g10 Nの整数部分を小数部分をg とすると p=k-1, logio a q<log10(a+1) () 121, 122, 123, を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 1310 (ア)10g10126=601og10 (22.3)=60(210g102+10g103) log101201012, 12=22.3 日 ① 弦 H 1 解答 =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 <1065 (イ)(ア)から したがって, 126 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 p=19 ae (イ)の別解 (ア)から 001 12601064.746=104 • 100.7% ここで 10g105=1-10g10 2 =1-0.3010=0.6990 501 NE log106=10g102+10g103 @hago Saraol= =0.3010+0.4771=0.7781 gold= 10746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.6990-5 ae 10°/10°.746 10'であるか Forgol= 001 ゆえに log105 < 0.746 <log106.001080×2= すなわち 5<100.7466 10g 106=0.7781 から よって 5・10641064.74661064 S 012100.7781-6 8.0 (ウ) 121,122,123,124,125, ..の一の位の数は,順に すなわち 5•10%<12%<6・10° 10% 1000 <100,740 <100 したがって, 126 の最高位の数は 5 0.7781 から 5<100.7466 0108.0 よって, 最高位の数は5 ...... 2, 4, 8, 6, 2, となり,4つの数2,48 60=4×15 であるから, 12 ..... 口122(mod 10)である を順に繰り返す。 6 の一の位の数は 6。 から 12" の一の位の数 は 2” の一の位の数と同 じ。

色つけたところで真数条件からｘ２乗+√2>0になると考えてはいけないのですか？

演習 例題 194 対数方程式の解の個数 00000 は定数とする。 xの方程式{10g2(x2+√2)}2-210g2(x2+√2)+α=0の実数 解の個数を求めよ。 指針 012 前ページの演習例題 193 同様,おき換えにより, 2次方程式の問題に直す。 変数のおき換え 範囲に注意 10gz(x2+√2)=tとおくと, 方程式は t2-2t+a=0 (*) ・基本 183 √√2の値の範囲を求め,その範囲におけるtの方程式(*)の解の個 数を調べる。それには, p.239 重要例題 149 と同様, グラフを利用する。 なお、10gz(x2+√2) =tにおけるx と tの対応に注意する。 SELECT 解答 log2(x2+√2)=t……… ① とおくと, 方程式は 01(S) $0.0> (Sogoln) (1) つけたいきる 力を高めたいきめに t²-2t+a=00248.0 1108.0>Sorgol>01.0 Jetst より,x2+√√2であるから より,x2+√√2 であるから 210 211 212 213 214 215 27 218 219 220 221 223 log2(x2+√2)≧log2√2 1 したがって t≥ 227 228 229 230 231 22 233 234 ② EST

you are to forget such an important thing! そんな大事なことを忘れるなんて！ と和訳されるのですが、なぜこのような日本語になるのか分かりません💦 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

（2） この証明丸もらえるか見て欲しいです

5 mono/ (logz)" de (n=1,2,3,...) とおく. (1) Q を求めよ。 1 (2) 不等式0 On が成り立つことを示せ. n! 求め

下から2行目の部分から分かりません。解説お願いします🙇🏻‍♀️

(2) 真数は正であるから 901 4x-x20 よって ゆえに また ここで。 x2-4x0 0<x< 4 ① y=logy(4x-x2)=10g2(x+4x) 248 =log {(x-2)2+4} ①の範囲において, -(x-2)2 +4 は x=2で最 大値4をとる。 = Sorgol-1= 底は1より小さいから, yはx=2で最小値 10g 4-2をとる。

(1)の1段目から2段目への式変形が分かりません。教えてください🙇‍♀️

355 関数 y=-9+2.5 (-1≦x≦1) について, 次の問いに答えよ。 (1) 1≦x≦1 のとき,*のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)yの最大値、最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。