なぜ、3a（a➖4）になるのでしょうか？？ ➖3a‎‎‎²➕12なので、a‎‎‎²➖4では無いのでしょうか？？

解答 基本 例題 119 2つの2次方程式の解の条件 00000 0 とする。 2 つの方程式 ax²-4x+a=0,xi-ax+a2-3a=0について,次の xax² 条件が成り立つように、定数αの値の範囲を定めよ。 (1)2つの方程式がともに実数解をもつ (2)2つの方程式の少なくとも一方が実数解をもつ。 「指針」 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4acとすると 実数解をもつ⇔D≧0 2つの2次方程式の判別式を, 順にD1, D2 とすると (1) D1≧0 かつ D2≧0 - 「解の共通範囲 0 (2) D10 または D2≧0 → 解を合わせた範囲 (和集合: p.81 参照) なお, 範囲を求めるときは, a≠0 という条件に注意。 YAHO 2次方程式 ax²-4x+α=0,x2-ax+a2-3a=0の判別式 α≠0 から, を, それぞれ D1, D2 とすると 基本 100 D1 D₁ =(-2)²-a.a=-(a²-4)=(a+2)(a−2) mo(+) .mo (1-3 ax²-4x+a=0は2次 方程式である。 なお、2 つの判別式を区別するた めに, D1, D2としている D2=(-a)2-4・1・(α2-3a)=-3a+12a=-3a(a-4) (1) 問題の条件は D1≧0 かつD2≧の禁 D120から (a+2)(a-2)≤0 下に よって -2≤a≤2 い るからyを刺去す a0 であるから −2≦a<0,0<a≦2... ① <a≠0に注意。) D20から 3a(a-4)≤0. よって 0≦a≦4 a≠0 であるから 0<a≦4 a4co?+x)(5)(1-x) ② ①②の共通範囲を求めて 0<a≤2 (2)問題の条件は VE 8+01+ -2 0 4 a ENE 08-013 ② D1≧0 または D2≧0Ⅰで最小値 ①と②の範囲を合わせて ①から 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 -2≤a<0, 0<a≤4 220 2 4 a SSIS という条件は 2

この問題、（2）.（3）は同じような考え方で解いたのですが、2は間違っていて3はあっているのです。何が違うのでしょうか？

A SUCCESSの7文字を1列に並べる (1)異なべ方~ 7! (2)UEがこの順にある金べ方 1まとまり 76544420 NEST 2. 654941 6! 3!2! 60通り (3)、2つのが隣り合わない並べ方 COD DODO D D D D D 6! ¥5434 みまとまり 120通り(りより400-120 3! 300 201

この問題の解説をお願いします

ar 12 自然数全体の集合 U を全体集合とし, 集合Aは集合 Uの部分集合とする。 4 のみを要素にもつ集合が集合Aの部分集合であるとき,次の中から成り立 つ関係を正しく表現しているものをすべて選べ。 ① 4EA② {4}EA ③ {4}CA ④ {4}UA=A⑤ {4}nA=Ø

解き方と解説を分かりやすくお願いします。

11 全体集合を {x-4≦x≦6, xは整数} とし, その部分集合 A, B について, A={2,a-1,a}, B={-4, a-3, 10-α} であるとき, A∩B={2,5} と なるように定数αの値を定めよ。 また、 そのときの集合 AUB, ANB を 求めよ。

[2]の場合分けで=がつく理由を教えて下さい 4/3aまでだったら4/3aの時も最大値になりませんか？

して 値 し こ 含む 3次関数の最大・最小 4 DO aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+ax 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x)の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな YA る(原点を通る)。 ここで, x= a 以外にf(x)=f a =(1/3)を満たす (01/27) 3 f(1/3) 6章 (これをaとする)があることに注意が必要。 O a 10/3, α ( 1 <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a よって, a x 3 #²² y=x²³-2ax² +a²x 合分けを行う。 直線y= 4a²は 27 解答 x=1で持するので(と)を因数に f'(x)=3x2-4ax+α² f(x)=x(x2-2ax+α²) a =(3x-a)(x-a) =x(x-a)^2 から xC .…. a a f'(x)=0 とすると x= a f'(x) + + ¹ ( ²² ) = ²/² ( - ²3/3 a)² = 24/7 0 |極大 a>0であるから, f(x) の増減表 極小 [1] YA f(x) / 4 -a³ 0 a²-2a+1 は右のようになる。 27 a 4 ここで,x= 以外にf(x)=3 を満たすxの値を求めると 27 4 f(x)=1/27から x³-2ax²+a²x- a =0 487 x²³-²9x²0x² = ·93 27 a ゆえに x- =0 xキ であるからx= 3 したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M(α) は ① [1] 1<// すなわち4>3のとき M(a)=f(1) ①で割る②敷をとる(不等号逆にする [2] a saya すなわち ≦a≦3のとき M(α)=f [3] 0</1/3 a <1 すなわち0<a< 3 のとき M(α)=f(1) 以上から 0<a<2,3<a のとき M(a)=a²-2a+1 3 4 10 a a 4 a ≦a≦3のとき 3 3 4 M(a)= a³ 27 速度 (6) 曲線 y=(x)と直線ソニーでは、x=gの点において接するから、バー2/ は (x-23 ) で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 練習 ③213 aは正の定数とする。 関数f(x)=-1+1/10ax²-2ax+α の区間 0≦x≦2にお ける最小 8 ... 430 [2] YA 4 279³ 0 [3] y 1 a 3 最大 -最大 1 a a²-2a+1 最大! a 18 331 章 37 最大値 ・最小値、方程式・不等式

等比級数についてです。 どこが間違っているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

ī lat an = arm- ac an = a について. n-1 4 (i) An = a · a a (l-a") a-an*! 3 Su l-a 1-9-a (ii) An = 1₁. a(n+1)-1 whickt Sn 111-a²²) 1- a 1912 Sn= I-r とおくとき. a(l-r") 1- ahtl 1-a 結果が 3/12?

模試について【数学】 ①写真について、採点お願いします。 ②1つの設問で2つの事を聞かれている場合において、1つは正解、もう1つは不正解でした。その場合、配点は単純に2分の1ですか？それとも、0点ですか？

印をつけてある➃、➄が必要な理由が分かりません。 教えてくれる親切な方、いませんか？？

1 【財学』 補索負と方各式数学A 太素| mo77ageWりmuRec2MOSHNu drop 3 Yイ3ロiRoてMOiを7するを 9 Ea(OA 9A 200 ・@ mmoん ee lO ge ma ae mg UE (0-0-e | = ニュar ーー ーーデーデーーデーーーーーーーーーーーーーー za ie ouWee anee PP OR

どうやって求めるんですか？

人 、 るーー4 9 でーー 特 還是3還還| ゃる ) ざ=Gci 2)、ぢ=ベー 1)について、でユずのとき」 |) 04=3. OB=2であるへ0ABにおいて、 AOBの等分と辺ABの交点をやとまる MP - 10でぁる、 1 ) 平面上にへ0ABがぁり、 エーO OBeaatsayas。 この点Pが直線AB 上にあるとき、天数4の値は

画像の式の平方完成のやり方が分かりません。 ヒントでも大丈夫なので、解説宜しくお願い致します。

@ (<tu)c - ><+の)cよCet 6)! 060人GUい 1 ーーる ee reo As mm