問3です、問題文の図のボールの移動では内角が60°なのに 解答では60°の外角になっているのはなぜですか？ また、なぜバットに当たる直前と直後のボールの運動量が等しいのですか？

»102 例題26 運動量と力積 西向きに速さ 40 m/s で飛んできた質量0.20kgのボールをバットで打った。 (1) ボールが東向きに速さ 40m/s で飛んでいったとする。ボールが受けた力 大きさと向きを答えよ。 (1)で, ボールがバットに当たっていた時間を 0.10s とす る。ボールにはたらいた平均の力の大きさと向きを答えよ。 (3) ボールが右図の向きに速さ 40m/s で飛んでいったとする。 ボールが受けた力積の大きさと向きを答えよ。 Joo°

(3)からの解き方がわかりません。わかる方は教えていただけると幸いです🙇‍♀️

48滑車につながれた物体の運動[20○○ ○大] 図のように1つの定滑車と, 2つの動滑車 (1 と 2) が天井からつり下げられている。これら3つの滑車 は同一の質量 M [kg] をもつものとする。使用して いるすべてのひもは伸びず, その質量は無視できる ものとする。動滑車2の中心と床面上に置かれた質 量m」(kg]の物体をひもでつないでいる。 また, 質 量m。(kg]のおもりを定滑車にかけられたひもの端 (力点)に取りつけている。おもりの質量 m,は物体 の質量 m」よりも大きいと仮定する(m,>m,)。 図 において,T[N]はおもりをつっているひもの力(張 カ)であり, T.(N] は動滑車1の中心につけられた ひもの張力,T2 [N] は動滑車2の中心につけられた ひもの張力である。初期状態において, 動滑車2と 質量 m」の物体をつないでいるひもが,たわまず, なおかつ, 力がはたらかないように質量 m,のおも 天井 M 定滑車 M g T 動滑車1 2=0 M T」 m2 動滑車2 Tz 2 m 床 りを手で支える。この状態において,定滑車にかけたひもの端が, 鉛直下方にとった座標 2 (m]の原点(z=0m) にあると仮定する。質量m,のおもりを支えていた手をそっとは なすと,質量m,のおもりは初速度0m/s で鉛直下方に加速度 a [m/s?] の等加速度運動 を開始した。このとき,すべての滑車と物体とおもりは鉛直方向にのみ動き, 振動はしな いものと仮定する。滑車と物体とおもりの動きに対する空気抵抗は無視できる。3つの滑 車において摩擦ははたらかず, 滑車の回転に伴う回転エネルギーは無視できるとする。重 カ加速度の大きさをg[m/s°]とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 3つの滑車の質量 M が無視できるとき(M=0kg), おもりの等加速度運動の開始後 に,ひもにはたらく張力T, T, T,の大きさの比T:T,: T。を答えよ。 (2) 3つの滑車の質量 M が無視できるとき, おもり(質量 m。) についての運動方程式を 示せ。 (3) 3つの滑車の質量 M が無視できるとき, 物体 (質量 m,) が上昇する加速度の大きさ はおもりの加速度 aの何倍であるか答えよ。 (4) 3つの滑車の質量 M が無視できるとき, おもり(質量 m)の加速度aを求めよ。 (5) 3つの滑車の質量 M が無視できるとき, 物体(質量 m,) の底が床面を離れてから高 さ1m]に至るまでの時間t[s] を, 加速度aと高さ!を含む形式で答えよ。また, 物 体の底が床面から高さ1になった瞬間の物体の上昇速度の大きさ、(m/s] を,加速度 aを含まない形式で求めよ。 ただし, 物体が高さ に到達するまで, おもりは一定の 加速度aで運動を続けるものとする。 (6) 3つの滑車の質量 Mがおもりの質量と等しく M=m,であるとき, 動滑車1の中心 につけられたひもの張力T,を求めよ。また, 動滑車2の中心につけられたひもの張力 T。を求めよ。ただし, 質量 m,を含む形式で, それぞれ答えること。また。おもりの 加速度aを求めよ。 (3) -倍 () 4(4m2-m) mi+16m。 解答(1) 1:2:4 (2) m2a=m:g-T 2(4m2-m) V m」+16m。 22m,m。 m;+21m。 21 (5) t:2 5) (s/u) 16- 4(mg-m) m」+21m。 11(m,+ m<)m? (6) Ti: m」+21m。 -g [N), T2: g (N), a:

解説読んでもわかりません。速度が最大になる時、なぜ0.50t＝2πnなのですか。(3)の解説もわからないので詳しく教えてください。お願いします。

170単振動の変位, 速度, 加速度● 時刻[s] における変位x [m] が 85 x=4.0sin0.50t と表される単振動を考える。 (1) 時刻[s]における速度»[m/s] と加速度a[m/s°] をtを用いて表せ。 (2))速度が正の向きに最大になるときの変位x [m] と加速度 ai [m/s°] を求めよ。 (3) 加速度が正の向きに最大になるときの変位x2 [m] と速度 v [m/s] を求めよ。

この問題の(1)の解答の青矢印のところの途中計算教えて欲しいです。（20sin30 °のところの計算の仕方です）

基本例題9斜方投射 *36,37,38,39 地上から水平より 30° 上向きに,初速度 20m/s で小球を投げ上げた。重力加速 度の大きさを9.8m/s? とする。 (1)最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 (2) 最高点の高さん[m] と, 投げた点から最高点までの水平距離 xi [m] を求めよ。 (3) 再び地上にもどるまでの時間z [s] と,水平到達距離 x2 [m] を求めよ。 指針 投げた点から水平 (x) 方向に等速直線運動, 鉛直上(y) 向きに加速度 -gの等加速度運動 をする。最高点(vッ30 の点)を境に上りと下りが対称になることに注目する。 解答(1)「ひ=vo-gt」 をy成分について立 y 最高点 (ッ=0) てると,最高点では ひy=0 より 0=20sin30°-9.8×丸 ti=1.02…=1.0s (2)「ー=ー2gy」 より 0°-(20sin30°)=-2×9.8×h 20m/s 6-↑ 20sin 30° 130° 0; 20cos 30° X」 100 h= 2×9.8 X2 =5.1m x方向には等速直線運動をするから 「x=ut」より X=20cos 30°× =10×1.73×1.02=17.6…=18m (3) 対称性より X2=2x」=2×17.6=35m t2=2t=2.0s POINT 水平方向:等速直線運動 + 鉛直方向:自由落下 水平投射 ナ 斜方投射 水平方向:等速直線運動 + 鉛直方向:鉛直投射

どうして赤線のように考える事がきでるのか教えてください！

534. 相互誘導図のように,鉄心に巻かれたコイル L, Leがある。両者の間の相互インダクタンスを3.0Hとし て,次の各問に答えよ。 (1) コイル L,を図の向きに流れる電流I,が,0.10s 間に, 50mA から 250mA に変化したとき,L2に生じる誘導起電力の大きさはいくらか。 (2) 端子A, Bのうち,電位が高いのはどちらか。 ヒント(2) コイル L2は,誘導起電力を生じる電池とみなすことができる。 L I、 L。 電源 A B 例題75

（7）なんですが、「PV^5/3＝一定はPV=nRTを用いてTV^2/3＝一定に変形できる」と解答にありますが、どのように変形したらそうなるのか分かりません。途中式を教えてください。お願いします。

(3) 物質量 0.50mol の気体がある。 子の数は いくらか。アボガドロ定数を6.0×1023個/mol とする。 (13) (4) 体積0.083m3, 圧力 3.0×105Pa, 温度 300Kの気体がある。こ の気体の物質量 nは何 mol か。 気体定数を R-8.3J/(mol· K)とす (14 る。 (15 (5) 気体の状態が右の図のア~エの経路 圧 カ で変化する。これらが, 定積変化, 等 (16 エ 圧変化,等温変化, 断熱変化のいず れかであるとすると, ア~エはそれ ぞれどの変化であるか。 (6) 一定量の理想気体に熱を加えた。 定積変化, 等圧変化, 等温変化 体積 0 3 の説明として適当なものをそれぞれの~③から選べ の加えられた熱はすべて内部エネルギーとなる。 の加えられた熱はすべて外部への仕事に使われる。 ③加えられた熱は, 一部が外部への仕事に使われ, 残りが内部エネ ルギーになる。 (7) 断熱変化で,気体を膨張させて外部に仕事をさせると, 温度はど うなるか。 (8) 原点の媒質の時刻 fs]における変位 y[m]が y=1.5sin2.0tと表さ れるとき,振幅 A[m]と角振動数の[rad/s]を求めよ。 (9) 位置x[m]の媒質の, 時刻 tis]における変位y{m]が y=2.0sin 2r(ラー)と表されるとき,振幅A[m],周期 Tis], 波長Am]を求めよ。 (10)水面上の2点 A, B からいずれも波長 4cm の波が同位相で出て いる。次の点では, 2つの波は強めあうか, それとも弱めあうか。 x 0.80. のAから 30cm, Bから 22cm となるような水面上の点P 6Aから 30cm, Bから 24cmとなるような水面上の点Q 6 AB の中点 M (11)図は媒質1から媒質2へ平面波が入射 媒質1 し,境界面で屈折したようすを示して 30° いる。このとき,入射角 iと屈折角rは A P B Joo° それぞれいくらか。 また, 点Pを通る 媒質2 中西を +

問5のλ'32を求めるときにZはどのように消したらいいんでしょうか？ 解説ではZ=2になっていたのですが、Zは量子数なんですか?

I 原子番号Zの原子が +(Z-1)価にイオン化したものを水素様イオ ンという。例えばZ=2 であるヘリウムの +1価イオン: He* は水素様 イオンの一つである。水素様イオンでは, 原子核を中心として回る電子 は1個なので,原子核がもつ電荷が +Ze であること以外は水素原子と 同様に考えることができる。 問4 水素原子の電子の軌道半径のうち最も小さいものはボーア半径と呼 ばれる。ボーア半径を rB[m] と して量子数がnの定常状態での原子番 号Zの水素様イオンの電子の軌道半径グ[m] をn, TB, Z を用いて表 せ。 問5 水素原子の電子が量子数2の定常状態から量子数1の定常状態に移 るときに放出または吸収される光子の波長を 入2i[m] とし, He* の電子 が量子数3の定常状態から量子数2の定常状態に移るときに放出または X'32 を有効数字3桁の数値 A21 吸収される光子の波長を入's2[m] とする。 で表せ。

ラインを引いたところの式の導出及び用いた公式がわかりません。教えていただきたいです！

のここがポイント 弾性衝突(e=1)の場合には, 力学的エネルギーは保存される。それ以外の衝突(0<e<1)では, カ 学的エネルギーは減少する。 138 衝突前後での運動量保存則 衝突前 「miUu+M2U2=m,vi'+mzUz'」より 代) Vo A B mVo= mVA+ mvB よって Vo=Uat UB ① 衝突後 v1- v2 VA A VB B 反発係数の式「e=- 」より V1- V2 VA- VB よって evo=ーUA+UB ……の e=ー Vo-0 、=-eo, Dゅ= 1+e 1参考 質量が等しい2 物体が弾性衝突 (e=D1) を行 うと,互いの速度が入れかわ 0, 2式より VA=ー 2 VB=- -Vo 2 (1) 弾性衝突の場合は e=1 より ひA=0, VB=V0 衝突前後での力学的エネルギーの変化は る。 +0 2 参考 2物体が完全非 弾性衝突(e=0)を行うと, 衝突後の速度は互いに等しく なる(合体する)。 3 注 「変化」を求める ので, 答えは負の値となる。 すなわち, カ学的エネルギー は減少する。 0+ muo%3D0+ 2 -mvA°+ -MVB° 2 -mvo 2 -m vo%3D0 Vo VAミ Vo (2) 完全非弾性衝突の場合は e=0 より ュ= カー 2 衝突前後での力学的エネルギーの変化は 2 Vo m 2 2 Vo -m 1 2V8°+ -m VB® mVo 三 2 、日 m Vo' 1 1 |× mvo 2 8 8

(2)教えて下さい

問2.以下の文章中の(①) SDから選んで記入せよ。(各5点, 計30点) (6)の中に, 適当な文字や文字式を解答群のア~シの中 水平な床から高さんのところから質量mのボールを自由落下させた。 重力加速度 を g, 反発係数をeとする。 ボールがhの高さでもつ位置エネルギーは mgh であり, 床に衝突するときの速さを»とすると, mgh=-mo° よりひ= (①) , 床と衝突した直後の速さを»' とすると, »' = (②) O 2 このとき,衝突した直後のボールの運動エネルギーは 1 ーmo2 であり, v' = (②) 2 を代入すると 一mo 2-(3) 2 となる。 この運動エネルギーがすべて位置エネルギーに変わって高さん' までボールが上が ったとする。ここで (③) = mgh' とおいて, はねかえって到達する最高の高さん をe, hを用いて表すと, 0) h =(④)h となる。 次に,床との衝突でボールが失うエネルギーの, 衝突前の全エネルギーに対する割 合をeを用いて表すと, mgh-mgh h-h' mgh h' -=1- h h となる。また, ボールが床から受ける力積Iの大きさ (絶対値) をm, g, h, e を用 いて表すと, I=m(リー(一が )) =m(カ+が' ) =mv (1+e) = (6) と表せる。 解答群 アe ィe ウ 1-e オ V エ 1+e カ V2gh キ ev2gh ク ev gh ケ me gh コ megh サ mey 2gh シ m (1+e) V2gh

○2教えて下さい

問2.以下の文章中の(①)~ (⑥) の中に, 適当な文字や文字式を解答群のア~シの中 SDから選んで記入せよ。(各5点, 計30点) 水平な床から高さんのところから質量mのボールを自由落下させた。 重力加速度 を g, 反発係数をeとする。 ボールがhの高さでもつ位置エネルギーはmgh であり, 床に衝突するときの速さを»とすると, 1 (mgh=-mo より = (①) , 床と衝突した直後の速さを»' とすると, "' = (②) 1 -mU 2 e 2 であり, »' = (②) このとき,衝突した直後のボールの運動エネルギーは を代入すると 一MO 2- 2 (③) となる。 この運動エネルギーがすべて位置エネルギーに変わって高さん' までボールが上が ったとする。ここで (③) = mgh' とおいて, はねかえって到達する最高の高さん をe, hを用いて表すと, の b =(@)h となる。 次に,床との衝突でボールが失うエネルギーの, 衝突前の全エネルギーに対する割 合をeを用いて表すと, h' mgh-mght' h-h =1 h mgh h となる。また, ボールが床から受ける力積Iの大きさ (絶対値) をm, g, h, eを用 いて表すと, I=m(リー(一が )) =m(v+ガ )= m»(1+e) = (⑥) と表せる。 解答群 ア e イ ウ 1-e° オ Vgh エ 1+e カ 2gh ev2gh ク evgh キ ケ me gh コ megh サ mey 2gh シ m(1+e) V 2gh