河合塾 模試 過去問 力学 放物運動の問題です。 2の答えが⑥になるのは理解出来るのですが、3の答えが③になるのは分かりません。 2で求めたように、θが大きくなれば斜面での高さは小さくなります。ならば、水平面からの高さも小さくなるから答えは①だと思いました。 正しい考... 続きを読む

問2 下の文章中の空欄 3 に入れる記号と語句として最も適当なも 2 11 のを,それぞれの直後の で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 D B 水平面 平板 0 小球 A 図 2 図2のように,水平面上に表面のなめらかな長方形の平板 ABCD を取り付 ける。平板は水平面に接した辺 ABを軸として回転することができ, 水平面 となす角度を0とする。平板上の点Aから平板に沿って小球を一定の速さで 打ち出す実験を行った。ただし, @の値にかかわらず, 小球を打ち出す向きと 辺 AB がなす角度は一定であるものとする。また,板の厚みは無視できるも のとする。 0の値が0,と0z (0°< 0,< 0っ<90°)の場合について,平板上の小物体の軌 跡を表す図は, 次ページ図3の 2 {0 ア @ ィ ③ ゥ @ エ 6 オ 6 カであった。このとき小球が最高点に達したときの水平面から 0 0,の場合が@zの場合より高い。 の高さは 3 2 02の場合が0,の場合より高い。 3 0,の場合と@zの場合で等しい。

青い線で書かれているところの意味がわからないので教えてください🙏

例題7/2つの点電荷のまわりの電位 辺の長さがaの正三角形 ABCの頂点 B, C に, 則の比例定数をんとする。 (1) 頂点 A及び,BC の中点Mの電位を求めよ。 ただし,無限遠を基準とする。 (2) 電気量+qの点電荷をAからMまでゆつく 移動させるのに必要な仕事を求めよ。雪生 【解】 +Q M B a つりか (1) 頂点A について, B, Cの点電荷による電位は等しく, VaB = Vac = k であるから,頂点Aの電位は, a 2kQ Va= Vae + Vac a 中点Mについても同様に, kQ kQ V= VaB + Vac : 4kQ 三 a a a 2 2 (2) 点電荷のもつ静電気力による位置エネルギーは, 点Aで,U、= q Va= 2kQg 4kQg 点Mで,Ux= q Vu = a a である。位置エネルギーの増加は外力による仕事に等しいので。 4kQa W= U«- Ua =- 2kQa 2kQq a a a

⑶なぜθ60°なんですか？

基本例題 11水平投射 > 24 9.8m/s 地上14.7mの高さから小球を水平方向に初速度9.8m/s で投げた。 重力加速度の大き さを9.8m/s? とする。 (1) 小球が地面に当たるまでの時間t[s] を求めよ。 175 (2) 投げた点から地面に当たる点までの水平距離x[m] を求めよ。17u 1a小球が地面に当たるときの速度の大きさ V [m/s] と, 地面となす角0を求めよ。 14.7m 指針 投げた点から水平(x) 方向に等速直線運動, 鉛直下 (y) 向きに自由落下をする。 解答(1) y方向について 図のように,Ux, Uy, Vからなる三角形は1:2:/3 の直角三角形なので 「y=ラg」より14.7= ×9.8× V=Ux×2=20m/s, 0=60° 0 Vo=9.8m/s t=/3 =1.73=1.7s (2) x方向について x=ot=9.8×3 g x POINT 水平投射 水平方向:等速直線運動 鉛直方向:自由落下 14.7m Vx= Vo =9.8×1.73=16.954 =17m <0=60° (3) Uょ= U0=9.8m/s Uy=gt=9.8/3 m/s Vy Let's

(1)で分子が1回の衝突で受ける力積が負になる理由が分かりません。後➖前で受ける力積が正で与える方が負にならないんですか？

ダーがあり,このシリンダーに単原子分子 N個か ピストン 3 図のように,断熱材で作られた直方体のシリン らなる理想気体が閉じこめられている。1分子の 質量をm (kg)とする。ある分子の速さを[pd/s] とし,この系の状態を分子運動の立場から考える。 シリンダーの断面積はL'[m]であり, ピストン はシリンダー内をなめらかに動く。気体分子は器壁と完全弾性衝突をする。ただし, 分 子の数 Nは十分大きく,ある物理量aの交個の分子についての平均値をくa》と表す ものとし,ボルツマン定数をR (J/K} とする。なお,kは1分子当たりの気体定数に等 シリンダー しい。 [1) ピストンがシリンダーの底から長さ L[m]のところで静止し, 系は熱平衡の状態に ある。ピストンに垂直な右向きにx軸をとり,分子のx方向の速度成分をv, と表す。 (1) ピストンに衝突する1個の分子を考える。1回の衝突でこの分子がピストンに与 える力積を m, v,を用いて表せ。 (2) この分子が1秒間にピストンに衝突する回数 f,もv, Lを用いて表せ。ただし, 分子どうしの衝突は無視できるものとする。 (3) この系の圧助 P{Pa) を N, m, <v?>, Vを用いて表せ。 ただし, V=L° とす R V (re る。 (4) この系の内部エネルギーU[J]を系の絶対温度T{K)および N, )k を用いて表せ。 (2) 次に,ピストンを速ざ vo[m/s)でxの正の向きにゆっくりと移動させる。 (5) ピストンに衝突する「個の分子を考える。1回の衝突によるこの分子の運動エネ ルギーの変化量はいくらか, m, v, voを用いて表せ。ただし, #oがu。に比べ十 分小さいためvo の項は無視できるものとする。 (6) このとき,系の温度の単位時間当たりの変化量 4才を(温度す, 体積Vおよび単 位時間当たりの体積変化量 AVを用いて表すと 27 vV 4T=- となることを示せ。ただし,AV=Lvとする。 また, voがかに比べ十分小さいた め,f。の変化は無視できるものとする。 /万子が1回の衝突さ受る様は 3 一 () +2mue (-mux)-(mvx): -2mlx ;ピストンに与スるカ積は 作用及用の活則まり 2mじx [Ms] 3 2 22 い。 (m Nm<r's MalA p: 3T PT: nRT 4) PIIVYU)

解答のデカルト座標とはなんですか？また、mv(t微分)Xはなにを表しているのでしょうか？

24 速度に比例した抵抗を受ける放物運動 例題 4 速度oに比例した抵抗カーmyuを受ける場合の放物連動について次の間に 2) 初期位置を原点, 初速度の水平成分, 鉛直成分をそれぞれvox, き、運動方程式を解け、 tVoa とする。 (1) 運動方程式を立てよ。 (1) 運動方程式は船直上方をる軸とするデカルト座標をとると、 である。 2 ーmYU mg 1 V0x X 図3.14 (2) 初速度をvo=(v0x,0, v0z)と して式①を1回積分すると Ux= Voxe", -yt ッ=0, ひ= Voze-74_(1-e-*) となる。さらに初期位置を原点にとると,上式②を積分して 2 X=- Y t (1-e-"). ソ=0, 2ー-2(met 2)1-e-") ス=ーンt+ V0zt 3 となる。 【注意】 →oとすると, 式②から分かるように速度は v=(0,0,-g/y)という一定値に近 終端速度 く.これを終端速度という, 終端速度は初期条件に依存しない、

小球を台に乗せて打ち上げるという問題なのですが、放物運動をする小球の下向きの加速度がgではなくgsinθになる理由を教えて頂きたいです。

きさをgとする。平板上で小球にはたらく力は次図のようにな る。 N=mg cos 0 D、平板 mg sin 0 a mg cos 0 mg 0 水平面 A 加速度の大きさaは運動方程式より, ma=mg sin0 a=gsin0

これの途中式教えてください。お願いします。

発展 放物運動 『数式による解析』 ●水平投射 水平方向に初速度 voで物体を x= Vot x 0 投げ出す水平投射の場合に, 物体の運動の軌 跡がどのような形になるかを考えてみよう。 物体の最初の位置を原点0とし, 初速度の 向きを正の向きとして水平にx軸を, 鉛直下 き V0 x せき 1 y= 202 In 時刻 y 向きにy軸をとる。時刻tでの水平方向と鉛 直方向の速度(正確には速度の水平成分, 鉛 Uy 加速度g Vx= Vo 直成分)x, ひyは, Vy= gt Ux = Vo, Uy = gt ▲図a 水平投射 また,物体の位置は, 1 x= Vot, y= I1? 2 で表される。これより, tを消去すると, 物体の軌跡を表す x とyの関係式は、 g リ= 20 2 となり, yがxの2次関数で表されるので, 放物線となることがわかる。

物理基礎の質問です。 vx=cosθ、vy=sinθ と vx=v1x+v2x、vy=v1y+v2y の違いはなんですか？

火 の の す すー 流火の連度 O回9 川を構切って進むの連度 O速度の分解 (5) 式は, 1つの連度すを2つの連度で、 に分解でき ると考えてもよい。このような場合, 速度を分解 するといい, 分解し た2つの速度を分速度 という。 components of the velocity の速度の成分 速度の分解は, 分解する2方 向のとり方によって何通りでも考えられるが、 図 10 のように,垂直な 2方向(x軸方向とy軸 方向)に分解すると便利なことが多い。この 5 とき,分速度 びx, Uyの大きさに, 向きを表 す正·負の符号をつけた値 vx, Uy を, 速度 0| X O図 10 速度の成分 のx成分,ッ成分 という。 速度v(大きさ v)がx軸の正の向きとなす角を 0,0のx成分, y成分 10 シータ をそれぞれ vx, Uy とするとき, これらの間には次の関係が成りたつ(cos sin 0 は三角関数)。 Op.250, 262 Ur = vcos 0, Uy = usin 0 (E v= VUx° + Uy また, 2つの速度(x成分 Dux, ソ成分 vy), D2(x 成分 D2x y 成分 Ux, Dy は, 各成分の和で求められる。 V1 Ur = ULr + U2r, Uy = Viy + U2)

解答の右側に書いてある“Vx,Vy,Vからなる三角形は1:2:√3の直角三角形”というのは決まりみたいなものですか？ それともこの問題だからですか？ その理由も知りたいです。お願いします🙇‍♀️

基本例題9 水平投射 28,29 地上14.7mの高さから小球を水平方向に初速度9.8m/s で投 9.8m/s げた。重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。 (1)小球が地面に当たるまでの時間t [s] を求めよ。 14.7m x (2) 投げた点から地面に当たる点までの水平距離x [m] を求めよ。 (3) 小球が地面に当たるときの速度の大きさ V [m/s] と, 地面となす角0を求めよ。 指針 投げた点から水平(x) 方向に等速直線運動,鉛直下(y)向きに自由落下をする。 解答(1) y方向について 1 0 v0=9.8m/s Uッ=gt=9.8V3m/s 図のように,ひx, Uy, Vからなる三角形は 1:2:/3 の直角三 角形なので V= Ux×2=20m/s X 「y=gf」より 2 14.7m Vx= Vo 14.7=-×9.8× 2 の 0360° x nSE t=V3 =1.73=1.7s (2) x方向について x= tot=9.8×/3 3 Vy。 0=60° 水平投射 水平方向:等速直線運動 鉛直方向:自由落下 POINT =9.8×1.73=16.954 =17m (3) ひx= V0=9.8m/s

至急お願いします！(３)の緑線を引いた三角形をもっと詳しく教えてほしいです！ 水平投射の地面となす角の入った三角形という理解でいいんですか？

N 基本例題8 水平投射 >33,34,35 基 9.8m/s 地上14.7mの高さから小球を水平方向に初速度 9.8m/s で 投げた。重力加速度の大きさを 9.8m/s° とする。 (1)小球が地面に当たるまでの時間 t[s] を求めよ。 (2)投げた点から地面に当たる点までの水平距離x [m] を求め 23.自 した。 度の大 14.7m よ。 24.目 (3) 小球が地面に当たるときの速度の大きさV[m/s] と, 地面となす角0を求めよ。 重力加 (1) 小 指針 投げた点から水平(x) 方向に等速直線運動,鉛直下(y) 向きに自由落下をする。 解答(1) y方向について (2) 着 (3) Vx= Vo=9.8m/s Uy=gt=9.8/3 m/s 図のように,ひx, ひy,V 14.7m からなる三角形は 1:2:/3 の直角三角形 0 o=9.8m/s 「y=」より 25 Ux=00 14.7=×9.8× グラ v0=60° t=/3=1.7s (2) x方向について x= Dot=9.8/3 =9.8×1.73号17m なので V=Ux×2=20m/s Uy 0=60°