64<シリンダー内のピストンの運動> ⑶が定圧変化になる理由を教えてください🙏

2L回衝突するの 間 At の間に壁面Aの受ける力積は 2mu,x "At _ mu;At (N.o 0| 48 9気体分子の運動と状態変化 外で空気の圧力は等しい。 次に, 球体内の空気をゆっくり加熱して, 空気の温度をアに る。このとき球体内の空気の密度はpであった。 (2) pをTo, Po, Tを用いて表せ。 空気を除いた気球にはたらく重力の大きさは, 重力加速度の大きさをg[m/s"] とまっ と,Mg[N] である。また, 球体内の空気の温度がTのとき, 空気の質量はpV[kg〕 で去 る。球体内の空気にはたらく重力の大きさは, V, To, Po, T, gを用いてオ]xg[N) と表すことができる。 よって, 空気を含む気球にはたらく重力の大きさF[N] は, F=(M+())×g で与えられる。一方, 空気中に置かれた球体は, 球体外のまわりの空気 から鉛直上向きに押し上げる力, すなわち, 浮力を受ける。 簡単のため, 球体外のまわり の空気の密度をPo とすると, その浮力の大きさf[N] は球体内の空気と同じ体積をもっ 球体外の空気にはたらく重力と同じ大きさで, f= カ]×g で与えられる。いま, Tが Fと子の一致する温度 T,[K] をこえると,気球が上昇し始めた。 (3) 横軸に球体内の空気の温度 T, 縦軸にFをとって, グラフの概形をかけ。 (4) 球体内の空気の温度に対するFと子の関係から, 気球が浮上する理由を説明せよ。 (5)気球が浮上を始める温度 T, を1V, M, To, poを用いて表せ。 [16 大阪工大) 必幅64. 〈シリンダー内のピストンの運動〉 図のように,断面積S[m°] の十分長いシリンダーが鉛直に置かれて いる。シリンダー上部には質量を無視できるピストンがはめこまれ, シリンダー内部に理想気体が封入されている。 ピストンは断熱材で作ら れており, 気密を保ちながらなめらかに上下に動くものとする。シリン ダーは断熱材でおおわれており, 断熱材は取り外しできるものとする。 初期状態ではピストンは静止しており, ピストンの底部はシリンダーの 底から高さ ho [m] の位置にあり, シリンダー内部に封入された理想気体の温度は To[K], 圧力は Po[N/m°] であるとする。このとき, 次の問いに答えよ。 なお, シリンダー外部の大 気の温度を To[K], その圧力を Po[N/m°], 重力加速度の大きさをg [m/s°] とする。 (1)ピストンの上部に質量 M[kg] のおもりをゆっくりのせたところ, ピストンの底部がシリ ンダーの底から高さh、[m] の位置に下がった状態で静止した。 この状態における理想気 体の温度 T. [K]を To, Po, ho, h, M, S, gを用いて表せ。 (2) T, と Toの大小関係で正しいものを次のうちから1つ選び, 選択理由を20字程度で記せ。 (a) T;> To (3) 次に, シリンダーの側面の断熱材を取り外したところ, やがて, シリンダー内部に封入さ れた理想気体の温度は To[K] になり, ピストンの底部はシリンダーの底から h2[m] の位 置に変化した。h2を Po, ho, M, S, gを用いて表せ。 (4) h2と h,の大小関係で正しいものを次のうちから1つ選べ。 シリンダー ピストン ho[m] (b) T;=To (c) T;< To (d) 与えられた条件からは判断できない (a) h2>h. (b) h2=h」 (c) h2くh」 (d) 与えられた条件からは判断できない (5) 続いて, シリンダーの側面に断熱材を再び取りつけ, ビストンの上部のおもりをゆっくり 取り去ったところ, ビストンの底部はシリンダーの底から高さ hs[m] の位置で静止した。 この状態での理想気体の温度をT. [K] として, hsを ho, To, Ts を用いて表せ。 [千葉大] 断熱材

(2)の問題についてです。 なぜ大気圧が式で使う必要があるのかが、解説を読んでもよく分からないです。

ECm (2) 図2のとき,容器内の液面の高さは外より h2(m)だけ低かった。h2をM. 図1のように下方に開放部がある容器が液体の上に配置されており,容器 内の上方には理想気体が封入されている。この容器は熱を通し,理想気体 液体および外気の温度は同じであり, 常に絶対温度T(K)に保たれている。 また外気の圧力は常に大気圧P(Pa)であるものとする。ここで,容器の質量 は無視できるとし, 容器の断面積をSIM°), 重力加速度の大きさをg[m/s}). 液体の密度をp(kg/m°)とする。 また容器の頂部の面は常に水平に保たれて いる。 0 外気 T S 大後を T M P 理想気体 P 19 Mkei h2 液体 カのつ 茂ん() 図1 図2 (1) 図1のように,容器内外の液面の高さが同じ状態では,容器内の気圧は 大気圧Pに等しい。 このとき, 容器内の液面と頂部間の距離は1,[m)であ った。次に図2のように質量M(kg)のおもりを容器の上に静かに置いて 十分に時間が経過したとき,容器内の液面と頂部間の距離が(m)であっ た。大気圧Pを1, k. M, gおよびSで答えよ。 つ)図2のとき、容器内の液面の高さは外よりhalm)だけ低かった。h。をM Sおよびpで答えよ。

物理の力学の問題です。 写真が多くなってすみません🙏 (3)の解説の　Vy=(Vcos30°)tan60° の式がどのようにして出てくるのか分かりません。 得意な方お願いします🤲

12 水平面に対して30°だけ傾いている高さ hの滑らかな斜面がある。その頂点Aか ら質量m の小物体を手放したところ,物 体は斜面を滑り落ちてB点に達し,さら にその下の水面に 60°の角度で飛びこんだ。 重力加速度をgとする。 (1)物体が斜面を滑り落ち, B点に達する までの時間もと斜面から受ける垂直抗 カNを求めよ。 (2)) B点での物体の速さぃを求めよ。 B点から水面に飛びこむまでの時間ねを求め, ん, gを用いて表せ。 水面からB点までの高さ Hをhを用いて表せ。 B 30° H 60° 水面 (エ受に大)

(2)のPとk₁のばねを合わせてひとつの注目物体と見ると、というのは、おもりとk₁のばねと、k₂がつり合っているということですか？

24 カ学 EX ばね定数がんと k。の2つのばねをつなぎ,質量 mのお もりPをつるして静止させた。 (1) k,のばねの伸びx,はいくらか。 (2) kのばねの伸びx2はいくらか。 (3) 2つのばねを1本のばねと考えると, そのばね定数 kr はいくらか。 k。 P 解(1) Pのっり合いより k,x;=mg mg Xi= k」 keX2 (2) Pと k,のばねを合わせて1つの注目物体とみると (一体化の見方), k2のばねはやはり mgを支えている にすぎないから 全体として m ジれ mg . X2= k。 mg keX2=mg ro00000-0000000 00P0000000

(4)の速さV1を運動方程式で解くやり方を教えてください

25 水平面 AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角0の斜面 には摩擦がある。AB 上で,質 量m の小物体Pが速さ v。で, 静止している質量 M の小物体Qに正面衝突する。 P, Q間の反発係数 (はね返り係数)をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大 きさをgとする。 (1 衝突直後のPの速度uと, Qの速度Vを,右向きを正としてそれ C V0 P TO B A ぞれ求めよ。 (2) 衝突の際,Pが受けた力積を,右向きを正として求めよ。 (3) 衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4) 衝突後,Qは斜面上の点D に達した後,下降した。 Vを用いて BD 間の距離1を求めよ。また, Qが点Bに戻ったときの速さV, をV を用いて求めよ。 量 5A (センター試験+熊本大)

物理基礎です。 力の範囲です。 丸が着いているところがわかりません お願いします！

見は4 明け テスト センター試験(本試)物理基礎 ー18- ○本試験○ (試験日) 1月 19日 物理基礎 [時間) 基礎を付した理科2軒目で60分 (備考) 出題形式はマークセンス 次の問い(間1~5)に答えよ。 (配点20) 問1/図1のように,自然の長さが同じでばね定数がんの3本の軽いばねを水 平な天井に等間隔に固定し,ばねの下端に軽い棒を水平に取り付けた。この棒の 中央から質量 m の物体を軽い糸でつるすと,3本のばねはそれぞれ自然の長さか ら!だけ伸びて静止した。伸び!を表す式として正しいものを,下の0~6のう ちから一つ選べ。ただし, 3本のばねは同一鉛直面内にあり, 棒は変形しないも のとし,重力加速度の大きさをgとする。!= コ 1 2mg 3mg mg の 2k 6学 mg mg 0 3k 図1 問2 図2のように,静止している質量mの小物体を, 同じ大きさのカFで引いて三つの異なる向きに動か した。鉛直上向きに引いた場合を A, 傾き 45° の斜面に沿って上向きに引いた場合をB, 水平方向に引い た場合をCとする。それぞれの場合に1秒間引いた直後の小物体の運動エネルギーをKa, Ka, Keとし, それらの大小関係を表す式として正しいものを,下の0~⑥のうちから一つ選べ。ただし, 斜面と水平面 はなめらかであり, 空気の抵抗は無視できるものとする。また, 重力加速度の大きさをgとし, F>mg が満たされているものとする。2] 小物体 小物体 小物体 45 水平面 水平面 水平面 A B C 図2 Ka>K>Ke @ Ke>K-K。 @ Ka=K>Ke O Ke> K>K。 0. KA=K』=Ke O Ke>K>K。 問3 次の文章中の空欄アコ ウ]に入れる語の組合せとして最も適当なものを,下の0~®のうち から一つ選べ。 3] 図3は送電の仕組みを模式的に示している。発電所から一定の電カを送り出す場合, 送電線で発生する ジュール熱によって失われる電力カを小さくするには,送電電圧を口 ]することで, 送電線を流れる電流 をイコするとよい。そのため, 発電所で発電された電気は,何度か変圧されたのちに家庭へ送られてい る。送電にウを用いると, このような変圧を容易に行える。 発電所 家庭 変圧番 変圧器 送電線 図3 0 の ア高く商 く高く高く低く|低く低く低く イ大きく大きく小さく小さく大きく|大きく小さく小さく ● 圧文社 2021 全国大学入試問題正解 lc uw w w w

物理基礎です。 丸が着いているところがわかりません お願いします！

見は4 明け テスト センター試験(本試)物理基礎 ー18- ○本試験○ (試験日) 1月 19日 物理基礎 [時間) 基礎を付した理科2軒目で60分 (備考) 出題形式はマークセンス 次の問い(間1~5)に答えよ。 (配点20) 問1/図1のように,自然の長さが同じでばね定数がんの3本の軽いばねを水 平な天井に等間隔に固定し,ばねの下端に軽い棒を水平に取り付けた。この棒の 中央から質量 m の物体を軽い糸でつるすと,3本のばねはそれぞれ自然の長さか ら!だけ伸びて静止した。伸び!を表す式として正しいものを,下の0~6のう ちから一つ選べ。ただし, 3本のばねは同一鉛直面内にあり, 棒は変形しないも のとし,重力加速度の大きさをgとする。!= コ 1 2mg 3mg mg の 2k 6学 mg mg 0 3k 図1 問2 図2のように,静止している質量mの小物体を, 同じ大きさのカFで引いて三つの異なる向きに動か した。鉛直上向きに引いた場合を A, 傾き 45° の斜面に沿って上向きに引いた場合をB, 水平方向に引い た場合をCとする。それぞれの場合に1秒間引いた直後の小物体の運動エネルギーをKa, Ka, Keとし, それらの大小関係を表す式として正しいものを,下の0~⑥のうちから一つ選べ。ただし, 斜面と水平面 はなめらかであり, 空気の抵抗は無視できるものとする。また, 重力加速度の大きさをgとし, F>mg が満たされているものとする。2] 小物体 小物体 小物体 45 水平面 水平面 水平面 A B C 図2 Ka>K>Ke @ Ke>K-K。 @ Ka=K>Ke O Ke> K>K。 0. KA=K』=Ke O Ke>K>K。 問3 次の文章中の空欄アコ ウ]に入れる語の組合せとして最も適当なものを,下の0~®のうち から一つ選べ。 3] 図3は送電の仕組みを模式的に示している。発電所から一定の電カを送り出す場合, 送電線で発生する ジュール熱によって失われる電力カを小さくするには,送電電圧を口 ]することで, 送電線を流れる電流 をイコするとよい。そのため, 発電所で発電された電気は,何度か変圧されたのちに家庭へ送られてい る。送電にウを用いると, このような変圧を容易に行える。 発電所 家庭 変圧番 変圧器 送電線 図3 0 の ア高く商 く高く高く低く|低く低く低く イ大きく大きく小さく小さく大きく|大きく小さく小さく ● 圧文社 2021 全国大学入試問題正解 lc uw w w w

どうしてvcとvaの速度が一緒になるか分かりません！教えていただきたいです!よろしくお願い致します

M) -m-Mm Mam 物理問題 問2 AとBの弾性衝突について述べた次の文章中の空欄 ア を、それぞれ答えよ。ただし、衝突直後の A, Bの速度をそれぞれDA, Dゅとし, m. M, UA, Unのうちから必要なものを用いて答えよ。また, 速度は水平右向きを正 (60分) に入れる式 物 物理の受験者は,次の表に従って3題を解答してください。 m-M2mM - M/. 理 必答問題 とする。 選択問題 1,2,3 選択問題の出題内容 AとBの衝突の直前,直後での運動量保存則を表す式は, ア 解答は物理の解答用紙に記入してください。 となる。また,AとBとの間の反発係数(はねかえり係数) を表す式は, イ My 1=- し。しasla し。。 Do 【物理 必答問題】 1 次の文章(I· Ⅱ)を読み,下の各問いに答えよ。 (配点 40) カ径=後 - 前 (物体 となる。 く 物 問3 衝突直後の Aの速度の向きが水平左向きになるための条件として正しいものを, 次の1~3のうちから一つ選び,番号で答えよ。 質量mの小球Aと質量 M の小球Bが, 長さの等しい軽くて伸び縮みしない糸で、て てきは 1 m> M 2 mくM 3 m= M 正解。 れぞれ天井の点Oからつり下げられている。 問4 この衝突の際に, Bが入から受けた力積はいくらか。水平右向きを正として, m, M. voを用いて答えよ。ただし、解答欄には結論だけでなく, 考え方や途中の式も記せ。 表す式と を求 図1のように、 糸がたるまないようにAを最下点を通る水平面からの高さ hの位置ま で持ち上げて静かにはなすと, Aは最下点で水平右向きに速さ Do となった直後に,静止 AAれてす。 していたBと弾性衝突した。 重力加速度の大きさをgとし, AとBは同一鉛直面内を運 要) 図2のように小球Bを質量3mの小球Cに替え, 小球Aを図1と同じ高さまで持ち上 げて静かにはなすと, Aは最下点で水平右向きに連さ voとなった直後に, 静止していた 動するものとする。 変化 変化 体 Cと弾性衝突した。衝突後, AとCはそれぞれ最高点に到達した後,再び最下点で興性 衝突した。Aと€eは同一始盗価内を運動するものとする。 天井 DF 0 h V/2:-4+レs 天井 US 糸 mVe: mUa- MU MVs= MV,+ 3MV2 || wa-3wke mV.: mlln.3V.) + 3ml2 V:Vo- VA 1:- ょ-レs V. m: mlatM(V+V) V.. mla MUa-Mul 6m6:0 my。 小球A M ○小球B m (Mtm]:(m-M)v. V.-ArレB mVa: mU,-3my," 図 1 小球A 3m ○小球C wU. =Mu VA-M V4U-し、 図 2 問1 はじめにAを持ち上げて静かにはなした位置の最下点を通る水平面からの高さん 問5 AとCが再び衝突した直後のAとCの速度は、 それぞれいくらか。速度は水平右 を,o, gを用いて答えよ。 向きを正とし、必要であれば b。を用いて答えよ。

（1）についてで、なんで両方のkの前にマイナスがつくのかがわかりません。 あと、（2）についてなんですが、X₀の符号が負のときは加速度は最小ではなく、なぜ最大になるのでしょうか？ 教えてください🙇🏻‍♀️💦

74. 2本のばねにつながれた物体の運動 なめらかな水平面上に置かれた質量mの物体に, ばね定数 がそれぞれ k, k2の軽いばね A, Bをつけ, 他端をそれぞれ壁P, Q に固定する。この ときばね A, Bはともに自然の長さであった。このときの物体の位置Oを原点とし,右 向きをx軸の正の向きとする。物体を正の向きに xoだけ移動させてから手をはなすと, 物体は単振動をした。 (1) 物体が位置xにきたとき, 物体にはたらく力Fと物体の加速度aを求めよ。 (2) 物体の加速度の大きさが最大になる位置xを求めよ。 (3) 単振動の周期Tを求めよ。 物体 B ● plmmO00000 図のように, le 0 x 例題16,87,88

(4)の解き方を教えてほしいです　答えは2/3Lです お願いします！

【カ学的エネルギーの非保存 ② ) 質量m の物体を初速0で左の斜面から滑らせたら、 右の斜面の図の位置で 一瞬静止した。 長さLのAB間にだけ摩擦がある (2012 センター試験より)。 Oon's h A B L (1)はじめのカ学的エネルギーE」, 後の力学的エネルギーEaはそれぞれ いくらか。最下点を基準面に取る。 系下点を基種ととると Eに Otmgん F0* mg 音れ 、きれ サー (2)動摩擦力によってされた仕事W' はいくらか。 Eュ-EiにW'より るmgれ- mgえ.忘mgれ (3) AB 間の動摩擦係数μ'を求めよ。 NoFで等い。 w: -Fx しいa ī ードNト gれ=ードmgL M、 /OL L- 3ん。 /OL (4)最後に止まった点をXとすると、 AX の長さはいくらか。 Lの倍数で 表せ。