Bの(3)で力学的エネルギーの立て方が分かりません

4 軌道上を 2m/s), 地 次の問いに答えよ。 ただし, 月は質量 M [kg),半径 R[m]の球体とし, 弾丸,の質量 を近(kg)ノ万有引力定数をG[N·m?/kg°]とする。 また, 数値を求める場合の答えの 有効数字は2桁でよい。 人工衛星 【A)月の表面から表面に垂直に無限遠方に向けて弾丸を発射する。 (1) この弾丸が無限遠方に達するための最小の初速度 m/s] を表す式を求めよ。 このとき,弾丸が発射直後にもつ運動二ネルギーの数値を求めよ。ただし, m=2.0 kg, G= 6.7×10-1! N.m?/kg? およびM=7.3×10 kg, R=1.7×10° mで ある。 位時間に ]の大き きる速度 (B] 次に,図のように, 月の表面から 発射した弾丸が地球表面に達するた めの最小の初速度 v」 [m/s] を求めた い。ただし,弾丸は地球の中心と月 の中心を結ぶ直線上を飛行するもの とし,月の地球の回りの軌道運動は 考えないものとする。地球の質量は月の質量の 81倍である。また, 地球の中心と月 の中心の距離をDM]とする。 (1) 地球の中心と月の中心を結ぶ直線上において,月の中心からx[m}の地点A まで は月の引力が勝るが/地点 A を越えると地球の引力が勝っている。月の表面から この直線上を地球に向かって飛行する弾丸ばこの地点Aを越えることができたら 地球に向かって落下できる。 (2) 地点A での弾丸の位置全ネルギーVD]は,地球の重力による位置エネルギーと 月の重力による位置エネルギーの和である。VをDを用いないで表す式を求めよ。 (3) 月の表面から発射された弾丸の力学的エネルギーが(2)で求めた位置エネルギー より大きければ弾丸は地球表面に到達する。このことから上記のひ」を表す式を 求めよ。 (4) 弾丸が地球表面に達するために与えなければならない最小の運動エネルギーは 弾丸が無限遠方に達するために与えなければならない最小の運動エネルギーの何倍 か,その数値を求めよ。ただし,DE3.8×10°ゆである。また,必要ならば [A](2) で与えた数値を用いよ。 地球 弾丸 質量 m 月 半径 R 質量 M VA A 質量 81 M トーxー D A m この(xをDを用いて表す式を求めよ。 (C] [A]の速度 は「脱出速度」とよばれる。質量が同じ星の脱出速度はその半径が 小さいほど大きな値になる。半径が小さくなり脱出速度が真空中の光の速さ (3.0×10°m/s) となるような天体は「ブラックホール」とよばれる。この天体が太陽 と同じ質量(2.0×10°kgYをもつ球体である場合,その半径は何 km か, 半径の数値 を求めよ。 3.3 く-> 8lx -(ー)

b）の、pの座標　ypの答えが、 どうして写真のようになるのか教えて頂きたいです！ お願いします！

(問2, すること yeo 下図 I 次の問い(問1~2)に答えよ。 弾丸A 問1 下図のように,水平方向にz軸,鉛直方向にy軸をとり,t=0のとき,地表の で止ま 座標の原点0にあった小球を,£軸に沿って水平となす角度9 (0°< 0< 90°), 初速 で投射する。点線は小球の軌道を表している。重力加速度の大きさを gとする。 P 問1 660 0 Vo 問2 Bの O. a) 小球が軌道の最高点Pに達するまでの時間を Un, θ, gを用いて表せ。 Bが b) 最高点Pの座標 (エp, yp) を ひゅ 0, gを用いて表せ。 する

この問題なんですが別解はありますか？

水平方向に距離しだけ離れた点Qに着地した。ただし,空気の抵抗は無視 1に入れる式として正しいものを,そ (100点/60分) 第 3 T 問2 25 も (解答番号 7第1問 次の間い(間1~5)に答えよ。(配点 31) 1 2 そ 下の文章中の空欄 問1 れぞれの直後の/ 最高点 V0。 地面 Q ボール e P L 図 1 できるものとする。 00 2 vosin0 1 の)00cos 0 最高点でのボールの速さは, である。また, Votan 0 Ltan 0 0 4 X 最高点でのボールの地面からの高さは, Ltan0 の 2 2 O Ltan0 である。 の 2Ltan0 6 4Ltan0 (第3回-1)

急いでます💦💦(2)模範解答のマーカー部分が、なぜそうなるのか分かりません。自然長の長さになった時の物体の速さを求める問題とかありますよね？

87 ゴムひもにつるした小球 右図のように, 床に高さ 2h のスタンドを置き,自然の長さhのゴムひもを点Aに取り つける。ゴムひもの他端に質量 m の小球を取りつけて, A から小球を静かにはなすと, 小球は鉛直に落下し, 床に衝突 しないで上昇した。ゴムひもの弾性力はゴムひもの自然の長 さからの伸びに比例するものとし,その比例定数をkとする。 また,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球が高さhの位置を通過したときの速さを求めよ。 (2) 小球が最下点に達したときの高さを 20 として, kをm, g, h, 20 を用いて表せ。 A ゴ 付 2h m 2。 の センサー 233

反発係数ってずっと一定なんですか？

基本例題 10 床との衝突 35 高さ1.60mの所から床にボールを落とすと, ボールは高さ 0.90 mの所まではね上がった。重力加速度の大きさを9.8m/s? とする。 (衝突直前と衝突直後のボールの速さ ひ1, はそれぞれ何 m/sか。 1.60m (2) ボールと床との間の反発係数eはいくらか。 (3次に落ちてきて, 床に当たってはね上がる高さん'は何mか。 0.90m (2)反発係数は「e=-」で求められる。 (3) 「h'=e°h」 を用いても求められる。 解答(1)衝突直前の速さ nは,自由落下の式 「=2gy」より u=2×9.8×1.60 よって =5.6m/s 衝突直後の速さUzは, 鉛直投射の式 「ーパ=ー2gyより 0°-22=-2×9.8×0.90 よって 02=4.2m/s (3) 落ちてきて床に当たる直前の速さも4.2 m/s である。よって、はねかえった直後 の速さを vs とすると Vュ=(0.75×4.2)m/s ここで,はね上がる高さんは,鉛直接料 の式「ぴーぴ=-2gy」より 0°-(0.75×4.2)2=-2×9.8×h' よって h'=0.506…=0.51m 別解「h=e'h」より (2) 反発係数は 「e=- び' 」より -4.2 h'=0.75°×0.90=0.51m 1al.0 s e=-. =0.75 5.6

この問題の3なのですが、このあとからどうやってaで表すのかわかりません！答えは2aでした。

自然の長さ」 よって 2 - m YIU 類題 18 ばね定数k[N/m]のばねの上端を固定し,下端に質量 m[kg]のおもりを取りつけると, ばねは伸びておもりは 静止した。この点をAとする。この後,ばねが自然の 長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 重力加速度の大きさを g[m/s°]とし,ばねは鉛直方向 にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びa[m]を求めよ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さ [m/s] を m, ル て mll a A 9, kで表せ。 (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx[m] を aで表せ。

解説の「ここがポイント」にある やがて両物体の速度が一致した時、小物体は板に対して相対的に静止し、以後は一体となって床の上を等速直線運動する。 とありますが。 なぜ、2物体が相対的に静止した後、それぞれの加速どで運動するのではなく一体となって等速直線運動するのですか？

75.動く板の上での物体の運動● 右の図の ように,質量Mの小物体が質量Mの大きな板の 上にのっている。小物体と板との間の動摩擦係 数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。時刻 t30 において, 小物体に右向きの 初速度 2oを与えると,板も同時に動き始めた。右向きを正の向きとし,重力加速度の大 Vo 小物体 m 板 M 床 きさをgとする。 (1)小物体の加速度aを求めよ。 (2) 板の加速度Aを求めよ。 (3) 小物体が板に対して静止するまでの時間t,その間に小物体が板に対してすべる距 ト方にす 離1を求めよ。

1枚目(2)についてです。なぜ2枚目の下線部のようになるのでしょうか？教えてください。

AO(m/s 142.投げおろした物体の力学的エネルギー● 点Oから高さ ん [m]の点Aで,質量 m[kg]の物体を速さ vo[m/s]で鉛直下向き に投げおろした。重力加速度の大きさを g[m/s°]とする。 (1),点0を重力による位置エネルギーの基準とする。点Aか らy[m]下の点Bにおける物体の力学的エネルギーを求めよ。 (2)点Bにおける物体の運動エネルギーを求めよ。 (3) →例題17) y[m] 0) 点0における物体の運動エネルギーを求めよ。

東北大前期　物理2017 第一問の問⑵の回答の写真を添付しましたが、力は同じF1なのに（a）では最大摩擦力、（b）では動摩擦力を考えているのはなぜなのでしょうか？ 僕は「力が最大摩擦力を超えたときに滑り出す」と認識していたので、同じ大きさの力F1なのに最大摩擦力が働いてい... 続きを読む

(愛) 「 平面KからQに抗力の大きさはmg であるから,もろチしか 開1)(a)箱Qと平面Kの間にはたらく静止摩擦力の大 きをとすると,箱Pと箱Qの運動方程式は | 3wn ールMa使んtan! 着P:Mao=Fo-f 「和mから されn 第P、番Qは正わuwt. 0pu : 0% belf fn @ Pe ON ……(答) 超々加えて =OD(U +N) =00 唐後カイ2年初体本が th 対行n )a U+N S > <力は このとき fo_M+m …(答) ……(答) う動くか大対 =-=W 00 ) 平面Kから箱Qにはたらく垂直抗力の大きさは mgであるから,滑らしう ない条件は,fが最大摩擦力 umg を超えないことである。よって umg>f= mao ()··_ brl の大きさを ao' とすると,f=umg であるから,運動方程式は Brl0 周2) (a) F=F,となって箱Qが平面K上を滑り出す直前の箱Pの加速度 f TU n Gy burn-H=,°DIN: d 6urn= ODu : O aとおりKい よって, ao'= μg なので Mp c Fi=Mao'+ umg=μ (M+ m)g …(答) (b)箱Qが平面K上を滑りはじめたとき,箱Qと平面Kの間には大きさ Gaur Amg の動摩擦力がはたらくから,箱Pの運動方程式は Ma,= Fi-μ'mg=μ(M+m)g-μ'mgS (6) (1開 u(M+m)-μ'm g ……(答) =1D: 甘田金 Mさ来ままは) (間 このとき N 平面Kにはたら uM (M+ m) ai u(M+m) - μ'm り上 ………(答) F」 M、= ロー

物理 力学です。(4)のPの運動方程式について、なぜ慣性力を考慮しなくていいのかがわからないです。

10運動方程式 水平面上に置かれた質量 Mの 箱Qの中に質量Mの小物体Pを 入れ、静止状態から箱に外力F, を水平右向きに加えて運動させ る。PとQの間の静止摩擦係数を μo)動摩擦係数をμとし、Qと水平 面の間の動摩擦係数もμとする。重力加速度をgとする。 まず,F=Foのとき,P, Qは一体となって運動した。 (1) 加速度を求めよ。 (2) PがQから受けている摩擦力カの大きさげを求めよ。 (3) P, Qが一体となって運動するためには, Foはいくら以下でなけ ればならないか。その限界値 F,を求めよ。 次に, F= F(> F)として, 静止状態から動かすと, Pは箱Qに 対して滑って動いた。 (4) Pの加速度aとQの加速度Aをそれぞれ求めよ。 (5) はじめPはQの左端から1の距離の所にあったとする。PがQの 左端に達するまでの時間tを求めよ。 最後に,外力は加えず,静止状態から箱Qだけに右向きの初速 voを P F 与える。 (6) Pが1離れた箱の左端に達するためには, voはいくら以上である (鹿児島大+名古屋市立大) べきか。 Level(1)~(4) ★ (5), (6) ★ Point-& Hint (1) P, Qを一体として扱う。 (2) Pだけの運動方程式を考える。 (3) PとQの間に滑りがないので, fは静止摩擦力である。 (4)作用·反作用の法則が大切。 (5), (6)箱Qに対するPの運動(相対運動)を考えるとよい。