相対的に静止というのは、ある物体からみたもう一方の物体の加速度が一致することです。
同じ加速度ですすんでいるので、あたかも静止しているように見えてしまうだけです。
異なる加速度で進んでいれば相対的には進んでいるか後退しているように見えます
相対的に静止したら相対加速度は0です。
加速度が0なので等速直線運動をします。
回答ありがとうございます
相対的に静止した後、なぜ２つともバラバラに運動するのではなく一体して運動するのですか？
物理
高校生
解説の「ここがポイント」にある
やがて両物体の速度が一致した時、小物体は板に対して相対的に静止し、以後は一体となって床の上を等速直線運動する。
とありますが。
なぜ、2物体が相対的に静止した後、それぞれの加速どで運動するのではなく一体となって等速直線運動するのですか？
75.動く板の上での物体の運動● 右の図の
ように,質量Mの小物体が質量Mの大きな板の
上にのっている。小物体と板との間の動摩擦係
数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。時刻 t30 において, 小物体に右向きの
初速度 2oを与えると,板も同時に動き始めた。右向きを正の向きとし,重力加速度の大
Vo
小物体
m
板
M
床
きさをgとする。
(1)小物体の加速度aを求めよ。
(2) 板の加速度Aを求めよ。
(3) 小物体が板に対して静止するまでの時間t,その間に小物体が板に対してすべる距
ト方にす
離1を求めよ。
のここがポイント
75
小物体が板の上を右向きにすべると, 板との間の動摩擦力が小物体には後ろ向きにはたらき,小物体
は一定の加速度aで減速していく。一方, 板はこの動摩擦力の反作用を受け, 前方へ引っぱられて一定
の加速度Aで加速する。 やがて両物体の速度が一致したとき, 小物体は板に対して相対的に静止し,以
後は一体となって床の上を等速直線運動をする。この間に小物体が床に対して移動した距離, 板が移
動した距離を求めて差をとれば, 小物体が板に対してすべった距離が求まる。
床からの垂直抗カ
fの
反作用
のい
(1) 小物体,板にはたらく
力は図のようになる。
fは動摩擦力で,小物
体,板にはたらく動摩
擦力は等しく
f=μN=μmg
ただし,Nは小物体にはたらく垂直抗力である。したがって小物体の運
動方程式は ma=-f(=-μmg)
(2) 板の運動方程式は
「m
mg
M
これ
MgY Nの反作用
1 鉛直方向のつりあいより
D
N-mg=0
よって
a==μg(運動と逆向き)
N=mg
を用いた。
MA=f(=umg)
A=Lmg (運動と同じ向き)
M
(3) 等加速度直線運動の式「ひ=vo+at」より, 時刻tにおける小物体,板
の速度 0, Vはそれぞれ
ひ= Votat=vo-1μgt
Lmgt
V=0+At=
M
2 床に対して止まってしま
うわけではない。両者が一体
となって等速直線運動になる。
両者の速度が一致したとき, 小物体は板に対して(相対的に)静止するの
日
で,ひ=V とおくと0ーμgt=P」
……の
M
M倍してtについて整理すると
CO
Mvo
3 参考 このときの板と
小物体の速度r は,Vの式
より
μ(M+m)gt=Mvo
t=-
μ(M+m)g
M-
この間に小物体,板が床に対して移動した距離をx, Xとすると,等加
Muo
速度直線運動の式「x=unt+5at」より
Lmg
V=
M
(M+m)g
umg p?
m
X=0·t+
x= Uot --
2
M
-Vo
M+m
図より
1=x-X=ut- ugt?-, umgpa
X
2
M
μ(M+m)
2M
= Uot-
16
tの値を代入して
μ(M+m)g|
2M
Mvo
1μ(M+m)g]
Mv3
(M+m)g 2μ(M+m)g 2μ(M+m)g
Muo
1= Vo
lμM+m)g]
Mu。
Mu
解答
のここがポイント
小物体が板の上を右向きにすべると, 板との間の動摩擦力が小物体には後ろ向きにはたらき, 小物体
は一定の加速度aで減速していく。一方, 板はこの動摩擦力の反作用を受け, 前方へ引っぱられて一定
の加速度Aで加速する。 やがて両物体の速度が一致したとき, 小物体は板に対して相対的に静止し,以
後は一体となって床の上を等速直線運動をする。この間に小物体が床に対して移動した距離, 板が移
動した距離を求めて差をとれば, 小物体が板に対してすべった距離が求まる。
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お答えありがとうございます
ある時間T1sのとき、2物体が相対的に静止したときの加速度をAとしたとしたら
T1<T2sのとき、2物体は加速度Aのまま一体となって等速直線運動するということでしょうか？
またそれは何故ですか？