ピンクの線の箇所で、電気量の保存を用いるのはわかるのですが、右辺の符号がしっくりきてません、 教えてください🙏

96 15 直流回路 必解 118. <コンデンサーを含む直流回路・最大消費電力〉 抵抗値[Ω] と R [Ω] の抵抗1と抵抗2,電 気容量が C 〔F〕 と C2 [F] のコンデンサー1とコ ンデンサー 2, およびスイッチとからなる回路 がある。電池の起電力はE[V] であり, 内部抵 抗は無視できる。 スイッチを1の側に入れてか ら十分に時間がたった。 (1) コンデンサー1の極板Aに蓄えられている 電気量 Q[C] を求めよ。 AFY (2) コンデンサー1に蓄えられているエネルギーU [J]を求めよ。 続いて,スイッチを2の側に入れてから十分に時間がたった。 抵抗 10 P2 r 抵抗 2 R P1 電池 A C1 P3 コンデンサー1 コンデンサー 2 E B C2 Pos 2- スイッチ (3) 抵抗2の両端の電位差 V [V] を求めよ。 (4) 抵抗2の消費電力は、抵抗値尺がいくらであるとき最大になるか。 また, そのときの消費 電力 P[W] を求めよ。 (5) C=C, C2=4C として,コンデンサー1の極板Aに蓄えられている電気量 Qi〔C〕 および コンデンサー2の極板Bに蓄えられている電気量 Q2 [C] を求めよ。 [福井大〕

最後の平均の力を求める式の式変形のやり方がわかりません。 計算過程をお願いします！

<例題2-6> 図 2･21のように, 質量 m の粒子が速さ, 入射角 0 で単位時間あたりn個の割合で床にぶつかり、 速さ v', 反射角 0′ではねかえる。床の受ける平均の力 の大きさを求めよ. 重力は考えなくてよい。 解 図より、1個の粒子の衝突前後の運動量は p= m (v sin 0, - v cos 0) D後=m(v'sino',u'cos Q'). 粒子 1 個が 1 回の衝突で受ける力積はその運動量変 化に等しく 4p = p後前 その反作用として床が4t間 に n⊿t 個の粒子から受ける力積はAI=nApat.し たがって床の受ける平均の力の大きさは |ΔI/At|=|-nap =nm [v² +v'² +2vv' cos(0+0).

Bの（4）何ですけど、私は⑵の式にeかけるだけでいいのだと思ったのですが、解答はわざわざ反発係数の式と運動量の式をから求めているのですが、eをかけるだけではダメなのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

<2物体の問題> 図のように、なめらかな斜面ABとなめらかな水平面BC, および鉛直な壁をもった質量M の台が水平な床の上に静止している｡ 斜面ABと水平面BC はなめらかにつながっており、BC 間の距離は1である。 いま, 水平面BC からの高さがんの点Aから質量mの小球を斜面に沿っ て静かにすべらせる。 すべり落ちた小球は,右端の壁に垂直に衝突してはねかえった。小球の 運動は図の紙面内に限られるものとして, 以下の問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさ をg, 小球と壁との間の反発係数をeとする。 また, 速さは床に対する速さ, 高さは水平面BC からの高さとする。 h A ●小球 台 B 壁 床 [A] 台が床に固定されている場合について, 以下の問いに答えよ。 (1) 点Aからすべり落ちた小球が最初に壁と衝突する直前の小球の速さを求めよ。 (2) 小球が最初に壁と衝突した後, 小球が到達する最高点の高さんを求めよ。 [B] 台がなめらかな床の上を自由に動くことができる場合について, 以下の問いに答えよ。 ただし、台の底面は床から離れないものとする。 m の関係が常に成り (1) 小球の速度の水平成分の大きさと台の速さ Vの間には,V= M 立つことを理由を述べて示せ。 (2) 点Aからすべり落ちた小球が最初に点Bを通過する瞬間の小球の速さと台の速さに を求めよ｡ (3) 小球が最初に点Bを通過してから壁に衝突するまでの時間を求めよ。 (4) 最初の衝突直後の小球の速さと台の速さを求めよ。 (5) 小球が最初に壁と衝突した後、小球が到達する最高点の高さんを求めよ。

どなたかこの問題教えてください。 なんか問題として条件が色々めちゃくちゃな気がして解けません。

【問3】 飛行している質量 m1 = 1.0kg の標的をめがけて, 質量 m2=1.0×10-2kg の弾丸が命中し, 弾丸は貫通することな く標的内にとどまった. 弾丸が命中する直前, 標的は水平方向に 1.0 × 10' m/sの速さ, 弾丸は水平方向からの仰角 60° で, 速さが5.0 x 102m/s であった. 物体には鉛直方向下向きの重力が作用し、 重力加速度の大きさを g = 9.8m/s2 とする. 以 下の問いに答えよ. (i) 弾丸が命中してから、 一体化するまでの時間を At 1.0 × 10-1s とするとき, 一体化した直後の速度を求めよ. (ii) 一体化前後での運動エネルギーの変化量を求めよ. (iii) 一体化後の物体は、すこし上昇した後落下した. どれだけ上昇したか求めよ.

青く下線の引いてある式はどうしてこうなるんですか？どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

22 Ⅰ章 力学I 発展例題5 斜面への斜方投射 物理 図のように,傾斜角0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な 向きに小球を初速v で投げ出したところ、小球は斜面上の 点Pに落下した。重力加速度の大きさをgとして,次の各問 A に答え 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。 このとき, 各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 解説 (1) 斜面に平行な方向 にx軸, 垂直な方向に y軸をとる (図)。 重力 加速度x成分,y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 0 P (1) 小球を投げ出してから、斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 (1) (2) OP 間の距離を求めよ。 21 ONL g cose x gsin O P x成分 : gsine y成分: -gcose y方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も はなれるとき,y 方向の速度成分vy が 0 となる。 求める時間をとすると, y=-gcostの 式から, 0=vo -gcost Vo t₁=- HKT gcoso (2) Pはy=0 の点であり, 落下するまでの時間 をたとして, y=vat-212gcos0・12の式から、 投 1 0=vot₂gcose-t₂² 2 0から, 1000 0=1₂(vo-129cos0-t₂) WER Vo 発展問題 48,52 t₂ = x=- Vo 200 gcoso x 方向の運動に着目すると,x = 1/23gsine-f2か ら OP間の距離xは, 1 1 200 g sino · 1²9 sine (cose 2= g 2 02v' tane Tg cose** Q Point y方向の等加速度直線運動は,折り 返し地点の前後で対称である。 y = 0 から 方 向の最高点に達するまでの時間と, 最高点から 再び y=0 に達するまでの時間は等しく, 2=2 としてt を求めることもできる。 NAD $180 19211 16h

物理基礎です！この問題の解説をよろしくお願いします。

10 5 図 32, 図33のように,鉛直投げ上げ では, 最高点の前後で運動が対称になる。 問 22 小球を鉛直上向きに投げた。 重力加速 度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 最高点での小球の速さは何m/s か。 (2) 最高点での小球の加速度の大きさ は何m/s2 か。 ・ B @ B 問 23 小球を初速度30m/sで地面から真上に 投げる。 投げてから 5.0 秒後の小球の 速度はどの向きに何m/sか。 重力加速 度の大きさを9.8m/s² とする。 例題4 鉛直投射 上昇 時間 t 初速度 初速度と 大きさが等 向きが反対 ① 図 33 鈴

44では力学的エネルギーを求めるときは衝突後－衝突前なんですけど、基本例題9では衝突前－衝突後になっています。それ何故なんでしょうか？また、見分け方を教えて欲しいです🙇‍♀️

(1) e=1 (2) e=1/30 (3) e=0 5 44. さまざまな衝突 なめらかな水平面上に等しい質 量m[kg] の小球A,Bがある。 Aが速さv[m/s]で等速 直線運動をして,静止しているBに正面衝突をした。 反 発係数eが、次の(1)~(3) の場合, 衝突後のA,Bの速さと, 衝突のときの力学的エネル ギーの変化量をそれぞれ求めよ。 45 合体ウルド A m V B m 例題 9

（2）でなぜ力学的エネルギーを求めるのに運動エネルギーの差を求めるのかが分かりません。また、「位置エネルギーは、衝突の前後で変化しない」とありますが、それはなぜですか？

基本例題8 平面上での合体 基本問題 34, 39,45 図のように、なめらかな水平面上で, 東向きに速さ2.0 北 08 m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0 A m/sで進んできた質量 40kgの物体Bが衝突し, 両者は一体 となって進んだ。 次の各問に答えよ。 平水 △ (1) 衝突後, 一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 衝突前のB 40×3.0kg・m/s 120√2kg・m/s 45° 東 衝突前のA 60×2.0kg・m/s 基本例題 9 衝突と力学的エネルギー 2.0m/s (60+40) v=120/2 指針 (1) 運動量保存の法則から, 衝突 x (60+40) と表され, 運動量保存の法則 前後で, A,Bの運動量の和は等しい。 (2) 衝突前後の力学的エネルギーの差を求める。 解説 (1) 衝突前後における A, Bの運 動量の関係は,図のように示される。 衝突前の A,Bの運動量の和(大きさ)は,1202 kg･m/sとなる。 衝突後, 一体となった物体の 速さをvとすると, 衝突後の運動量の大きさは, 北東 北 60kg 833denk B 3.0m/s 40kg 300-144=156 J 力学的エネルギー v=1.2√2=1.2×1.41=1.69m/s 向きは,衝突前の運動量の和の向きと同じで, 北東向きである。 1.7m/s 北東向きに 東 (2) 衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は, 1/12×60×2.02+1/12/3×40×3.02=300J 衝突後のA,Bの運動エネルギーの和は, 20,8-1 1/12 ×(60+40)×(1.2√2)=144J K = 5m² 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって, 失われた力学的エネルギーは, 1.6×10²J 位置エネルギーの運動エネルギ = mgh (=(x) + = my?

『物理基礎』 この問題の(4) について、答えが3.0Sだったのですが、この答えって正しいですか？💦 一度最高点まで上がり、元の高さまで落ちるのがt=2.0なので、残りの14.7mを3.0秒で落ちると考えてt=5.0Sが答えだと思うのですが、、😿

4 [鉛直投げ上げ] 地面からの高さが14.7mのビルの屋上から, 小球を初速度 9.8m/sで鉛直上向きに投げ 上げました。小球を投げた時刻を t=0s, 重力加速度の大きさを9.8m/s2とし、次の問いに有効数字2桁で 答えなさい。 (1) t = 0.5gの小球の速度の向きと大きさを求めなさい｡ (2) 小球が最高点に達する時刻を求めなさい。 V-0 9.8m/s ↑ -t = 2 (3) ビルの屋上から最高点までの高さを求めなさい。 (4) 小球が地面に達する時刻を求めなさい。 (5) 小球が着地する直前の速さを求めなさい。 14.7m 19.6

この問題の（3）の解説に書いてある FΔT ＝2×mv cos30° の「2」がどこからきたのか分かりません。 教えて下さい。

24.9081 加えた力0.0 33. 力積と速度 摩擦のない水平面上を速さで進んでい る質量mの物体を打ち. その進行方向を変える。 の向き 分×2 (1) 進んできた向きから120°の向きに力を加えて打ったと ころ、図のように,物体は60° だけ向きを変えて進んだ。 V 120° 15 60° 打った後の速度の大きさを, vを用いて表せ。 MIM 38-1 (2) (1)で加えた力積の大きさを, m, vを用いて表せ。 打つ前 (3) 速さで進んできた物体を, 速さは変えずに進んできた向きから120°の向きに進 ませたい。 このとき加える力積の大きさを,m, vを用いて表せ。 また, その向きも求 めよ。 870 例題6 ヒント (1) 打った後の運動量ベクトルは,最初の運動量と力積のベクトルを合成して得られる。