（3）を教えて下さい！ 「V²=2gy」の公式のyの部分が19.6/2になる理由が分かりません💦

16 1章 力と運動 基本問題 28, 29, 30, 31, 32 基本例題4 自由落下 ●小球 ロロロロロロロロロ0000 橋の上から小球を静かに落としたところ, 2.0s後に水面 橋 に達した。重力加速度の大きさを9.8m/s° として, 次の各 問に答えよ。 (1) 水面から橋までの高さはいくらか。 (2) 水面に達する直前の速さはいくらか。 (3) 橋の高さの中央を通過するときの速さはいくらか。 水面 (3) 時間tが与えられていないので, び=2gyの 式を用いる。 小球を落とした位置を原点とし、鉛 直下向きにy軸をとり、自由落下の公式を用いる。 自由落下をする物体の速さは、時間に比例して大 きくなるが、距離に比例しないことに注意する。 (1) t=2.0s で水面に達するので 指針 19.6 ひ=,/2×9.8× =V2×9.8 2 解説 =9.8/2 =9.8×1.41=13.8m/s 29°から、 14m/s @ Point ①問題文の 「静かに落とした」 とは、 初速度0で落下させたという意味である。 のルートの計算では, ルートの中にある数値を 2乗の積に整理できる場合がある。 ×9.8×2.0°=19.6m 20m (2) t=2.0s のときの速さは, ひ=gtから, ひ=9.8×2.0=19.6m/s 20m/s

波線のところです。なぜ鉛直方向の力のつりあいからこの式がたつのか教えてください。

の基本問題 128, 132, 133 基本例題15) 力のつりあいとモーメント 図のように,長さ 1.0mの軽い棒の両端A,Bに, それぞれ重さが 30N, 20N のおもりをつるし,点0 にばね定数2.5×10°N/m の軽いばねをつけてつるし たところ、棒は水平になって静止した。次の各問に答 えよ。 2.5×10°N/m の A 0 1.0m 30N 20N (1) ばねの伸びはいくらか。 (2) AO の長さはいくらか。 指針 る力はつりあっている。また,カのモーメントも つりあっている。(1)では,鉛直方向の力のつり あいの式を立てる。(2)では,点0のまわりの力 のモーメントのつりあいの式を立てる。 の弾性力の大きさは, (2.5×10°)×x[N]である。 鉛直方向の力のつりあいから, (2.5×10)×xー30-20=0 (2) AO の長さを1[m]とすると, BOの長さは、 (1.0-1)[m]と表される。点Oのまわりで力の モーメントの和が0となるので, 307-20(1.0-1)=0 棒(剛体)は静止しており,棒が受け x=0.20m 解説 (1) 棒が受ける力は, 図のようになる。ば 1=0.40m (2.5×10) Xx[N] (Point 力のモーメントのつりあいの式を立 てるとき,どの点のまわりに着目するのかは任 意に選べる。計算が簡単になる点を選ぶとよい。 ねの伸びをxとする と,フックの法則 F=kx から、ばね 30N 20N 000000 口

(1)について質問です。 PQ間の距離が分からないのに解説ではなぜQO間の5mを利用しているのかがわからないです、教えてください🙇‍♀️

れる。 ルで描がれた直角三角形において, VB=8.0m/s 発展例題2 等加速度直線運動 発展問題 23, 24, 25 斜面上の点Oから,初速度 6.0m/s でボールを斜面に沿 って上向きに投げた。ボールは点Pまで上昇したのち,下 降し始めて,点Oから5.0mはなれた点Qを速さ4.0m/s で斜面下向きに通過し,点Oにもどった。この間,ボール は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 (2) ボールを投げてから,点Pに達するのは何S後か。また, OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度oと,投げザてからの時間 tとの関係を表すかーtグラフを描け。 (4) ボールを投げてから,点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過するのは何s後か。 また,ボールはその間に何m移動したか。 5.0m 6,0m/s t 時間tが与えられていないので, ー3=2ax を用いて加速度を求める。 また, 最 高点Pにおける速度は0となる。ひーtグラフを 描くには,速度ひと時間tとの関係を式で表す。 (1) 点0,Qにおける速度, OQ間 の変位の値をびーv=2ax に代入する。 (-4.0)2-6.0°=2×a×5.0 (2) 点Pでは速度が0になるので, ひ=vntatか 指針 D [m/s]↑ 6.0 OP間の距離 PQ間の距離 0 解説 1 2 3 15 16 t(s) - 4.0 - 6.0 a=-2.0m/s? -4.0=6.0+(一2.0)×t (4) ひ=Vo+atから, 5.0s後 ら,0=6.0-2.0×t t=3.0s 3.0s後 t=5.0s OP 間の距離は, x=Uot+at2から, ボールの移動距離は, ひーtグラフから, OP 間 の距離と PQ間の距離を足して求められ, (5.0-3.0) ×4.0 ×(-2.0)×3.0°=9.0m 2 x=6.0×3.0+ 6.0×3.0 =13.0m 2 2 (3) 投げてから t[s]後の速度o[m/s]は, ひ=o+at から, ひーtグラフは, 図のようになる。 ひ=6.0-2.0t Point vーtグラフで, t軸よりも下の部 分の面積は,負の向きに進んだ距離を表す。

なぜ水平方向の力を無視していいのでしょうか？

図のように,長さ1の糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて,水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0,重力加速度の大きさをgとして、 次の各間に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 0i0 m 解説を見る Iす つかあ る、力のつりあ の式を 期方昇式を 番果がた 22 ーmgtan (1) 糸の張力の大き さをSとすると,鉛 Ssind= 直方向の力のつりあ Scos0 S いから、 H0. Scos0=mg Ssine mg S=mg cos0 書込開 (Point 向心力は,重力や摩後

基本例題1の(2)が分かりません💦

基本例題 1 平均の速さと瞬間の速さ ト3 右図は,x軸上を運動する物体の位置 x [m] と時間 x[m) t[s] の関係を表すx-t図である。点Pを通る直線は, 点Pにおける接線を表している。 (1) 8.0 秒間の平均の速さvは何m/s か。 (2)時刻 4.0秒における瞬間の速さは何m/s か。 36 P 24 12 0 2.0 4.0 6.0 8.0 t[s] 指針 瞬間の速さは,x-t図の曲線グラフに引いた接線の傾きから求める。 24+ 解答(1)8.0 秒間に 36 m 移動しているから, 平均の速さは 移動距離 経過時間 (2) 時刻 4.0秒の点Pでグラフに引いた 接線の傾きがその時刻の瞬間の速さ 36-12 V= 6.0-0 12+ =4.0m/s 36 =4.5m/s 8.0 リ= POINT x-t図の傾き -→ 速度 ひを表すから

（2）が分かりません、、 解き方詳しく教えていただきたいです。

よって 5.0° x=1.4m 25 =49 ゆえに =7.0m/s »102,103,104 基本例題 22 カ学的エネルギーの保存 質量次の小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。 重力 加速度の大きさをgとする。 (1)ばね定数んを m, d, gで表せ。 (2))ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さvをm, d, gで表せ。 PO 指針(2) 点Qと点Pそれぞれについて, ①運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー. 性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。 よって k=D"g uum d 解答(1) 力のつりあいより kdーmg=0 (2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点Q, P間での力学的エネルギー保存則より 伸び 伸び d 0+mgd+0=→mv*+0+ kd° d Pkd PO- 2 (1)の結果を代入して, ひについて解くと mg mgd= muパ+ × xd よって ひ=\gd 1 -mu?+ 2 2 d POINT O運動工ネルギー ②重力による位置エネルギー ③弾性力による位置エネルギキー K=-mu? U=mgh U=ーkx 22° WWOO 00000円 *キ

車内から見た場合の重りの動きは実線の丸の方でよろしいのでしょうか？

2m m+r (別解)のと,eー1の式, u-Uーー(ル-0) を連立させて解く。 EX2 前間で,エレベーターの床から が切られるので,水平投射に入り、放物 線を描いて落ちていく(下図)。 このように運動は誰が見るかでまるで 変わる。だから「観測者」が重視される。 切ると,おもりが床に達するまでの時間tはいくらか。 84 85 エレベーター内の人は,見たままに B2 運動方程式を立てればよい。この人が a 見た加速度をaとすると, a=g+a 「mag mg 動いているか。 ma=mg+ ma 重力 慣性力 いくそ 慣性力 この間。電車も右へ動く 等加速度運動だから h==at" 2h .=a+d 慣性力を入れれば、乗物(土物。 の動きは封じ込められる 図1 mg 図2 83 力のつり合いより mg N+ma=mng 慣性力 この例のように慣性力は力のつり合いに限らず, 運動方程式でも伸、 だ。これを地面に静止した人が見て解こうとすると一一上昇中に糸を知。 たおもりは投げ上げ運動に入る。 それにエレベーターの床が追いついてい。 ーというわけで大変やっかいなことになる。それをおもりが動いてい。 力のつり合いは . N=m(g-a) m(g-a)は見かけの 重力で、もしa=gと すると(箱を自由落下 させると),N=0となり無重力(無重量) T sin0=ma Tcos 0= mg 水平 船直 mg 号より tan0=9 M の+2 より(sin 0+cos?0=1) T=(ma)+(mg) ;T=m/g+a 状態に入る。 |りょく けにしたのが慣性力の威力というわけだ。 84 箱の中で見れば Pは慣性力ma に 慣性力 よって引きずられる (別解)重力と慣性力の合力である見か けの重力mg'をつくって考えてもよ い(図2)。これと Tがつり合うから, 灰色の直角三角形に目をつければ High エレベーター内の人にとっては, 重力と慣性力を合わせて考えると、。 つも mg+ma=m(g+a)の一定の力が下向きにかかっていることにな まるで重力のようだというわけで,m(g+a)を見かけの重力,o4。 かけの重力加速度と呼んでいる。上の例は「g+々での自由落下, わけだ。では,エレベーター内で物を放り投げたらとう見える? 一もちろん, 答えはg+αでの放物運動だ。 1 - But ことになる。運動方 動摩擦力 程式は,箱に対する 加速度をaとして tan0= ma_c mg g ma= ma-4mg a=d-g Tは斜辺の長さに等しい。 82電車が水平右向きに加速度αで進んでいる。電車 内につるされた質量 m の振り子が0だけ傾いてい る。糸の張力カTと tan0を求め,m,g, αで表せ。 糸を切ると,車内で見ておもりはどのように動くか。 跡を描け。 =a-1 g)? より 糸を切るとおもりは mg'により “自 由落下”をし、直線的に(0方向に)床に 落ちる。 21 a-Hg (参考)もともと慣性力maが最大摩 擦力mgをこえないと動き出さない から ma>omg 83 箱の中に質量m のおもりが置かれ, 箱が下向き にaの加速度で動いている。おもりが箱から受ける 垂直抗力Nはいくらか。 a>Hg24g 答えの平方根の中は正となる。 なお,地上で静止している人が見れば, おもりは水平方向に動いている状態で糸 POINTG *エネルギー年左則

なぜこのpointが言えるのですか？ 2枚目のようにvBの向きを変えて考えてもうまくいきません。。

POINT 相対速度 (見られるほう) UB UAB = UB- UA 始点 VA(見るほう)

例えばこの問題のt₁などで1.020408…と続く時にどの値(少数第何位)まで出せば良いのですか？あとこの問題で全部有効数字2桁(1.0や18)で答えているのは問題文に合わせたのですか？教えてください！！

36,37,38,39 基本例題9 *斜方投射 地上から水平より 30°上向きに, 初速度 20m/s で小球を投げ上げた。重力加速 度の大きさを9.8m/s*とする。 (1)最高点に達するまでの時間[s] を求めよ。 (2)最高点の高さん[m] と, 投げた点から最高点までの水平距離x [m] を求め上 (3) 再び地上にもどるまでの時間な[s] と, 水平到達距離 x2 [m]を求めよ。 指計 投げた点から水平(x)方向に等速直線運動,鉛直上(y)向きに加速度 -gの等加速度運高 をする。最高点(v,=0 の点)を境に上りと下りが対称になることに注目する。 解習 (1) 「か=vo-gt」をy成分について立 最高点 (Dy=0) てると、最高点では y=0 より 0=20sin30°-9.8×五 右=1.02…=1.0s (2)「ポー=ー2gy」 より 0°-(20sin 30°)"=-2×9.8×h 20m/s 0-1 20sin 30° h 30° 0; 20cos 30° X X1 %2+ 100 h=- =5.1m X2 2×9.8 X1=20cos 30°×五 =10×1.73×1.02=17.6…=18m (3) 対称性より t2=2t、=2.0s X2=2x1=2×17.6=35m x方向には等速直線運動をするから 「x=ut」より POINT 水平投射 → 水平方向: 等速直線運動 + 鉛直方向: 自由落下 斜方投射 - 水平方向:等速直線運動 + 鉛直方向:鉛直投射 ms

⑵です。詳しく教えてください。お願いします。

21 ーリいに接線の傾きから求める。 器(1)8.0秒間に 36m移動しているから, 平均の速さ 36-12 6.0-0 は =4.0m/s リ= 移動距離 36 ひ= 経過時間 8.0 =4.5m/s POINT -t 図の傾き → 速度 (2) 時刻 4.0秒の点Pでグラフに引いた接線の傾きがその 時刻の瞬間の速さひを表すから Let's Tra9 1.等速直線運動 (1) 90km/h は何m/s か。 自動車が直線道路を一定の速さ90km/hで走行している。 1. (2) この自動車が3.0分間に進む距離xは何mか。