運動量保存の式において速度が-vで与えられてるとき運動量保存の式にはmvとするのはなぜですか？ 問4です

I 物体Aが壁から離れた後,物体Bと物体Cの間隔は,ばねが伸び縮みを繰り返す 解答解説 p.64 標問 21 ばねでつながれた2物体の運動 標 扱う ばねでつながれた2物体の運動のボポイント/重心の運動 扱う テーマ 右図のように,質量2.M の物体Aと質量 Mの物体Bが,ばね定数んで質量の無視で きるばねによってつながれて,なめらかで 水平な床の上に静止していた。また,物体 Aはかたい壁に接していた。床の上を左向きに進んできた物体Cが,物体Bに完全弾 性衝突して,はね返された。右向きを正の向きと定めると,衝突直後の物体Cの速度 は+u(>0), 物体Bの速度は -n(v>0) であった。その後,物体Bと物体Cが 再び衝突することはなかった。 質量2M ばね定数h 質量M B 0000 た A 固 k: まず,衝突前から物体Aが壁から離れるまでの運動を考える。 問1 衝突前の物体Cの速度 uo(u0<0)をu」とを用いて表せ。 問2 ばねが最も縮んだときの自然長からの縮みz(x>0) を求めよ。 問3 衝突してからばねの長さが自然長に戻るまでの時間Tを求めよ。 I ご I ばねの長さが自然長に戻ると, その直後に物体Aが壁から離れた。 問4 やがて、ばねの長さは最大値に達し,そのとき物体Aと物体Bの速度は等しく なった。その速度 v2を求めよ。 明5 ばねの長さが最大値に達したときの目然長からの伸びy (y>0) を求めよ。 問6 その後ばねが縮んで, 長さが再び目然長に戻ったとき, 物体Aの速度は最大値 Vに達した。Vを求めよ。 SA 3 たびに広がっていった。 ★★ 問7 このことからわかる u」 と nの関係を, 不等式で表せ。 |東大1

2番の下線部の解説いただきたいです。 また、円半周を通過するには、v>0、N≧0と 暗記していていいものですか？ 暗記せずとも理解できる方法があればお願いします。

ループ式ジェット·コ 鉛直面内での円運動 けて,質量m[kg]の小物体を大きさo[m/s]の初速 度でなめらかな水平面からすべらせる。重力加速度の 物理 基礎 物理 》122|| 127||131 例題33 B 大きさをg[m/s]とする。 m Vo の小物体の速さと面から受ける垂直抗力の大き さを求めよ。 10小物体が点Bを通過するための oの条件を求めよ。 Chapter 解答(1) 点Cでの小物体の速さを o[m/s)とすると, 力学的エネルギー 保存の法則より, 9 Oセンサー 39 B mgcos0 N C 円運動では,地上から見て 解くか,物体から見て解く かを決める。 0 地上から見る場合 遠心力は考えず,力を円の 半径方向と接線方向に分解 し,円運動の半径方向の運 動方程式を立てる。 rcos0:0 mu3 =; mo°+ mng (r+rcos@) 0 mg ゆえに、 v= Vu-2gr (1+cos0) [m/s] 垂直抗力の大きさを N[N]とすると。 A 地上から見た円運動の運動方程式は, m -=F r * m -=N+mg cos0 または mro'=F これに»を代入し,整理すると, 2 物体から見る場合 遠心力を考え,力を円の半 径方向と接線方向に分解し, 半径方向のつり合いの式を 立てる。 ※ どちらでも解ける。 mv? N= --mg(2+3cos0) [N] r 別解 小物体から見ると, 円の半径方向にはたらく力は, 実際 にはたらく力のほかに, 円の中心0から遠ざかる向き に遠心力 m がはたらいている。 半径方向の力のつり センサー 40 合いより、 物体が面に接しているとき, 垂直抗力N20 N+mg cosé-m =0 (量的関係は上と同じ) 補非等速円運動では, 円の接線方向にも加速度があり,物 体から見た場合, 接線方向での力のつり合いを考えるため には,接線方向にはたらく慣性力を考える必要がある。 (2) (1)より, 0<0ハx[rad]では, 0が小さくなるにつれて, v, Nはともに減少していく。点Bを通過するためには, 点上 でカ>0かつN20であればよい。 ①より, @=0をvに代入 )水平面を重力による位置エ ネルギーの基準面とする。 して、 リ=\-4gr よって, ぴ-4gr>0 ゆえに, >2gr mv また, 2より, 0=0をNに代入して, N= 5mg Y mvs よって, ゆえに, 2/5gr , ①を比較すると。 20(面から離れない条件)が の条件を決める -5mg20 3, ④がともに成り立つためには, ひこ/5gr

このUの消去して整理とありますがどのようにしたらこの式が出るのかを教えて欲しいです

(3) Qの速度をUとすると 運動量保存則より ばねは自然長に戻っているから, 力学的エネルギー保存則より mvo=mu+MU 1 -mu?+ MU2 2 nvo 2 Uを消去して整理すると (m+M)u°-2mvsu+(m-M)v,=0 2次方程式の解の公式より m土M U= -V0 m+M u=Uoとすると, ①より び=0となって不適(ばねに押されたQは右へ動 いているはず) m-M U= -Vo m+M 2

磁場 問4の運動は2枚目のようにらせん運動をしますか、、、？？

問4 次に,運動する荷電粒子が磁場から受ける力について考える。 図3のよう に,磁束密度の大きさBの一様な磁場を×軸の正の向きにかけ, x軸上の ある点Pから速さいで, x軸と角度0(0°<0<90°)をなす向きに正電荷をも につ荷電粒子を射出した。飛び出した荷電粒子はx軸の方向から見て等速円運 動を一周期分だけ行い, *軸上の点Qを通った。このときの PQ間の距離S LTLFIでド子で"うこく。 を表す式として正しいものを, 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 荷電粒子の質量をm, 電荷を q(q>0)~とし、重力による影響は無視できるも 直方向の運酬 のとする。2今回(み Bugがかかる極が に平運の平とちがう。 S= 13 B B8 m 27TM 72ルト AP x Q 28 水平方向の運動 or0 ×T-8-%co88 図 2TM PB 2元mVeega 48 2Tmvsin@ 0 2てmv 9Bsine 9B 2元mvcos0 qB 2元mu の qBcos0 2Tmusin@cos0 9B 2元mv O をますと 9Bsinécosé 次の0 2 BE4 mu8im0 m m ート Y I. I n? 2 - 14 - る

(3)の解説をお願いしたいです🥲🥲 ちなみに答えは4mです

高さ1.6mの点Aにおき、静かに斜面をすべらせた。物体は点Bを通過し、点Cで静止した。 こ問 図のAB間はなめらかな曲面、BC間はあらい水平面である。質量5.0kg の物体を水平面から 次の各問いに答えよ。ただし、BC間における物体と水平面との動摩擦係数は0.40、重力による位置 4.次の文章を読み、問いに答えよ。[知識·理解] 5. 同こ1.6mの点Aにおき、静かに斜面をすべらせた。物体は点Bを通過し、点Cで静止した。 'u 波 エネルギーの基準面は BCを含む水平面とする。 A 静止 d ン 1.6m C B (1)点Aにおける物体の力学的エネルギーは何Jか。 9.3 0 E-K+0 )mgh -5.9.816 ミ ク8,4 (2)点Bに達したときの物体の速さは何㎡/s か。 m mgh 41 116 294 こ 74 mitmgh=mvs+ mgh テ50+59916-をー0 U=19.6.1.6 (3)BC間の距離は何mか。 1196.16 :14x44:5.6 X

至急お願いします! (１)でVoはなぜでてこないのですか？ 分かりやすく説明してください🙏🙏💦

標準 7板の上を動く物体 図のように, なめらかな水平 面上に,質量Mの長い板Bが静止している。Bの 左端に質量mの小物体Aをのせ, Aに右向きの初 速度 。を与えた。AとBとの間には摩擦があり, このとき, AはBの上をすべり, Bは面上をすべ り始めた。AとBとの間の動摩擦係数をμ', 重力加速度の大きさをgとする。また, 右向きを正とし, AはBの上から落ちないものとして, 次の各問に答えよ。 (1) A, Bの加速度をそれぞれ求めよ。 (2) AがBの上をすべり続けた時間はいくらか。 (3) AがBに対して静止したとき,面に対するA, Bの速度はいくらか。 Vo A 2,0kg B 15 えるカ 10 ヒント(1) 小物体Aにはたらく動摩擦力は左向き,板Bにはたらく動摩擦力は右向きである。 (2) AとBの速度が等しくなるまでの時間を求める。 に平方 35 第3節 運動の法則 77

⑴です。図がよく分からないのですが、A、Bは＋の電荷なので、自分から出て行く方向に矢印が向くのではないのでしょうか、、？なぜ自分に入ってくる方に矢印が向いているのでしょうか？

べての電気力線の向きを矢印で (岡山大) ロンの法則の比例定数を ん。とすると, 点Cで点電荷が電場から受ける力の大きさは 点電荷は点Aと点Bにある電荷の作る電場から力を受けてu軸上を動き出した。クー 固定した。軸上を自由に動く質量 m, 電気量-qの点電荷を点C(0, d)に静かに置くと、 真空中のy平平面内の点A(-d, 0) と点B(d, 0) に, それぞれ, 電気量+qの電荷を (1」である。また, 点電荷が原点0を通過するときの速さは(2) ]である。 た。軸上を自由に動く質量1m, 電気量-qの点電荷を点C(0, d)に静かに置くと。 コである。また,点電荷が原点0を通過するときの速さは[2)]である。 kog の 2d° V2 kag kog V2 kog d° (の解答群 2 3 2 2d° d? 2k,g° 2/2 kog 6 5 d? d? の解答群 (2-V2)k。 ko q md 2 k。 9 2 md md 2(2-V2)ko 4 4 2V2 k。 2k。 9 V md 5 6) 〈武蔵工業大) md md 4編 電磁気

なぜ、ばねが最も縮む時、相対速度が0になるのでしょうか？

い ) (宮崎大改) *218 ばねで連結した2物体 図のように, 質量 m の小球 A, B, Cが水平でなめらかな床の上で一直線 上に並んでいる。Aは右向きに速さひで運動してお り,BとCはばね定数んの軽いばねで連結され,ばねが自然の長さになるように置か れている。しばらくすると, AがBに弾性衝突した。 (1) 衝突直後の A, Bの速さをそれぞれ求めよ。 (2)ばねが最も縮んだときのB, C の速さをそれぞれ求めよ。 (3) ばねが最も縮んだ瞬間の自然の長さからの縮みを求めよ。 (4) 記述 AがBに衝突した後,BとCの重心はどのような運動をするか。ただし, AとBが再び衝突することはないものとする。 A B C m u-000000(2u) →2, 3,例題56

漆原の物理が面白いほどわかる本の13章の問題です。 (2)の力学的エネルギーの式で、右辺にバネによる位置エネルギーが1つ分しかないのは何故ですか？ この場合AとBの2つ分いると思いました。

なめらかな床の上に置かれた質 量Mでばね定数良の軽いばねが ついた物体Aに, 質量mの物体B が速度めで近づいている。 (1) ばねが最大に縮んだときの2 物体の速さりを求めよ。 前 FO0000000 Do B A 解説 (1) ばねが縮むと. Aは押され て動き出し、速くなっていく。一方 Bはだんだんと遅くなる。 やがて, ば ねが最大に縮むところで, 相対速度が 0になってAとBは床から見て同じ速 度りになる。 じゃあ,このとき, 成立する保存は何かな? 最大の縮みd V1 V1、 B W00A 相対速度ので 摩擦熱なし 同じ速度! 外力はないから,AとB全体の運動量は保存し,そして、 あ!摩擦熱が発生しないから.エネルギーも保存するぞ」 そうだ。まずAとBの《運動量保存則》で、 mus+M×0=mu+Mu, m よって, V=- m+M O…%- 次はAとBの(力学的エネルギー保存則》で、 1 1 -mvs° 2 1 1 mu3=D mu?+ Mo,?+-kd° 2 2 2 2 1 よって、d= 「k mo-(m+M)» mM ニ X Vo° k(m+M) のより

どうしてvcとvaの速度が一緒になるか分かりません！教えていただきたいです!よろしくお願い致します

M) -m-Mm Mam 物理問題 問2 AとBの弾性衝突について述べた次の文章中の空欄 ア を、それぞれ答えよ。ただし、衝突直後の A, Bの速度をそれぞれDA, Dゅとし, m. M, UA, Unのうちから必要なものを用いて答えよ。また, 速度は水平右向きを正 (60分) に入れる式 物 物理の受験者は,次の表に従って3題を解答してください。 m-M2mM - M/. 理 必答問題 とする。 選択問題 1,2,3 選択問題の出題内容 AとBの衝突の直前,直後での運動量保存則を表す式は, ア 解答は物理の解答用紙に記入してください。 となる。また,AとBとの間の反発係数(はねかえり係数) を表す式は, イ My 1=- し。しasla し。。 Do 【物理 必答問題】 1 次の文章(I· Ⅱ)を読み,下の各問いに答えよ。 (配点 40) カ径=後 - 前 (物体 となる。 く 物 問3 衝突直後の Aの速度の向きが水平左向きになるための条件として正しいものを, 次の1~3のうちから一つ選び,番号で答えよ。 質量mの小球Aと質量 M の小球Bが, 長さの等しい軽くて伸び縮みしない糸で、て てきは 1 m> M 2 mくM 3 m= M 正解。 れぞれ天井の点Oからつり下げられている。 問4 この衝突の際に, Bが入から受けた力積はいくらか。水平右向きを正として, m, M. voを用いて答えよ。ただし、解答欄には結論だけでなく, 考え方や途中の式も記せ。 表す式と を求 図1のように、 糸がたるまないようにAを最下点を通る水平面からの高さ hの位置ま で持ち上げて静かにはなすと, Aは最下点で水平右向きに速さ Do となった直後に,静止 AAれてす。 していたBと弾性衝突した。 重力加速度の大きさをgとし, AとBは同一鉛直面内を運 要) 図2のように小球Bを質量3mの小球Cに替え, 小球Aを図1と同じ高さまで持ち上 げて静かにはなすと, Aは最下点で水平右向きに連さ voとなった直後に, 静止していた 動するものとする。 変化 変化 体 Cと弾性衝突した。衝突後, AとCはそれぞれ最高点に到達した後,再び最下点で興性 衝突した。Aと€eは同一始盗価内を運動するものとする。 天井 DF 0 h V/2:-4+レs 天井 US 糸 mVe: mUa- MU MVs= MV,+ 3MV2 || wa-3wke mV.: mlln.3V.) + 3ml2 V:Vo- VA 1:- ょ-レs V. m: mlatM(V+V) V.. mla MUa-Mul 6m6:0 my。 小球A M ○小球B m (Mtm]:(m-M)v. V.-ArレB mVa: mU,-3my," 図 1 小球A 3m ○小球C wU. =Mu VA-M V4U-し、 図 2 問1 はじめにAを持ち上げて静かにはなした位置の最下点を通る水平面からの高さん 問5 AとCが再び衝突した直後のAとCの速度は、 それぞれいくらか。速度は水平右 を,o, gを用いて答えよ。 向きを正とし、必要であれば b。を用いて答えよ。