Question

Clearnoteユーザー

漆原の物理が面白いほどわかる本の13章の問題です。

(2)の力学的エネルギーの式で、右辺にバネによる位置エネルギーが1つ分しかないのは何故ですか？
この場合AとBの2つ分いると思いました。

なめらかな床の上に置かれた質
量Mでばね定数良の軽いばねが
ついた物体Aに, 質量mの物体B
が速度めで近づいている。
(1) ばねが最大に縮んだときの2
物体の速さりを求めよ。
前
FO0000000
Do
B
A
解説 (1) ばねが縮むと. Aは押され
て動き出し、速くなっていく。一方
Bはだんだんと遅くなる。 やがて, ば
ねが最大に縮むところで, 相対速度が
0になってAとBは床から見て同じ速
度りになる。
じゃあ,このとき, 成立する保存は何かな?
最大の縮みd
V1
V1、
B
W00A
相対速度ので
摩擦熱なし
同じ速度!
外力はないから,AとB全体の運動量は保存し,そして、
あ!摩擦熱が発生しないから.エネルギーも保存するぞ」
そうだ。まずAとBの《運動量保存則》で、
mus+M×0=mu+Mu,
m
よって, V=-
m+M
O…%-
次はAとBの(力学的エネルギー保存則》で、
1
1
-mvs°
2
1
1
mu3=D mu?+ Mo,?+-kd°
2
2
2
2
1
よって、d=
「k
mo-(m+M)»
mM
ニ
X Vo°
k(m+M)
のより

Answer 1

たこ焼き

弾性力による位置エネルギーは、
　自然長からのバネの縮みをx[m]とすると、1/2kx²って表せたのですよね？
今回は、バネの縮みがdのときの弾性力による位置エネルギーだから、1/2kd²と表せます

分からなければ質問してください
2つ分いりそうな気がする、という気持ちはわかります。
　

Clearnoteユーザー

Bは直接バネに触れていないからバネによる位置エネルギーはないということですか？
バネの両端に物体がある時は2つ数える必要がえりますよね？

Clearnoteユーザー

それと、図から見た感じ物体Bがバネにぶつかった時にBのエネルギーが失われている気がするんですがそこは無視でいいんですかね？

たこ焼き

Bは直接バネに触れていないからバネによる位置エネルギーはないということですか？
違います。弾性力による位置エネルギーは、自然長からのバネの縮みによって生じます。
今回は、AとBにはさまれて、バネは自然長からd縮んだから、弾性力による位置エネルギーは、1/2kd²と表せます