物理についてです。三角比の表で先生が「キリのいい数字だから覚えておきな」と言われたものに線引きしました。ですが、そもそもこれをどのタイミングで使えば良いか分かりません。教えていただきたいです！！

E 三角比の表 正弦 sin 0.0000 0.0175 0.0349 0.0523 0.0698 0.0872 0.1045 0.1219 0.1392 0.1564 0.1736 0.1908 0.2079 0.2250 0.2419 0.2588 0.2756 0.2924 0.3090 0.3256 0.3420 0.3584 0.3746 0.3907 0.4067 0.4226 0.4384 0.4540 0.4695 0.4848 角度 612345678 0° 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 11° 12° 13° 14° 15° 16° 17° 18° 19° 20° 21° 22° 23° 24° 25 26° 27° 28° 29° 余弦 COS 1.0000 0.9998 0.9994 0.9986 0.9976 0.9962 0.9945 0.9925 0.9903 0.9877 0.9848 0.9816 0.9781 0.9744 0.9703 0.9659 0.9613 0.9563 0.9511 0.9455 0.9397 0.9336 0.9272 0.9205 0.9135 0.9063 0.8988 0.8910 0.8829 0.8746 正接 tan 0.0000 0.0175 0.0349 0.0524 0.0699 0.0875 0.1051 0.1228 0.1405 0.1584 0.1763 0.1944 0.2126 0.2309 0.2493 0.2679 0.2867 0.3057 0.3249 0.3443 0.3640 0.3839 0.4040 0.4245 0.4452 0.4663 0.4877 0.5095 0.5317 0.5543 角度30312333333738342 30° 31° 32° 33° 34° 35° 36° 37° 38⁰° 39° 40° 41° 42° 43° 44° 45° 46° 47° 48° 49° 50° 51° 52° 53° 54° 55° 56° 57° 58° 59° 余弦 COS 0.8660 0.8572 0.8480 0.8387 0.8290 0.8192 0.8090 0.7986 0.7880 0.7771 0.7660 0.7547 0.7431 0.7314 0.7193 0.7071 0.6947 0.6820 0.6691 0.6561 0.6428 0.6293 0.6157 0.6018 0.5878 0.5736 0.5592 0.5446 0.5299 0.5150 正弦 sin 0.5000 0.5150 0.5299 0.5446 0.5592 0.5736 0.5878 0.6018 0.6157 0.6293 0.6428 0.6561 10.6691 20.6820 0.6947 0.7071 0.7193 0.7314 0.7431 0.7547 0.7660 0.7771 0.7880 0.7986 0.8090 0.8192 0.8290 0.8387 0.8480 0.8572 (chos)) 14 (OJIR) 276) 4x 正接 tan 0.5774 0.6009 0.6249 0.6494 0.6745 0.7002 0.7265 0.7536 0.7813 0.8098 0.8391 0.8693 0.9004 0.9325 0.9657 1.0000 1.0355 1.0724 1.1106 1.1504 1.1918 1.2349 1.2799 1.3270 1.3764 1.4281 1.4826 1.5399 1.6003 1.6643 20 ERA 角度 666666666 正弦 () sin 0.8660 60° 61° 0.8746 62° 0.8829 63° 0.8910 64° 0.8988 65° 0.9063 66° 0.9135 0.9205 67° 68° 0.9272 0.9336 69° 70° 71° 0.9397 0.9455 72° 0.9511 73° 0.9563 74° 0.9613 75° 0.9659 76° 0.9703 77° 0.9744 78° 0.9781 0.9816 79° 80° 0.9848 81° 0.9877 82° 0.9903 83° 0.9925 84° 0.9945 85° 0.9962 86° 0.9976 87° 0.9986 88° 0.9994 89° 0.9998 90° 1.0000 余弦 COS 0.5000 0.4848 0.4695 0.4540 0.4384 0.4226 0.4067 0.3907 0.3746 0.3584 0.3420 0.3256 0.3090 0.2924 0.2756 0.2588 0.2419 0.2250 0.2079 0.1908 0.1736 0.1564 0.1392 0.1219 0.1045 0.0872 0.0698 0.0523 0.0349 0.0175 0.0000 正接 tan 1.7321 1.8040 1.8807 1.9626 2.0503 2.1445 2.2460 2.3559 2.4751 2.6051 2.7475 2.9042 3.0777 3.2709 3.4874 3.7321 4.0108 4.3315 4.7046 5.1446 5.6713 6.3138 7.1154 8.1443 9.5144 11.4301 14.3007 19.0811 28.6363 57.2900

・(3)(4)でなぜsin2θ＝1のときに最小値をとるのか ・なぜH＞(5)の場合は(4)が解となり、H≦(5)の場合は小球が天井すれすれを通る時に最もＶ｡を小さくできるのか ・(6)で求めるtanθはなぜL/Hで求められるのか ・(7)においてなぜ④の式を整理するこ... 続きを読む

別興ム(慟哭するための tan の条件を, vo を含まない式で表せ。 (北海道大改) 例題 5 Vo h 物理 やや難 53. 高さ制限のある斜方投射■重力加速度の大きさを g として,次の ( に適切な式, 数値を入れよ。 H OK L →P 高さHの天井がある部屋で, 床の点Oから小球を投 射して, 天井にあてずに距離Lはなれた点Pに落下さ せるための、初速 ひ の最小値について考える。 投射 角を0とすると, L = ( 1 ), 最高点の高さんは, h = ( 2 ) と表せる。 天井を無視 して考えると, (1) から, 0 ( 3 )のときに, vは最小値 ( 4 ) となる。このとき, 最高点の高さんは,h= ( 5 )となるので, H> (5) の場合は (4)が解となる。 H≦ (5) の場合は,小球が天井すれすれを通るときに最もを小さくできる。 h=Hとすると (1) (2) から tan0= ( 6 6 )となり,ひ の最小値は ( 7 ) となる。 を用 ヒント 51 (3) 小球が水平方向に距離αだけ進んだとき, 高さがんよりも大きければよい。 52 (2) 小球Bが、時間tの間に斜面に沿って移動した距離を求める｡ 53 (1) 2sincose=sin20 の関係を用いて, 式を整理する。 (3) (1) の式をv について整理し, v が最小になる 0 の条件を求める｡ んの式をもとに tan0の値を導き, sine の値を調べる。 解説 (1) 小球は,鉛直方向には初速度 vosine の鉛直投げ上げと同 じ運動をする。 鉛直上向きを正とし, 小球の飛行時間をt とすると, 鉛直投げ上げの公式y=uot-212912 を用いて, 0=vosin0.t- -1/20120-1(2sine-1/20t) 0=t(v. t=0 なので, t= 2v, sine g 水平方向には、速度 vo cos の等速直線運動をする。 OP間の水平距 離Lは,飛行時間tを用いて, v Coset となるので, L=vocoset=vocose・・ 2v, sine 2v,² sin cos g vosin20 g ….① g (2) 最高点の高さんは, 鉛直投げ上げの公式v=2gy を用いて, 02-(vosine)2=-2gh h= vo² sin²0 2g ...2 (3) (4) 式 ① から, gL と表される。 v は, sin20 = 1, すなわ sin 20 ち, 8=45°(20=90°) のときに最小値 √gL となる。 (5) 式 ②0=45°, vo=√gL を代入して h= (vgL)2 sin245° L 2g 4 (6) 式 ① から, L= 2v 2 sinocose g vo² sin²0 式 ② でん=Hとして, H= 2g 4H H tan 4 tan0= これら2式の辺々を割ると, L L 4H (7) (6)のL,H, 0 の関係は,図のようになり, sin0= √L²+(4H)² Vo = √2gH sin 式 ④を vについて整理して, g(L²+16H²) 8H 0 ●小球の鉛直方向の運動 をもとに飛行時間を出す 54. (水平距離) (初速度の 解 水平成分) × (飛行時間) である。 三角関数の公式 2sinocos0= sin20 を用いている。 ●最高点では,速度の鉛 直成分が0となる。 sin 20 の最大値は1で ある｡ tan を求めるため, 式①で sin 20 に変形す る前のものを用いている。 √L²+(4H)² 4H 0 L 4H 図は, tanθ= L る三角形を示す。 とな

この問題計算どうしたらいいのかわかんないので教えて欲しいです！

コ または分解し, その大きさを求めよ。 2 4 [m/s] 3 y [m/s] 245° 12 y [m/s] 1/s] り V; [m/s] Va :U9:4: 1:1-2

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ10の-4乗になるのかが分かりません。教えていただきたいです！！

4.有効数字の桁数と表し方●次に示す数値は, 測定値の計算によって得られたもので ある。有効数字が2桁,3桁の場合に,各数値はどのように表されるか。 数値を四捨五 入し,ロ×10" の形でそれぞれ表せ。ただし, 1ハ口<10 とする。 (1) 9.80665 (2) 299792458 (3) 0.000165521 ニ企作

こちらの問題についてです。(1)の答えが以下のようになるのですが、10の０乗になる理由を教えていただきたいです！！

4. 有効数字の桁数と表し方 ある。有効数字が2桁,3桁の場合に,各数値はどのように表されるか。数値を四捨五 入し、コ×10% の形でそれぞれ表せ。ただし,1S日<10とする。 次に示す数値は、,測定値の計算によって得られたもので (1) 9.80665 (2) 299792458 (3) 0.000165521

斜方投射の問題です。 (2)の解答の三行目の変形した式からの答えの出し方がわからないのでを教えてほしいです🙏

例題 3 斜方投射 地上の点から小球を,水平方向と角0をなす向きに大きさ po[m/s]の知 速度で投げる。重力加速度の大きさをg[m/s°]とし, 必要があれば 2sin 0 cos0 =sin 20 を用いよ。 (1)最高点に達するまでの時間も[s]とその高さh [m] を求めよ。 (2) 落下点に達するまでの時間 t。[s]と水平到達距離1[m]を求めよ。 (3) 初速度の大きさを変えずに,角0を変えて投げるとき, 小球を最 も遠くまで投げるための角 0。を求めよ。 解(1)最高点では速度の鉛直成分(y 成分)が0 用語 最高点に達する となる。 「y = vosin 0 - gt」(> p.19(26)式)より 0= vosin 0 - gt. →速度の鉛直成分が0 よって Vosin 0 三 g 1 gt°」( 「y= vosin 0·t -p.19(27)式)より 1 h= vosin0·t 2 gt,? Vosin 9. Vosin 0 g ド= sin o 2 1 Vosin 0 g 2 vo° sin'0 2g g (2) 落下点では鉛直方向の変位が0となる。 「y= vosin0-t - 2 1 gt」(> p.19(27)式)より 0= usin0-ta-5 =- な- 20sin0 2912(t2- g Vosin 0·t2 gt? tな>0より 20osin 0 t2 = g 水平方向については, 「x= wocos0·t」( 2v° sin O cos0 - p.19(25)式)より Ud sin 20 1= voCOs0·t2 三 g g (3)(2)の1が最大になる0を求めれはよい。 0 の範囲では 0< sin 20 < 1 となり, I は sin 20 = 1 のとき最大となる。 より O0= 45° よって 200 = 90° 山 bの上から小我を 速さ245m/s で図の上うな

1番苦手な範囲で教科書と睨めっこしましたがさっぱり理解できませんでした。 解答がないので答えだけでも載せていただけないでしょうか…？

245.連星の運動闘 図のように、質量 m, の天体Aと, 質量 m,の天体Bが,同一平面内で2つの天体の重 心Oのまわりに等速円運動をする場合を考える。天 体A,B以外の天体からの力は無視でき, A, Bの 大きさは,軌道半径に比べて十分に小さく, 天体の 大きさの影響も無視できるとする。天体A, Bの軌 道半径をれ,2, 万有引力定数をGとする。次の文 )に入る適切な式を答えよ。 A 0 B の( 重心0のまわりをまわる2つの天体の円運動の周 期Tは等しい。このTを用いると, 2つの天体の角速度ωは、 w=( ア )である。天 体AB間の万有引力の大きさFは, F=( イ )であり,天体A, Bはこの万有引力を向 心力として円運動をしている。ωを用いると, 天体Aに対して, F=m,X( ゥ)が、 天体Bに対して, F=m;X( エェ )が成立する。 AB間の距離をntrz=rとして, こ れらの式を用いて, 2つの天体の質量の和 m,+maを, 角速度のと天体関の距離r, お よびGを用いて表すと, m,+mz=( オ )が成り立つ。また, (ア)を利用して, 周期T と天体間の距離r, およびGを用いて表すと, m:+ma=( カ )である。(オ)を用い て,天体Aの円運動の速さ、をな,ど, G, mi, m, を用いて表すと, ひュ=( キ)とな る。天体Bの円運動の速さについても, 同様の式を導くことができる。 したがって, 天 体の軌道の観測から,周期Tと天体間の距離ヶがわかると, (ア)から角速度のが, (カ) から天体AとBの質量の和が計算できる。 さらに, 天体A, あるいは天体Bの速さがわ かれば,天体A, およびBの軌道半径と質量も求めることができる。 (近畿大 改)

有効数字の意味がよく分からないので教えてください。

力学的エネルギー保存の法則、3問です。 赤丸の問題が分かりません。 青い四角の中が答えです。 読みづらい画像で申し訳ありません💦 宜しければご解答お願いします。

3.図のように、なめらかな水平面上にベネ定数k=490のバネをつけた質量0.4 [kgJの物体を置いた。 次に、 おもりを指でつまんで右向きに0.2 [m]移動させてから静か に手を離したところ、 おもりは水平面上を左右に往復した。 以下の問いに答えよ。 0.4 Ckg3 W 1.バネが自然長に戻ったときの物体の速さvはいくらか。 力学的エネルギー保存の法則 を用いて求めよ。(7 [m/s]) U」 Uz=U」 し= 0 Lmmm 30-) fmuin fhejo fothe? mnxに0.2cm) 0 Vz<- mv?= Kx3 2 kr U2 mt k 0.2() 490x0.2 =49 0.4 V=? V2? - -kx? m Xマ=0 V2 = 7 [mls] この物体が一番左に移動したときのバネの縮みxはいくらか。力学的エネルギー保存 の法則を用いて求めよ。(0.2[m]) (ヒント:おもりが一番左に移動したときの速さはgである) U3) v3=0 メ3ミ? U;- Ua mitmghs+さksうルVぶtmghzke zkx5--ms 490.=0.4.7グ 245.x;-9.8 -0,04 2 2 っ^と Lmn 0 2 2 ·3 2 2 V2= 7 X2= 0 ス3 O

これって、運動の向きが上だからマイナス2分の1mgになると思いました。 なぜ、プラスなのですか？

動の りき mi 3 動摩擦力を受ける運動 体Aの加速度a[m/s°] を,斜面にそって下向きを正の向きとして求めよ。なお, Aと斜面との間の動 摩擦係数をμ とし, 重力加速度の大きさを g[m/s°]とする。 質量m[kg]の物体Aがあらい斜面上を運動する。次の各場合について、 物