Question

りょう

斜方投射の問題です。
(2)の解答の三行目の変形した式からの答えの出し方がわからないのでを教えてほしいです🙏

例題 3 斜方投射
地上の点から小球を,水平方向と角0をなす向きに大きさ po[m/s]の知
速度で投げる。重力加速度の大きさをg[m/s°]とし, 必要があれば
2sin 0 cos0 =sin 20 を用いよ。
(1)最高点に達するまでの時間も[s]とその高さh [m] を求めよ。
(2) 落下点に達するまでの時間 t。[s]と水平到達距離1[m]を求めよ。
(3) 初速度の大きさを変えずに,角0を変えて投げるとき, 小球を最
も遠くまで投げるための角 0。を求めよ。
解(1)最高点では速度の鉛直成分(y 成分)が0 用語 最高点に達する
となる。
「y = vosin 0 - gt」(> p.19(26)式)より
0= vosin 0 - gt.
→速度の鉛直成分が0
よって
Vosin 0
三
g
1
gt°」(
「y= vosin 0·t
-p.19(27)式)より
1
h= vosin0·t
2
gt,?
Vosin 9. Vosin 0
g
ド= sin o
2
1
Vosin 0
g
2
vo° sin'0
2g
g
(2) 落下点では鉛直方向の変位が0となる。
「y= vosin0-t -
2
1
gt」(> p.19(27)式)より
0= usin0-ta-5 =- な- 20sin0
2912(t2-
g
Vosin 0·t2
gt?
tな>0より
20osin 0
t2 =
g
水平方向については, 「x= wocos0·t」(
2v° sin O cos0
- p.19(25)式)より
Ud sin 20
1= voCOs0·t2
三
g
g
(3)(2)の1が最大になる0を求めれはよい。 0 の範囲では
0< sin 20 < 1 となり, I は sin 20 = 1 のとき最大となる。
より O0= 45°
よって 200 = 90°
山 bの上から小我を
速さ245m/s で図の上うな

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

iam

写真の通りです。
例えると2x(x−1)＝0など答えは0、1となりますよね？
それと同じことです。

ちなみにですが(1)で求めたt1の2倍と考えたら一瞬です
投げ上げる点から1番高いとこまで行くのにt1かかるのであれば、1番高いとこから地面に落ちる行くまでにt1かかりますから合わせて2t1ということになります。

りょう

ありがとうございます🥰