なぜこの問題にてQの位置エネルギーを考えていないんでしょうか

11 エネルギー保存則 35 HCURE (1) Qが最高点に達したとき,Qも Pも一 瞬静止する。この間に失われた(減少し た)のは,P, Qの運動エネルギーとPが しだけ下がったことによる位置エネル ギーである。一方,現れた(増した)の 本エ SE 静止 A Vo Vo 30° Q h」 he は,Qが Isin 30°高く上がった分の位 置エネルギーだから 6a幅とネしそーぼ?? 基準位置 うmu+3m8+ 3m-vo+ mgl = 3m·g·l sin 30° 1 4° 2 =D1 Mへ 1 運動エネルギーがmus+3muだけ失われ, 位置エネルギーが実 1 2 質的に 3mgl sin 30°-mgl だけ現れたとみてもよい。式表現は考え方で変 わってくる。 別解 初めの P, Qの,基準位置からの高さを ん, ha とする。全体の力学的エネル ギーを調べ,「はじめ=あと」とおいてもよい。 ★)5) 1 2 1 ;mue+ mghi +:3mv?+3mgh2 nto! 2 静止 =0+mg(hi-1) +0+3mg(h2+1 sin 30°) 両辺から mgh., 3mgh2 は消え, 上の式 と一致してくる。 Vo の(9) L と *……ャーー L 静止 30° ( J (2) 力学的エネルギー保存則より, Qが Aに戻ったときの速さは10となる(P も)。位置エネルギーが元の値に戻る ので、運動エネルギーも元の値になる からである。 Vo A点に戻ったときの Gく速さはvo であるこ とを見抜きたい。 取下点Cで止まるから,失ったのは P, Qの運動エネルギーとQの位置 エネルギー。一方, 現れたのはPの位置エネルギーと摩擦熱。 no X0 :3mu+3mgL sin 30° 2 2 -mu? + 2102 A O 上 OA

Pのみに力学的エネルギー保存則を使ってしまい間違えました。なぜこの問題でQまで含めて考えないといけないのですか？

34 力学 0 物理 浜島 A5判 w 11 エネルギー保存則 LECTURE Vo (1) Qが最高点 瞬静止する。 た)のは,P, C 質量mの小球Pと3mの小物 体Qを糸で結び、Qを傾角30°の 斜面上の点Aに置き,糸を斜面 と平行にし、滑車にかけてPを つるす。斜面は点Aの上側では 滑らかであるが、下側は粗く, Qとの間の動摩擦係数はっで、 ある。Pに鉛直下向きの初速 20を与えたところ,QもVで点Aから動 き出した。重力加速度をgとし、エネルギー保存則を用いて答えよ。 X)Qの達する最高点Bと点Aとの距離1はいくらか。 ) Qはやがて下へ滑り点Cで止まった。AC 間の距離Lはいくらか。 Q SB 3m の カ P →ーレ しだけ下がっ m 30°。 ギーである。 コ学 ぶす0 は,Qが Is 置エネルギー 良問 出 三島 5判 mvs? 運動エネ 質的に 3mg わってくる 別解 初めの ギーを調べ。 Level(1) ★ (2) ★ Base カ学的エネルギー保存 1 2 -mvs?+ から っm+位置エネルギー=ー定 Point & Hint 6のる =0+mg(た 両辺から Pの重力 mg よりもQの重力 理中?? の斜面方向の分力 3mg sin 30° 2 ※ 位置エネルギーには, 重力の位置エ (ネルギー mgh やばねの弾性エネ と一致して のほうが大きいので, 静かに放 せばQが下がり Pが上がる状況。 運動方程式でも解けるが,エネ ルギー保存則で解かなければな らないし,そのほうが早く解け 1 っex? などがある。 (2) 力学的 ルギー Aに戻っ ※ 摩擦がないとき成り立つ。厳密には 非保存力の仕事が0のとき成り立つ。 も)。位 ので、運 る。 からでお (1)摩擦がないので力学的エネ ルギー保存則が成り立つが, PとQが糸を通して力を及ぽし合い, エネルギーの やり取りをしているので, PやQ単独では成立しない。 全体(物体系)について扱 うこと。運動エネルギーと位置エネルギーの総量が保存されるが,失われたエネ ルギー = 現れたエネルギー とすると式を立てやすい。 (2) 元の位置に戻ったときの速さをまず押さえたい。その後は摩擦があるので, 摩 擦熱を取り入れ,エネルギー保存則を立てる。 最下上 エネル: 明と豆作用 iSb 摩擦熱 = 動摩擦力×滑った距離 -N ミ

この問題にてなぜ摩擦力は斜面下方向になるのですか。Cは斜面下向きに運動するため、斜面上向きに働くのではないかと思ったのですが

26 力学 8 運動方程式 C 物体A(質量 M) およびB (質量) 糸の両端に結び, Aを滑らかな斜面上にお き,Bを斜面の上端に取り付けた滑車を通 してつり下げる。いま, Aを手で支え, そ の水平な上面に物体Cをのせてから, Aを 静かに放したら, AはCをのせたまま斜面 に沿って加速度 りおり始めた。Aが距離1だけ進んだとき, CをAの上から取り去ったところ, Aはその後一定の速度で滑りおり ていった。 A)斜面が水平面となす角はいくらか。 (2) 加速度運動をしているときの糸の張力はいくらか。 (B) 等速度運動をしているときのAの速さはいくらか。 C4)物体Cの質量はいくらか。 在(5い、加速度運動をしているとき CがAに及ぼす鉛直方向の力はいくら を A B g 8 (gは重力加速度)で滑 か。 X6) 加速度運動中, CとAの間に滑りを起こさないためには, 両者間 の静止摩擦係数はいくら以上でなければならないか。 (兵庫県立大) Level(1)~(4) ★ (5), (6) , Point & Hint (1) Cを取り去った後の運動に目をつける。等速度運動は力のつり合いのもと で起こる。 (2) Bに注目する。 (5)力は2物体間で生じ,それぞれが受ける力の大きさは等しく, 向きは逆向きで あるという作用·反作用の法則を意識して, Cに注目する。 (6) AC 間に滑りけないか 「AA HE日

等加速度運動における ①v=v₀+at ②x=v₀t+(1/2)at の2つの公式について質問です。 (加速度a,経過時間t,初速度v₀,変位x) 等速度運動においてx=vtが成り立ちます。日本語で考えたら、「速度v(m/s)でt(s)間動いた時の変位xはx=vt」で正し... 続きを読む

里祝与具である。 JP間く 定である直線運動を,寺加, linear motion of uniform acceleration 線運動という。 ●等加速度直線運動の式 加速度 a [m/s°]で,物体が等加速度直線 運動をしている。このとき,時刻 t= 0における速度(初速度)をv (m/s), そのときの位置を原点と し、初速度の向きを正としてx軸 変位x Vo a 時刻0 時刻t initial velocity ン 図17 等加速度直線運動 運動を測定し始める時刻をt=0とする。 をとる(図立)。時刻[s] における V2-V1 式(11) a= t-t ○p 速度を[m/s) とすると,式(11) から,速度»は,次式で表される。 …(12) 途中計算 式(11)に, a=a, t;=0, な=t, u V2=ひを代入して整理すると, 式(12)が得られ ひ= Vo+at この運動のーtグラフは, a>0であれば, 図18のような右上がりの となる。このとき,グラフの傾きは加速度 a, 切片は初速度 voに相当す このグラフを利用することによって, 時刻 t[s] における物体の変位xlr 次式で表される。 傾きは加速度 aを表す 1 [m/s) x=Vot+ at? . (13) 式(13)の導き方図18で, 時間を微小な時間 間隔 dt(s) で等分すると, 各区間は等速直線 運動とみなせる(図19(a))。 このとき, 各区間 の移動距離は,長方形の面積で表され, 時刻 t(s)における変位x[m]は, それらの面積の 総和となる。At(s]が十分に小さければ, 長 Vo 切片は初速度 00を表す 0 方形の面積の裕和山 速度 "

画像下部の問8についての質問です。 図6で示されている数値は測定値としてみなし、測定値(有効数字を考慮するもの)の計算のルールに則って、"平均の速度は7.0m/s"というように小数点第一位まで解答するべきでしょうか。

動をしている。 時刻ち[s], な[s] における自動車の位置をそれぞれ x,[m], x, [m) とすると, この間の 変位 4x [m]は、, X2ーx,で示され る(図回)。単位時間あたりの変位 を平均の速度という。 時刻ち[s) からも[s) までの経過時間 4t [s] は,なーちであり,この間の平均 の速度 [m/s) は, 次のように表 基準点 位置x B O A 図回 自動車の位置の変化 自動車は,時間t。ーt,の間に x。ーx」だけ進んだ。 デルタ 4(デルタ)は, 注意 ①変化を表す記号 「4」 物理量の変化を表す。Axはxの変化量であり, 4×xを意味しない(ギリシャ文字©p.261)。 の時刻と時間 時刻は,ある瞬間における時を 表し,時間は,基準となる時刻からある時刻ま での幅を表すことが多い。 n elocity される。 [mt Ax B/ ひミ も-ち 17.0|2 16.0 ニ At 傾きは AB 間の平均の 速度に相当 式(3) において, なを限りなく ちに近づけたとき, その平均の速 度を,時刻もにおける瞬間の速度。 12.0 接線 9.8| instantaneous velocity 8.0 Ax または単に速度という。 傾きは点Aに おける瞬間の 速度に相当 velocity 図6のグラフは,この自動車の 位置xと経過時間tとの関係を表 す。なを限りなくちに近づけた とき,直線 AB の傾きは, 点Aに おける接線の傾きに等しくなる (探究活動のOp.80)。 4.0 3.0}x At 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 時間t 図6 x-tグラフと速度 t。を限りなくちに近づけると, A, Bを通る直線 は, Aにおける接線になる。 分なめ x-tグラフと速度 直線 AB の傾き… 時刻t, からt。の間の平均の速度を表す。 点Aにおける接線の傾き…時刻ちにおける瞬間の速度を表す。 問 8 図6のx-tグラフにおいて, 時刻 3.0秒から 5.0秒の間の平均の速度と, 時刻 3.0秒における瞬間の速度は, それぞれ何 m/s か。 12 第1章 カと運動 位置x

(3)を単振動のエネルギー保存則を用いて解いてください

°56. (浮力と単振動) 底面積 S, 高さ1の円柱状の木片Aを水 槽の水に浮かべる。木片は水中を抵抗がな くなめらかに運動し, 水面のゆれや表面張 A 力は無視する。また, すべての運動は鉛直 A Xo A Xo 方向のみを考え, 横ゆれや回転運動などは しないものとする。水の密度を p, 木片A の密度を,重力加速度の大きさをgと して次の問いに答えよ。ただし, 水槽は木 片より十分大きいとする。 図1 図2 図3 ellll

この問題を教えて下さい。

③ 右図のような水熱量計に 200gの水を入れ, 100W のヒーターで加熱したとこ ろ,水温は 44秒間に5.0℃ Lel00 上昇した。水の量を300g にして同じ実験を行ったと ころ,水温は 65秒間に 5.0℃上昇した。 (1) 初めの 44秒間に加えた熱量はいくらか。 (2) 水の比熱はいくらか。 (3) 水を除いた熱量計の容器の熱容量はいくらか。 (各6点) 銅製容器 断熱材 33 コーター 2

(7)と(8)を教えてください。 答え (7)は3L/2 (8)①2x ②0.5x

(7)図のように水面上で距離 dだけ離れた点 A、Bに2つの波源を置いた。 この2つの波源を同じ振動数·振幅、同位相で振動させ、波長Lの波を発 生させた。このとき、節線の模様は、図の実線のようになった。図に示し た節線上の点をPとしたとき、AP-BP|を求めなさい。 P 波源 波源 A B d (8)図のようにふたつのスリット A とBを出た波がスリットから直線距離 8x 離れた 場所にあるついたてにぶつかる。ただしABの長さは 6xとする。 D0 点で強まり、次に強くなった点がPであったとき、波の波長をxを用いて表し 8x A 3× なさい。 2振動数を変え、同様の実験を行ったところ、P点で強くなるまで0点を除き OP 間に3箇所強まる点があった。波の波長をxを用いて表しなさい。

３Ωが3つ縦に連結されているところってどうやって求めるんですか？ あと、2枚目の写真の赤丸のところなんですが式の成り立ちが分からないので教えてください

図のような回路で、端子 ab 間の 合成抵抗 [2]は、 32 39 3 6.2. 32 32 32 32 ac ob こh 贈の

下線部の計算がわかりません。どのように式変形したらこの答えになるのでしょうか。過程を教えて頂きたいです。

V1/16 mel の 基本例題 46 内部エネルギーの保存 っつの断熱容器 A, Bが体積の無視できる細管で結ば **241 A れていて,それぞれの体積は3V。, 2V。である。Aに圧 B 2p。 T。 つか。温度 T。の気体を入れ, Bに圧力 po, 温度3T。の 気体を入れてコックを開いた。コックを開いて十分時間 バたった後の気体の圧力かと,温度Tを求めよ。 気体は単原子分子理想気体とする。 3T。 pV- 3V。 2V。 PV N 気体の混合で,外部と熱のやりとりがなければ内部エネルギーは保存される。 混合の前後で内部エネルギーの総和は保存される。単原子分子理想気体の内部エネルギー 「U =nRT」は, 状態方程式「がV=nRT」を用いて 「U=DかV」と表されるので Tがー 水茶 (混合前のA) (混合前のB) (混合後の全体) 3×2p0×3Vo+× po×2Vo=;×p×(3Vo+21V) よって p=。 2 混合の前後で,気体の物質量の総和は変化しない。物質量は 「n= DV RT」と表されるので (混合前のA)(混合前のB)(混合後の全体) 2p0×3Vo」 po×2Vo_カ×(3Vo+2V) R×3T。 (R:気体定数)よって 20 po Vo_5pV。 3T。 T 例題。 RT。 RT 15D To= 20 po 3 8 ゆえに T= To To 4po