問120の(3) 点Rの位置で運動エネルギーがないのはなぜですか

摩擦力がした 力がする (2) * -ka³ (3) ばねがした仕事は、弾性力による位置エネルギー の減少分に等しくなる。 運動エネルギーの変化=ばねのした仕事 弾性力による位置エネルギーの減少分 120 糸につるしたおもりの運動 解答 ka ばねが Ax" した仕事 自然長 からの伸び SST (1) √2gl (2) 1倍 (3) (2-3)gl 考え方 振り子の弟が及ぼす張力は、おもりに対して仕事をしないので、力学的エネルギー 2 は保存される。 解説 (1) 力学的エネルギーは保存される。 点Qでの速さ とすると mv³+mg 0= 12m02+mgl v² = 2gl より (2)(1)の結果2gl の式には質量 2gl が含まれてい ない。 つまり、点Qでの速さは質量m に関係し ない。 よって、(1)の速さの1倍 (3) 力学的エネルギーは保存される。 点Qでの速さ とし、Q を高さの基準とすると. 右図より. -m""+mg0= 12m02+mgl(1-cos 30") =2g/(1-cos.30°)=(2-√3gl v'>0. v = √√(2-√√3)al 30"cos30* (1-cos30) R 5 (2) ばねの長さか エネルギーの減少分を求めよ。 (3) ばねの伸びがa からxに変わる間の, 物体の運動 ギーの変化を求めよ。 120 糸につるしたおもりの運動 図1のよ 図1 うに長さの軽い糸に質量mの小球を付 9/26×けて点P (鉛直方向となす90")から かに小球を放す。 重力加速度の大きさを」と し、最下点Qを基準の高さとする。 (1) 最下点Qでの小球の速さを求めよ。 (2) 小球の質量を2mにすると、最下点 Q での小球の速さは(1)の何倍になるか。 図2 R /30 (3) 小球の質量を に戻して 図2のように. 点R (鉛直方向となす角30°) から かに放す。最下点Qでの小球の速さを求めよ。 121 滑らかな曲面を滑る物体 右図のように、水平面上の 点から. 質量mの小球を初速度で滑らせた。 その後、 小球は水平面に滑らかにつながる曲面上の点Pまで上昇し, 向きを変えて下りてきた。 重力加速度の大きさをg. 水平面 を基準の高さとし、摩擦力は無視する。 (1)OPの間に,小球に面からはたらく力がした仕事を 求めよ。 (2)点Pの水平面からの高さを求めよ。 ・になる点の水平面からの高さを求めよ。 U さ 大 (3) 小球の運動エネ 124 水平に置いた うに滑らかな水 質量mのおもり かに放した。 (1) 自然長にな (2) 自然長か を求めよ (3) ばねが 次にお 自然 数を 衣

この問題の解き方教えてほしいです ちなみに答えは42グラムになります。

5.0810×12 断熱した熱容量の無視できる容器に40℃の水が 5.0 × 102g入っている。 その中に-20℃の氷を入れるとや がて30℃になった。 入れた氷の質量を求めよ。 氷の比熱容量を2.1J/ (g・K) 氷の融解熱を 334 J/g, 水の 比熱容量を 4.2J/ (g・K) とする。 zm 0℃になるまでの 54345 334m 210000 31 M 33 2.1× 5-0810

（2）なんですけど、3枚目の写真が私が考えたやつで、力学的エネルギー保存でやったんですけどこれだとダメなのはなぜですか？？お願いします😿

図のように,水平面に対して30°の角度をなす斜面がある。斜面上の点Aから点Bまでは 動摩擦係数μの粗い面となっており,点Bから点Dまでは滑らかな面となっている。点Dに は斜面と直角な壁があり,その壁にばねが斜面と平行に固定されている。AB間の斜面の長さ は2L[m],Bとばねの先端Cの間の斜面の長さはL [m] である。 今,質量m 〔kg〕で大きさの無視できる物体M を斜面上の点Aに置くと,M は静かに滑り 降り始め、ばねと接触した。 その後, 0.2L 〔m〕 だけばねが縮んだ状態でMは一瞬静止し,直 ちに斜面上方へ押し出され, AB間の点Gで再び一瞬静止した。 重力加速度の大きさを g 〔m/s2] として,以下の問いに答えよ。 この大きさの (1)点Aから滑り降りているときのAB間における物体Mの加速度の大きさを求めよ。 (2) ばねに接触する瞬間の物体Mの速さを求めよ。 (3) ばねに接触した物体 M が一瞬静止し, ばねが最も縮んだときのばねの弾性エネルギーを 求めよ。 (4) BG 間の距離を求めよ。 mmmmmmm D 30° B M A

2番です 振動数は波の伝わる速さに関係無いとありますが 公式は速さ＝振動数•波長ですけどどういうことですか

[知識] |基本問題| 186.波の発生 波源を振幅 0.10m, 振動数 10Hzの単振動をさせると, x 軸の正の向き に速さ 20m/sで伝わる正弦波が生じた。 次の各問に答えよ。 (1) 波の波長は何mか。 (2) 波源の振幅を2倍の0.20m にすると. 速さはいくらになるか。 また, 振動数を2 倍の20Hz にすると, 速さはいくらになるか。 (3) (2)のときの波の波長は、それぞれいくらか。

(2)のAのまわりの力のつり合いのモーメントでTcos30°が式に入らないのはなぜですか？

基本例題 21 長さ 質量m の一様な細い棒 AB の一端 Aを ちょうつがい 直な壁に蝶番でとめ、他端Bには糸をつなぎ、糸と 水平面のなす角が30°となるように点Cで糸を壁に固 定して棒を水平に保った。 Aにはたらく力の水平方向, 鉛直方向の成分の大きさをそれぞれFx, Fyとし, B にはたらく糸の張力の大きさを T, 重力加速度の大き さをする C 〇〇 A 30 B 「蝶番 棒 (1) 棒にはたらく力のつり合いの式を水平, 鉛直方向についてそれぞれせ。 (2)Aのまわりの力のモーメントのつり合いの式を示せ。 (3) F., F,Tをそれぞれmgで表せ。大の比 (4)Aにはたらく合力の大きさをFとする。Fをm,g で表せ。 基本 記述 32 よ の 考 [解 考え方 剛体がつり合うのは、力の和が0で力のモーメントの和が0であるとき。 RE [解説] (1) 水平方向... Fx= Tcos30° √3 よって, Fx=- T 12肉の食感 2 鉛直方向... Fy+ Tsin 30° = mg よって、Fx+1=mg の冷盛 内 P (0) (1) 合力 T 30° B (2)反時計まわりを正として, Aのまわりの力のモーメン トのつり合いの式をつくると L Tsin 30°・L-mg- mg = 0 2 よって、1/2TL-12ml=0 (3)(2)より,T= mg これを(1)に代入して, √3 Fx= -mg, Fy= 2 2 mg (4) F=√Fx^2+Fy^2 = mg 別解 剛体がつり合っているとき、平行でない3力の作用 線は1点Pで交わる。 よって、 右図のような力の関係が 成り立つから,Aにはたらく合力FとT及びmgの大き さが同じであることがわかる。 mg ab 60°60°X P 0 7A mg

この問題の、2枚目の解説の写真の右側の上から8行目の、2つの小球は重心を中心とした等速円運動すると言えるのがなぜなのかよくわかりません。教えてください。

次の文章を読んで, に適した式または数値を,{}からは適切なも のを一つ選びその番号を,それぞれの解答欄に記入せよ。また,問1では,指示にし たがって, 解答を解答欄に記入せよ。 ただし, 円周率をπ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 図1(a)のような自然長Lで質量が無視できるばねの一端に,質量Mで大きさ が無視できる小球を取り付けた。 このばねのばね定数はんである。 一体となった ばねと小球を,なめらかな水平平面上に置き, 小球が付いていない方のばねの端 を,水平平面上の点0に固定した。 ばねは点0のまわりを自由に回転できる。 水平平面上で, 小球を点0のまわりで, ある一定の角速度 ω (ω> 0) 等速 円運動させたとき, ばねは伸びて, 図1(b) のように点0から小球までの距離が ア Rであった。 ばねの復元力により小球には点0の方向へ大きさ イ がかかっている。 また小球には点0から遠ざかる方向へ大きさ 心力がかかっている。 反対の方向へ働くこれらの力の大きさは,いずれも点 0 から小球までの距離に依存する。 すなわち, 角速度が ω の場合に,両者の大き さが等しくなる点0から小球までの距離がRであり,それはk, M, L, ω を用 いて ウ と表される。 の力 の遠 問1 図1(b)の小球が等速円運動を行うための条件を導出し, 角速度w (w> 0)の 範囲で示せ。

(5)の問題の解答で、なぜ途中式で4.003を4などと近似しようと思うのかが分かりません。解答の下の方に、もし詳しく計算するとと書いてあるのですが、最初からこちらでやるべきだと思ってしまっていました。教えて欲しいですm(_ _)m

62 原子核 191 62 原子核 相対性理論によると, 質量mの粒子のエネルギーEは,真空中 光の速さをcとするとの関係によりmと等価であり, 1 MeVのエネルギーは 0.00107 u (原子質量単位)と等価である。 静止している原子核 Li に遅い中性子 n を当てたところ,反応 Li+n→ He + X で が起こり,反応によって生じたエネルギーは 4.78 MeVであった。 Xは原子核(2) であり,Xの質量は小数点以下5桁まで (3) uである。また, 中性子の速さを無視し, Xと“Heの質量をそれぞれ mm2 とすれば, Xの He に対する運動エネルギーの比は4 あり,生じたエネルギーの全部がX と“Heの運動エネルギーになった とすれば,Xの運動エネルギーは,有効数字3桁までで(5) MeV である。また,Xは β線を出して原子核 (6) になることが知られ ている。なお, Li, n 及び "Heの質量は 6Li : 6.01513 u, n: 1.00867u, である。 He: 4.00260u (新潟大)

イについて教えて欲しいです！ 弦の振動は弦の中央部分において、基本振動では腹2倍振動では節になるみたいな感じで理解していたのですが、この解説はどういうことですか？？

第3問 次の文章を読み, 後の問い (問1~5)に答えよ。(配点25) る 図1の装置を用いて, 弦の固有振動に関する探究活動を行った。均一な太さの一 本の金属線の左端を台の左端に固定し、間隔Lで置かれた二つのこまにかける。 金属線の右端には滑車を介しておもりをぶら下げ,金属線を大きさSの一定のカ で引く。金属線は交流電源に接続されており,交流の電流を流すことができる。以 下では,二つのこまの間の金属線を弦と呼ぶ。 弦に平行に軸をとる。 弦の中央部 分にはy軸方向に,U字型磁石による一定の磁場 (磁界)がかけられており,弦には 電流に応じた力がはたらく。 交流電源の周波数を調節すると弦が共振し, 弦にでき た横波の定在波 (定常波) を観察できる。 時刻 台 y x 5 交流電源 LA 140 S < A 図 1 Av 大き 00 Am 滑車 M おもり 0

1枚目の（3）のFが4.9だと思ったら答えは5.0で、四捨五入をするのだと思い2枚目の（2）のFは9.0にしたら答えは8.5で四捨五入してませんでした。なぜですか。

28 平面上の力のつりあい 物体を軽い糸で天井 につなぎ, 水平右向きに引いて静止させる。 この 状態について,次の問いに答えよ。 例題 物体の重さが 6.0N 水平右向きの力の大 きさがF[N] のとき,系と天井のなす角が45° となった。 2 -10- 20 15 に F (1) 物体が受ける力をすべて図にかき入れよ。 なお、向きがわかれば矢印の長さは自由とする。 (2) 物体が糸から受ける張力の大きさをT〔N〕 として,水平方向・鉛直方向の力のつりあい の式を求めよ。 (3)T〔N〕, F〔N〕をそれぞれ求めよ。ただし、 73 とする。 +F=0 解(1) SM sin45 ① 5.0 T= 12 - Tros 45+ F= 0 5.0N) 3 m/d 2 (2) 水平方向 水平右向きを正として Tcos45°+F=0 鉛直方向: 鉛直上向きを正として Tsin45°-5.0=0 上 5√2 N 2 [ Tsin455= (3)(2)のつりあいの式を,T,Fについて解いて, T=7.0N,F=5.0N T=5 F=5.0M た盛TH-5:0 T + 2 - 5 = 0

物理 (2)(ウ)についてです。 なぜ電場からの静電気力はｰeEではなくeEなのでしょうか。

6 オームの法則と抵抗率■ 次の文中の せよ。 断面積 S[m²],長さl [m] の金属導体中の自由電子の運動モデルより,導体の電気抵 抗について考えよう。 電子が金属中を一定の速さ [m/s] で動き,電流I [A] が流れているとする。この 金属の単位体積中の自由電子の数をn [1/m²〕,電子の電気量を -e [C]として、電 流I[A] を表すと, I ア となる。 イ〔V/m]の電場が生じる。 (2)金属の両端に電圧 V [V]を加えると,金属導体内部にレイ [V/m] の電場が生じる。 金属内の自由電子はこの電場から力を受けながら移動するが, 熱振動している金属 の陽イオンと衝突してその運動を妨げられる。 つまり, 陽イオンは電子の流れに 抗力を及ぼす。この抵抗力の大きさは電子の流れの速さに比例すると仮定し、 [N] で表す (k は比例定数)。 電子は電場から受ける力と抵抗力がつりあって等速 線運動しているとすると,vであり、(ア),(ウ)よりI=土が得られる。 (3)(2)で得られた電流I[A]と電圧 V [V]の関係式より,金属の電気抵抗 R [Ω] および 抵抗率p[Ω･m] は,それぞれ R=オおよびρ=カで表される。 は,それぞれR=オ (4) 金属の温度 T [°C] における抵抗率 [m] は, 0℃における抵抗率を po [Ω・m]. 温度係数をα[1/K] とすると,=ox(キで表される。 考察した金属導体に電圧 V [V] を加えて電流I [A] が流れるとき, t[s] 間 に発生するジュール熱はク [J] で与えられる。 これは, 自由電子の運動モデル より説明できる。すなわち, 導体中の1個の自由電子には負極側から正極側へ静電 気力 がはたらき, t[s]間でその力の向きにコ [m]だけ移動するの [N] で,この電子は(ケ)×(コ)の大きさの仕事をされる。 導体中の自由電子の総数は サだから,ジュール熱 Q [J] は全自由電子がされる仕事の大きさとして Q=(ケ)×(コ)×(サ)となり, t[s] 間に発生するジュール熱ク [J]に等しい。