(ウ)の解答の ③の式をそのまま変形して、内部気圧の密度 ρ’=βPoa/αTo としてはいけないのですか？

(1)気体の圧力P,密度p,絶対温度Tの間には,状態方程式より P=apT の関係が成り立つ。 定数 αを気体定数Rと1モルの気体の 質量 m で表せ。 (2) 熱気球がある。 風船部の体積はV[m]〕であ り,風船部内の空気 (内部空気)を除いた全体の 質量は M [kg] である。 内部空気の圧力は外気 圧に等しく,温度は自由に調節できる。 地表で の外気の圧力をPo〔Pa〕, 気温をT [K], 密度 をpo[kg/m²〕 とする。 (ア) 内部空気を加熱していくと,気球は地表に 材で V した 外気 Po, To. Po 静止したまま,温度がT [K] となった。 内部空気の密度[kg/m²] を求めよ。 ()内部空気をさらに加熱し、温度がT [K〕 より高くなると,気球は 地表より浮上する。 [T] [K] を求めよ。 気球が浮上した後, 内部空気の温度をαTo 〔K] (α>1)としたとこ ろ,気球はある高度で静止した。 そこでの外気の圧力はβPo〔Pa〕 (β<1) であった。 内部空気の密度ρ’〔kg/m3〕, および外気の密度ρ [kg/m²〕を求めよ。 (防衛大 + 大分大)

赤で線を引いたところはどのような計算をしているのですか？

66 解答 2024年度 解説 芝浦工業大 芝浦工 と表 《熱機関のサイクル》 (イ)状態方程式より PV=nRT V= nRT P となるのでこれとPV =一定の関係から とな であ W20 前期日程 物理 nRT = nとRは一定であるから 5 P-T=- PT= 求める仕事を Wi とする。 状態 I から状態Ⅱは断熱変化であるため、 理想気体に出入りする熱量は0である。また,このときの理想気体の内部 3 エネルギーの変化は、12/2nR(ToT)である。 熱力学第一法則より 3 状態Ⅰ→Ⅱ:0=- 0= nR (T-T.) + W₁ 9 Wi= -nRTo とな れま る (ハ)求める温度をT とし,状態 I, II での理想気体の圧力をそれぞれ R P2 とする。 (イ)で導いた関係式を適用すると P.T. = P(+) P=2°P J となる。 状態Ⅱから状態Ⅲにおいて, ピストンにはたらく力は常につり合 っているため、理想気体の圧力はP2で一定である。 状態方程式は 状態Ⅰ:Pi (Sh)=nRT ...... ① 状態Ⅲ:P2(Sh) =nRT ......② となり,② ① より P2 T3 P1 To P2 T3=T= P2 1 F T D とあ るス

最後の（ト）の問題がわかりません 教えてください！🙇‍♂️

問題 . 以下の設問の解答のみを所定の解答欄に記入せよ。 (A) 図1のように,水平な床上に振動数の音を発する音源1と音源2が置かれ ている。 床に沿って水平右向きに軸をとる。 音源は静止しており,音源2 はx軸正の方向に速さんで動いている。一方, 音源1と音源2の間にいる軸 上の観測者は、軸正の方向に速さで動いている。 音速をV とし,風はなく, V6 > a であるとする。 音源1 図 1 音源2 M →C 芝浦工業大 問題 1 されており、ヒーターの体積と熱容量は無視できる。 また、シリンダー内の熱が ヒーターを通して外部に漏れることはない。 気体定数をRとする。 ヒーター AB L 図2 M 冷却器 (イ)観測者が観測した音源2からの音の振動数を求めよ。 (ロ)観測者は動き続けたまま, 音源2は点Aに到達すると停止し,十分に時間が 経過した。 その後観測者が点Aに到達するまでの間に観測する単位時間あたり のうなりの回数を求めよ。 なお、 観測者と点Aの距離は十分に長く、観測中に 観測者が点Aに到達することはないものとする。 にあるとき、以下の (B) 図2のように、断面積 S, 全長 L のシリンダーの片側の壁にヒーターが取り 付けられており,他方の壁の中央には冷却器が壁と隙間を開けることなく取り付 けられ、壁となめらかに接続されている。 そして、シリンダーの中には両端の壁 の間をなめらかに動く質量 M, 厚さ 1/3のピストンがシリンダーと隙間を開け ることなく取り付けられており,シリンダー内部はピストンによって2つの空間 に分かれている。2つの空間それぞれに物質量1molの単原子分子の理想気体を 密封し,ピストンのA側をヒーターのある壁からの位置で静止させたとこ ろ,2つの空間の気体の圧力と温度は同一であった。このときの温度をTとす る。ヒーターに電流を流したところ、ピストンはゆっくりとなめらかに動き出し た。ピストンB側の空間の気体は冷却器によって温度がTに保たれている。そ して、ヒーターによる加熱をやめたところピストンは停止し, ヒーターのある壁 からピストンのA側までの距離はLであった。ピストンとシリンダーは断熱 (ハ) ヒーターに電流を流す前と, 加熱をやめてピストンが停止した後で, ピスト ンのA側の空間の気体の内部エネルギーの増加を求めよ。 (二)ヒーターから気体に与えられた熱量をQとしたとき,ピストンが動き始め てから止まるまでに冷却器が気体から奪った熱量を求めよ。 J 大 次に、冷却器を外してストッパーを設置し, シリンダーからピストンが抜けな いようにした。 そしてゆっくりとシリンダーの向きを変え、図3のようにシリン ダーの中心軸を鉛直線と平行にする。 ピストンはゆっくりとなめらかに動き, ピ ストンのA側はシリンダーの上底からLの位置で静止した。このときのピス トンのA側の気体の温度は T。 であった。 この状態を状態I とする。 T

(2)なのですが、解説を読んでもいまいちbとcが区別できません、、 変化後の圧力が断熱変化より等温変化の方が小さい理由を教えてくれませんか、？

思考 320.Vグラフと V-T グラフ 8.3J/(m2 積 ピストンがついたシリンダー内に理想気 15: (a) V VV 体を閉じこめ,定圧変化, 等温変化,断 (B) C 熱変化の3つの過程で気体を膨張させた。 それぞれの過程における気体の圧力と体 積の関係を図1に. 体積と温度の関係を 図2に示した。 次の各問に答えよ。 (A) $90 (b) 0 (1) 図1(a)~(c) を, 気体が外部に する仕事が大きい順に並べよ。 図 1 体積V0 温度 T 図2 (2)圧等温, 断熱の各過程に対応するグラフを図1の(a)~(c), 図2の(A)~(C) からそれぞれ選べ。 ヒント (2) 断熱変化では,外部にする仕事の分だけ内部エネルギーが減少する。 158 TIT 熱力学

問4について 内部エネルギーの変化量が3nR(T2-T1)になるのは分かったんですけど、その後の式変形が分かりません！

2 (配点 33点) 図1-1のように, なめらかに動く質量Mのピストンを取り付けた断面積Sの容器 が,大気圧 P の大気中に鉛直に置かれている。 ピストンには弁があり,はじめ弁は閉 じられている。また, 容器には底面から距離と31の位置にストッパーaとbがあり、 ピストンはストッパー aに接触して静止していた。ピストンと容器の底面の間には圧力 が Po,温度が To の単原子分子理想気体(以下,気体と呼ぶ) が入っており,このときの 状態を「状態0」とする。容器の底面にはヒーターがあり,気体に熱を与えることがで きる。重力加速度の大きさを! 気体定数をRとして、以下の間に答えよ。 ただし、 ピストン,容器は断熱材でできており,ヒーターの熱容量は無視できるものとする。ま た,ストッパー a, b, ヒーターの体積は無視し、ピストンの厚さは1に比べて十分に 小さいものとする。 大気圧 Po ストッパー b P.S ピストン SP 31 PIS 弁 PT.MyPos 21 ストッパーa P. No Po To Pos ヒーター 図1-1 「状態」図 1-2: 「状態」 図1-2:「状態1」 図1-3 「状態2」

物理のマイヤーの関係についてです。 (4)の公式が答えの問題なのですが、CP=CV+Rから、なぜ定圧モル比熱の方が定積モル比熱よりも大きいのですか？ また、(1)(2)で、内部エネルギー変化について、これも公式なのですが、2分の3nRTではなくて、nCVTやnCPTになるの... 続きを読む

307 マイヤーの関係 公式を導く定積変化と定圧変化の2通りの方法で,n [mol] の理想気体の温度をT] [K] からT2][K] まで上昇させた。この気体の定積モル比熱を Cv〔J/(mol・K)〕, 気体定数を R[J/ (mol K)] とする。 OSAKID (1) 定積変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 0x0. (2) 定圧変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 02.01 (3) 定圧変化において,気体が外部にした仕事を求めよ。 (1) (4) 気体の定圧モル比熱 Cp 〔J/ (mol・K)〕を, Cv, R を用いて表せ。 3 4 ヒント (2) 内部エネルギーの変化は温度変化のみに関係。 (3) W'=p4V

物理のマイヤーの関係についてです。 (4)の公式が答えの問題なのですが、CP=CV+Rから、なぜ定圧モル比熱の方が定積モル比熱よりも大きいのですか？ また、(1)(2)で、内部エネルギー変化について、これも公式なのですが、2分の3nRTではなくて、nCVTやnCPTになるの... 続きを読む

307 マイヤーの関係公式を導く 定積変化と定圧変化の2通りの方法で,n [mol] の理想気体の温度をT [K] からT2[K]まで上昇させた。この気体の定積モル比熱を Cv[J/(mol・K)],気体定数を R[J/ (mol・K)]とする。 (1)定積変化において、 気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 し 01×0.5 (2)定圧変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 (3)定圧変化において,気体が外部にした仕事を求めよ。 (4) 気体の定圧モル比熱 Cp [J/ (mol・K)〕 を, Cv, R を用いて表せ。 3 4 " 01.01 (1) ヒント (2) 内部エネルギーの変化は温度変化のみに関係。 (3) W' = pAV

この黄色い部分、ボイルシャルルの法則を使ってRを使わないでも大丈夫ですか？答えは同じになりますがこの考えでもいいのか気になりました

基本例題 45 内部エネルギーの保存 √1/16 250 解説動画 2つの断熱容器 A, B が体積の無視できる細管で結ば れていて,それぞれの体積は3V, 2V である。 Aに圧 力2po, 温度 To の気体を入れ, Bに圧力 po, 温度 3T の 気体を入れてコックを開いた。 コックを開いて十分時間 がたった後の気体の圧力と, 温度T を求めよ。 気体は 単原子分子理想気体とする。 B 200 Po To 3To 2Vo 3Vo 指針 気体の混合で, 外部と熱のやりとりがなければ内部エネルギーは保存される。 解答 混合の前後で内部エネルギーの総和は保存される。 単原子分子理想気体の内部エネルギー 「U=1212 nRT」は,状態方程式 「pV=nRT」 を用いて「U=12V」と表されるので ( 混合前のA) (混合前のB) ( 混合後の全体) 12/2 ×2px3Vo+1/2 xpx2Vo=2xpx(3Vo+2V) 混合の前後で,気体の物質量の総和は変化しない。物質量は「n=DV と表されるので RT (混合前のA) (混合前のB) (混合後の全体) + RTo RX3To ゆえにT= 20po RT Apex Po× T.-T. 2pox3Vo pox2V __px(3V+2V) (R:気体定数) よって 15P To= 3 4 po 20 po Vo 5pVo 3To T

この問題の問4、問5が分かりません。 答えと解説、両方ともお願いしたいです。

2 軽くてなめらかに動くことのできるピストンの付いたシリンダーを考える。 以下の問いに答え よ。 なお、解答用紙には答えに至る説明あるいは計算過程も記述せよ。 ( 60点 ) 問1.はじめはピストンが固定され、図のようにシリンダー内が薄い仕切り板により体積 1/3V[m²) および 1/2 V[m])に区切られているものとする。 体積 1/32V[m]の部分には温度 [K] 圧力 3P [Pa〕の単原子分子理想気体が入れられており,もう一方の部分は真空状態になっている。 この状態から内部の気体がピストンの外に出ないように仕切り板を静かに取り外し、 十分時 間が経った後の状態を状態 A とする。 状態 A の気体の圧力を求め, V, TP のうち必要な ものを用いて表せ。なお、この過程においてシリンダー内の気体は断熱状態に置かれている ものとする。 3P'v=Q+ 3 13 3 3P. T 真空 E PV 状態 Aの気体に対して,ピストンを固定したまま熱量 Q, [J] を加えたところ、 気体の圧力が上 昇した。 この状態を状態Bとする。 次に, 状態Bからピストンの固定を外し、 気体の温度を一定 に保ったまま, 気体の体積が2V[m²〕になるまでゆっくりと膨張させた。 気体が膨張した後の状 態を状態C とする。 ここで状態Cの圧力は状態 Aの圧力よりも大きかった。 その後,状態Cか ら気体の体積を保ったまま、 気体の圧力を状態 Aと同じにした。 この状態を状態Dとする。 最 後に,状態Dから気体の圧力を保ったまま、 気体の体積を状態 Aの体積まで圧縮した。 問2. 状態 B の気体の圧力を求め, V, P, Q」 を用いて表せ。 問3. 状態Cの気体の圧力を求め, V, P, Q を用いて表せ。 問4. A→B→C→D→Aの一連の過程を熱機関のサイクルとみなしたとき,このサイクルに おいて気体が外部に対して正負にかかわらずゼロではない仕事をした過程はどこか。 対応す る過程を下記の(a)~(d)から全て選択し, 解答欄の所定の場所に記入せよ。 また, 過程B→C において気体に加えられた熱量を Q2[J]としたとき, サイクル全体で気体が外部にした仕事 の総和を求め,V, P. Q2 を用いて表せ。 (a) A-B (b) B-C +Q 2V (c) C-D (d) D-A 7. 問5. 問4のサイクルにおける熱効率を求め, V, P. Q, Q2 を用いて表せ。 ご PV @a,+PV. 3 2 Q,+P EV

物理です （4）について質問です 答えが5PVになるのですが、RTを使ってはいけないのでしょうか？ （1）でRTを解答として使っていますし、文字の指定はないように思えるのですが、なぜ5PVに変えているのでしょうか？

2018年度 物理 27 問2 単原子分子の理想気体を,図1の矢印の向きに状態A から, 状態 B, 状態 C.状態D を経由して,再び状態Aまでゆっくりと変化させた。各状態の 圧力と温度は図1に示されている。 また,状態Aにおける体積をVA〔m3〕と する。定積モル比熱を 3 2 -Rとして, 以下の問いに答えよ。 (1)この理想気体の物質量 〔mol〕を求めよ。 (2)状態B,C,D の体積を求めよ。 (3)状態AからBの過程で気体が外部にした仕事〔J]を求めよ。 (4)状態 AからBの過程で気体に加えられた熱量 〔J〕を求めよ。 p (Pa〕 Bの 2po → に なれる物質がある。 この名がある。 水 や塩化カリウ ことである。豆乳ににがD投入す マグネシウムである。 がりの最も知ら < po C 皮が得られる。このタン! ►T(K) 20 To 2 To 図1