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物理 高校生

なぜ左向きになるのですか?⑴

解説動画 4.0kg 第 12.0N I 分 例題16 粗い水平面上の運動 知識 きの ・基本問題 90・92 粗い水平面上に置かれた質量 4.0kgの物体に、一定の大きさ12.0Nの力で右向 きに引くと、物体は面上をすべり出した。 物体と面との間の動摩擦係数を0.20、 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として、 次の各問に答えよ。 (1) 物体が受ける動摩擦力は、どちら向きに何Nか。 2物体の加速度は、 どちら向きに何m/s2 か。 指針 (1) 物体は、 運動の向きと逆向きに動摩擦 力を受けており、 その大きさは、「F'=μ'N」 と表され る。物体が受ける力を図示して考える。 re☑ 章 運動とエネルギー (2) 物体の運動方程式を立て、 加速度の大きさを求める。 解説 (1) 物体は、重力、 大きさ 12.0N の力、 接触 している面から垂直抗力、動摩擦力を受けている。 垂 直抗力の大きさを N[N] 動摩擦力の大きさをF'[N] とすると、それらの力は図のように示される。 鉛直方向に物体は運動し 。 ないので、その方向の力は つりあっている。 N-4.0×9.8=0 N=39.2N したがって、 「F'=μ'N」 AN →a 12.0 N F' mg の公式に、μ'0.20、 N =39.2N を代入すると、 左向きに 7.8N F''=0.20×39.2=7.84N (2) 右向きを正として、 物体の加速度をα [m/s2] とする。 物体の運動方程式 「ma=F」 に、 それぞれの数値を代 入して、 4.0×α = 12.0-7.84 a=1.04m/s2 右向きに 1.0m/s2 kg Advice 摩擦を無視できる面上の運動では、垂直抗力 は、運動方向の力の成分をもたないので考慮する必要は ない。 しかし、摩擦を受ける面上の運動では、動摩擦力 が垂直抗力の大きさに比例するので、考慮する必要があ る。

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物理 高校生

これって同じですか?

Ⅱ 気体の熱力学 23 PAV を用いてよいという理由もこれで 分かってくれたことだろう。 温度降下 法則は 4UW 代表的変化のまとめ 度は上昇する。 熱力学には多くの公式が現れる。 記憶の引き出しを整理し,いつでも取り 出せるようにしておこう。 -B 断熱圧縮のケース PV=nRT 断熱膨張なら (BAのようになる 定積変化 Poc T stone 定圧変化 VT 等温変化 PV=一定 断熱変化 A V 提示されること 混同されがちだが, 単原子分子なら U=nRT nR 3 Cy= = Cp= ■PV = nRT を用 から, 結局 ちょっと一言 細字は状態方程式や定義からすぐに分かるので覚える必要はない。 定圧変化では PAV =nRAT も活用しよう。 最後の3つは単原子 にしか使えないことに注意。 となっている。 PV'=一定 UnCyATは共通に使える。 Q=nCyAT Q=nCpAT 4U=0 Q=0 Cp=Cy+R 4U=Q+W W=0 W=-PAV ⊿Tは正か負か。 になったか。 温 u High U=nC,Tも共通に(無条件で) 使える。 なお,二原子分子なら Cv=R 26 定積, 定圧, 等温, 断熱を組み合わせて図のよう に変化させた。 (1) 断熱変化はどれか。 (2) 熱を吸収した過程はどれか。 (3) 内部エネルギーが増加した過程はどれか。 27 図aのP-VグラフをV-T グラフ AP *P せたら体積 また,温度変 定は用いず, に直せ。 II は等温変化であり, グラ フは概略でよい。 図bのP-TグラフをP-Vグラフ (概略)に直せ。 また, 気体が仕事を された過程はどれか。 I III 図a 図 b I 熱 5 もっと直感的にいえば, PAV は図の 灰色部の面積で, それはほとんど斜線部 と等しいはずである。 ⊿V は小さいので 本当の図は針のように細く、 先端の小さ な三角形が欠けるかどうかな らないということ 26 (1) I, Wが等温と断熱の可能性が あるが, 傾きが急なⅣが断熱と決まる。 Iが等温。 でP, nRが一定だから VT これは 原点を通る直線となるから, 右上のよう なグラフが描ける。 (図b) Ⅰは定圧で温度上昇だから, P-V グラフ上は右へ移る。 IIはPとT が比例しているから, PV=nRT より Vが一定のとき、 つまり定積と分かる。 温で圧力増加。 仕事を のは圧 T 熱の 「PV'=一定」において, 6/Cv>1 なので,等温の「PV= 一定」 と比べ, 数字的に断熱の方が グラフの傾きが急と判断すること もできる。 (2) まず, Ⅳは断熱でカット。 II (定積) (定圧) では熱の吸収・放出は温度変 ■化に目を向ければよい。 P-V グラフの 第2の性質から、この場合はいずれも温 降下と読み取れ, 熱は放出しているこ とになる。 残りはⅠ (等温)で膨張しているから 外への仕事, よってW<0 等温の4U=0を用いると 0=Q+W : Q-W>0 確かにⅠは熱を吸収している。 (3) 温度が上昇した過程をさがせばよい。 等温のⅠはカット。 ⅡⅢは上述のよう に温度降下。 残るIVは断熱圧縮だから温 度は上昇。 27 (図a) Iは定積で,温度上昇, II の等温は体積が増していることが読み取 れる。 Ⅲは定圧で温度降下と分かるが, V-T グラフ上でどんな線を描くのかを 状態方程式で考えてみる。 PV =nRT 図a 図 b 28 (1) A,Bの圧力はたえず等しいこ とに注目する 後の圧力をPとして、ま ずB の気体について, PV =一定より :.P=2P。 P.V₁ = P. V Aもこの圧力だから 2P. (Vo+)= nRT はじめは P.VonRT 辺々で割ることにより T = 3T AU=nCAT nCy(T^T)=2nCyT。 (2) A, B 内の気体がビストンに及ぼし ている力の大きさは等しいから, A内の 気体がした仕事 W' はB内の気体がさ れた仕事に等しい。 第1法則より A... 40=Q,+(-W) B… 40p=0Q2+W' 辺々加えて W' を消去すると 4U+0=QQ.....① Q2=Q-2nCT

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