⟡.ㆍ物理基礎、波動の質問です。 ⟡.ㆍこの写真の下の部分の赤文字の箇所、横軸の目盛りの部分の値はどうやって出せばいいのですか？ ⟡.ㆍ教えていただけると助かります。

1.y-xとy-t図図図はx軸上を正の向きに 3.0m/s の速さ 進む正弦波について,x=0mの位置の媒質の,変位の時間変化を表 fe したもの(y-t図である。 y[m]↑ 0.15 0 0.00 0.20 0.40 (1)この波の周期 T [s], 振動数 f [Hz], 波長入[m] を求めよ。 2842 -0.15 (2) t=0s での波形の概形 (y-x図) は, ① ~ ④ のうちどれか。 230 2.5 34 0 N ③ ④ y O x \0.60 t(s) 振幅A20.15. 波長入212m 1.2×0.15 (3) t=0s での波形(図)をかけ。 0.15 7.2 30 0.180 1.2/0.45 (1) T: 040s (3)y[m] 0.151 5:12.5412 0.30 入: 0.901. 1.2m /x[m〕 -0-15

(3)なぜ、最後の21.4は22となり、27.7は27となるのですか？ 27.7は28とはならないのですか？ とても見づらくてすみません🙇‍♀️

(3) 100+π 今日からの20日間について流入量は Ea(m3/日)放流量は 2a ( 100 m /日) であるから, 1日あたりに減少する貯水量は 100+g 2a- a= 100 100 (1-7)a (m³) ▼POINT 20(1-1)=(30 50a-20 (1-10) a = (30+) a したがって, 21日目の午前0時に記録される貯水量は 1 (m³) 5 ▼POINT 100-x また, 21 日目からの流入量はa (m3/日),放流量は . 2a 100 (m3/日) であるから, 21 日目以降, 1日あたりに減少する貯水量は 100- 100 - IC • 2a-a= 1 50 1日あたりに減少する貯水量は1 1 1- x > 0 50 a(m²) 1 - 50 a) a xa>0でありa>0より 21日目以降に, 放流する日数は60日以上 80日以下であるから 1 60 (1-10 z) a ≤ (30+ ½ ²) a 50 (201m)/1 5 1 かつ

1行目から2行目の途中計算を教えてください 進研模試2(2)

√5+√3 2 √5+√3 2 -√5 ||

(3)についてです。 どうして点Aは腹になると分かるのでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

江 基本例題47 波の干渉 [物理 水面上の6.0cm はなれた2点A, Bから, 同位相で 振幅が等しく、波長 2.0cmの波が出ている。 図の実 線はある瞬間の山の位置, 破線は谷の位置を表してい る。波の振幅は減衰しないものとする。 (1) 点Pはどのような振動状態にあるか。 AP= 8.0 cm, BP=5.0cm とする。 (2) 2つの波が弱めあう点を連ねた線 (節線) をすべ て図中に描け。 また, 節線は全部で何本あるか。 →基本問題 351 352 (3) 節線が線分AB と交わる点は, Aから測ってそれぞれ何cmのところか。 指針 (1) A, B が同位相で振動してい るとき, AP とBP の差が, 半波長の偶数倍で あれば強めあい, 奇数倍であれば弱めあう。 (2) 弱めあう場所は, 実線(山) と破線 (谷) が重な る点であり,節線はそれらを連ねたものとなる。 (3) 線分AB上では,互いに逆向きに進む波が 重なりあい, 定常波ができている。 解説 (1) AP-BP=3.0cmであり, 半 波長 1.0cm の3倍(奇数 倍)である。 したがって、 Pでは弱めあ うため、振動 しない。 P. (2) 節線は,山と谷が重なる点を連ねた線であり, 図のようになる。 節線の数は6本である。 (3) 線分AB上には定常波ができており, 節線 は AB上の定常波の節を通る。 AB の中央の点 は腹であり,腹と節の間隔は波長の1/4 (0.5 cm),節と節の間隔は半波長 (1.0cm) である。 これから, 求める場所は, Aから0.5 1.5 2.5, 3.5, 4.5, 5.5cmのところとなる。 A B 中央 〔cm〕 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Point A. Bは同位相で振動しているので,A. Bを結ぶ線分の中点は、定常波の腹になる。

ベクトルです。（3）の問題は解き方を覚えておかないと解けない問題ですか？

a =(3, 4) について,次の問いに答えよ. (1) || を求めよ. a (2)と同じ向きの単位ベクトルを求めよ. a (3) と平行な単位ベクトルを求めよ. a (4) と同じ向きで大きさ2のベクトルを求めよ。

赤でマーカーしているところなんですけど、どうやったら⁵√100倍が、約2.5倍になるんですか？

恒星の明るさは, 1等級異なるとおよそ何倍異なるか。 最も適するものを、下の① ~ ④から1つ選べ。 ① 1.5倍 2.5倍 ③ 3.5倍 ② ④ 4.5倍 白 TSI SU

回答にシャーペンで書いてるやり方じゃだめですか

◆円の中心と接点を結ぶ直 は接線に直交する。 -BA フ り かる る。 (1)y=x2 から y' = 2x LとCの接点のx座標をt (t≠0) と しこの点での共通の接線をmとす ると,mの傾きは 2t 点R(0, 2)と点(t, r) を通る直 とすると,nの傾きは 5 4 t-0 4t2-5 20 4t 2直線, nは直交するから +2 0 5 64 --- t 「の式で表せ。 m n x AX ピー 2 5 = t 2t. 412-5 -=-1 4 4t 3 C 整理すると t2= 4 したがって, 接点の座標は t=± (( (2)点R(0.2)と点() の距離は 32 4 2 3 5 + 4 4 =1 よって、円の方程式は+(x-2)=1 (3) 右の図のように, 接点をAとすると √√3 2 3 3 4 よって I+48 √3 3 y+ y=x2 <-R RTZ 21 π ∠ORA= 3 よって、 求める面積は 2{1-(5+3).√3 4 4 10 12 3 4 solt 12. √3 3 π (2) 8 6 √3 π =2 2 6 3 3√3 4 π 3 √3 2 54 R A to √3 2 ◆円の半径を求める。 半径 円の中心と接点の距離。 A 2 図形はy軸に関して対称 X x軸より右側の部分の面 は D-D-1 (台形) (扇形) (放物線と 直線で囲 まれた図 形) 166の公式の証明, 放物線で囲まれた図形の面積 (2)(b,g) が直線 y=-2x+1 上を動くから -> =-2p+1 Qの方程式をを用いて表し, P と Qの方程式からy を消去して整理する を利用する です。

カキクケコサの解き方を教えてほしいです🙏

(2)は何処から−aが来たのですか？説明お願いしたいです。

Zを整数全体の集合とするとき、次のことを証明せよ。 A={4n+1|n∈Z}, B={2n+1|n∈Z} のとき ACB かつ AB C={2x+3y|xEZ, y∈Z} のとき C=Z 指針 例えば,(1) について,各集合の要素を列挙してみると A= {......, -7, -3, 1, 5, 9, ......}, B= {......, 7, -5, -3,1,1,3,5,7,9, ......} -5 -7 -3 問題の関係は成り立つようにみえるが, A, B は無数に多くの要素 をもつ集合であるから,これでは証明にならない。 159 しかし、 既知の事項との連絡を図るため,これまでに学んだ集合 の性質やベン図の利用を考えても、証明の糸口は見えてこない。 このようなときは, 根底となる事柄 定義に戻って考えるとよい。 「xEA ならばxEB」 を示す 37 ACB の証明 A=B の証明 「AGB かつ BCA」 を示す なつけるのっとるでまわれているので他のを置く 解答 (1) XEA とすると, x=4n+1 (n は整数) と書ける。 このとき x=2(2n)+1 2n は整数であるから 2(2n)+1EB すなわち, xEA ならば x∈Bであるから また, 3EBであるが, 3年A であるから ACB A ≠ B (2) a∈C とすると, a=2x+3y (x, y は整数) と書ける。 Aのどんな要素も 2x (整数) +1 の形に表されること いっはならないと 4n+1=3 を満たす nは存在しない。 y 2x+3y は整数であるから aЄZ すなわち, αEC ならば α EZ であるから 逆にとする。 CCZ a=2(-a)+3a で, - a, αはともに整数であるから 2(-a)+3aEC すなわち、 ならばECであるから C=Z CCZ かつ ZCCであるから ZCC どんな整数も 2x (整数)+3 の形に表されるこ す。

黄色のマーカーで線を引いているとこなんですが、この式変形はそういう法則が元々あるんですか？？

274 基本 例題 169 指数法則と累乗根の計算 次の計算をせよ。 ただし, α> 0, 6> 0 とする。 (2) (a)³xa÷a² (1) 45×2-848-2 00000 〔(6) 西南学院大 (3) (a2b-1)+(ab-2)2 (4) 981 3√a (5)3/51/5×25 36 (6) 3/5443-250-3-16 × 3√ a² /p.272 基本事項 2, 4~6 指針 次の指数法則を利用する。 α>0,b>0で,r, s が有理数のとき 2 (a)=ars 1 a'xa=arts, a'÷a=a-s 解答 3 (ab)'=a'b (4)(5)(7)累乗根の形のものは,a" =α (m, n は整数)を用いて, α(rは有理数)の形に直してから計算するとよい。 (6)は,a>0のときに限り定義されるから,-16-16) などとしてはダメ! nが奇数のときava であること(検討 参照)を利用して計算する。 n (1) (与式)(22)×2-÷(23)^2=21×2-÷2-6=210+(-8)-(-6) |底を2にそろえる。 =2°=256 (2) (与式)=α-3xa'÷a²=a-3+7-2=a2 (3) (与式)=a2x38(-1)×3÷{a1×26(-2)x2}=ab-3÷a2b-4 =α6-26-3-(-4)=ab 与式 (4) J=35+1=32=9 別解(与式)=9・81=3/32・34=3/32+4=3/36=3=32=9 (5)(与式)=535×(52) =53121=512=15 (6)(与式)=3/54-250-(16) =3°.2-35.2 +3/23・2. =3%2-532 +2%2=(3-5+2)/2=0 4 (7)(与式)=a3b-1/2×3/6/xa=3/31/13-1/2+1/+1 -=a¹b=a αの形に直す。 累乗根の性質を利用。 結果は,問題に与えら れた形(この問題の場 合、 根号の形) で表す ことが多い。 a√b =(ab)=a+b+ a="aについて (nは奇数, α > 0) 関数 y=x”(n は奇数)のグラフは, p.273 の解説の左の図のように、原点に関して対称で ある。 α>0 とするとき x=αの解はx="a -αの解はx="-a であることから,グラフの対称性により-a=va であることがわかる。 次の計算をせよ。 [ (4) 北海道薬大] 27-15 (2)0.091.5 (3) 3/64 (A) 4/1~12/29~5/7