⑵の青で下線引いているところがどこからでてきたのかわからないのでおしえてほしいです

248 △ (1)<<π,sin0= 3 (2)t=tan 2 基本 例題 154 2倍角、半角の公式 5 (t≠±1) のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 2 のとき, cos20, sin 20, tan の値を求めよ。 (1 sin0= 2t 1+12, COS 0-1-12 2t tan 0= 1+2, 1-t2 p.247 基本事項 1.2 指針 (1)2倍角、半角の公式を利用する。 またsin 20, tan 10 の値を求めるには, COSOの 値が必要になるから、かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して,この値も求め ておく。 (2) 02/22 であるから、2倍角の公式を利用。 tan cose sin0 の順に証明 する。 tanとcosが示されれば, sin0は sino=tanAcos により示される。 (1) cos 20-1-2sin 0-1-2-(3)-1-18-25 7 解答 π であるから 2 0は第2象限の角であ るから cose<0 3 \2 cos0=-vl-sin20= 1 =- 4-5 sin26=2sinOcos6=2.2(-1/2)=-25 3 24 ゆえに π よりであるから tan >O 2 e 1+ よって tan (2) tan 0=tan 2. 12 72 1-cos 5 +4 = =3 1+cos 2 tan 0 2 1-tan²- 5-4 4-54-5 2t = (t±1) V 1-t2 √5+4 = √9 検討 2 1+tan2. 12 1 から COS2- 2 sin- COS2- 1+t2 12 0 • = S, COS- 1+tan²- 2 2 0 おくと tan t= 0 2 C 日 2 よって cos0=cOS 2• 2 =2 cos²- --1= 2 1-t2 -1= 1+t2 1+t2 ゆえに sind=tanocos0= 2t 1-t2 2t これを証明する等式の 右辺に代入して • = 1-t1+t2 1+t2 s2+c2 =1などから,左 辺を導くこともできる。 練習 5 154 (1)0 <α<π, cosa= = 1/3の のとき,2a, 1 の正弦、余弦,正接の値を求めよ。

青で下線引いているところの、＋1/2というのがどこから出てきたのかわかりません。 詳しく教えていただきたいです。

264 基本 例 164 三角関数の最大・最小 (5) 合成利用 2 002 のとき、関数y=√g sinocos0+cos20の最大値と最小値を求めよ。 △ また,そのときの日の値を求めよ。 [類 関西大 ] ・基本 162, 163 重要 165. 指針 前ページの基本例題163のように, かくれた条件 sin' 0+cos' 0=1 を利用してもう まくいかない。ここでは, sin' 0, sincosl, cos20 のように sin0 と costの2次の 頭だけの式(2次の同次式)であるから,半角・ 倍角の公式により sin20= 1-cos 20 sin Acos0= 2 sin 20 2 1+cos 20 cos20= 2 この関係式により,右辺は sin 20 と cos20の和で表される。そして,その和は三角 関数の合成により, sin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち sind, coseの2次の同次式は, 20 の三角関数で表される。 CHART 同周期の ① 1次なら 合成 sincos の 2 2 次なら 20 に直して合成 y=√3 sincos0+cos20 解答 √3 == 2 sin20+1/2(1+cos20) =1/12 (√3 sin20+cos20)+1/2 =sin(20+)+ 1 指針」 ★ の利用。 sin 20, sin Acos 0, cos20 の式は,を使って20 の三角関数に直す。 √3 sin 20+ cos 20 11 YA 1 2 7 6 0 1 x 1 2 YA (√3,1) =2sin(20+) 6 π 0≤0≤ のとき, π OLD≤20+ ≤2.7+ (0200-+-S π 6 6 7 O VII 6 すなわち 2018/1/3であるから,この範囲でyは 6 20+ 20+108=1/28 つまり=1とき最大値 1+1/2 3 x 6 π 7 2010/02/12 つまり=1/2のとき最小値-123+1/23 6 6 をとる。 π 7 ≤20+ S πでは 6 6 -sin(20+)51 練習 164 関数y=cos'0-2sin0cos0+3sine (002)の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの日の値を求めよ。

解説お願いします🙇🏻‍♀️

問五次の傍線部の意味をア~エ(オ)の中からひとつずつ選びなさい。 おどろきて見れば、いみじうをかしげなる猫あり。 ア.順接の仮定条件 イ.順接の確定条件(原因・理由) ウ順接の確定条件(偶然条件) エ順接の確定条件(恒時条件) ② 源少納言の君などいふ人たちの、もの憂げに取り寄せて縫ひたまひしを、見やりてゐたりしこそをかしかりしか。 ア主格 イ連体修飾格 ウ同格(準体法) エ、体言の代用(準体法) オ比喩(連用修飾格) ③ 親のあはすれども、聞かでなむありける。 ア. 逆接の確定条件 イ順接の確定条件 ウ単純な接続 エ打消接続 ④われはこのごろわろきぞかし、盛りにならば、かたちもかぎりなくよく、髪もいみじく長くなりなむ。 ア禁止 イ詠嘆ウ、強意(念押し)

解説お願いします🙇🏻‍♀️

3 知傍線部の副詞と呼応する語句を抜き出せ。 えとどむまじければ、たださし仰ぎて泣きをり。(会・114) Rexa

⑴の問題で青線ひいているところの3/2πがどこから出てきたのかがわかりません。 そして、その後の最大値最小値もどういう計算でそうなるのかがわかりません。 わかりやすく説明お願いします

基本 例題 162 三角関数の最大・最小 (3) ･･･ 合成利用1 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。 ただ し,0≦≦とする。 (1) y=cos0sine (2) y=sin(0+)-cos 0 基本160 指針 前ページの例題と同様に, 同じ周期の sin と cosの和では, 三角関数の合成 が有効。 解答 また, 0+αなど, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(e+)のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで、加法定理を 利用して, sin (0+r) を sing と cose の式で表す。 (1) cos-sin0=√2 sin(0+ 3) OMOであるから 3Scie 3 40+ 7 1 よって -1≤sin (0+2) ya (-1,1) 1 ¥2 3 -1 0 x 941 √2 4 O 11x ゆえに 0+ 0+ 3434 3 九= 4 π すなわち 0=0で最大値1 -11 3 3 -π= -π すなわち 0= 2 で最小値√2 ~ (2) sin(+)-co 5 π-cos 0=sin 0 cos 5 +cosOsin 6 6π- coso √3 sino coso-cose 2 2 √3 =- 2 sino-coses =sin(0+ 777) -1 4 4章 2 三角関数の合成 v3 2 Ay 6 0x 4x 12 π 6 00であるから 7 ≤0+ 6 12/01/12 7 13 π 6 6 1≤sin 「がある。 よって1ssin(07/21)/1/2 13 02/12=1/2x すなわち 0πで最大値 ゆえに 0+ 0+ 7676 T= 6 3 === 12/27 すなわち 0=2705 で最小値 -1 √√3 2 2 ( y1 12 2 7 6 1x 13 6 次関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの6の値を求めよ。ただし、 l in(e-)+sine 3

3番です、(i)と(ii)をもとめてそれぞれの範囲はだしたのですがそこからがごちゃごちゃしてわかりません、(i)(ii)よりなぜそのような答えになるのかを数直線を用いて説明してくれると助かります🙇‍♂️

難関数学Ⅰ AIIBC 夏期テキスト 12 ★★★☆☆ (12分) α を実数の定数とし, 関数 f(x)=4*+4'' + α(2* +2'*)+1/2302-1 がある。 (1) t=2+2* とおくとき, f(x) を t を用いて表せ。 (2)a=-3のとき, 方程式 f(x) = 0 を解け。 (3) 方程式 f(x) = 0 が実数解をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (慶應大)

高校数学の問題です。 なぜtanで求められるのか教えてください🙏

248 (1) 原点を通り,直線 y=x-2との角をなす直線の方程式を求めよ。 (2)(1,2)を通り, 直線 y=3x+1と の角をなす直線の方程式を 求めよ。

5、6、11、12、18の解説をお願いします。 赤は答えで、青は自分で絞れた選択肢です。この後それぞれどのように考えていったらいいのか教えてほしいです。 また、る、らるの受身と尊敬の見分け方も教えてください。

【三】次の傍線部の助動詞の意味をそれぞれ直後の符号より選び、それぞれに答えよ。(同符号は複数回使用可) (使用人タチモ)湯水飲まれず、同じ心に嘆かしがりけり。人物がくる ②なきことにより、かく罪せられ給ふを、ずらる」受国・尊・可 中垣こそあれ、一つ家のやうなれば、望みて頂かれるなり。(三)「ソ」 4 涙のこぼるるに、目も見えず、ものもいはず。工 としなきやうただのり (俊成卿ハ忠度ノ歌ヲ) よみ人知らずと入れられける。 らる」・・尊 ⑥おごれる人も久しからず。(三)「3」受・尊・自 7 なほこそ国の方は見やらるれ、我が父母ありと思へば。 ウ 8 思ふ人の人にほめらるるは、いみじううれしき。 ア 9 子ゆゑにこそ、よろづのあはれは思ひ知られ。 1 (朱雀院)あはれにらうたしと御覧ぜらる。 ア 受身 イ尊敬 ウ 自発エ 可能 使役 サ オ キ 意志 ク 適当・勧誘 ケ仮定婉曲 コ 打消 完了 ス 強意 セ並列 過去タ 詠嘆 チ断定 入道殿の、大井川に逍遙せさせたまひしに、 「さす 13 12 11 (御琴ヲ)このかたに心得たる人々に弾かせ給ふ。「す」尊・使 ③ 寝たる妻を起こして、このことを語りてこれを見しむ。「しん」尊 使 18 17 16 14 改めて益なき事は、改めぬをよしとするなり。 コ 55 清見が関の波も高くなりぬべし。 ガ) うきぬしづみぬゆられければ、セ 177 忠盛、備前守たりし時、ウ pepre 御前なる獅子・狛犬、背きて、後ろさまに立ちたりければ、「なり」伝・確定・存在 1 「あやし、ひが耳にや。」 20 音に聞き猫また、 あやまたず足もとへふと寄り来て、 ア詠嘆 尊敬 ウ 断定 キ 意志 ク 適当・勧誘 ケ仮定婉曲 ス強意 セ 並列 ソ 過去 存在 オ使役 カ推量 コ 打消 サ 完了 シ 存続 タ推定 チ疑問 カ 推量 シ 存続 10

この大問を教えて欲しいです。

こと。 hat 1 次の英文には誤りや不適切なところがある。 該当箇所に下線を引いて訂 正しなさい。 (1) この世のもめ事の大半は感情的になりすぎて起きるものだ。 Most problems in this world arise when I am too emotional. (2) だれもが自分の夢を持っている。 Anyone has their own dream. (3) すべての人が自分の将来について心配しているわけではない。 Everyone are not worried about their future. (4)その奨学金に応募したい人は、この申込用紙に記入しなければいけない。 Anyone who want to apply for the scholarship have to fill out this form. 5) 辛い食べ物を好きな人もいれば, 嫌いな人もいる。 Some of people are fond of spicy food, while others hate it. 大 m ( a

かいてる

a-b 3(a+b)(a-b)+6a- (+362+6+3) a-b 分子は α-63+3(a²-b2)+(a-b) a-b =α+ab+b2+3(a+b)+1 =(a+b)2-ab+ 3 (a+b) +1 =(-2)2-a(-a-2)+3・(-2)+1 =α2+2a-1 よって, l3 の方程式は y-(a+3a2+a+3)=(a2+2a-1)(x-a) すなわち y=(a²+72a-’1)x+α²+2a + "3 α について整理すると (x+1)a²+2(x+1)a-x-y+3=0 (a-b)(a²+ab+b²) +3(a-b)(a+b)+(4-6) a+b=-2を使える形に 変形。 よって a 2点(α, f (a)), f(a)+ (a+B 2 α, βは2次方 数の関係によ したがって また,f(x) この式をαについての恒等式とみると x+1=0, -x-y+3=0 よって x=-1,y=4 αの値に関係なく通る点 ゆえに, l3 は定点 (-1, ^4) を通る。 l と l が直交するとき →直線の方程式を4につい ての恒等式とみる (3a2+6a+1)(a²+2a-1)=1 変形して 3(a2+2a)2-2(a2+2a) = 0 -)(0) 2直線が直交 →傾きの積が1 (a2+2a)(3a²+6α-2)=0 -3±√15 これを解くと a=0,-2, 3 a < b より a<-α-2 であるから a<-1 したがって α=-2 または α = 3-√15 3 (*-3-15-2でもよい) すると、 142 <3次曲線の対称性〉 (1) 中点Pの座標は a+B f(a)+f(B)\ ゆえに よって 曲線 (2) 求 よっ した (3) ( (x に