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数学 高校生

大至急お願いしたいです!! この問題の答えはわかるのですが、考え方がわかりません 載っている問題簡単でいいので説明していただけないでしょうか??

(日) 130 (日) 130 40 日の 時間: である。 20 DE 10 15 20 (C) 平と日数の 100 . 80 60 • 1300 1700 1900 2100 1300 2000(時間 間と日数の 1.第2次ページにく。) (2) 47 なお、ヒストグラム のヒストグラムである。 この各階の区間は、左側を含み、 右側の数値を含まない。 都道府県数) 25 20 15 20 $ うちとかしくないものは である。 Q30日より小さい。 わない。) 平均の は15℃より小さい。 年間日照時間の 年平均気温と 1900 時間より小さい。 四分位数は も には正の相関がある。 は、 日数が最大である。 平均気温が最も高い都府は、年間日時間も大である。 年間200時間以上の道府は、すべて雪日数が40日よ 小さい。 平均との相関係数はチである。 チについては、最も適当なものを、次の0~0のうちから一つ選べ。 0 -1.29 0.09 -0.87 0.42 -0.42 00:87~ 11- -0.09 01.29 1.2は次ページに働く。) については、以下の事実を用いる。 Nからなるときの平均値をと すると、の分散は '-((-)+(-)*+-+(xx-m)*) と求めることができる。 さらに、 するとは N であることに注意 +....+xy)-2X +m²x 110-10 20 40 50 80 100 120 23日数のヒストグラム 140 (日) である。 25 このヒストグラムに関して、各階線に含まれるデータのすべてその とする。このとき 白数の平均値および分散を求めよう。 その日とし、新しいXを 量の分散は ネ である。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) すると、たとえば日数が100日以上120日未満の ON ①N ②m ③mN 2mN すべて である。 mN ⑦m'N 2m²N 3m'N ってのは子であり、量の平均値はト であることがわかる。 については、最も適当なものを、次の0-⑤のうちから一つ選べ。 0 972 ① 1011 ② 1084 次のうちから一つず 1521 ④ 2024 2381 つべ。ただし、 6.80 LM 180 2.20 46.0 銀 ページにく 12は次ページに開く。) IN

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数学 高校生

273の⑦、➇どういうことですか??

反 272 右の図は、関数 y=2sin (a0-b) のグラフで。 る。 α >00<b<2z のとき, a, bおよび図中 の目盛り A, B, Cの値を求めよ。 273 下の三角関数 ①~⑧ のうち, グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 ①sin(02/23) 3 sin(-0+7) cos (0+) ② (4) -cos (0+) -sin (0) -sin(--) - ⑧ cos (-0+) を求めよ。 STEPA 範囲に注意して、tのとりろ。 □ 274 002 のとき, 次の方程式を解け。 また、0の範囲に制限がない *(1) sin0= *(4) tan0= √3 2 √√3 *(2) cos 0= (5) 2 cos 0+1=0 (3) cos 0=-1 √√2 (6) tan0+1= 275 002 のとき, 次の不等式を解け。 (1)in/12/2 *(4) √2 sines-1 *(2) cosos- (5)2cos0+√20 STEP B 276 の範囲に制限がないとき, 次の不等式を解け。 (1) 2sine≥√3 (2) 2cos0√2 (3) tan0<- * (6) tan0+ (3) √3 STEP数学Ⅱ y=21-1 (SISI) したって 0=0 のとき y=sin sin = ・グラフから求める関数は 0=0のとき すなわち012で最大値1. である。 √3 すなわち=13 よって、 ① は不適で 最小値 -√3-1 4 -√3 Stan≤1 OTS = sin よって, tan0 =t とおくと, 関数は y=-t+1 (-√31) したがって = sin よって、②は適する。 すなわちで ③について ②について cos(+33) (0+3)+=sin(+3) (0+2)+2x)=sin (0+) = {-sin (+)} = sin(+/-) よって, ⑦は適する。 ⑧について -cos(-0+) =-sin in {(0+1)+2) =-sin-0+ -0+1)=-{-sin(0-1) sin (+)-2}= sin(0+青) = sin よって、⑧は適する。 以上から、求める関数は2, 4, ⑦ ⑧ グラフの方程式を y=cos (0-1) とみて、 (5)2cos+1=0 か 002のとき、 0 の範囲に制限が (3) √√3 最大値 V3 +1, sin 選択肢の関数をy=cos(+α) (mana)の 形で表してもよい。 0=x+2 で最小値0 グラフから、求める関数は [ の範囲に制 5/1 274 n は整数とする。 00 のとき 8= = 愛すると である。 よって、 ③は不適である。 ④について 3×2=1 2÷a= ゆえに 3 (10/02πのとき、図から 0 の範囲に制限がないとき 0=+2nx. +2n A= 3R と表すこともて (6)tan+1=0 カ 0≤02のとき -cos 0. =-sin =-sin (0+32/327) {(0+2)+]=-sin (0+) □(9+1)+*}={-sin(+)} sin (0+1) (2)002のとき、図から 10 の範囲に制限 0=- 0 の範囲に制限がないとき (5) このときはy=2sin30-1/3) よって、 図のグラフは, y=2sin30 のグラフを 0 軸方向に 10/3だけ平行移動したものである。 ここで、0<b<2から 01/31/20 = sin0+ 0=- =+2nx, x+2x 参考 0 の範囲に制限がないときは よって, ④は適する。 0=- ⑤について と表すこともできる。 ゆえに b=1 0=1のとき y=-sin-=-1/2 (1) (2) y√√3 グラフから, 求める関数は 1/2 1 275 単位円また 0=1のとき y=1 (1)図から である。 3 0 -1 O したがって 13=100 またA=2,B=-2,C=1203/1320=20160 273針■■■ 選択肢の関数を y= sin(0+a)(xaa) の形で表す。CosD=sin (02/2)を利用する。 適さない選択肢は,適当な値を代入して、グ ラフが一致しないことを示せばよい。 よって, ⑤は不適である。 ⑥ について 011のとき y=cos(-1/2)=-1/2 グラフから, 求める関数は グラフから,この関数の周期は2m, 最大値は1, 最小値は1であるから,この関数を 0=1のとき y=1 である。 y=sin (0+α) (#α<*) の形で表すと ①について y = sin0+ sin(0) よって, ⑥は不適である。 ⑦ について -sin(--) (3) 002のとき、図から の範囲に制限がないとき すなわち (4)002のとき,図から 0 = 0=- の範囲に制限がないとき a=

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政治・経済 高校生

教えてください。

2. 端数期間がある場合の計算 (巻頭の数表を用いる) 例題1 複利終価 複利利息を求める計算 ・元金¥32,460,000を年利率4.5%。 1年/期の複利で9年3か月間貸し付けると、期日に受け取る 元利合計はいくらか。 ただし、端数期間は単利法による。(計算の最終で円未満4捨5入) <解説> 4.5%, 9期の複利終価率・・・1.48609514 ¥32,460,000×1.48609514×(1+0.045×2)= <キー操作> 045 × 3 12 + 1 1101125 |=¥48,781,333 答 ¥48,781,333 32,460,000 x 1.48609514 目 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 例題2 複利現価を求める計算 3年4か月後に支払う負債¥87,320,000を年利率6%, 半年/期の複利で割り引いて、いま支払 えばその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で¥100未満切り上げ) 《解説》真割引とは割引料の計算方法の一つで、期日受払高から現価を算出し、その現価を期日受払高から 差し引いた金額を割引料とするものである。 複利現価=期日受払高×複利現価率÷(1+利率×端数期間) 3%, 6期の複利現価率 0.83748426 ¥87,320,000×0.83748426÷(1+0.03×1/6)=¥71,695,300(¥100未満切り上げ) <キー操作>03 × 4 日 6 + 1 M 87,320,000 83748426 MR 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 ◆練習問題◆ →3.5 x2=6317 答 ¥71,695,300 (1)元金¥17,290,000を年利率7%, 半年/期の複利で3年3か月間貸し付けると,期 日に受け取る元利合計はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 (計算の最終で円未満4捨5入) 1,00875 答 (2)元金¥56,480,000を年利率5%/年/期の複利で 12年9か月間貸し付けると, 複利利息はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 ( 計算の最終で円未満4捨5入) 86 答 3) 7年6か月後に支払う負債 ¥84,060,000を年利率6%,/年/期の複利で割り引い ていま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で100未満切り上げ) 答 18年3か月後に支払う負債 ¥35,710,000を年利率5%, 半年/期の複利で割り引い 二、いま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 計算の最終で100未満切り上げ) 問題の解答 ¥21,625,767 (2)¥48,753,589 (3)¥54,276,500 (4)¥23,758,200 答

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数学 高校生

この問題の場合分けで、右の写真(手書きのやつ)の場合がないのはなぜなのでしょうか。また、なぜ軸が0から4に入っているのですか?教えて欲しいです

例題 73 解の存在範囲(5) **** 2次方程式 x-2ax+4a-9=0 の異なる2つの実数解のうち, ただ1 つが0<x<4の範囲にあるような定数αの値の範囲を求めよ. 考え方 0<x<4の範囲にただ1つの解がある場合とは、次の①~④の場合である。 ①②はf(0), f (4) 異符号の場合であるから, f(0).f(4)<0 ① (2) ③④はそれぞれ f(0)=0,f(4)=0 のときであるが,このとき ⑤ ⑥の場合も考 えられる.しかし,⑤,⑥は0<x<4の範囲に解をもたないので、注意が必要である. 第2章 ⑥ 解答 x 48 x x 48 04 0 4 0 4 0 4 y=f(x)=x2-2ax+4a-9 とおく. (i) f(0).f(4)< 0 のとき 7 9 したがって, a4 (4a-9)(-4a+7) <0 (4a-9) (4a-7)>0 <a (ii) f(0)=0 のとき, 4α-9=0 より このとき,f(x)=0 の解は, x2.2x+4.0-9=0より、 9 a=- x=0.02 9 0, 2 f(x)=0 は 0<x<4 に解をもたないから, a=- は不適. (ii) f(4)=0 のとき, -4a+7=0 より a= 74 9-4 04 x 04 x -4a+7=-(4a-7) 不等号の向きが変わ る. (ii) f(0)=0 のときは, ③ではなく⑤の場 合になるので不適 である. (Ⅲ) f(4)=0 のときは, ④ ではなく ⑥の場 このとき,f(x) = 0 の解は, x-2.7x+4・7-9=0 より x=- 4 合になっている. 7 f(x)=0 は 0<x<4 に解をもたないから,a=7 は不適. よって、(1)~()より、求める範囲はa<7 / <a よって、(i)~ (ii)より, 求める範囲は, Focus 解αがp <α <g のときは, f(p), f(g) の符号を調べる

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数学 高校生

画像2,3枚目の〜❓マークの3点が理解できませんでした。 なぜそうなるのかを教えてほしいです。

第2問 必答問題) (配点 15 k,nを自然数とし,kについての条件Aを次のように定める。 条件A: k" が (n+1)桁の数となる。 (2)以下の問題では,必要ならば次の値を用いてもよい。 log102=0.3010.log103= 0.4771, log 107=0.8451, logio 11=1.0414 花子さんと太郎さんは, 続いて次の課題2 について話している。 0 課題2 条件Aを満たすんの個数が1となるようなnの最小値を求めよ。 よ (1)太郎さんと花子さんは、次の課題1 について話している。 課題 1 条件Aを満たすkの個数が、xの値によってどのように変わるかを考察 せよ。 太郎:いきなり”で考えることは難しそうだね。 n=1の場合から具体的 に考えてみよう。 花子: n=1のときは,条件Aは 「kが2桁の数となる。」つまり 10≦k < 10°と表せるね。 このようなkは全部でアイ個あるよ。 99-9=90 n=2のときはどうなるかな。 花子: どのようなnに対してもk=10は条件Aを必ず満たすことはわ かっているよ。 太郎: そうか。 条件Aを満たすの個数が1となるときは,k=10のみと わかるね。 花子 (10-1)", (10+1) (n+1) 桁になるかどうかに注目してみよう。 (10-1)" は (10+1)" は blog (10-1) == Welogioco - (ogrol) =n-logol 条件Aを満たすkの個数が1となるためのnの必要十分条件は, キが (n+2) 桁以上になることである。 J: 0125 0 あることがわかるよ。 花子:n=3のときも同じように計算していくとnを大きくしていく と、条件を満たすの個数は減っていく気がするね。 n をどんど ん大きくしていくと, 条件Aを満たすんの個数が0となるのか な? 56.78.9 太郎: n=2のときは,条件Aは 「kが3桁の数となる。」 だから, 10°k < 10°を満たす自然数を数えればいいね。 10=3.16... であることを用いると,この不等式を満たすには全部で ウェ 個 10≦k10010 31-9=22 10k<31.6... 以上より, 条件Aを満たすんの個数が1となるとき,n クケであり, 求めるnの最小値はクケであることがわかる。 の解答群 ⑩どのようなnに対しても (n+1) 桁にならない実 は ①nの値によって, (n+1) 桁になるときとならないときのどちらもある 70-4300 キ の解答群 太郎:10” は (n+1) 桁だから,k=10のときは,条件Aを必ず満たすよ。 ⑩ (10-1)" ① 10+1)" だから,条件Aを満たすんの個数が0とはならないね。 (3) 条件Aを満たすの個数が2となるようなnは全部で コサ個ある。 (数学Ⅱ,数学B,数学C第2問は次ページに続く。) -9- - 8 コロ

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