(4)なぜ答えのようになるのか分からないので教えてください

練習 次の口 ②53 | に最も適する語句を (ア)~(エ) から選べ。 ただし, α, x, y は実数とする。 (1) xy> 0 は x>0であるための (2) a≧0は√d=αであるための。 (3) △ABCにおいて, ∠A=90° は, △ABC が直角三角形であるための 0 (4) A,Bを2つの集合とする。 αがAUBの要素であることは,a が Aの要素であるための (ア) 必要十分条件である どちらかに 当てはまれば (ウ)十分条件であるが必要条件ではない (イ) 必要条件であるが十分条件ではない よい [ (4) 摂南大〕 2 (エ) 必要条件でも十分条件でもない 練 (1) 「xy>0⇒x>0」は偽。 (反例) x=-1, y=-2 「x>0⇒xy>0」は偽。 (反例) x= 1, y=-2 よって (エ) ra中はプラスにしなければいけない (2)√a²=laであり,a≧0⇔|a|=αが成り立つから, [a≥0⇒ √√a² =a] \£。 よって (ア) (3) 「△ABCにおいて, ∠A=90°⇒△ABC が直角三角形」は 真。 「△ABC が直角三角形 ⇒ ∠A=90°」は偽。 (反例) ∠A=30° ∠B=90°,∠C=60° よって (ウ) または 4) 「αEAUB⇒αEA」は偽。 (反例) A={1, 2},B={2,3}, a=3 ・U- A B. また, ACAUBであるから, 「αEA⇒αEAUB」は真。 よって (イ) 3 羽 × (1)xy>011x>0 √a²=a (2) a≥0 絶対値? (3) AABC ∠A=90° が直角 × 三角形 (4) aЄAUBEA (2) 参考 a<0√a²=-a が成り立つ。 エレメント C

星マークつけたところが、Pが直線m上にあることがわかるとどうして直線nは2点Q、Rを通ることが分かるのかが分かりません。 分かりやすく教えてください🙇‍♀️

142 基本 例 88 線対称の点、直線 直線x+2y-30 を!とする。 次のものを求めよ。 (1) 直線lに関して 点P(0, -2) と対称な点Qの座標 (2) 直線lに関して, 直線 m:3x-y-2=0 と対称な直線nの方程式 p.141 基本事項 重要 89 基本111 PQl 重要 例 xy 平面」 とき, A 指針 (1) 直線 l に関して、点Pと点Qが対称 (2) 直線に関して, 直線と直線nが対称 であるとき 次の2つの場合が考えられる。 ① 3 直線が平行 (m/l/n)。 ②2 3直線l,m, nが1点で交わる。 本間は, 2 の場合である。 右の図のように, 2直線lの交点をRとし, Rと異なる m 線分 PQ の中点が上にある 指針 2 m L e P n R 直線上の点Pの, 直線 l に関する対称点をQ とすると, 直線 QR が直線となる。 (1)点Qの座標を (p, g) とする。 解答 直線PQ は l に垂直であるから g+2. Q(p,q) ■ 直線 l の方程式から 解答 042(-1/2)--1 3 ゆえに 2p-q-2=0 ① 2 線分 PQ の中点 (1/3.222) は g-2 0 3 x 直線 l 上にあるから 25-20 P 2+2.9-2-3-0 384 p+2g-10=0 ②する 50=VD-z OSH 2 ゆえに 14 18 ① ② を解いて カニ 5,g= よって Q 14 18で 5 5 (2)l, m の方程式を連立して解くと x=1,y=1 ゆえに 2直線 l m の交点R の座標は (1,1) また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると 3・0-(-2)-2=0 となるから、点Pは直線上にある。 よって、直線n は, 2点 Q R を通るから,その方程式は (1-1)(x-1)-(1-1)(x-1)=0 1 3 y=-x+ 02* 2 131 の検討の公式を 利用すると,点Pを通り lに垂直な直線の方程 は 2(x-0)-(y+2)=0 点 Qはこの直線上にあ るから 2p-q-2=0 とすることもできる。 y m n/ (1.1) R 3 2 0 3 P-2 1 7 (x2,ya 2点(x1,yi), を通る直線の方程式は (y2-y1)(x-x1) 整理して 13x-9y-4=0 (x-x) (y-y)=0 )+46 +20 練習 点P(1,2), 直線l:3x+4y-15=0, m:x+2y-5=0がある。 ② 88 (1) 直線 l に関して, 点P と対称な点 Qの座標を求めよ。 (2)直線lに関して,直線と対称な直線の方程式を求めよ。 p.147 EX59

高一　数一　無理数と有理数 次の等式を満たす有理数p qの値を求めよ 教えてください 答えは　1 p＝1 q＝-3 2 p＝-4 q＝6 です

□ 練習 99 次の等式を満たす有理数, g の値を求めよ。 (1) p+2-3√2=3+g√2 (2)(3+√2)+(1+√2)g+6=2√2

（2）の解答の添削をお願いします！汚くてすみません

V 4 4 4 √2 sin 2<k≤2√2 10+4 1 が最大のときSは最大だから,Sの最大値は6-4√2 ポイント だ円 x2 Q2 y2 + 62 =1 上の点は x=acoso, y=bsin0 とおける 演習問題 2 x2 だ円 +=1と直 4 1 -+y2=1と直線y=-x+k (k:定数)は、異なる2 点P, Qで交わっている。 このとき, 次の問いに答えよ、 (1) 定数んのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの軌跡の方程式を求めよ、

かいてまふ

を求めよ。 14 中央大・法】 Cが点Pにおい (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) と y=g(x) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるような αの値を 求めよ。 [18 一橋大〕 している。ただし、 図169. <放物線と直線で囲まれた2つの図形の面積比) 8/16× 放物線 C:y=kx2 (k>0) 上に異なる2点P(a, ka²), Q(b,kb2) (a>b)をとる。 点 PにおけるCの接線と点QにおけるCの接線の交点をRとし, 2点P, Q を通る直線と Cとで囲まれた図形の面積を S, Cと2つの接線とで囲まれた図形の面積を S2 とする。 (1)点R の座標を求めよ。 面積を求めよ 。 2 西南学院大 ] (2)=1/23kとなるように2点P,QがC上を動くとき,点R の軌跡を求めよ。 K (3)2点P,Qが条件 α > 6 を満たしながらC上を動くとき,面積比 S1 : S2 を求めよ。 [名古屋市大]

168かっこいち ノートみたいにカイの公式つかったらあかんのですか かっこ2はかいてます

2 大阪市大〕 8) 必勝 a0 のとき,放物線 C:y=x2 上の点P(a, α2) におけるCの接線を l とし,Pを通 りと垂直な直線を l とする。 (1)直線 l と放物線 Cとの交点のうち,点P と異なる方をQとする。点 Q の座標を a の式で表せ。 (2) 放物線 Cと直線lとで囲まれた部分の面積をSとする。Sをaの式で表せ。 (3)(2)のSの最小値を求めよ。 またそのときのαの値を求めよ。 〔12 佐賀大・文化教育] 168. <3次関数のグラフと放物線が囲む2つの部分の面積が等しくなる条件〉 8/16x αを実数とし, f(x)=x-x, g(x)=a(x-x2) とする。 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) は 0<x<1の範囲に共有点をもつ。 (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) と y=g(x) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなαの値を 求めよ。 [18 一橋大 〕 解 169.〈放物線と直線で囲まれた2つの図形の面積比> 放物線 C:y=kx2 (k>0) 上に異なる2点P(a, ka²), Q(b,kb2) (α>b) をとる。 点 PにおけるCの接線と点 QにおけるCの接線の交点をRとし 2点P, Qを通る直線と Cとで囲まれた図形の面積をS, Cと2つの接線とで囲まれた図形の面積をS2 とする。 (1) 点R の座標を求めよ。 (2) S=1/23k となるように2点P,QがC上を動くとき,点Rの軌跡を求めよ。 を動くとき,面積比 S1 S2 を求めよ。

バーディーワインベルグの法則 (p+q)^2の意味がわかりません

第3節 進化のしくみ 目標 ①進化と遺伝子との関係や、 進化の要因について理 ②新たな種類の生物が生じる過程について理解する。 1 進化のしくみ ?進化を遺伝子の視点からとらえると,そのしくみはどのように説明できるだろうか。 A 進化と遺伝子頻度 いでんし gene pool ある 伝子座の遺伝子プールは、 すべての個体がもつ全アレルで構成される。遺伝子プー 交配可能な個体からなる集団中の遺伝子全体は, 遺伝子プールと呼ばれる。 において、1つの遺伝子座のアレルの頻度 (割合) を遺伝子頻度という(図3)。 集団 遺伝子プール でんしひんど gene frequency この集団の場合, 代を経ても せず,集 は遺伝子 る。 この ディー Hardy-Wein という Q a a a a AA: Aa:aa=3:2:5 Aの遺伝子頻度 遺伝子 A の数 E 800 20 = 0.4 遺伝子Aとaの総数 a aの遺伝子頻度 遺伝子 aの数 12 20 遺伝子Aとa の総数 = 0.6. a a 図37 遺伝子頻度 MOVIE ある生物の集団中にある遺伝子のなかから、1組のアレルAとaに着目し,それぞ れの頻度をpおよびq とする(p+q=1)。 この集団を構成する個体の遺伝子型には、 AA, Aa, aaの3種類があり,これらが自由に交配した結果生じる子の世代の各遺 表2 遺伝子型とその頻度 伝子型とその頻度は,次のようになる(表2)。 (p+g)2= 2pq p2 + + q² A (p) a (q) (AAの頻度) (Aaの頻度) (aaの頻度) 子の世代の遺伝子Aの頻度は,次のようになる。 A (p) AA (2) Aa (pq) a(g) Aa (pq) aa(q^) Aの遺伝子頻度: 2×(AAの頻度)+(Aaの頻度 ) (遺伝子Aとaの頻度) 2p2+2pq 2p(p+g) = = =p 2p2+4pq+2q22(p+q)2 また,遺伝子aの頻度は,次のようになる。 aの遺伝子頻度: (Aaの頻度) +2 × (aaの頻度) (遺伝子Aとaの頻度) 42 第1章 生物の進化 2p2+4pq+2q22(p+q)2 以上から、子の世代のAとaの遺伝子頻度は, 親世代と変わらないことがわか = 2pq+2q2 2g(p+9)

自由落下のvtグラフが原点を通らない理由は何ですか？？

Utグラフ (組) (番) (名前) 速さひら [m/s]] 2.0 1.0 時間ts 012345678×1/30

㈠についてです。 解答の上から１２行目のまた、のところの式の意味がわかりません。

る証明 00000 △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。 OA+B+C=OHである点をとると、Hは△ABCの重心である。 (2) (1)の点日に対して、3点O,G,Hは一直線上にあり GH-20C, 解答 [ 山梨大) 基本25 基本 71 (1) 三角形の重心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH40, BC40, BH+0 CA+0 のとき AHABC, BHICA AHBC=0, BI-CA=0······ であるから, 内積を利用して,人 ((内積)=0] を計算により示す。 ◯は △ABCの外心であるから, 1000C| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積)を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ い。このとき, 外心Oは辺BC, CA上にはない。 ① |OH=QA+OB+OCから MAHOH-OA OB+OC ゆえに H・BC (OB+OC) (OC-OB) =|OCP-10B 同様にして B BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) =|OA|-|OCP=0| また,① から AH=OB+OC=0, BH=OA+OC0 よって, AH = 0, BC ≠0, BH ≠0, CA≠0 であるから AHLBC, BHICA すなわち AH−BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 635 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき, 外心は辺AB 上にある (辺 AB の中 点)。 BC=OC-OB(分割) △ABCの外心0→ OA = OB=0C (数学 A) 検討 外心, 重心, 垂心を通る 線 (この例題の直線 OGH) をオイラー線 いう。ただし、正三角 は除く。 ある。」 (2) OG= OA+OB+OC 3 1OHから OH=3OG (1)から 3 OA+OB+OC=d ゆえに GH=OH-OG=2OG よって, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 練習 右の図のように, △ABCの外側に P ③ 31 AP=AB, AQ=AC, ∠PAB= ∠QAC=90° となるように, 2点P,Qをとる。 更に、四角形 AQRP が平行四辺形になるように点Rをと ると, AR⊥BCであることを証明せよ。 B

(２)の解説おねがいします🙏

スタ スチ 標準 5 LO 数と式 AB=4a,BC=3a(a>0)の長方形ABCDがある。点P,Qは 頂点Aを同時に出発し,長方形の周上を動く。Pは毎秒 / 13aの速さ でA→B→Cの順に進み,点Cで止まる。Qは毎秒2/23 αの速さで A→D→C→B→Aの順に一周し, 点Aで止まる。 B C (1) 出発してからx秒後に点P, Qがともに辺BC上 両端を含む)にあるようなxの値の範囲 応用 応用 (2)出発してからx秒後に点Pが辺AB上 両端を含む) に,点Qが辺BC上 (両端を含む)に あるとき,△BPQの面積がとなるようなxの値を求めよ。 4 (3)出発してからx秒後にBPQの面積が となるようなxの値を求めよ。 を求めよ。