三角関数の合成についてです。 ⑴⑵どちらも疑問なのですが、sinθはy軸でcosθはx軸であるのに、⑵のように、f(x)＝4sinθ−3cosθの4と−3がそれぞれx軸とy軸に対応しているのはなぜですか？ 基礎的な部分から理解できていないので、教えてくださると有難いです🙇... 続きを読む

Check! 例題 137 三角関数の合成に 次の関数 f(9) を f(0)=rsin (0+α) の形で表せ. (1) f(0)=√3 sino+cos0 Sk 考え方 sin 0 と COSOの1次式は,合成して sin だけの式にまとめる。 このとき,合成できるのは, sin も cos も同じ大きさの角(この場合は 0 ) のとき BOTOM 3²+x=ytan であることに注意する. cos a = HORDONS Dust 0 st P(√3,1) 解答 (1) f(0)=√3 sin0+cos0=rsin(0+a=√3, b=1の場合 とすると, √3 2 9 2235NF36. r=√(√3)2+12=√4=210- sina = 1/12/ より, sosy よって, f(0)=2sin(0) .*** (0-0) ast (1ERURT (2) fƒ(0)=4sin 0-3 cos 0 TDATION _r=√√4²+(-3)² = √25=5 よって, f(0)=5sin (0+α) a= (2) f(0)=4sin0-3cos0=rsin (0+α) とすると, 4 ただし, Cosa= =, = .0120 7+(-/3) ① π 61 2/24 - 2. YA S=₂0 ast sin a = - BABJ Anet- 3 est 5st+1 tes 1 Vol.1 F 581 mm sina= * " a 0√3/√3x cos a=- 0 2 a=4,b=-3 の場合 YA a >0>,0>0 -3 a √a²+ b²¹ 6 √a² +6² 5、 XC P(4,-3)

1枚目の写真の（２）で、自分は2枚目のように解こうとしたところ、全く違う答えになりました。 　両辺を二乗すると、わかりやすくなると思ってしました。 　　 両辺を二乗できないのはなぜでしょうか。おしえてください。

102 第1章 複素数平面 Check 例題 41 の表す点Q(w) はどのような図形を描くか. (1) z=1+i 舞合 (2) (1−i)z+(1+i)z=4 (3) |-1|=1 「考え方 等式の表す図形(3) =(1+y)+5. 複素数平面上で点P(z) が次の等式を満たしているとき,複素数w=- 2 中 078 (1) z を w=- 1 に代入する. 2 (2),(3) 例題 40 の考え方 (ii) を利用する. (1) z = 1+i を w= ると, 1 w= 1-i 2 (2) w=- 点 を描く. 1-i 2 よって, 点Q(w) は, より, 1 1-i 1+i (1+i)(1-i) 2 え w ① を (1−i)z+(1+i) z = 4 に代入すると, (1—i). 1 + (1+i). ( w w- w- に代入す <-6/10_1+i 1-i- ww- 4 1+i したがって w=0, w=0 より,両辺にww を掛けて (1-i)w+(1+i)w=4ww , JAMEO & O w- 2= •••••• ① (ただし, w≠0) 4 1- 4 - ¹ + i)(w _ ¹ + i) = { 4 4 8 w w +1)(27) -4 より 南平 w (1-1)+(1+i)=-=4>PG (or) & 0 -w=0 - 1 - i)(₁ - ¹ - i) = ²/1/2 w w- 4 8 2016-1212 4 8 8 |w-1-1-√√T= √2 4 Ts 1-i 1+ wO0 1-ż1+i 4 4 43 20 1+i -1-i 1-i 4 2 分母の実数化 11/123 2 *** - ≠0 より, w=0 -=01 (SER |_ga=|a|

inとhourの間にanを入れるのですが母音から始まってないのになぜanなのですか？

Check 153 3 必要なところに aまたは an を入れて、正しい英文にしなさい。 3 nem blo ods 1) I bought mountain bike yesterday. 2) There are 60 minutes in hour. 3) My father works five days week. edi 240p Je

分かる方宜しくお願いします。

4 Reading Read the following passage and answer the questions. India has one of the oldest and largest film industries in the world. Graph 1 shows that, when it comes to the number of films made a year, India comes first, producing easily more films than the U.S. This has put the Indian city *Mumbai in the center of the global film industry. 2000 LESSON [Graph 1] Film Production (2015) 1500 5 One of the most common features of Indian films is that they have a lot of singing and dancing scenes. Songs often comment on the action taking place in the film. A song may be part of the *plot, so a character has a reason to sing. It may express a character's thoughts, or an event in the film, such as two characters falling in love. Some say that the reason for so much singing and dancing is because India is a 1o *multi-lingual country. Many different languages are spoken in India. As shown in Graph 2, by far the most common is *Hindi, which is used by nearly half of the population. Hindi is followed by *Bengali, *Telugu and many others. However, most people can enjoy the singing and dancing scenes, even if they don't understand the language spoken in the film. quifi 15 Among the Indian films, there are films in Hindi, Bengali, *Tamil, and so on. The ones in Hindi are called "*Bollywood" films (named after “Hollywood”) and are gaining huge popularity in and outside of the country. Its films are watched throughout Southern Asia and across many areas in the world, reaching over 90 countries. Indian cinema has become a global power. LENGLASU 1000 500 時制 0 France Britain the States China Japan India Napq?! 2-4 * 1642 Hindi Marathi /100 [Graph 2] Speakers of Languages in India (2011) 20 * Mumbai: AVR plot (話) 筋 multi-lingual: 多言語の Bengali : ベンガル語 Telugu: テルグ語 Tamil : タミル語 Bollywood : ボリウッド ※本書では,アメリカ発音, イギリス発音, オーストラリア発音の音声を扱っています。 ファッ Reading の CDトラック番号の横にそれぞれを米・英・豪で示しています。 40 Bengali Telugu Tamil Others Hindi : ヒンディー語 (256 words)

数A＊反復試行 (2)で、なぜ最初のところでPkのkにk+1を代入するんですか？そして、この続きの式について解説お願いします。

206 2 1 表の出る確率が- 裏の出る確率が 3 であるボタンを10個同時に投げるとき表が個 3 (0≦k≦10) 出る確率をPとする. 次の問いに答えよ. (1) Phkの式で表せ. (1) 1個のボタンを10回続けて投げる反復試行と考えて よいから 表の出る個数がんである確率Pk は, 2 k. \10-k Pr=10Ck (0≦k≦10) 3 (2) k=0, 1, 2, …9のとき PR+1=10Cr+1( 3 ) * * * ( ²3 ) 2 k+1 119-k => 10 Cx+1( 3 ) *** (1) **) (2) Pk が最大であるんの値を求めよ. 10-(k+1) ボタンを1個ずつ投げる試行 は独立であるから,表の出る 確率が同じボタンを10個同 時に投げる試行は、1個のボ タンを10回続けて投げる反 復試行と考えてよい。 Pk+1 は, Pkのkk+1を 代入するとよい。

このように別々に表すときはどうやって見分けるんですか？

関連問題89 一気体が標準状態で3.0Lある。 これを完全燃焼させるには, な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 空気 る。 12 ⑤ 15 の割合で含まれて L, メタン 1.0L 式は次のように ■ることができる。 に必要な酸素 O2 ために必要な空 St ss (6) 23 ( 14 センター本試 ) ○ CHECK POINT A ・メタンCH4のような炭素と水素のみか らなる化合物 (炭化水素) を完全燃焼させ ると、二酸化炭素と水が生成する。 ・水素とメタンは反応しないため,各気体 の燃焼の化学反応式は別々に表す。 ・化学反応式の係数は,物質量の比および 同温・同圧における気体の体積比を表す。 この場合、必要な空気の体積を求めるの で,体積を用いて計算するとよい。 当な 解答 (5) 関連問題 95 第Ⅱ章 物質の変化

数Bの数学的帰納法の問題です。 この3k^2ってなにを表してますか？

107 14 数学的帰納法 Skill 連鎖のしくみの証明と連鎖が実際に開始することの証明! 学的帰納法 自然数nについての条件が すべての自然数nについて成り立つことを証明す には、次の2つのことを証明するとよい。 n=1のときPが成り立つ。 [m] =kのときPが成り立つと仮定すると. =k+1のときもPが成り立つ。 ■ を Check で割って 定めると 連鎖が実際に開始することの証明 連のしくみの証明 共通テスト 命題 「自然数nに対して, 3">² である。」 ある。 太郎さんは,数学的帰納法を用いて次のように証明しようとした。 ...... (*) とする。 I) 3'1" であるから､n=1のとき (*)は成り立つ。 [II] n=kのとき (*) が成り立つ。 すなわち, 3① と仮定する。 n=k+1のときの (*) の両辺の差を考えると,①より, 3+¹-(k+ 1)² ≥ 3k²-(k+1)² = 2k²-2k-1 太郎さんはここで2k2k-10 を示すことができないことに気づき､ 行き詰まっ てしまった。 この後の修正方針として適切なものを次の⑩~②のうちから一つ選べ。 〔II〕で,n=kのとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+2のとき(*)が成り 立つことを示す。 ⑤ [II] で、nk+1のとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+2のとき(*)が 成り立つことを示す。 ② [1] で、n=1,2のとき (*)が成り立つことを示し,〔II〕で,k22 としてn-k のとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+1のとき(*)が成り立つことを示す。 数列答 0 の場合.n= 2,4,6,・・・ に対して (*) が成り立つことが示せない。 ①ではk=0,1, 2, …. としなければならず、 結局. 現在の太郎さんの解答と同じ。 ② める 学的帰納法による証明には、いくつかのバリエーションがある。 例) [B] において 「n=k, k+1 での成立を仮定して,n=k+2でも成立することを示す」 [1] においては"= 1,2で成立することを示さないといけない。 [1] [II] を組 の例の場合、 (4) の ことも 合わせることで「証明したい範囲のすべての自然数nに対して条件が成り立つことが連鎖して か」を確認すること｡ 数学B 115

数Bの数列の問題です 解き方がわからず、解説を読んでも途中式が書いていないためわかりません 教えてください🙇‍♀️

標準 12分 「図1のように、正方形のマスを,上からn行目には2n-1個のマスがあるように左右対称に並べ、次の 解答・解説 p.107 規則に従ってマスに数を書き入れる。 左から順に1列目 2列目.…としたとき、各列の最上行のマスには「1」を ・各列の最上行以外のマスには,ひとつ上のマスに書かれている数を2倍した数を書き入れる。 たとえば,上から3行目で終わる場合は図2, 上から4行目で終わる場合は図3のようになる。 1行目 2行目 の個数は ベクトルの イ m-1 2 m-l Σ[ k=1 2行目 のマスの個数を,それぞれ次のように考えた。 太郎さんの考え方 k= 1, 2, ..., . 1 ア 1 図 1 (1) m3以上の奇数とする。 太郎さんと花子さんは,左から順に列目まで並んでいるときのすべて GROY+ 2 m+ ・花子さんの考え方 n=1, 2, オ 2-1 サ 図2 I 21 4 ウ のとき、左からん列目にあるマスの個数は WI 21 ・花子さんの考え方 左から順に m列目まで並んでいるとき,上から オ ア 同じものを選んでもよい。 ⑩k ①m ②k-m③m-k ④ オ スの個数は Σ(21-1)で求められることを利用する。 l=1 Viton are であることを利用する。 1 2 1 4 2 1 1 2 4 18 4 2 1 1 12 k+1 -2 [⑤ 図3 €500 O で求められることを利用する。 を書き入れる。 GAN ☺☺ ☺ in オ | については,当てはまるものを、次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。ただし, m+1 ア |個であり,すべてのマス 行目まで並んでいることから,すべてのマ 500 CHECK k(k+1) [⑥ 2 RO² 2 porty m+ カ ⑦ 左から順に列目まで並んでいるときのすべてのマスの個数は キ (2) m3以上の奇数とする。 太郎さんと花子さんは,左から順に列目まで並んでいるときのすべて のマスに書かれている数の総和を,それぞれ次のように考えた。 ・太郎さんの考え方 k=1,2, ク m(m+1) 2 m-1のとき、左からん列目にあるマスに書かれている数の総和は 2 ( √5)=√ 1 (1 ケ 2 個である。 平 のとき,上からn行目のマスに書かれている数の総和は であることを利用する マスが全部で 64個あるとき、すべてのマスに書かれている数の総和はシスセである。 + シス

0は整数で1は自然数であるから問題の条件を満たしているのになぜaに1は含まれないのですか。

CHECK 53 8 0a-1 の値が整数となる自然数aの値を求めよ。

学習院大学過去問です解答教えてください🙇‍♀️

UNIT . 14 年 ① 下線部 (1) を the process の内容がわかるように日本語に直しなさい。 北極海を覆う氷の減少をはっきりと見て取ることができる。 ② 下線部 (2)の内容を具体的に日本語で説明しなさい。 ③ 以下の文は, 下線部 (3) のフィードバックループの例をわかりやすく説明したものである。 空欄 (A)~(E)に以下の ① ② ③ から適切なものをそれぞれ選びなさい。 ★ 氷よりも暗い色をした海水が ( A ) ことによってさらに多くの (B )ことになる。 これ によってより多くの (C) ことになり、 それが (D) ことによってさらに多くの(E) ことになる。 ①氷を溶かす ②熱を吸収する ③ 海水が露出する A[②] B[①] C[③] ④下線部 (4) の they と done が具体的に表すことを明らかにして日本語に直しなさい。★ D[②] E[①] ⑤ 下線部 (5) の2つの空欄には同じ単語が入る。 最も適切なものを選びなさい｡ ① usual ② fixed 3 unexpected ⑥ ( 6 )に入れるのに最も適切なものを選びなさい。 ★ 3 reluctant ① available ② likely ④ favorable〔⑤〕 ④ willing [②] ⑦ 下線部 (7) を日本語に直しなさい｡ 現時点では、データの収集が困難なため、このような事態が発生する リスクを評価することは困難だ。 (危険性) ⑧ 本文の内容に合わないものを2つ選びなさい。 ① It seems\that the author is looking forward to seeing the Arctic Ocean with no ice in summer. ② The release of organic material in the Arctic permafrost will have a direct effect on global warming. ③Various climate changes on the planet/can be explained by what is happening in the Arctic. ④ The estimated sea level rise of 74cm does not take into account the amount of water that would be produced if the ice-cap covering Greenland should melt. ⑤ The author thinks that by reducing the emissions of greenhouse gases, we will be able to solve climate change problems. (