写真の４つの英文の間違っている部分を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

mwil 9. If you (A)look careful at a tree that is right in the middle of a forest, you (c)may be able to notice that many of the insects on the tree are exactly the same color (D)as the tree trunk. 10. Don't sit on (A)that chair, please. I've just (B)repaired the (c)leg and it still (o)be not very safe. 11. (A) The audience enjoyed the music at the concert (B)during sitting (con the lawn under (D)the summer sky. 12. Malaysia is a country (A)in a tropical area, (B)which the leaves (c)never change (D)colors.

図の青色の＝部分がなぜ等しくなるのか教えて欲しいです！

358 例題224 最大・最小の文章題(微分利用★★★ 半径1の球に内接し, 底面が正方形である正四角錐の体積を Vとする。 Vの最 大値を求めよ。 指針 文章題は題意 (求めたい量)を式で表すことが出発点。 次の手順で考える。 [2] 体積 V を変数を用いて表し, その最大値を求める。 なお,題意をいきなり1つの文字だけで表すのは難しい。文字は惜しまずに使い。表した 1957 条件式により文字を減らす方針で,Vを1変数の関数として表す。 [1] 変数を決めて, その変域を確かめる。 扱いやすいように決める。 PARO 【CHART 文章題 題意を式に 変数の変域に注意 [解答] 底面の正方形の対角線の半分の長さをx, 正四角錐の高さをんとすると 0<x≦1,0くん<2 x2+(h-1)2=12 であるから x2=-h²+2h また,底面の正方形の1辺の長さをyとすると y=√2x よって 体積V は y2=2x2=-2h²+4h V= /= y²h=(-2h²+4h)h 2 3 dV 2 dh 3 = =0 とすると (+2²) △OAH (右図) 三 平方の定理を利用。 = ゆえに (−3h²+4h)=— ²3h(3h—4) dV 4 h=0, 1/ 大量 dh 3 0 <h < 2 における V の増減表は、右のようになる。 よって,V=1/23 のとき極大かつ最大になる。 64 したがって, 最大値は 81 1 at A dv dh V X 0 例題22 んの関数として表す。 んで微分する。 A + > ・H 3 0 極大 64 81 : T ✓ 2

現在完了の質問です。何故黄色線はダメなんですか？

SがVしてもう10年だ 状態動詞 (1) Shave done for ten years (2) It has been [is] ten years since S + V (3) Ten years have passed since S + V ★(1) の done は「(tom)動詞」です。 O He has been dead for ten years. X He has died for ten years. ★(2)(3) の since の後のVは「( Ten years have passed since he died. × Ten years have passed since he was dead. ★よくある間違い X It has passed ten years since S + V 暗記 )()の動詞」です。

(3)がよく分からないです。 この問題の解き方を噛み砕いて教えていただきたいです。お願い致します。

日〉 東京理科大 理工〈B方式 -2月4日〉 13 正の定数a (a ≠1) に対して, 2次関数f(x) を EELTE f(x)=az (1-m) と定める。 曲線 C:y=f(x) の点 (10) における接線をl1, 直線y=-x をl2と する。 曲線Cのx≦1の部分と2直線l1,l2 で囲まれる部分の面積をSで表し, ま たこの部分を軸の周りに1回転してできる図形の体積をV で表す。 is (1) 直線l1,l2の交点の座標をaを用いて表せ。 (2)Sをaを用いて表せ。 1 + 1² (3)定数a は a>1を満たすものとする。 2直線l1,l2 とæ軸で囲まれる部分をェ (4) 軸の周りに1回転してできる図形の体積をU で表すとき, ART. [] [2][14. をαの1次式で表せ。 lim (a - 1)2 V の値を求めよ。 a+1+0 1) 53001 >> IYONG @ 30a³ (a − 1) 4 π @ 2 2015年度 数学 15 28² (V-U) [ T8308-4**# (4) && [p] 18,800 Ap 四象 20- (30点)

数A 空間図形　の問題です。 写真二枚目の青枠の部分の解説が分かりません。 AHはなぜ3分の2AMになるのか教えてください。

1辺の長さが3の正四面体がある。 この正四面体を、 右の図 108 のように、正四面体の1つの頂点に集まる3つの辺の3等分 点のうち、頂点に近い方の点を結んでできる正三角形を含む 平面で切り, 頂点を含む正四面体を取り除く。 すべての頂点 で同様にして,正四面体を取り除くとき、 残った立体の体積 Vを求めよ。

Cのグラフがaの値に関わらず通る点を求める問題です。 恒等式の考え方を利用するのは分かるのですが、なぜ0乗=1の形にするのでしょうか？😭

〔2〕 (数学ⅡI 指数関数・対数関数) INV 134 【難易度… ★】 (1) C:y=ax+2-4 α=1であるから,x=-2のときy=-3であり, C はαの値にかかわらず点 (-2,-3) を通る。 (⑩, 0)

この解法はV(x-C)という関係式を各々作るということですか？ V(C-x)にはなりませんか？？

EX 1 10μFのコンデンサーの電圧 V はいく らか。また, 20μFのコンデンサーの左側 極板の電気量Qはいくらか。 10μF || 100 V 20μF 30μF 40 V

(2)の中心からBの境界線までの距離の求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 必答問題) 〔1〕kを定数とする。 座標平面において, 不等式 (x-k)+y2<4および、 A の表す領域をそれぞれA,Bとする。 [x-2y+220 √x+y+2≥0 BOSTON (1) k=0のとき,領域 A∩B を斜線部分によって表した図として最も適当な を、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 P 2008. 点P,Q, R は円と直線の交点とする。] O P YA DER R R IC 000円 IC ①. 4 SAL mare. T830. 1980 ア y JD PLO048. YA R O P V 18388 R ⑩ すべて含む ① すべて含まない ②点Pと点は含み, 点Qは含まない ③点Qは含み,点Pと点Rは含まない GIQ. $180.se. 50098 128. TOEB. L0080 3000 ② 8888. (5) 48a8. TEC8. YA 038 3037 .8058. Bax. 893. C P 0059 2060. BOED. enge. rese. このとき,図において, 境界線は円周の部分は含まず,直線の部分は含 た, 点P, Q, Rについてはイ CIFR. 0240 00 00006008. イに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。

なぜAHが√6a/3になるのですか？

280 重要 例 172 正四面体と球 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R を α を用いて表せ。 (2) (1) の半径Rの球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD に内接する球の半径をaを用いて表せ。 (4) (3)の半径rの球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) 頂点 A から底面ABCD に垂線 AHを下ろす。 外接する球の中心をOとすると, OA=OB=OC=OD (R) である。 また、直線 AH 上の点Pに対して PB=PC=PD であるから, 0は直線AH 上にある。 よって、 直角三角形OBH に着目して考える。 (②2) 半径Rの球の体積は (3) 内接する球の中心をIとすると, I から正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を Ⅰを頂点とする4つの合同な四面体に分けると (正四面体 ABCD の体積)=4×(四面体 IBCD の体積) これから､半径r を求める。 例題167 (3) で三角形の内接円の半径を求めるとき, 三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様) (1) 頂点Aから底面ABCD に垂線 AHを下ろし、 外接 する球の中心を0とすると, は線分 AH 上にあり OA=OB=R 4 AR 1/12 ゆえに OH=AH-OA= a-R △OBHは直角三角形であるから, 三平方の定理により BH2+OH² = OB2 ゆえに *₂7 (2)²+(a-R)²=R² よって 3 整理して 2√6 3 √6 3 aR=0 R= 23a = √6 a 2√6 4 √6 8 (2) 正四面体 ABCD の体積をVとすると また、半径Rの球の体積をV. とすると 4 4 V₁=1 R² = 1² (¹6)=√xa 3 3 4 8 よって V1:V= √√2 -ла³: 12 B -a³=9n: 2√3 B v=12a² V= <AH=- H-√₂ -a₂ 3 a =73 170 (1) の結果を用いた BH=- B a C √2 V=- は基本 170 (2) の結果を用いた (3) P 検討 IAC V ゆ (4) 空基空 重 考 12 練習 ③172

(2)解説お願いします🙇🏻‍♀️

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) X # ..... (火) XN $ 数列 1, 2, 1, 2, 2², 1, 2, 2², 2³, 1, 2, 2², 23, 24, 1, の第n項をam とする。 この数列を 1,2|1,2,22|1,2, 2%, 23|1, 2, 22, 23,241, のように,2個, 3個 4個 と群に分ける。 (X8 M る次 sets (2) V 1E ARRON 12 ウエ 番目の項であるから,210は (1) 210 が最初に現れるのは,第 アイ群の 数列{an}の第オカ項である。また,初めから数えて10番目の210 は、数列 {an}の第キクケ項である。 (数学Ⅱ・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) 数列{an}の第250項4250 は, 2 a1+a2+ax++α250= コサ であり, 2スセ ソタ (>ER-AX18 である。 (3) a1+a2+ax+..+4,1000 を満たす最大のnはn=チツである。 EX