なぜ急にax2条になるのですか？

次の式を展開し, xについて降ペきの順に整理せよ。 ()(x+3a)(x°-2ax-a) ニスー2a2-aスt3aズー6aスー3a ニスみ-2a+3a )x+ (-a-6a)大-30m え+ aズー (6a+a)スー3 a

セ〜ニがわかりませんでした。 教えてください🙏

練習問題 8 実数の性質 (1」 A を実数とする。A=4が+12p0+13qー4p+14q+30 について A=(アコ+ ーロウ])+ (エ la+[オコ+カ] ロサ) キク」 マ= ケ と変形できるから, Aはp= のとき最小値口ス]をとる。 シ 商はュ+(セ]a+ソ])x+a'+[タ]a+チ 余りは ッである。 このことを利用すると、 a、 bt (2) rの3次式 B(x) = + 6art a-8について、B(x)をxナa-2で割ったとき、 で、a+bが2以外の値をとるとき,'+か+6ab=8 ならば a=[テト]6= ナニ」であることがわかる。

答えの確認が出来ないので誰か解答を教えてくれると助かります、！

練習 次の式を展開せよ。 13 (1)(2x+1)(4x+5) (2) (x+4)(2x-3) (4) (2.x-5)(2.x-1) (3) (3x-7)(x+2) (5)(x+2y)(3x-y) (6) (3.x-2a)(4x-3a)

ベクトルに関する質問です。法線ベクトルを求めるとき、解説を見ると実数倍（1/l倍）してn=(3,4-a,2(1-a))を求めています。ここでlで割ってるわけなのでl≠0という条件が必要になると思いますが、0じゃないということはどうやって確信できるんですか。

この平面」 4点A(0, 0, 2), B(2, -2, 3), C(a, -1, 4), D(1, a, 1) が同じ平面上にあ 3 るように,定数aの値を定めよ。 (弘前大) 346 数学B 別解 2. まず, 3点A, B, Cを通る平面の方程式を求める。 平面 ABC の法線ベクトルをn=(1, m, n) とすると, 元1AB, 元」ACょり, 元·AB=0,n.AC=0 であるから 21-2m+n=0, al-m+2n=0 そ本冊p.460演習例題75 CK:KIL AK:KM OK=( 参照。 平面 ABCの方程 式を lx+my+nz+p=D0 とすると、3点A, B, C を通ることから 2n+p=0, 21-2m+3n+p=0, al-m+4n+p=0 検討 2 4-a1. n= 3(1-a) よって,n=(3, 4-a, 2(1-a)) とする。平面 ABC 上の点を P(x, y, 2) とすると, n·AF=0 であるから 3x+(4-a)y+2(1-a)(z-2)=0 これらから m= 3 よって m= ゆえに,平面 ABCの方程式は 10-1) カ=(a-1) 3x+(4-a)y+2(1-a)z=4(1-a) (*) n= この平面上に点Dがあるための条件は 3×1+(4-a)a+2(1-a)×134(1-a) 整理すると これらから左の(*)を導 くこともできる。 a-6a-1=0 よって a=3±(10 裸習 平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, 辺 BF を2:1に内分する点をP, 辺FGを2:1に内分 I DH の中点をRとする。4点A, P. Q. Rは同一平面上にあることを示せ。 ナ2占た0

(１)の問題の解説下から2行目から分かりません

基本例題135 三角関数の最大·最小 (2)三 8 O 205 次の関数の最大値と最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin0+V3 cos0 (0<0<2x)(2) y=sin0-cos0 (元0<2x)| 基本 133,134 CHART asin0とbcos0を含む式 合成が有効 左辺をrsin(0+α)の形に変形して考える。 の+々のとりうる範囲に注意して, sin(x+α)のとりうる範囲を求める。 OLUTION S00 MOT 解答 r) y=sin@+/3cos0=2sin(0+4) 050<2r のとき > 等0+年 よって, sin(0+)がとる値の範囲は -1sin(0+)s1 であるから -25y$2 3 V3 * sin で合成。 7 2 A3円 0| 1 *1周するので -1Ssin(0+)1 4章 3 sin 20 π 0+ 3 π すなわち 0=で最大値2乗S 0200+8nie=t (1) epD20athies+ ゆえに 17 2 の 130i さ 3 0+-すなわち 0=Gxで最小値 -2 0Smia-6a -π 3 (2) y=sin0-cos0=/2 sin(0-- 4 3Saia=v 合 sin で合成。 0 x 4 TS0<2π のとき V2 3D0200+0mia3D1 (5) 丸合の。ニ 3 nie 17 ーπ 4 π 4 Y, +aiaa1- を掛けて よって, sin(0-4)がとる値の範囲は 2 3 - えば -1Ssin(0 *1周しないため x V2 -1Ssin(0- ゆえに -/2Sy<1 とならないので注意。 したがって 0-チ=ーT すなわち 0=π で最大値1 _3 4% レ+ 20- 3 うすなわち 0=ーz で最小値 -/2 uca. 139。 PRACTICE… 135® 次の閉数の品十値と晶小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 0(mSA5?7) るSは 0) ひ20)-bnie-)an+inia-ia 加法定理一 II

Bのｙ座標を求める問題なんですが、OM2乗＋MB2乗の途中式の解説をしてほしいです‼︎お願いします🙇‍♀️

4 5VB 1 ソ=マx M. D A(4.2) C M Bb: C6. なり、不曲、 O x y=ax" のグラフが,点A(4, 2)を通るから, J人2=a×4°より,2=16a さ 08発 よって, a=である。 8 AB=OB だから,△OAB は AB=OB の二等辺 三角形である。 OAの中点をM (2, 1) とすると, △OBMは直 角三角形であるから ( 98 6 OB°=OMP+MB? B(0, 6) とすると, OB=6° いい OM2+MB?=2°+1°+2°+ (6-1)2 =6°-26+10 よって, 6°=6-26+10 これを解いて, 6=5 よって, Bのy座標は5である

4番を教えてください🙇

5. 次の式を因数分解せよ。 (1) x°-2x°y+xy-2y? (2)x+2xy-3y?-5x+y+4 20 (3) 2.x2+8ax+6a°ーx+a-1 (4) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

なぜ、波線の、よって3になるのかが分かりません💧 申し訳ないのですが、 明日テストなので、出来るだけ早く教えて頂きたいです＜(_ _)＞

関数 3 下の図の①, ②, ③は, それぞれ関数y=ax", y=4, y=1 のグラフである。①と②の交点の *座標の小さい方から A, Bとし, ①と③の交点のうちょ座標が負の点をCとする。 2 (1) AB=8のとき, 点Bの座標とaの値を求めよ。 の y 標準 A 2 PZの また,このとき,点Cの座標と, 線 BCの式を 4 B (44) B(44) 求めよ。 et2 3 3 1 C-21) 『(2) (1)のとき, 傾きが正の原点を通る直線が, 右の 応用 O x 図のように②,③および線分BCと交わる点をそ れぞれP, Q, Rとする。BP: CQ=1:2のとき, 4:162 16a-4 Q= 4 点Rの座標と三角形 BPR の面積を求めよ。 1 Ra座標 の:4=@ :メ て:了 3x- 14 2-4 メニ 1=2+b 14€ うtb=入 り --2 4-ミxtb 12-3 3tb-) bンf 1-4 -2-4 3 -6 2 - 2 (1 Co colm

OM²＋MB²＝2² ＋1²＋2²＋(b－1)² どう考えればこのような式になりますか？

+m コ ご B 5 1 8 メ=3 M ) D A(4.2) 00 C なり、 BL: C6- x y=ax° のグラフが,点A(4,2) を通るから, J人2=a×4より,2=16a BC O よって, a=である。 8 AB=OB だから、 △OAB は AB=OBの二等辺 長き 三角形である。 OA の中点を M(2, 1) とすると, △OBMは直 角三角形であるから ( も OB?=OM°+MB2 J B (0, 6) とすると, OB=6 京 OM2+MB?=22+12+2+ (6-1)2 =6°-26+10 88 よって, これを解いて,635 6°=62-26+10 18 よって,Bのy座標は5である。

(1)のOM2乗＋MB2乗の途中式と、(3)の2次方程式の解の公式よりのところを解説してほしいです！お願いします‼︎

関数 4 2次関数y=ax"… …①のグラフは点A(4 2)を通っている。 ソ軸上に点Bを AB=OB(Oは原 点)となるようにとる。 (1) Bのy座標を求めよ。 応用 (2) ZOBA の二等分線の式を求めよ。 応用 (3) O上に点Cをとり, ひし形OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき, tが満たすべき2 応用 次方程式を求めよ。また, tの値を求めよ。 ターマズ