75.1 証明の記述に問題ないですか？

416 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) ABCの辺AB, AC 上に、それぞれ頂点と異なる点D,Eをとるとき、 △ADE AD AE が成り立つことを証明せよ。 △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を 3:2に内分する点をそれぞれD,E,Fとす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ｡ 基本69 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 (2)(1) を利用。△DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 2147 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADC は, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と AADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分AB と 101=M8 みると,高さが等しいから (2) $080+ MAS = 3 ① ② の辺々を掛けると したがって (21)により AADE AADC △ADC △ABC △ADC AD AABC AB △ADE AD AE △ABC AB AC AAFE AF AE △ABC AB AC ここで 両辺を △ABC で割ると ADEF =1- △ABC . ABDF BD BF △ABC BC BA =1- AEAD 6 6 25 ACAD(*8+"CA)S="MA 37/557/5057/5 32 2|52|52|5 32 AAFE △ABC △ABC 25 25 ゆえに △ABC △DEF = 25:7 ACED CE CD △ABC CA CB ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 6 7 25 IP (A))"A+HA 6+$ 25 = 6 EST+CAA-AL/ 25 ABDF ACED 6 25 B D B 2 3 3 E T(98+9A)8=5A+EA D20 AABCHA MAJUSCUL △ABCの辺BC を 2:3に内分する点をDとし、 辺CA を 1:4に内分する点を 練習 2 75 E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき, の面積を求めよ。 (180+0A8 A+S p.418 EX47 △ABC まと 三角 1 B [別ア: ローラ こ (三角 (1) 証 BOF 17 & 証明

数学I・三角比の問題です。 解答を読んでみましたが、 あまり理解ができませんでした。 どなたか問題の解説をしていただけませんか？ よろしくお願いいたします。

三角比の等式を満たす (三角方程式) 基礎例題 119ATER 0°≦0180° TEPE CUSKAS 200 √√3 (1) sin0= - 三角 (2) cos0= 2 CHART & GUIDE 1 2② 次の等式を満たす0を求めよ。 三角方程式 等式を表す図を、 定義通りにかく y 三角比の定義 sin0=3 cos0== tan 0= 半径rの半円をかく。 (1)_r=2 (2) r= √2 (3) r=2 半円周上に,次のような点Pをとる。 ■解答■ (1) 半径2の半円上で,y座標が√3で ある点は,P(1,√3)とQ(-1,√3) の2つある。 SAS 求める0は、図の∠AOP と ∠AOQ であるから、この大きさを求めて 0=60°, 120° 注意 (3) tan0= (1) ③3 線分 OP とx軸の正の部分のなす角を求める。 (2) 半径√2 の半円上で, x座標が -1 である点は,P(−1, 1) である。 求める 0は、図の∠AOP であるから, この大きさを求めて 0=135° √3 (2) x座標が-1 (3) x 座標が-√3,y座標が1 (3) x座標が-√3,y座標が1である 点Pをとると, 求める 0は、図の ∠AOP である。 この大きさを求めて (3) tan0=- -√7/2 1/3 0=150° x=-√3, y=1 とする。 ■基礎例題 116補充例題 1250① DA -√2 -2-10 P 1 P -2. yA 2 √31 12, bend 60°60° 120° 2 45° Th -√3 0 30° 1 2 x y (2) √2 CHEP √2 135° 0 YA 200 150° :- A √2 x A 1² 2 x 三角定規の辺の比を利用し よう。 (1) √√3 (3) 1 1 60°60° 101 ユ 2 P y で,0°≧0≦180° では,常に y≧0であるから, tan0=- x √2 20 45° 2 30° √√3 P 081>0>0 √√3 O 1 -√3 600 toal として,

77.2 「(1)と同様に」というのは三角形ABCの全ての辺が2:1の比で分けられているから、ということでBQ:QP:PM=3:3:1と考えられるということですよね？実際に計算する訳じゃないですよね？

422 300000 メネラウスの定理と三角形の面積 基本例題 77 面積が1に等しい△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ れぞれL, M, N とし,線分 ALとBM, BM と CN, CN と AL の交点をそれぞ [類 創価大 れ P, Q, R とするとき (1) APPR: RL=7: (2) APQR の面積は 指針 (1) △ABLとCN にメネラウス→LR: RA △ACL と BM にメネラウス→LP: PA これらから比AP : PR: RL がわかる。 (2) BQ: QP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL → △PBR → △PQR と順に面積を求める。 すなわち よって また, 解答 (1) △ABLとCN について, メネラウス AN BC. LR の定理により NB CL RA ■ : 1 である。 ]である。 【CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比,等底なら高さの比 CUEN LR 2.3. RR=1 1 1 RA ゆえに =1 -=1 すなわち △ABL= LR:RA=1:6... ① ACLとBM について, メネラウスの定理により AM CB LP MC BL PA よって LP:PA=4:3...... ② ① ② から AP: PR: RL=3:13:1 (2) (1) と同様にして BQ: QP: PM=3:3:1 よって △PBR= AABL-12123AABC-0272300 △ABC= 3 7 △PQR= 1/1/12 △PBR= B △ABL= 2 7 P 13 LP 1P=1 2 2 PA 1 7 M 3 /R =1 C 右の図の三角形ABCにおいて, AE: EB=1:α, 練習 ③77 BD:DC=16とする。 ただし、α> 0, b>0 である。 (1) AP: PD をa, bを用いて表せ。 (2) APE: △ABCをa, bを用いて表せ。 [宮崎大] p.429 EX51 LR 1 RA 6 LP PA 3 N Q B -2- TKC 定理を用いる三角形と線分 を明示する。 1+m から B 2 AP: PR: RL =l:minとすると n 1 m+n_ 6' l=m=3n 基本76 A EXP D 指 (1 (2) 練 3

画像の問題の解き方と解答を教えてください。 よろしくお願いします！

問8 円 x2+y2 = d² 上に 2点P(x,-√d-x²),Q(x,√d²-x) をとる。 R このPQ を底辺とし,一定の高さんの 二等辺三角形 PQR をx軸に垂直な平 面上に右の図のようにつくる。PQ の 中点Mが点A(-α, 0) から点B(α, 0) まで動くとき, この三角形が通過して できる立体の体積を求めよ。 p.248 問題17 A O P M h B y x

皆さんは英語の参考書を使った勉強法はどうしてますか？ 閲覧ありがとうございます。 私は底辺高校に通う高校2年生です。 そろそろ大学受験の為に、英語の基礎を身につけようと思い、色々なYouTubeを見て参考書を買いました。 でも、どの動画も参考書をどんな普通に使って勉強して... 続きを読む

区分求積法が意味わかりません、。 わかりやすくおしえてくれませんか、、

① 定積分と区分求積法 区分求積法･･･ 区間を細分し, 和の極限値としての面積や体積を求める方法 f(x) が閉区間[a, 6] で連続のとき, この区間をn 等分し、その分点を a = Xo, X1, X2, xn = b とすると lim f(x₁) 4x = f f(x) dx n→∞k=1 b-a 20 ただし, 4x = n とくに,a=0,b=1のとき 面積 n **, Xn-1, Xn=a+kAx Oa=xx1x₂ xn-xn=6) k 1 k 1 2 √ ( ²4 ) = m ² ( 4 ) = f' f (x) dx lim n→∞nk=1 lim n n→∞nk=0 n 6

カッコ1の最後の式の(3-1)×4の理由がわかんないです

364 第6章 場合の数 例題206 三角形の個数(2) A1, A2, As, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある.この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 考え方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる. つまり, 頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい. 解答 A1~A12 について同様に考えれば, 個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 で ①と③は合同でない. (1) A1 を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9), (A6, A8) の5通り よって, 60-(3-1)×4=52(個) (2) 1つの頂点をAとしてよい. 他の2頂点を Ai, Aj(i<j) とす るとき, 頂点は12個より, 5×12=60 (個) このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている. a A9 ! A5 A7 よって, 求める個数は, 12個 |z=5 x=i-1, y=j-i, z=13-j として, x+y+z=12 (1≦x≦y≦z) を満たす整数解の個数を求めればよい. この整数解を求めると, (x,y,z)=(1,1,10),(1,2, 9), (1,3,8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 2, 8), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4) A1 A8 x=3 y=4, A4 A₁ A12, A2 All A10 A9 A10 # A8 Ø *** A7 A₁ A6 A3 A4 A5 # A4 正三角形は他の頂点 から見ても二等辺三 角形なので,重複し て数えてしまう. 正三角形となるのは (A1, A5, A9), (A2,A6, A10), (A3, A7, A11), (A4,A8, A12) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える. 辺の移動回数が小さ い順に考えていく. M AICACACA 回回回 D1≤x≤y≤z, |x+y+z=12

3tanθ=√3から tanθ=1/√3 になる理由がわからないので教えて欲しいです。 また、図の意味もイマイチわからないので教えていただきたいです。 tanθが1/√3なら、底辺が√3ではないのでしょうか？ tanをy軸で表してるのも、イマイチ意味というかどういうイメー... 続きを読む

(3) 3tan0=√3から tan 0 よって = √3 0 = 30° (3) −1 y 1 1 √3 O 1x

なんでAB+AC=2-aになるのですか

あるxの2次方 示す。 2つの p = ±1で場 が利用できる。 -=-1 車線の方程式に使 (x,y) とおかな 1 原則として、 毎週水曜日8時30分~8日 型 182 〈回転体の体積の最大値〉 (1) AB+AC =2-α であるから,αの値を固定すると AB + AC の値 すなわち, 異なる2 定点 B, C からの距離の和が一定であるから, 点 とする楕円上にある。 (1) BC=α であるから, B (10),((1/20) となるよ うに座標軸を設定する。 AB+AC =2-αであり,αの 値を固定しているから, 2-αは 一定の値をとる。 このとき, (1) より Vは最大である。 AB+AC =2-4, AB = AC より AC = 2-a 2 OA²=AC2-OC2 a 2 また すなわちパー (21)-(1) ² =1-a これを①に代入して v=a(1-a) BO C 21 よって,点Aは2点B, Cを焦点 として、2つの焦点からの距離の和が2-αである楕円のうち,x軸 上の点を除いた部分を動く。 A(x,y) とおくと,V= ay²..... ①より, y2 が最大のときVも 最大である。よって, 点Aがy軸上にあるとき, Vは最大であり, このとき, △ABC は辺BC を底辺とする二等辺三角形である。 (2)(1) の楕円とy軸の交点のうち, y座標が正の点をAとする。 YA ( A 18 x BOC 2-a 2 a 2 18 x

この問題の解説をして欲しいです。途中式や計算方法を教えて欲しいです。お願いします。

|11| 高さ 0.16mで密度が一様な直方体を, 長さ 0.12mの底辺が斜面にそう向きに平行になるよう にして, あらい斜面上に置く。 (1) 斜面の傾きの角を徐々に大きくしていく と、重力の作用線が図のPQ をこえたときに直 方体は転倒を始める。 このときの角を0 とするとき in を求めよ。 (2) 直方体と斜面との間の静止摩擦係数をμとすると, μがある値μ。 より小さいとき は、直方体は (1) の状態になる前に斜面をすべり始める。 μ を求めよ。 0.16m -0.12m