物理の電磁気の交流の問題です。写真に示してある問題の中の問２の（7）の問題で、一番右の写真の解説を見たのですが、冒頭の文章から意味がわからないので教えてほしいです。

Go/ 26 問題 2024年度 前期日程 物理 名古屋工業大 II コンデンサーの原理を用いると, 非接触で電気エネルギーを伝えることができ る。ここでは、壁の両側に金属製の極板を設置して, 壁の向こう側に電気エネル ギーを伝えることを考える。 以下の問1 ~問3に答えよ。 解答に物理量を表す文字 を使用する場合は、指定された記号から必要なものを選んで使用し, それ以外の記 号を使用しないこと。 ただし, 解答が数値となる場合は,指定された記号を全く使 用しなくてもよい。 問1 まず、 図1のように, 壁の両側に極板 A, B, C, D を設置した。斜めから 見た様子を図2に示す。 壁は誘電率 e 〔F/m〕, 厚さd 〔m〕 の均一な誘電体と みなすことができる。 全ての極板は面積S〔m²〕の正方形の導体である。 極板A と極板 B, 極板Cと極板D は, それぞれ, ずれることなく向かい合っ ており,平行板コンデンサーを形成している。 それらのコンデンサーは等しい 静電容量を持ち,その値を C(F)とする。 全ての極板の一辺の長さは、壁の厚 さに比べて十分長く,極板端部の影響は無視できる。それぞれのコンデンサー は互いに影響を及ぼさないものとする。 交流電源を極板Aと極板Cの間に接続した。 交流電源の角周波数 をω[rad/s] とする。 交流電源の電圧の, 時刻 t [s] における瞬時値を V(t)= Vocos (wt) 〔V〕 とし, 実効値を V, 〔V〕 とする。 さらに,抵抗値 R [Ω] の抵抗を, 極板Bと極板Dの間に接続した。 この回 路は,静電容量がCのコンデンサー2個と、抵抗値Rの抵抗, および交流電 源を直列に接続した回路とみなすことができる。 回路に流れる電流の実効値を Ie [A] とする。 導線の抵抗は無視できる。 (1)極板 A.Bによって形成されるコンデンサーの静電容量Cを. S.d.c うち必要な記号を用いて表せ。 (2) 図1の点A, B間にかかる電圧の実効値を, Ie, w, C, R のうち必要な記 号を用いて表せ。 (3) 電流の実効値Ie, Ve, w, C, R のうち必要な記号を用いて表せ。 (4) 抵抗値Rの抵抗で消費される電力の時間平均を, Ie, w, C, Rのうち必 要な記号を用いて表せ。 名古屋工業大 V(t) ( V(t)☹ 極板 A d 点 A 壁 極板 B 点 B 極板 C 図1 極板 D 極板 A 極板 B (壁の裏側) 壁 極板 C 図2 `極板D ( 壁の裏側) 問題 27 2024年度 問2 図1の回路に加えて, インダクタンスがL [H] のコイル2個を図3のよう に接続した。 交流電源の角周波数において, 静電容量 Cに対応するリアク タンス(容量リアクタンス)をXc[Ω] インダクタンスLに対応するリアクタ ンス (誘導リアクタンス)を XL [Ω] とする。 前期日程

この図でNsignθが向心力になる理由を教えてください

2024年度 外部試験利用 物理 96 T さく無視できる。 図のように、車が線分 00' から角度0 ( 199 ED O<< の位置にある円周上を 2 水平面上に固定された半径の半球の内側を走行する車を考えよう。 走行面は点で 走行面を直上方から見た図である。 車の質量はmで大きさは半球の半径と比べてじゅうぶんん としている。 図1は走行面を点Oと半球の中心O' を含む鉛直面で切った断面図である。 している場合を考え、この円周を角度0のレーンと呼ぶことにする。 以下では、一定の速さを 保ちながら一定の角度0のレーンを走行できる条件について考える。 重力加速度の大きさをまと する。 次の間に答えよ。 まず,走行面と車の間に摩擦が働かず, 一定の角度のレーンを走り (イ) 車が走行面より受ける垂直抗力の大きさ N をm, 9, 0 を用いて表せ。 (口) cosb を,,eを用いて表せ。 られる場合を考える 次に、車の進行方向に対して垂直に摩擦力が働く場合を考えよう。 車を進行方向に対して と書くことができる。Fの大きさと横すべり摩擦力の大きさの最大値が等しくなる0は1つ に横すべりさせようとする力は, 重力と遠心力のうち図1の半球の接線方向を向いた力の合力 きの力であり、車の横すべりを防ぐ。 横すべり摩擦力の大きさの最大値はμを正の定数としてい である。 この力Fに対して 「横すべり摩擦力」 が働く。 横すべり摩擦力はFと同じ大きさで は2つ存在する。 このような日が2つある場合のそれぞれを 01, 02 とし, 01 < 00 < 02を満たす とする。 (ハ) 01, 02 に関して成り立つ以下の式の 1 から 4 には + またはの記号が入る。その を答えよ。 v2 gr sin by (tan 01 1F) 2μtan Or 以下では、様々なぁの値を考慮した場合を考える。 v2 gr sin 02 (tan 0.23 ) 14 14 μtan02 (二) 車の速さ”が大きくなるほど01 は大きくなるが, tan 01 はある値以上の大きさになること ○はない。この値をμを用いて表せ。 述) 工学院大 (木) (^) 「3図のように, 滑らかに動くピス モルの理想気体を封入した。 大気圧 車の速さが小さくなるほど 02 は小さくなるが, tan A2 はある値未満の大きさになること 朱神 はない。 この値をμ を用いて表せ。 (へ)どのようなぁでも横すべりしないようなのが存在するためのμの条件を不等式で表せ。 O' mi 温度T)の状態でつりあいの状態 がPになるまでゆっくりピスト さらに、ピストンに加えた 絶対温度になった状態 C- 力を減少 圧力が最初 気体の定圧モル比熱を Cp, CRから必要なものを用し 解答欄には横軸を体積 が一定であるような状態 (状態B, 状態 Cぉ。 切な位置に P2 を言 (状態Aから状態 き、変化する向 (i) 状態 Aから状態 ある部分の面積 〔解答欄 〕 圧力 P2 P ロ) 状態Bから状 ハ) 状態Bからも 二) 状態 A から ホ) 状態 Cから 水平面 2r 2T 図1 図2

青線部分の意味がわかりません。なぜ4個の玉の数なのに7が出てくるのか、理解できなかったので教えてください。

【4】 次の問いに答えよ. [I](1)~(3)は結果のみを記入せよ. ただし, „P, や n! など の記号を含まない既約分数で答えること,また,[I](4),[II]は結果のみではなく, 考え方の筋道も記せ. [I] 1から7までの番号が付いた玉7個を左右1列に無作為に並べる. (1) 番号が左から小さい順となる確率を求めよ. 5040 (2) 番号1の玉より右側に番号2の玉があり、番号2の玉より右側に番号3の玉が ある確率を求めよ. n 1260

4行目の恒等式はどこから出てきたんですか？

第2節 いろいろな数列 23 第1章 数列 答えよ。 めよ。 第2節 いろいろな数列 6 和の記号 of 数列には、これまでに学んだ等差数列, 等比数列のほかにも、いろいろなもの がある。ここでは、記号を使っていろいろな数列の和を求める方法を調べよう。 ・求めよ。 5 A 自然数の2乗の和 Link イメージ と 次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+22+32 +……………+n .... そのためには,次の恒等式を利用する。 k-(k-1)=3k2-3k+1 kに1からnまでを順に代入すると 10 k=1 k=2 Link 左辺だけ加えると 13−0°=3・12-3･1 +1 13-03 2°-13=3・22-3･2 +1 33-23 33-23=3・32-3・3 +1 k=3 資料 +) 3-(n-1) n3-03 15 k=n n-(n-1)=3•n2 -3 ・n +1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +....+n²)-3(1+2+3+....+n)+n すなわち よって 20 すなわち n=3S-3.11n(n+1)+n 6S=2n3+3n(n+1)-2n=n(n+1)(2n+1) S=1mon(n+1)(2n+1) したがって1からnまでの自然数の2乗の和は、次のようになる。 1 +2 +32 +......+n2 =1/12n(n+1)(2n+1)

実験2でどちらが陽極でどちらが陰極かの判断はどのように行えば良いのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

分野別演習 40 ⑤ 電気化学(1) び①~⑥の記号で記せ。 次に示す二つの実験について下記の問いに答えよ。 問2, 問4の解答 m の解答は正しいものを全 た鉄くぎと炭素棒を浸した櫓を組み立てた。 両電極を鋼線でつないだところ、 りの溶液は赤くなっていった(図1)。 実験1. 少量のK」 [Fe (CN)] とフェノールフタレインを含む10% NaCl水溶液に 炭素棒のまわ よくみがい [foz] + { 2 }H2O +{ハ4}e → 4[ cl 問2 実験1について書かれた次の文のうち、正しいものはどれか。 ①炭素棒のまわりから水素が発生する。 実験1において,鉄くぎは電池の負極となっており,鉄は陽イオンとなって溶け出して 問1 いる。 正極(炭素棒) では、水溶液に溶けた空気中の酸素と水が反応し水溶液の色を赤くする イオンを生じている。正極で起こる変化を次のように表したとき,イーニに該当するものは 何か。ただしロハには係数、イ.ニには化学式が入るものとする。 (2 炭素棒のまわりから塩素が発生する。 鉄くぎ 炭素棒 NaCl水溶液 ③ 鉄くぎのまわりから酸素が発生する。 ④ 鉄くぎのまわりから塩素が発生する。 ⑤ 鉄くぎのまわりの水溶液が濃青色になってゆく。 ⑥ 鉄くぎのまわりの水溶液が赤色になってゆく。 *Te →Fe² O2+2H2O + -404- 2Fe+2H20 →2Fe(OH)2 +14 問3 実験1において,全体として起こっている反応を次のように表したとき,ホ〜チに該当 するものは何か。ただしK [Fe (CN)とフェノールフタレインの存在は考慮しなくてよい。 なおへチには係数、ホトには化学式が入るものとする。 Te 2[ポ]+[へ]H2O +[]{チFe (OH)2 問4 実験2について書かれた次の文のうち、正しいものはどれか。 ① 炭素棒(a) のまわりの水溶液は赤くなってゆき, 炭素棒 (b) のまわりの水溶液は青紫色に なってゆく。 271 ②炭素棒(a) のまわりの水溶液は青紫色になってゆき, 炭素棒 (b) のまわりの水溶液は赤く なってゆく。 ③ 炭素棒(a) のまわりの水溶液は青紫色になってゆくが,炭素棒 (b) のまわりの水溶液の色 は変化しない。 ④ 炭素棒 (b) のまわりの水溶液は青紫色になってゆくが、 炭素棒 (a) のまわりの水溶液の色 は変化しない。 ⑤ 炭素棒(a) のまわりから酸素が発生する。 ⑥ 炭素棒(b) のまわりから酸素が発生する。 槽をつくり,これに実験1で用いたものと同じ槽2組を図2のようにつないだ。 実験2. 少量のデンプンとフェノールフタレインを含む 15% KI 水溶液に炭素棒2本を浸した 図 1 ce cl +20 Te Fe2+2er 炭素棒 炭素棒a 2 I KI水溶液 →Iz+2e- 2H+2Hz 204-201 図2 P (2000

（2）で、写真3枚目のやり方は、何が違うのですか？ 教えてください。

1/27 B-51 右図のような2つのガラス球を連結した容器 一がある。 ガラス球Ⅰは容積 2.8Lで0.80gのメタ コック ンが, ガラス球IIは容積 2.0Lで4.8gの酸素が入っ ており,温度は常に50℃で一定に保たれている。 このとき,以下の問いに答えよ。 ただし,原子量はH=1.0, C 12,0 = 16,気体定 2.8L IIAS 2.0L 0.1E 0.SS 数は 8.3 × 103 Pa・L/(K・mol) とする。 また, 2つのガラス球の連結部分の体積は無視 できるものとする。 答えの数値は有効数字2桁とすること。 (1) コックを開けて長時間保ったときの混合気体の全圧およびメタンの分圧はそれぞ 何Pa になるか。 00 (8) x (2) 適当な方法で, 容器内のメタンを完全燃焼させたあとの全圧は何 Pa になるか。 ただし、50℃の飽和水蒸気圧を 1.22 × 10 Pa とする。カーか、記号で答えよ

階差数列の質問です！ 2、3、5、9、17、⋯の一般項を求める時、緑の手前までは分かるのですが、緑の部分が何故そうなるのか分かりません。 画像2を参考にすると緑の部分は初項2、公比2、項数n-1になると思います。 良ければ教えて欲しいです。

(2) 与えられた数列の階差数列をとると, 1, 2, 4, 8, … となる. これは,初1, 公比2の等比数列だから 第n項は, 2-1 よって, 求める数列の一般項は, n≧2 のとき n-1 115 2+Σ2k-1=2+- 2"-1-1 2-1 -=2"-1+1 k=1 これは, n=1のときも含む. よって, 初項から第n項までの和は 119 【吟味を忘れずに n k=1 n n (2-1+1)=2-1+1 = k=1 2"-1 2-1 k=1 +n=2"+n-1 119

(２)全然分からないです！助けてください😢 なぜ、90.00/sになるんですか？このような式になぜなるのか分からないです。 単分子膜を形成するって、分子が水面を覆うように並んでいるですよね？ だったら、s/90.00じゃないんですか？ もう分からないです。本当に助けてください

ステアリン酸C18H36O2 (分子量284.0) をベンゼン などの揮発性の溶媒に溶かして, 水面に静かにそそぐ と,溶液は水面に広がる。溶媒を揮発させると,右図 のように親水基部分は水中を向き, 一方, 疎水基の部 分は水からできるだけ離れるように空中に張り出した 形で配列し,単分子膜を形成する。 空気 0000000 ―疎水基 親水基 水 ステアリン酸分子 次の操作1~3に従って,ステアリン酸の単分子膜の面積からアボガドロ定数を見積 もる実験を行った。 (1 操作 1 濃度 1.500×10mol/Lのステアリン酸のベンゼン溶液 50.00mL を調製した。 操作2 操作3 単分子膜の面積を測定すると, 90.00cm² であった。 1 操作1に必要なステアリン酸は何mg か。また,この溶液を調製するためには、下に 記のうちどの器具が必要不可欠か, 1つ選び記号で答えよ。 また、 その調製法につい 上記の溶液 [mL] を水面に静かに滴下し, ベンゼンを揮発さぜて単分子膜を 作った。 Gro が来た玉っして人 て簡潔に説明せよ。 ただし, どの器具も容量は50mLである。

マーカーを弾いてる部分がよくわかりません どちらの塩酸も同じものを指してるんですか？ なぜ12-8になるのか教えていただきたいです

SP 化学基礎 例題② NaOHとNa2CO〟の混合水溶液が20mL ある。 ここにフェノールフタレインを加え, 0.10mol/L の塩酸を滴下したところ,塩酸を 12.0mL滴下したところで水溶液が無色となった。 ここにメチルオ レンジを加え,さらに同じ塩酸を滴下したところ,塩酸を8.0mL滴下したところで水溶液が赤色と なった。これについて, 次の問いに答えなさい。 (1)二段階の中和反応を化学反応式で書きなさい。 なお,一段階目は2つの反応式を記すこと。 一段階目では,混合水溶液中のNa2CO3 と HCl の中和反応により NaHCO3 と NaCl ができ, NaOHとHCl の中和反応により NaClができる。 一段階目 Na2CO3 + HCI -> NaHCO3 + NaCl NaCl + H2O NaOH + HCI 二段階目では一段階目でできた NaHCO と HCl の中和反応により CO 2 が発生する。 NaCl + CO2 + H2O ] 二段階目8 [NaHCO3 + HCI 発展(2)次の物質量について, 初めに混合水溶液中に存在した炭酸ナトリウムの物質量と等しいものをア 〜エからすべて選び, 記号で答えなさい。 -> 131 -> 一段階目で反応した塩化水素の合計の物質量 反応全体で発生した水の物質量 炭酸ナトリウムの量より確実に多い。 ウ 初めに存在した水酸化ナトリウムの物質量 反応全体で発生した二酸化炭素の物質量 本問では水酸化ナトリウムの物質量は不明である。 I ] [ (3)混合水溶液中のNaOHとNa2CO3の濃度 [mol/L] をそれぞれ求めなさい。 第1中和点までに加えた塩酸のうち, 第1中和点から第2中和点までに加えた塩酸とNa2CO3 の中 0.012 和に要した塩酸の量は等しいことから, NaOH の中和には, 12.0 - 8.0 = 4.0mL を要したことと なる。 NaOH の濃度をx [mol/L] Na2CO3の濃度をy [mol/L] とすると, 0.0 4.0 1 x 0.10mol/L × L=1xx [mol/L] x 20 1000 ・L 1000 x = 2.0 x 10mol/L 0,002 1 x 0.10mol/L × 8.0___ 1000 L=1 x y [mol/L] x 20 ・L y = 4.0 × 10mol/L 0.01 1000 100 11,20 ← 100 要点の確認をしましょう 6.0 0.0 POINT CHECK ①の類題 0.20mol/Lの硫酸50mLにアンモニアを吸収させ, 完全に反応させた。 残った硫酸を 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると, 中和に 60ml を要した。 吸収させたアン モニアの物質量を求めなさい。 1.20 18 (1) gx0.20x. 1000 = 1x2 + 58 吸収地ナ、アンモニアとすると0.01~ x=0.02-0012 [×]1000 = 0.008 (1)(2)の類題 炭酸ナトリウム水溶液に塩酸を加えて中和させた。 これについて、 次の問いに答えなさい。 二段階の中和反応を化学反応式で書きなさい。 一段階目「Na2CO3+HC NaHCO3+NaCl Ly

マーカーを弾いているところの意味がわかりません どちらの塩酸も同じものを指してませんか？ 12.0-8.0になる理由が知りたいです

SP 化学基礎 例題② NaOH と Na2CO3 の混合水溶液が20mL ある。 ここにフェノールフタレインを加え, 0.10mol/L の塩酸を滴下したところ, 塩酸を12.0mL 滴下したところで水溶液が無色となった。ここにメチルオ レンジを加え,さらに同じ塩酸を滴下したところ, 塩酸を8.0mL滴下したところで水溶液が赤色と なった。 これについて, 次の問いに答えなさい。 (1) 二段階の中和反応を化学反応式で書きなさい。 なお, 一段階目は2つの反応式を記すこと。 一段階目では,混合水溶液中のNa2CO3 と HCl の中和反応により NaHCO3 と NaCl ができ, NaOH と HCl の中和反応により NaClができる。 一段階目 Na2CO3 + HCI NaOH + HCI ← -> → NaHCO3 + NaCl NaCl + H2O ] ] 二段階目8 [NaHCO3 + HCI NaCl + CO2 + H2O ] → 二段階目では一段階目でできた NaHCO と HCl の中和反応により CO2 が発生する。 発展(2)次の物質量について、初めに混合水溶液中に存在した炭酸ナトリウムの物質量と等しいものをア 〜エからすべて選び, 記号で答えなさい。 一段階目で反応した塩化水素の合計の物質量 反応全体で発生した水の物質量 ← 炭酸ナトリウムの量より確実に多い。 ウ 初めに存在した水酸化ナトリウムの物質量 反応全体で発生した二酸化炭素の物質量 発展 (3) 混合水溶液中の NaOHとNa, CO の濃度 [mol/L] をそれぞれ求めなさい。 [ 本問では水酸化ナトリウムの物質量は不明である。 I ] 第1中和点までに加えた塩酸のうち, 第1中和点から第2中和点までに加えた塩酸と Na2CO3 の中 和に要した塩酸の量は等しいことから, NaOH の中和には, 12.0 - 8.0 = 4.0mL を要したこと なる。 NaOH の濃度をx [mol/L], Na2CO3 の濃度をy [mol/L] とすると, 1 x 0.10mol/L × 4.0 1000 20 L=1xx [mol/L] x L x = 2.0 x 102mol/L 1000 1 x 0.10mol/L × 8.0 1000 20 L=1xy [mol/L]× L y = 4.0 × 10 2 mol/L 1000 100 POINT CHECK 要点の確認をしましょう ①の類題 0.20mol/Lの硫酸50mLにアンモニアを吸収させ、完全に反応させた。残った硫酸 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると, 中和に 60ml を要した。 吸収させたア モニアの物質量を求めなさい。 吸収させたアンモニアとすると 0.01- 5.20 50 1 gx0.20×=1x2+ ×20×1000 x=0.02-0012 0.008 ②(1)(2)の類題 炭酸ナトリウム水溶液に塩酸を加えて中和させた。 これについて, 次の問いに答えなさ 3 (1) 二段階の中和反応を化学反応式で書きなさい。