最大値はどこを取ればいいのか分かりません 教えて下さい🙇‍♀️

xy 平面において, 連立不等式 [ys√3 x +2, [x²+(y-2)^≦4 の表す領域をDとする. D を点(x, y) が動くとき,x+yの最大値と最小値を求めよ. スナソニKとおくとソニース+K 傾きの切片 円もする x² + {(-x+1)-2}² = 4 2 x² + (x²-2kx+k²)-4(-x+k)+4-4 12 2x2-2(K-2x+2-4K=0 =(-K+ 2)² - 2₁ (k²-4k) = k²-4k+4-² k²+gk 14 ード+45+4 K-4K-4=0 =2±2.2 切片が 2±25 ⇒2±58 K = 21√4-1-(-4) = 2±√√ 8 し (H.2-5)を通るとき 最直 1-1 最大値

なぜkは4までしかないのですか？偏角は0以上2π未満っていう前提なんでしょうか、、回答よろしくお願いします！

94 2017年度 〔2〕 複素数zは25=1を満たし、 実部と虚部がともに正であるものとする。 硬貨を投げ て表が出れば1, 裏が出れば0とし,5回投げて出た順に ao, ai, d2, 3, α とおく。 複素数w をw=ao+az+ax²+ax²+αと定める。 (1) 5回とも表が出たとする。 wの値を求めよ。 (2)a=az=a=0, a1=α=1のとき, |w|<1であることを示せ。 (3) |w|<1である確率を求めよ。

数Bの数学的帰納法の問題です。ピンクの線で囲ったところがなぜそうなるのかわかりません。二分の一×k(3k-1)+のところまではkを代入したんだなと思ったんですが、そのあとの(3k+1)がどのようにして出てきたのかわかりません。また、その後の計算もわかりません。解説お願いしま... 続きを読む

81 数学的帰納法を用いて、 次の等式を証明せよ。 (1)1+4+7+ +(3n-2)= n(3n-1) 証明すべき 与えられた等式を(A)とする。 〔1〕n=1のとき、(左)=3.1-2=1 (右)=1/11(3.1-1)=1 よって、n=1のとき(A)が成り立つ。 〔2〕n=右のとき(A)が成り立つと仮定すると、 1+4+7+..+(3-2)=1/2(36-1)・・・① ①が成り立つとき、n=1のときの(A)の左辺は、 +{3(+1)-2}=1){36(1)17 (+4+7+ +(3F-2) 2/6(3-1)+(31) =1/2(3-1)+2(3+1)} =1/12(32+5/+2) 2/12/2(+1)(34+29 2

数学のベクトルについて質問です。 写真1枚目の問題についてなのですが、 解説(写真二枚目)には、緑のマーカーのように書かれていますが、 例えば、ABベクトル＝k ACベクトル+l ADベクトル のように、してはダメなのですか？ そのように解くと、Kの値が異なってしまいまし... 続きを読む

> 120* 次の4点が同一平面上にあるように, tの値を定めよ。 A(5, 1, -2), B(-1, -1, 1), C(2, 1, -1), D(2, t, t+1) ■ 121* 平行六面体 OAFB-CEGD におい B p.6123 教 p.62 問24

なぜマーカーの部分が成り立つかがわかりません 教えてください

(3)n=(-1)*n(n+1)(n+2) (n=1,2,3,... S2n = 15 n³ + 16 n2+17 n である. S₁ = 0 ak とすれば, k=1

ベクトル163(2)についてです。 解説が言わんとしていることは分かるのですが、初見でこの問題を見た時にどのようにして体積を分割するという思考に帰着するのかが分かりません。問題文中にこの考え方をするヒントがあるのでしょうか。それとも、「四面体に内接する球の半径」という問題... 続きを読む

秘 163. <座標空間における四面体の体積と内接する球の半径> 原点を0とする座標空間に3つの点A(3, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 1) がある。 (1) Oから3つの点 A, B, C を含む平面に垂線を下ろし、この平面と垂線の交点をH ア オ とすると, 点Hの座標は である。 (2) 四面体 OABC に内接する球の半径は である。 [18 早稲田大・スポーツ科学]

(2)を2枚目のように解きたいのですが、どうすれば良いでしょうか？

446 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 00000 +αzn-1 を求めよ。 |初項から第n項までの和 SnがSn=2n²-nとなる数列{a} について (1) 一般項 an を求めよ。 (2) 和a1+a3+as+ (1)初項から第n項までの和S” と一般項αn の関係は P.439 基本事項4 基本は ORGONE 指針 an よってan=S-S-1 n≧2のとき Sn=a+a2+....+an-1+an -)S-1=a+a2+......+an-1 Sn-Sn-1= n=1のとき a₁ =S₁ ”を求める (2)数列の和→ 和 Sm がnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項α) まず一般項(第ん項)をんの式で表す 第1項 第2項 第3項, ....... 第k項 a1, a3, a2k-1 as, ., であるから, an に n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める。 なお、数列 sasasaのように、数列{a}からいくつかの項を取り いてできる数列を, {an} の部分数列という。 00 (1) n≧2のとき an=Sn-Sm-1=(2m²-n)-{2(n-1)-(n-1)}) 815) 解答 =4n-3 ....・・ ① また a=Si=2・12-1=1_1 ここで, ① において n=1 とすると α1=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2)(1) より,a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから n a1+as+as+…………+azn-1=Ya2k-1=2(8k-7) n d k=1 解答 =22であるから Sn-1-2(n-1)-(n-1 初項は特別扱い anはn≧1で1つの式に 表される。 la2k-1 は αn=4n-3にお いてnに2k-1 を代入。 検 検討 k=1 8.1m(n+1)-7n (=n(4n-3)( nan=S,-Sm-｣ となる場合 )n(I k,1の公式を利用。 例題 (1) のように,an=Sn-Sn-1 でn=1とした値と αが一致するのは, S の式でn=0と したとき So=0 すなわち nの多項式 S の定数項が 0 となる場合である。もし、 S=2n²-n+1(定数項が0でない) ならば, α=S=2, an=Sn-Sμ-1=4n-3 (22)とな り4n-3でn=1とした値とαが一致しない。 このとき, 最後の答えは 「a=2, n=2のときa=4n-3」 と表す。(1 練習初項から第n項までの和Sが次のように表される数列{an}について 一般項 ...... ② 24 an と和atas+a++α3n-2 をそれぞれ求めよ。 (1)Sn=3n²+5n (2) Sn=3n²+4n+? 459 EXI

それぞれヒントをください！ お願いします🙇‍♀️

44 数学添削指導(数学IA) no.17 43 2次関数y=x2-4kx-2x+3k の最小値を定数k を用いて表すと, である。 また, すべての実数xに対して 3 不等式x-4kx-2x+3k> 3x+/ が成立するときの値の範囲は である。 【福岡大】 y = {x - (2k+1)} - (k+1) + 3k -3-(26-1)) - (46-46-+1)+4 {*-(2+1)² - 4k² + 7-1 P-41+7k-1 H. LAS 1個のさいころを投げ, 1, 2の目が出たら 「成功」, 3, 4, 56の目が出たら 「失敗」とする。 この試行を繰り返し行い, 合計で3回失敗するか、合計で3回成功したら終了とする。 S/OL 【金沢工業大 】 (1)1回も成功せずに終了する確率を求めよ。 (2)2回だけ成功して終了する確率を求めよ。 (3)3回成功して終了する確率を求めよ。 (7)(号) 8 16/ 8 27 27 (2) ○× 100xx 41 24×3 6 z!2! XX1 25

(2)のところで、そもそもこれの性質が未だによくわかってないので、考え方が合ってるかだけ教えて欲しいです。 時間と温度の関係のグラフから考えると、水を普通にあたためると時間は←向きに逆算するとAにたどり着く。本来であればAまで行くはずの熱量が20度まで下がっちゃってるから... 続きを読む

関 J] 薄な強塩基を混合したときの中和エンタルピーは酸,塩基の種類に かかわらず、ほぼ一定の値を示す。 その理由を約60字で記述せよ。 81. 〈溶解エンタルピーと中和エンタルピーの測定> 〔20 香川大 改〕 実験 1 2 に関する文を読み, (1)~(5) に答えよ。 ただし, 実験は一定圧力下の断熱容器 内で行われ,すべての水溶液の比熱は4.2J/(g・K),密度は1.0g/cmとする。なお, (2) 〜(5)は解答を有効数字2桁で記せ。 H=1.0, 0=16.0, Na=23.0 実験 1 A. 温度[℃] B- 固体の水酸化ナトリウム2.0gを水48gに加え, すばやくかき混ぜて、完全に溶解させた。このときの液温 の変化を測定したところ, 右図のような結果が得られた。 実験2 実験1で調製した水酸化ナトリウム水溶液の温度 が一定になった時点で,同じ温度の2.0mol/L 塩酸 50mLを混合し, すばやくかき混ぜた。 このとき,混合 水溶液の温度は,塩酸を加える前より 6.7℃上昇した。 (1) 実験1において, 水酸化ナトリウムの溶解が瞬間的に終了し,周囲への熱の放冷が 200 0 4 6 時間 〔min] なかったとみなせるときの水溶液の最高温度はA~Cのどれか。 2 (2)(1)の温度が30℃であったとして, 実験1で発生した熱量は何kJか。 (3) 実験1において, 固体の水酸化ナトリウムが水に溶解するときの溶解エンタルピー は何kJ/mol か。 (4) 実験2において, 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和反応における中和エンタル ピーは何kJ/molか。 lo (5) 実験1と2の結果を用いて, 固体の水酸化ナトリウム 4.0gを2.0mol/Lの塩酸 50mLに溶解したとき発生する熱量[kJ] を求めよ。 〔18 日本女子大 改〕 !

数学B 数学的帰納法の問題です。 n=1, n=k, n=k+1で置けるかな？と思ったのですが、途中式の組み立て方が思いつかないです...。

1. n を3以上の自然数とするとき,次の不等式を証明せよ。 3">n2 +3n