【微分方程式】質問は，画像の大問2に関してです． (1)この証明が正しいか教えてください．(自信あり！) (2)と(3) 私の考えついたやり方では，yが残ります． 　解法を教えてください． (4) 自信があります．正しいか確認してください． 　誤答の場合，正しい答え... 続きを読む

問題用紙 (数学･応用数学) 1 01 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい｡ 101 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) Aの固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)g" + y = sinz を考える。 u= u(x)=-ycost+y sinz, v=v(x)=ysinz+y cos とおくとき, 下の問いに答えなさい｡ (1) ucos+using=y が成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 zy 平面において, 領域 S, T を S : 2² + y² ≤1 T: 1≤² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 † (2² + y²) dzdy &***ěv¹. (2) 重積分 SS₁² tan-1dxdy を求めなさい。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

7行目の四角の部分はどこから来たんですか？

418 第8章 整数の性質 例題 239 考え方 解 *** 合同式の利用(3) 問合 su (1) すべての自然数nについて, 9" +4+1は5の倍数であることを証 明せよ. (2) すべての自然数nについて, 2n+1+32n-1 は 7の倍数であること を証明せよ. (mbom) FORT (1)9≡4(mod5) であるから, 合同式の性質 α"=6" (modm)より, 94" (mod5) がいえる. (2) 2=9(mod7) に着目し,合同式の性質を利用できるように式を変形する。 Move! 01 00 08 01 O(S) (1) 9"+4n+1=9"+4•4" 94 (mod5) であり, nは自然数であるから, 9"=4" (mod 5) 1 331 11 がいる. ① より 9 +4•4"=4"+4・4" anでくくっていbot) pposu 000S+2. ($1 bom) ==²8 33 ここで,4"+4•4"=(1+4)・4"=5・4"より,=8-88=8 (SI Bour) & 8 9"+4+4" 5.4" =0 (mod 5) 88=8+8==='8 g-g="8 (Sibara よって,すべての自然数nについて 9" +4" +1 は5の 倍数である. (2) 2+1+32n-1P とおく. (SIbom) 88 (SI born) pg 1003433+1 2n+1=22.2n-1=4.27-100m) また,32n-1=3・32n-2Fbom =3・32(n-1)=3・97-1 より, P=4・21+3・9-1 ...... ① 01 0001S0001 (med) (32)^-1 ⓘ32"-2 =9n-1 ここで,92 (mod7) より 9-12-1 (mod7) boma=b(modm) α"=6" (modm) (Orbom したがって, ①より, P=4.2" +3.2"-1 (mod7) さらに, 4・2"-' +3・2"-1=(4+3) ・2"-1) ED 7.2より P=0 (mod 7) (01bom) ep ,010,303 以上から,すべての自然数nについて 2+1+321 は7の倍数である. a-e=bid (nlodm)

AHはAO+OC+CH、CMはOA+AF+FMではダメなのでしょうか？教えて頂きたいです。

1 問 7 右の図の平行六面体OAFB-CEGH において, OA=d, OB = 1,OC= とし, 辺 FG の中点をMとするとき, OG, AH, CM を a, , を使って表 せ。 教科書 p.92 解答 OG = OA+AF+FG=a+b+c AO=-d, BH=であるから, ガイド 3組の平行な平面で囲まれた空間図形を平行六面体という｡ 平行六面体の6つの面はすべて平行四辺形である。 AF = 1, FG = c であるから, AH = AO+OB+BH=-d++ c 0 CE=d. EG=6 GM=-12であるから、 CÉ=d, CM=CE+EG+GM=a+6-2/20 参考 同一平面上にない4点 A D b B H O C H biB H B b b a H₂ 100 a E A E A /E A F /E G ●M G 'F G F G M F

次の反応を化学反応式で書き表しなさい。という問題で、画像の4問の解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️ 画像2枚目は未定係数法を使って解いたものです!

05350 Cntt₂0 antaa XXL S Cat₂ を1として考えよ。(燃焼系 2 分子式 CnHmの炭化水素を完全燃焼させる。 CnHmの伝説を1として考えよ。燃焼系) (3) 555750 (nH₂n+2 064 TREKT 焼させる。 Calten+2の係数をいくて、考えよ (4) Fritat (nten + 20 NA I REK さ ++130 Cutten+ ₂0MI/LC. () 2 E 2月2日 21:55 0

この問題の指針と解き方教えてほしいです

右図のような正六角形ABC において, ACEとDFB1 の共通部分としてできる正六角形 A2B2C2D2 E2F2 を考える。 AB1=1とし, 正六角形 ABCDEFの面積をS, 正六角形 A2B2C2D2E2F2の面 積をS2 とする。 同様の操作で順に正六角形を作り,それ らの面積を S3, S4, Sn, とする。面積の総和 [類 大阪工大] p.216 EX90.91 00 ΣS" を求めよ。 n=1 B1 C₁ B₂ D D₁ F1 XF2 JE ・E2

この画像にある温暖湿潤気候の気温グラフって違いますよね？ 谷形ではなくて山形のような折れ線グラフで合っていますか？

00 00 00 00 0 0 m) 401 [10] 30- SIRDE 10 20 気温30 0 1-10 12 2012 10 H: 2m T: 15.6°C P: 716.9mm ケープタウン (Cs) 40° 20° 地中海性気候温暖冬季少雨気候温暖湿潤気候 (Cs) 1 (Cw)) (st (Cfa) ローマ ホンコン 9 4 5 8 H: 46m T: 16.8°C P: 545.8mm 10 100 200 (mm) 20° 1 47 10(月) 1 4 7 10(月) 1 4 7 10 (月) 14 7 10(月) (Cs) [ H: 64m T: 23.1 °C P: 2311.0mm 9 堅 チンタオ (Cw) 10/5 11 6 H: 77m T: 12.9°C 0° 3 12 P 668.9mm 01 100 200 (mm) ブエノスアイレス 10 H : 25m T: 17.8°C P: 1272.8mm ニューオーリンズ (Cfa) 7.8 [10] 9 15 113 2412 6 H.im T: 20.7°C P: 1598.1 mm 100 200 (mm) (Cw,Cfa, Cfb, Cfc) 西岸海洋性気候 fa (Cfb, Cfc) ロンドン (Cfb) 1 JO 40 10 ◎昭和基地 60 H: 24m T: 11.8 °C P: 640.3mm パリ (Cfb) 5 10. P: 612.8mm 8 311 212 H: 89m T: 11.7°C 100 200 k (mm) 500 400 300 200 100 0 (mm) 40F 30 201 [10] 降水量 気温 -20 -30- 気温130 気温11 (°C) (C) 10 20 0 10 -10 0-20 -10-30 4 101 3

完了のgetとあるのですが、 完了のgetについて詳しく説明してほしいです 参考書見ても載ってないです。 又、完了形のhaveとは何が違うのですか？

① cook ② cooked (3) cooks 725 Scott went to the police station because he ( ① caused his computer stolen ③ had his computer stolen 726 I can't have you ( ). ② got stolen his com ④ was stolen his com まさ ) like that about your father ① speaking ② to speak ③ spoke ④ spoken ⅡI lob of gode 3 1607037 lg (05 T3BHAT 4-) 1 X 10 CHE1 ) ob of FB) qote ( TARGET 71get [have] A done (1) (使役) 「Aを･･･してもらう [させる]」 010 I'm going to get[have] this bicycle repaired. 籠目 (私はこの自転車を修理してもらうつもりです) (2) (受身・被害) 「A を･･･される」 sd She got [had] her wallet stolen. (彼女は財布を盗まれた) 1994 (3) (完了) 「(自分が) Aを・・・ してしまう」 motion SFR You have to get [have] your homework done by tomors (明日までに宿題をやってしまいなさい) (89 190 queve 721 私たちはどうすれば海外に行くという彼の考えを変えさせることがで 722 この冷蔵庫をすぐに修理してもらわなければならない。 723 その壁を塗り終え次第, あなたは帰ってもよい。 724 妻は息子に夕食を作ってもらいたがったが,私はその代わりにピ 敬に

なぜこの手順で3点PQRは1つの直線上にあると分かるのでしょうか？

④58 右の図のように、 四角形ABCDの辺AB, CD の延長の 交点をEとし, 辺AD, BC の延長の交点をFとする。 線分 AC, BD, EF の中点をそれぞれP, Q, R とする とき,3点P,Q, Rは1つの直線上にあることを証明 せよ。 (ニュートンの定理) →85 B A E R F

（2）、（3）についてです。まず、（2）の解説についてですが、たぜAE＝EFかわかりません… そして（3）の解説についてですが、（写真書き込んで見にくいですごめんなさい）メネラウスの順番がおかしくないでしょうか？私はBM/CM・CA/AD・DN/BN かと思ったのですが…

DE 7 右の図のように, AB = 12 である△ABCと,点Aを通 り直線BC と点 C で接する円Kがある。 また、∠ABCの二等分線と辺ACの交点をDとすると, AD:DC =2:1である。 (1) 辺BCの長さを求めよ。 (2)線分BD の Dの方への延長と円K の交点をEとすると, B AB // CE となった。 このとき,線分 CE の長さを求めよ。」 また, 2直線AE, BCの交点をFとするとき,線分 CF, 線分EF の長さをそれぞれ K D し求めよ。 (3) (2) のとき,線分BEの長さを求めよ。 さらに,線分BCの中点をMとし,線分 AM, BE の交点を N とするとき,線分 DN の長さを求めよ。 (配点20)

なぜこの手順で3点PQRは1つの直線上にあると分かるのでしょうか？

辺BCの中点をLとすると, 中点連結 定理により PL//AB, 2PL=AB 線分CE の中点をMとすると, 中点 連結定理により また N AAP B PM//AE, 2PM AE...... ② Eは辺ABの延長にあるから, ① ② より, PL と PM は同じ直線を表 線分EBの中点をNとすると,同様にして QN//DE, 2QN=DE (3) QL // DC, 2QL=DC 4 RM//FC, 2RM=FC ・・・ 5 RN//FB, 2RN=FB 6 E は辺 CD の延長にあるから, ③, ④より, QN と QL は同じ 直線を表し,Qは直線 NL 上にある。 F は辺BCの延長にあるから, ⑤, ⑥ より RM と RN は同じ 直線を表し、R は直線 MN 上にある。 △EBCと直線 AF について, メネラウスの定理により, BF CD EA 2RN2QL 2PM FC DE AB 2RM 2QN 2PL = -M D =1 は直線LM上にある。 = R C MP LQ NR すなわち =1 PL QN RM よって, メネラウスの定理の逆により, 3点P, Q, R は 1つの ←△ABCにおいて, 中 点連結定理を適用。 中点2つで 平行と半分 ←△ACE において, 中 点連結定理を適用。 ←③: ABDE, 4: ABCD, 5: ACFE, 6: ABFE において, 中点連結定理 を適用。 ← ①~⑥のそれぞれに おける, 線分の長さに関 する等式から。 ←この1つの直線をニュ E