考え方と解き方を知りたいです。

[知識 24. 切り取った立方体の重心 密度が一様で,一辺の長さがLの A 立方体の一部分を直方体形に切り取り、 残った部分を物体Aとす る。 切り取った直方体Bの奥行きはL, 横の長さは、高さはしで ある。 図のように, Aを水平面上に置いて静止させた。 L L I B (1) Aの重心の位置は, Aの左端からどれだけ右にあるか。 L, lを用いて表せ。 (2)(切り取る横の長さ, 高さ)を大きくしていくと、 ある値をこえたとき, Aは静 止できずに倒れた。 L を Lを用いて表せ。 思考 (藤田医科大改) 例題3 P h 25. 斜面上の直方体のつりあい 図のように, 水平とのなす角が0 の斜面上に,質量がm, 底面の2辺の長さがともに1, 高さがんの 直方体を置いたところ, 直方体は静止した。 図は, 直方体の側面に 平行で重心を通る断面を表す。 このとき,斜面の傾斜角は直方体が 静止できる最大角0であり,垂直抗力は、点Pに作用すると考える ことができる。 直方体はすべり出さないものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 直方体にはたらく静止摩擦力と垂直抗力を図示し, それぞれの大きさを求めよ。 (2) 重力の斜面に平行な成分と垂直な成分について, 点Pのまわりの力のモーメント の大きさをそれぞれ求めよ。 (3) tan を求めよ。 (4) 斜面と直方体の間の静止摩擦係数μはいくら以上か。 ん, l で表せ。 [知識] 例題4

数学の空間図形について質問です。 写真の問題の4番が分かりません。 解説が写真二枚目です。 解説にあるように、この体積を求める時、底面をAMDにできる理由が分かりません。 何となくAMDはBCDやABDのように側面ではなく、空間の中にあるから底面には出来ないんじゃないかなと... 続きを読む

001 65 特殊な四面体 (II) EAS AB=AC=DB=DC=4,BC=AD=2 をみたす四面体 ABCD がある。 辺BC, 辺 AD の中点をそれぞれM, Nとおくとき, 次の問いに答えよ. (1) AM の長さを求めよ. (2) MN の長さを求めよ. (3)△AMDの面積Sを求めよ. ✓ (4) 四面体 ABCDの体積Vを求めよ. MAPPA BC B< MX C N D

数学の図形問題について質問です。 写真の問題の(2)の問題文の意味が全然分かりません。 直円錐の側面と球が接する部分は円ってどういうことですか？？ 分かりやすく教えてください💦！！ お願いします🙏

63 内接球・外接球DAC 右図のように直円錐の底面と側面に球が内をみ 接している. 直円錐の底面の半径を6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. (1) 球の半径Rを求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径を求めよ. 点E

写真の（1）について、 どう斜線の図形を組み合わせたら解説部分の図形が できるのか 高さをどう求めるのか が分かりません。 解説お願いします💦

149 94 最大値・最小値の図形への応用 右図のように、1辺の長さが2a (a>0) の正三角形 から,斜線を引いた四角形をきりとり, 底面が正三角 形のフタのない容器を作り,この容積をVとおく (1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 の高さをxで表せ (2)xのとりうる値の範囲を求めよ. X ・2a (3)Vをェで表し, Vの最大値とそのときのæの値を求めよ. 精講 ae 最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき。 変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません。 この設問では(2)ですが、考え方は 「容 器ができるために必要な条件は?」 です. 解答 (1) 底面の1辺の長さは2a-2,また,きりとられる IC 部分は右図のようになるので,高さは73 (2)容器ができるとき 24-2.x>0, 13 √3 ->0 だから 容器ができるための π 第6 1/5 音

(2)の緑のマーカのところで、急にsをかけたのって①のpsを使うためですか？ そういう発想ってなかなか思いつかなくないですか？慣れですか？

114 第2編■熱と気体 リードC 基本例題 43 気体の状態方程式 239,240 解説動画 なめらかに動く質量 M [kg] のピストンをそなえた底面積 S[m²] の円筒 形の容器に, 1molの理想気体が入っている。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'], 大 気圧を po [Pa], 気体定数を R [J/(mol K)] とする。 (1) 気体の温度が T[K] のとき,容器の底からピストンまでの高さ lはいくらか。 Do 1 mol 質量 M (2)加熱して気体の温度を To [K] からT[K] にした。 気体の体積の 増加 ⊿V はいくらか。 底面積 S 指針 ピストンが自由に移動できるから、気体の圧力』は一定である。 解答 (1) 気体の圧力を [Pa] とすると, カ ③式②式より Pos のつりあいより Post pAV=R(T-To) pS-poS-Mg=0 pS= pos+Mg 「pV=nRT」 より p(Slo)=RTo ①式を代入して (poS+Mg)lo=RT 4V= ......① R(T-To) T Þ Mg lo Mg PS ps __RS(T-To) To T DS RS(T-To) = [m3] RTo よってl= [m] poS+ Mg (2) 加熱の前後で 「pV =nRT」 を立てて 前:pSl)=RT 後: p (Slo+⊿V)=RT ......② ・③ poS+ Mg [参考] 圧力が一定のとき, 体積の変化量⊿V と温度の変化量4Tの間には、 「AV=nRAT」 の関係がある。 この関 係を用いて解いてもよい。

この問題の解説をお願いします。答えはa/2hです。

Fox 0.20 - 20 × 0.050 = 0 よって Fo=5.0N 静止摩擦力 0.050 m 類題18 図のように,直方体を傾けてから静かにはなす。底面の横 の長さをα[m], 底面から重心Gまでの高さをん [m]とし, 重心 G は直方体の中心軸(図の破線) 上にあるとする。 (1) 直方体をある角より大きく傾けると転倒する。その角 を0とするとき,tan0 をa, hで表せ。 a バランスをとる

地学基礎　12(5)で質問です 核の密度を求めています。問題は写真1枚目で、(4)でD,d,R,rが何なのかが書かれています。 数字は分かっているので代入していったのですが、解説(写真2枚目)赤線のように分母と分子に10の5乗がかけられていました。 自分でやったら写真3枚目... 続きを読む

一 編 は高度 41 して,次の問いに答えよ。 ただし, 計算せよ。 (1)地球の円周は何kmか。 有効数字2桁で求めよ。 (2)2地点X,Yにおける北極星の高度は,それぞれの地 点の何と等しいか。 (3)地球の円周を1とおき, 地点 X,Yの間の距離をd, 地点X,Yの緯度の差を0(度) としたとき,どのよう な関係式ができるか。 X Y 北極 赤道面 (4) 地点 X, Yの間の距離は何kmとなるか。 有効数字2 桁で求めよ。 南極 例題 1,2 計算 12 地球内部の構造 次の問いに答えよ。 地球はおおよその半径6.4 × 10°km, 平均密度 5.5g/cmの球体であるが,実際の地球 の内部は成層的な密度構造をもっている。地球内部の表層は平均密度 2.7g/cm の ア があり,その厚さは地球半径に比べて非常に小さいため無視できるとみなす。 よって,地球はおおよその厚さ 2.9 × 10km, 平均密度 4.5g/cmのイとその内側 にある核の2つから成りたっていると考えると, (a 核の密度を求めることができる。 (1) モホロビチッチ不連続面直下の密度を,次の①~④の中から選べ。 ①2.3g/cm ②2.7g/cm ③ 3.3g/cm3 ④4.0g/cm (2) 文中の ア とに適切な語を入れよ。 (3)地球内部の構成物質を岩石と金属に区分すると、 その境界の深度は何kmであるか。 (4) 下線部(a)に関連して,地球の平均密度をD, マントルの平均密度をd, 地球の半径を R, 核の半径をr とすると, 地球の質量はD× R3 と表せる。 マントルの体積と 核の密度はどのように表せるか。 (5) 核の密度は何 g/cm か, 有効数字2桁で求めよ。 3 ただし,2.9' = 24, 3.5° = 43, 6.4° = 260のうち必要なものを用いよ。 [ 名古屋大 改 〕

すいません、解説見ても分かりません。 ピンクの所なぜ、そうなるのかもう少し詳しく説明お願いしたいです。😭

横の長さが縦の長さの2倍である金属の薄い板が (1) ある。この四隅から、図のように1辺の長さが 5cmの正方形を切り落として折り曲げ, ふたの ない直方体状の容器を作った。 その容積が1.5L のとき,もとの板の縦と横は何cmであるか。 指針 方程式の応用問題(文音順) 5cm 5cm 1

解説の60℃においてのところで分母にある10マイナス3乗ってどこから出てきたんですか？教えてください！🙏🏼

容器内を真空にし 験を行った。 なお、 蒸気が漏れないよう また、水の蒸気圧は 気体定数は8.3× 正解:1 イ 2エ 60℃において, 水が全て気体とすると, (60+273) P = 0.01 x 8.3 × 103 × 100 × 10 × 10-3 = 2.76 × 10'Pa > 2.0 × 10'Pa よって液体が生じており、 蒸気の圧力は2.0×10 Pa と -トン ★なる。 100℃において, 水が全て気体とすると. 373 P = 2.76 × 10 × 333 1.0 x 10 Pa = 3.09 x 10'Pa< よって全て気体であり,その圧力は3.1 x 10 Pa となる。

1番は体積の最小値を求める問題 2番は表面積の最小値を求める問題です ここで，xとrで置いてる部分ってなぜそこをxとrでおいてるんですか？

7) a このとき, 直線 ①と両座標軸との交点の座標 (2,0), (0,2b)であり,Sの最小値は2 る。 184 ■指針 2ab Ta (1) 球の中心を通り、底面に垂直な平面で 円錐を切ってできる切り口の三角形を考え る。 円錐の頂点と球の中心の距離をxとし 円錐の体積をxを用いて表す。 (2)表面積を体積を表す式で表すことができ (1)の結果が利用できる。 (1) 球の中心を0とし, 0を通り底面に垂直な 平面で直円錐を切って できる切り口の三角形 を △ABC とする。 A x ... ア 3r dV 0 dx V 583 + よって,Vは x=3rで最小値 / ara をとる。 別解 [②までは,本解と同じ] (x+r2=(x-r)2+4rx であるから V= =(x-r2+4mx-r) +42 x²(x+r)² 3(x-r) ar2 (x-r2+4nx-r) +42 3 x-r 2 == (x-r) + 4r2 3 +4rs x-r また, 球の切り口の円 D との接点を図のように D, E とする。 0 OA = x とすると, x はより大きいすべて の実数をとりうる。 V≧ B ① より xr>0であるから,相加平均と相乗平 均の大小関係により 123 (2√√(x-7). Ar²+4)=3 472 8 x-r E 881 4r2 等号が成り立つのは,x-r= すなわち x-r よってxr △ABE △AOD であるから BE:r=(x+r): √x2-22 BE: OD=AE: AD すなわち よって ゆえに BE= √√x²-72 BE√x2=(x+r) (x+r) 直円錐の体積をVとすると (x-r2=4r2 のときである。 xr>0であるから よって x=3r x-r=2r ゆえに,Vはx=3yで最小値 / ara をとる。 T (2)直円錐の表面積を S とすると S=7. BE² DES +1/2AB AB 2TBE 2π BE V=BE². AE =BE (BE+AB) 0= AB、 ここで, mx+r) 2 (x+r) BE: OD=AB: AO 2 y2(x+2)2 = 3(x-r) dV dx 3 [側面の展開図] であるから -> (x>r) 22(x+r)(x-1)(x+r2.1 AO AB= ・BE OD よってAB=BE (x-2)² r ゆえにS=BEBE+BE)=xBE (1+-) r 2(x+r)(x-3) 3(x-r2 xにおいて, dv = 0 とすると x=3y dx ①の範囲におけるVの増減表は次のようになる r(x+r) 2 =π Tr(x+1)² 3. x-r r (+1) (1) から, Sはx=3rで最小値 をとる。 38 r 18 . TY r² = 8 x²