数Bの数学的帰納法です。 どのようにやったら紫マーカのところの式になりますか？ 教えてください🙇⋱

81 証明すべき等式を (A) とする。 ( (1) [1] n=1のとき+0fd 左辺 = 1, 1 右辺 =.1·(3·1-1)=1 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち 1+4+7+…+(3k-2)=1/2k(3k-1) が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの (A) の左辺は E= 1 + 4 +7 + … + (3k-2) +{3(k+1)-2} よって Stand=152 = 2 -k(3k-1)+(3k+1) {k(3k-1)+2(3k+1 1 1 = = (3k²+5k+2)=(k+1)(3k+2) n=k+1のときの(A) 右辺は (k+1)3(k+1)-1)=1/2(k+1)(3k+2) (I) S- よって, n=k+1のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が 成り立つ。

イ、ウの求め方がわかりません。 解説を何度も読んだり、色々ネットなどで調べてみたのですが、全くわからず悩んでます。 どなたか長文の問題で本当に申し訳ないのですが教えて欲しいです🙇‍♀️

10 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 15分 90 60 図のように,座標平面のx軸上に AC=CE = 4 となる点 A, C, E をとる。 △ABCとCDE はいずれも∠B= ∠D=90°の直角二等辺三角形であり,この二つの三角形を合わせた図形をKと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺 GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は,周および内部を考えるものとする。 B A_ 4 → F I EG 2- H xC 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 ⑩ 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 一つの台形 ③一つの五角形 点 a を原点にとり, 実数t を用いて点G( b, 0)とし、図形 K と正方形 FGHI が重なる 分の面積を f(t) とすると,f(t) > 0 となるようなtの値の範囲は-5<t <5である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t) = 0 とする。 a b に当てはまる組合せとして正しいものは イ である。 イ |の解答群 ① ② a A A C C E ⑤ E ⑤ b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 t+1 以下,このf(t) について考える。 f(0) = である。

この問題で 「同様に」FC✖️FDとあるのですが、どこの部分のを同様に解けばいいのでしょうか？ 相似というわけでも、方べきが使えるけでもなさそうですが、、 問題と関係ないところですが、解説よろしくお願いします🙏

に取り組もう。 step2 基礎完成問題に挑戦 円に内接する四角形ABCD の辺の長さを、 それぞれ AB4, BC =3,CD=2, DA=6 とする。 2直線 BC と AD の交点をEとし、2直線AB と DC の交点をFとする。 - 次の文章中のアイウとケコ~センについては, あてはまるものを記号 A 〜 Gのうちゃ ら選べ (アとイとウケとコ, サとス, セとソは,それぞれ解答の順序を問わない。) (1) EC=z, ED = y とおけば, 相似な2つの三角形 △ アイウ と△ABEとの対応する辺の はみな等しいから, エ:2=(y+エ):4, y:2=(z+オ) : 4 が成り立つ。ゆえに,r=カである。さらに, EC・EB = キク である。 同様に,FC・FD = 160 9 ・・・・・・②である。 ......① (2)点Gを,△FBCの外接円と直線 EF との交点でFとは異なる点とすれば、 ケコ ・EF=EC・EB ・・・・･･ ③ である。 また, 4点 F, G, C, B は同一円周上にあり、4点A,B, C, Dも同一円周上にあるから, <FGC= サシス=∠EDCとなる。 これにより, 4点E, D, C, Gは同一円周上にあることがわかる。 したがって セン ・FE = FC-FD ･･････ ④ となる。 ① ② ③ ④ により, EF= ……となる。 ③により、EF-1/3 タチツである。 '00 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

数Aの円に内接する四角形の問題です。角度の求め方が分からないので教えてください！

8 右の図において, x, yの値を求めよ。 A X E D 40° y F 70° B C

中3・数学のC問題です。 高校生対象にさせて頂きます。 問1の証明です。赤のアンダーラインを引いたところが分かりません。ScmはA+Bなのでx座標が-2である点Aと、aである点Bをたして（2+a）じゃないんですか？なぜS=(a+1)の式なんですか？ 優しい方解説お願い致... 続きを読む

C 1 9 右図において,mはy= = -2 のグラフを表す。 A,Bは 4 mt D. a &-D 軸上の点であり、Aの座標は2である。 Bの座標を a (a は正の定数)とする。 C,Dは上の点であり,Cのx 座標はAの座標と等しく,Dのæ座標はBの座標と等 しい。 Eはy軸上の点であり、そのy座標は1である。 F は、直線 CE 上の点であり、その座標はBの座標と等し い。 CとFFとD, DとCとをそれぞれ結ぶ。 線分ABの 長さをscm, 線分 DF の長さをtem とする。 ただし,座標 軸の1目もりの長さは1cm であるとする。 1 (1) t = -s2 であることを証明しなさい。 4 (2) 直線 CB が△CFD を面積の等しい二つの図形に分ける ときのαの値を求めなさい。 of vi C A 0 E m B T 他も入り t SE F

⑵の問題ですが、自分で解いたら3枚目の写真のように最初の段階でxがなくなってしまいました。模範解答をみると、2xを最初から、インテグラルの外に出しているのですが、どうして出さないといけないのかわかりません。教えてほしいです。

(2)f(x)=(2x-f(t)}dt

この問題わかる人教えてください( ; ; )

(4) 次の図の△ABCで, ∠ABCと∠ACBの二等分線の交点をPとするとき, LBPCの大きさを求め なさい。 B A 72° P C (5)次の図で, 四角形ABCDはひし形 四角形AEFDは正方形である。 ∠ABC=48°のとき, LCF Eの大きさを求めなさい。 B B 48° E C F D

赤線のところのつながりがわからないです😣教えてください！

問題 219 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。」 2 * f (t) dt +2 f* f (t) dt = x²-2x+3 XC X J's(dt-2fs (dt = x-2x+3 ①の両辺をxで微分すると よって ・・・① 上端を外にそろえる L² f(t)dt = -ff (t)dt d Sof(t)dt-2- 2f(t)dt = (x²-2x+3) dx f(x) -2f(x) = 2x-2 f(x)=-2x+2 ① に x = 2 を代入すると 2 f(t)dt = 3 ・③ ・② ここで,③の左辺に②を代入すると よって 2 LFdt - L(-2+2dt f(t)dt=-2 これより a = --+--20 = [2] a²-2a = 3 a=-1,3 したがって f(x)=-2x+2, a=-1,3 df* f(t)dt = f(x) dx •f* f(t)dt = 0 (a+1)(a-3)=0

色をつけた問題の解き方が答えを見ても理解できなかったので、解説していただけると嬉しいです🙇🏼‍♀️

□ 88 A, B, C, D, E, F, G, H の8文字を無作為に1列に並べるとき,次のよう 元 になる確率を求めよ。 *(1) 両端が A, B である。 *(2) A, B が隣り合う。 (3) AはBより左に, BはCより左にある。 00

ここの式変形の意味がわかりません🙇🏻‍♀️

ALS 239 桜るから logx がなくなるまで, 部分積分を繰り返す。 被積分関数は (logx) であるから、3回繰り返 せばよい。 = 01 J (10g x)dx=f(x) (logx)dx niers miel(0) X(10gx)-3 (logx)dx S+2 +27 =xlogx)-3 (x) (logx)dx 2 =x(logx)-3x(10gx)2+6f logxdx =xlogx)-3x(10gx2+6f(xYlog xdx =xlogx3x(logx)2+6xlogx6fd nie dx = = x(log x)³-3x(log x)2+6xlog x-6x+C