Question

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この問題で 「同様に」FC✖️FDとあるのですが、どこの部分のを同様に解けばいいのでしょうか？

相似というわけでも、方べきが使えるけでもなさそうですが、、

問題と関係ないところですが、解説よろしくお願いします🙏

に取り組もう。
step2
基礎完成問題に挑戦
円に内接する四角形ABCD の辺の長さを、 それぞれ AB4, BC =3,CD=2, DA=6 とする。
2直線 BC と AD の交点をEとし、2直線AB と DC の交点をFとする。
-
次の文章中のアイウとケコ~センについては, あてはまるものを記号 A 〜 Gのうちゃ
ら選べ (アとイとウケとコ, サとス, セとソは,それぞれ解答の順序を問わない。)
(1) EC=z, ED = y とおけば, 相似な2つの三角形 △ アイウ と△ABEとの対応する辺の
はみな等しいから,
エ:2=(y+エ):4, y:2=(z+オ) : 4
が成り立つ。ゆえに,r=カである。さらに, EC・EB = キク
である。 同様に,FC・FD
=
160
9
・・・・・・②である。
......①
(2)点Gを,△FBCの外接円と直線 EF との交点でFとは異なる点とすれば、
ケコ ・EF=EC・EB ・・・・･･ ③ である。 また, 4点 F, G, C, B は同一円周上にあり、4点A,B,
C, Dも同一円周上にあるから, <FGC= サシス=∠EDCとなる。
これにより, 4点E, D, C, Gは同一円周上にあることがわかる。 したがって
セン ・FE = FC-FD ･･････ ④ となる。 ① ② ③ ④ により, EF=
……となる。 ③により、EF-1/3 タチツである。
'00 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

(1) 四角形 ABCD は円に内接していることから,
<DAB + < BCD = 180°
よって、
A
<DAB=180°-∠BCD= ∠DCE
Eは共通
だから,
B
△ABE∽△CDE ・・・・・・ アイウの (答)
ここで, EC=x, ED=yとおけば, △CDEと△ABEと
の対応する辺の比は等しいから、
x:2=(y+6):4
y:2=(x+3):4
が成り立つ。
よって,
工の (答)
オの (答)
J2(y+6)=4.x
【2(x+3)=4y
[2x-y=6
すなわち、x-2y=-3
これを解いて
x=5
･･･カの (答), y=4
さらに,
EC・EB=x(x+3)
= 5.8=40 ......①
キクの (答)
同様に、
160
FC・FD=
……②
9
円に
A
B
相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

△CDE∽△ABE と同様に
△CBF∽△ADF だから…

と、わたしは解釈しました

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理解しました！ありがとうございます！