教えてください🙏急ぎです🙇‍♀️

についての2次方程式x 2 + 2(2sin0 +1)x - (cos20-sin0-4) = 0 ただし, O2 とする。 ・・・ ① がある。 最小値は ..... sos 方程式 ① が実数解をもつとき, 0のとりうる値の範囲は、 コ である。 次に、方程式 ① の実数解をα,とし, (a +1 ) (β+1) を sin0 だけを用いて表すと, C となる。 したがって, (α+1)(β + 1) の最大値は となる。

写真の解き方を教えてください

(osos) (o≧ 13. 関数 y=3√3 sin20+2√3 cos20 + sinocose の最小値を求めよ。 (そのときのは求めなくてよい) 19 慶応大 薬 2√3 (0=0のとき)

和訳あってますか？ 授業中にこのAllが全てという意味ではなくて 〜だけの限定を表すものだよと言われて 和訳を教えて貰えなかったので教えて欲しいです😭 他にもallの用法があれば教えてください🙇‍♀️

All you have to do is summarized what you've just answered. To sos -Tatt だけ あなたはただ答えたことを契約するだけでいいのだ。 Fik VOX LASK NOY bas

高校2年生数2です！ 赤線引っ張ってるところが分かりません。なぜこの式になるのか教えて頂けると嬉しいです🙇

344 (1) sin+cos 0+ cos(0 + 7) + sin(0+1) = sine + √√3 sine)+(sine + 2 2 cos = sin0+√3 cose √√1²+(√√3)² = 2 であるから、右の図より sin+√3 cos0 = 2sin(0+ =2sin(0+3) よって, 与えられた方程式は 2sin(0+) = 0 0 ≤0 < 2π & h すなわち sin (6+4)=0 3 したがって 2 π 3 この範囲で ① を解くと SOS, 2 2 ≤0+ 5 0 = T, 0 + 5 T 1/30 < π 3 2 y √3 = π, 2π 31 341 272 800 O cosA (1.1)9 P(1,√3) 73 1 (D. X SV md-3c

⑵の問題で、なんで0<α<π/4となるんですか？？

At Ant ( 例題 162 例題 思考プロセス 1164 三角関数の最大 最小 〔4〕… 合成の利用 (1) 関数 y = sin03 cos (0) の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 537831=0ex+Wmia (1) (2)関数 y = 4sin0 +3cost (0≦a≦ サインとコサインを含む式 (1) y = sin0-√3cost 合成 ↓ « Re Action asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 0 ≤ 0 STA 0 - 2 sin (0-5) 3 サインのみの式 y = The 0- よって したがって π 2 π 0-3--== (1)y=sin0-√3cose π OSOS D - 50 - sze π より 2 π 3 3 3 B 0≤0 ≤ VII π ≦ (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 nai →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 π ≤ 1/2 kb より ≤ sin (0-3) 2 sin (0-5) π 2sin(0- 3 √3≤sin(0-3) ≤1 2 -√3=2sin (0) 2 π 3 y = 4sin0 +3cos=5sin (0+α) とおく。 3 ただし, αは cosa= 5 TT 10-10/1 sina = a ≤0+ a ≤ から 2013 sin (+α) ≦1 5 3 ≤ 5sin(0+ a) ≤ 5 £h, y l Don の最大値と最小値を求めよ。 17 π 2 すなわち 0 = のとき最大値2 5 6 S +0)nie S = 8800+aja S + 18 +α すなわち0=0 のとき 最小値-√3 図で考える gie)S-680-anie S - & ・① を満たす角。 ①より0<a<こであり、sina < sin (+α) である 4 Danies +1 T 3 O 40= 3 38Typ 100 2 2010 最大値 5,最小値3 2 O -1 10- +0m2 300 S P a 1x √3 2 = } -1| $3@1=1 (3) YA S>020 3 x R 〃 1 x 3 YA -1 0 [出] 4 AR sina sin (+α) ≦1 ■ 164 (1) 関数 y = sind-cost (0 ≦)の最大値と最小値,およびそのときの 練習 ma 4/1 x 5 0 の値を求めよ。 376 3 1 = 0800+Onia (1) (2) 関数y=5sin0 +12cos (0 ≦)の最大値と最小値を求めよ。 n311 問題164 3 章 1 加法定理 10 293

(3)、(4)の方程式の出し方を教えていただきたいです

ムが同じで,点(2,2)を通る円 ことを示す 点(1,2)を通り,x軸にもy軸にも接する円 (3) (4) 中心が直線y=x-1上にあり、原点および点 (3,3)を通る円 Cox IPSOS AN

『4訂版クリアー数学演習12AB』受験編の問165についてです。 ぼくの解答を載せていますが、(1),(2)は合っていて、(3)の答えが合いません。ぼくの解答はcosθ=1/3となる角ですが、正規解答はθ=π/3だそうです。 どのようにしたら正解に辿り着くのでしょうか...？

[165] -1 1 Y T-O. B 1 TC-0 2 A(150 (1) AB=√(1-sost) +shid 2 1 6₂²0=2650 + 1 + 1-6050 12(4-Cos 0) (2) S₁ — 2 (1-cos13) sin(x-6) = (1- Cos 0)-sh0 2 2 (3) S₂ = -5/20 Fl. 2sh 0650 = sho-cord sho 3 shocoso 2 sho sho (30₂0-1) = 0 Ces 0₂ — 3

オレンジの線の部分の変換がわかりません💦 何故1➖cosθになるのでしょうか？？ 解説をお願いします🙇‍♀️

sine のとき小値-1 をとる ① Jeb R coso [1] cos0 >0 のとき ① の両辺に cose を掛けて sinocososino すなわち sin0(1-cos0)>0 1-cos ≧0であるから sin0 > 0 かつ 1-cos00 (2) sin0<tan から sin0 < π cosd>0 との共通範囲を求めて 0 <8< 2 [2] cost < 0 のとき ① の両辺に cose を掛けて sin@cost> sino すなわち sin0(1-cose)<0 1-cos0≧0であるから sin0 < 0 かつ 1-cos0=0 3 cose < 0 との共通範囲を求めて<<ル 2 したがって, 解は 3 0<0<, <0</ T π 2₂ 2 SI

1/2＜3/5＜√2/2はどこからでてきたんですか

151 図形への応用 長さ1の線分ABを直径とする円周上の点をPとし PAB = 0 とする. のとき, 3AP+4BPの 最大値と最小値を求めよ. Think π 練習 151 **** Isosto 考え方 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=√²+b²sin (0+α) を利用する.. における0+α=x の変域を調べ, y=√d+b sinx のグラフで考え ZAPB=79₁ 3AP+4BP=3cos0+4sin0=y とおくと, y = 4sin0+3cos0=5sin (0+α) AP=ABcos0= cos0. BP=ABsin0= sin0 sina=2123. cosa=1/30(0<a<2/2) 5' ただし、 0+α=x とおくと, y=5sinx であり、 π a+≤x≤a+ 6 **. <<¹2² £ 1), sin 7-<sin a <sin YA となるから, I<a<I よって、十 5 12 π, π 7 1 <a + 3 < 1 2 ²² πC 12 y=5sinx のグラフは右の図のようになる. したがって.yはx=0+α=つまり、 0=α のとき最大となり、最大値は, 5 sin 7-5 =5 π 3 5sin (a +7) -s (sinacosmo 5 以上より、最大値 5. 最小値 14 **** T 3√3+4 2 4 10 A ya -51 0 a+t また、sin (a +4) sin=sin 1/72 <sin (a+1/1)より、yは 12 x=0+α=a+1.つまり, 07 のとき最小となり、最小値は､ + cos a sin )-523+2 B α+α+1の値に a- られないので、値の しぼりこんでおく.. 151 において、このとき, 2AP+BPの最大値と最小値を求 •p.29

三角関数の合成の応用の問題です 解答にあるsinα=12/13,cosα=5/13となる理由が分かりません。 教えてください

して合成 -2 sil 20+ √3 sin 20+ co される。 1文字を消去、実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。そこで、 条件式 ty-lは、原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 一点(x,y)は単位円上にあるから、Cos, y=sin とおける(検討参照)。 これを3x+2xy+y* に代入すると、 sin, cos 0 の2次の同次式となる。よって、後は 前ページの基本例 158と同様に、20にして合成の方針で進める。 1 y=1であるから、 ことができる。 pa3x²+2xy+y2 とすると ゆえに P=3cos20+2cososin0+ sin²0 1+cos 20 2 =3. 002のとき, 1-cos 20 2 =sin20+cos 20+2=√2 sin(20+ 7 ) +2 20+4x+△であるから x=cos 0, yasino (0502m) とおく π +sin 20+ 3x+2xy+yの最大値 最小値 -15sin (20+4)=1 -√2 +25√2 sin(20+)+25√2 +2 よって, Pの最大値は2+√2, 最小値は 2-√2である。 Pが最大となるのは, sin (20+- F6317³9Th π すなわち = 158 y=rsin0 これを円の媒介変数表示という(数学Ⅲの内容 ) 。 条件式が+パードの形 のときの最大最小問題で は、左のようにおくと、比 較的らくに解答できること もあるので、試してみると 三角関数の合成。 検討円の媒介変数表示 一般に,原点を中心とする半径rの円x2+y²=r2 上の点を P(x,y) と し、動径 OP の表す角を0とすると JOT005 x=rcos0, STIENIORS 8 πである。 これから, 半角の公式と0+の公式を用いて, 最大値を 与えるx,yの値が求められる(下の練習 159 参照)。 249 a 5 12/2 nia Orsine r [Alono 2013 ain Ja (0+0)nier=0 2000+07 C p π J 27 三角関数の合成 P(x,y) 0 rx rcoso 60 0=1 +0nie E \ +0 800 平面上の点P(x,y) が単位円周上を動くとき, 15x² +10xy-9y² の最大値と,最 159 大値を与える点Pの座標を求めよ。 Bashroomy [学習院大 ] p.254 EX103