線を引いた部分は、AH2乗＋BH2乗＝AB2乗ではダメですか？？？？

半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき,次の問いに答えは、 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は, 底面の 指針>(1)p.255~p.257 の例題 165, 166 と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 重要例題169 球と球に内接する正四面体の体積比 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 わ「 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。だし (2) 球0と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 面装V 【類お茶の水大 、、周の 重要16 Tar 本 指針>(1)p.255~p.257 の例題 165, 166 と同様に, 立体から 平面図形を取り出して )図 ABH の斜辺ととらえ,三平方の定理 から求める。 7OV2 10円0。 -x(底面積)×(高さ) (2) 正四面体 ABCD の体積は- 1 ×△BCD×AH 3 三 12 (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 果謝(S) MM 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 正四面体の頂点Aから ABCDに 垂線 AH を下ろすと, Hは △BCD の外接円の中心である。 ABCD において,正弦定理により 銀問4球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 ューニ / く世き難円面 (B APAITY ゆえに BH=- AH a a 2sin60° 3 ZDBC=60°, CD=aであ るから,ABCD の外接円 の半径をRとすると よって AH=VAB?-BH よって BHL 2 a CD =2R AHitBHF- AB2 sin ZDBC では当が D 三 3 a 3 直角三角形 OBHにおいて, BH+OH*=OB° からAコ+3日A)=08A 201 2 ゆえに a(a-246)-0 a 2/6 J同 /3 内角が30、6090の (aの2次方程式を解く。 a- =1 3 したがっ a>0であるから 2,6 a= 3 *コー

物理です！途中式教えてください！物理

Ix10x5×10-3= ×8×(273+127) 32 . x=5g

黄色く囲った部分がなんで√3×cmになるのかが分かりません。どなたか教えて頂きたいです🙇‍♀️

232 正四面体の切り口の三角形の面積 基礎例題 139 基礎例題138 0 1辺の長さが1である正四面体 ABCD において, 辺 CD の中点をMとし,ZAMB=0 とするとき (1) cos0の値を求めよ。 A (2) AABM の面積を求めよ。 B M ac SHART Q GUIDE) 空間図形の問題平面図形(断面図)を取り出す 線分や角は 三角形の 辺や角 としてとらえる (1) coseは,△ABM の1つの角の余弦 ととらえる。 (2) かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して, sin0の値を求める。 日 解答田 (1) AACM, △BCM は, 内角が30°, 60°, 90° -CM:AC: AM の直角三角形であるから A(B) =CM:BC:BM =1:2:/3 1 3 AM=BM=V3 CM=/3 2 0 1/30|30°\1 2 ゆえに,△ABM において, 余弦定理により 60° 60° M D V3 -12 2 3 2 2 1 る 2 Cos0= 1 V3 V3 2. 2 3 2 (2)(1) から \2 sin'0=1-cos'0=1- 8 HAA tsin°0+ca 三 9 2/2 sin0= 3 sin0>0 であるから -0°く0<90° よって,△ABMの面積は AABM-AMEM- - 40 2 V3 2/2 V2 fand- -AM·BMsin0= 2 一面積の公式。 2 3 nの 1-2|3|2 1|3

ケ~シです。 四角形ABCDの外接円の半径を求めるのに、三角形ABDが使えるのはなぜでしょうか。

I 図のように四角形 ABCD は円に内接している。 A また,直線AD と直線 BC はEで交わり、Eは BよりCに近い。ここで、AB=D 10, BC =4. DA =7, CE =6とする。 5 10 このとき、DE = ア であり、ZBEA = 0 D とおくと、 イ エ COs 0 = sin @ = E であり, 5 B ウ オ CD = カ DB = キク となり,四角形 ABCD の外接円の半径は 65 ケ サシ である。 コ スセ チ そして,ZCDA = φ とおくと、 cosp= , AC = テト である。 ソタ ツ

この図形の問題(左)の解説が右写真なのですが、なぜ8の2乗になっているのかがわかりません。教えていただけると嬉しいです！(至急です💦)

(3) B -12 A P e T 8- (2は点Tにおける接線)

この証明の、 PHベクトルと、nベクトルが平行 →だから PHベクトル=knベクトル となるのは何故ですか？？

41 第2節 ベクトルと平面図形 研究 点と直線の距離 第 座標平面上の点 P(x1, y)と直線 ax+by+c=0 の距離dは, 次の 式で与えられることを, ベクトルを用いて証明してみよう。 d=laxi+ by +cl 章 Va+6° 【証明】 直線 ax+by+c=0 をgとする。 点Pから直線gに垂線 PH を下ろすと d=|PH 5 P(x), y) T-05- n=(a, b) は直線gの法線ベクトルで, PHはnに平行であるから PH-k H さ。 n=(a, b) 10 となる実数をがある。 OH= OF+PH から OH= (x1, y)+k(a, b) = (x1+ka, y+kb) よって,Hの座標は(x1+ka, y+kb) と表される。 15 点Hは直線g上の点であるから a(xx+ka)+6(y+kb)+c=0 k(a°+6°)+(ax」+byi+c)= 0 すなわち ax,+ byitc a'+b° よって k= したがって d=|PH|=|||| 20 Jaxi+ byitc| a+6° -×Va'+6° Jax.+byi+c| Va+6 三 平面上のベクトル

平面図形です。分かりません。教えて下さい💦答えは6になります。

3 図の四角形 ABCD は1辺の長さが 12cm の正方形で, AE の長さは 15cmで あり,Fは2直線 DC, AE の交点である。 このとき,ACEF の面積を求めよ。 20点 [宝酒造] D CF E 12 cm 15 cm A B

平面図形です。ACの長さの求め方が分かりません。教えて下さい。BD＝9、AC＝20になります。

80 図の直角三角形で, BD と AC の長さを A 求めよ。 15 12 B C D 11

2番と3番どうやったらとけますか

メニュー ■料理のメニューを見るときは, 料理だけではなく料金にも注目します。 メニューを見て, 次の問いに対する答えとして最も適当なものを①~④から選びなさい。 MENU PASTA SALAD DESSERTS (Farfalle, Spaghetti, Linguine, Cavatelli, Ziti & Penne) $3.75 $2.50 Mixed Salad $4.75 Tiramisu Tuna Salad $7.50 Chocolate Cake Oil & Garlic $9.00 Grilled Chicken Salad $8.50 Ice Cream $2.25 Tomato Sauce $10.00 $11.50 $12.00 Sausage SOUP BEVERAGES Meat Sauce Minestrone $4.00 Cola $1.25 Chicken Soup $1.50 $2.50 Carbonara $13.00 $4.50 Coffee I Tea Lasagna $12.50 Cappuccino 1 How much does it cost to have two *lasagnas, three mixed salads, and four coffees? 0 $35.50 2$39.50 ③ $45.25 ④ $52.50 2 You had pasta, soup, chocolate cake and *cappuccino, and paid 18 dollars. What pasta and soup did you eat? の Tomato sauce pasta and *nminestrone ② Lasagna and chicken soup の Sausage pasta and chicken soup ③ Oil & garlic pasta and minestrone 3 Which meal below will cost you the most? O Sausage pasta, grilled chicken salad, and cola 2 Meat sauce pasta, minestrone, and *tiramisu のCarbonara pasta, tuna salad, and coffee の Tomato sauce pasta, mixed salad, and chocolate cake *lazá:njal Ikapati:noul Iminastróunil Itiromi:su:l Ika:rbaná:ral 答え 132333 品目数が多い場合には, 必要な情報にだけ印を付けたり, メモしたりして整理しておくとよいでしょう。

第10項が210,第20項が-10の等差数列の一般項の求め方を教えて頂けませんでしょうか。 よろしくお願いいたします。