定期テストの問題なのですが、(8)が答えが-243になるのですが全く解説を見ても分かりません！わかる方よろしくお願いします🥲

COO (8) x=3x+4=0の解をα βをするとき²+8 の値を求めよ (1)のαとβについて” とβを解とする2次方程式を一つ作れ x-2x² +3x-1=0の解をα B. とする 2+82+12 を求めよ。 (4) (3)のα、β、Yについて+β' + " を求めよ。 (5) ²5x²7x=3=0&A ²³² +1²-12X+15=0 (6) x=27 を解け (7) (6)の虚数解の一つをαとする。 αを求めよ。 (8) (7)のαについて ' + 30 を求めよ (2 (3) (9) x+y=-3、x+y+xy=9を解きたい x+y=s xy=tとおくとき (s,t) を求めよ。 (ただしsは負) (10) (9)について (x,y)を求めよ (6)) x= (11) 多項式P(x) を(x-3)(x-4) で割ると余り3x+6. (x-3)x+1) で割ると余りx4 である。 P(x) を(x-4)(x+1) で割った余り -27-4 を求めよ (各55点) (10) (3,y)= / -2 3. (2) x+9x+64=0 -243 (9) (s,t)= (-52/230 F-51√230 -5-√√231 (1) dipis.dp=4 ². d²+ ß² = (d+ß) - 2dß = 9-8=1 = -3±3√√32 2 (5)x= (2) 2² ²³+ ß³²³= (d+ß)(α²³_dBrß²) (3) dt Bri= 2 3(1-4) = -9 F-120). d³xß²³= (ap) = 64 :x+9x+64=0 aß+pr-rd=3 1,3,-5 TOT (7) (-5.14) (11) (3) 16. 20 27. -2 2 3次方 実数の (2-1)(X²42X-15) = (スーノ)(2+5)(1-3)。 dia 2+V 7=1.3-$ (6) 72-27²0 (X-3)(X²3X+9) ³ 7-3 -3±19-36 (210 (2+ 4 X=3₁-323√/321 (7) αはx=2の解より 03:27 (8) # T もう Bija 8 (

130. このような具体例（図を書いてみる等）で規則性を考えて解く問題において、どういう感じで記述するのがいいのでしょうか？？

582 ①① 基本例題 130 図形と漸化式 (1) ･･･ 領域の個数 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) (2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1) n3の場合について,図をかいて考えてみよう。 ヨコ 解答 an (1) n本の直線で平面が α 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに An+1=An+n+1 ¿+(T+5√]$¬1+ よって an+1-an=n+1 また a₁=2 数列{an}の階差数列の一般項はn+1であるから, n ≧2の とき これはn=1のときも成り立つ。 201 ゆえに, 求める領域の個数は __n²+n+2 2 (図のD1~D』)であるが,ここで直線ls を引くと,ls は 42=4 l1,l2 と2点で交わり、この2つの交点で ls は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個 (図のDs, Ds, D7) 増加する。 よって as=az+3 2.2-0 PARTY 同様に, n番目と(n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき, (n+1) 本目の直線を引くと 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 2-14 (2) (n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n-1 an=2+Σ(k+1)=- k=1 n²+n+2 2 (2) 平行な2直線のうちの1本をeとすると,l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この (n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から (8+.0) an-1 更に,直線ℓを引くと,ℓはこれと平行な1本の直線以外の 個の点で交わり の領域が増え よって、求める領域の個数は an-1+(n-1)=- (n−1)²+(n−1)+2 2 n²+n 2 +(n-1)=- n=3 Ilz D₂ [類 滋賀大] D3 Do D [=8+₁0 D₁ k=1 Σ(k+1)="Ek+ Z1 =(n−1)n+n-1 D2 a3=7 人 一 (n+1) 番目の直線は n本 その直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 (1) の結果を利用。 l DA αn-1 は, (1) の annの 代わりにn-1 とおく。 e

2にはdigest が入って、マーカーのところは 「当時一般の人には理解できないほどの、とてつもない金額だった。」 という訳になるのですが、理解できないほどの、というの否定っぽい要素？はどこからきているのでしょうか。 教えて欲しいです。よろしくお願いします！

looking upset. veurs qui emas lite jud gribliud silt brut 13 (2 IX TA The NGV a major gallery in Australia Chad purchased Picasso's Weeping Woman less than a year earlier. At the time, it was the most painting an Australian gallery had ever acquired. Its price was AU$1.6 million (over AU$4.3 million in today's dollars) an eye-watering amount for the public to (2) at the time. After a plunge in the hao Australian dollar, it was valued at AU$2 million shortly after. od 3 One of a ( 3 of works Picasso painted in the 1930s, Weeping dhe Woman is considered a companion to his masterpiece, Guernica, and depicts his lover Dora Maar in bright greens and purples, holding a tissue up to her suffering, angled face. At the time of the purchase, McCaughey boasted, (UE

すみません🥲‎ これの因数分解が分からないです😭

47/0 (x+2)²-12(x+2) +20 A²-12 A +20 = (A-2) (A-20) = {(x+2)-2}{ こ d3d SIH

この問題の1の赤線内の部分で、中心間の距離の求め方を教えて欲しいです！ 途中式など助かります、、！

問題4 一つの円C:x^=6とCz:x+y^-3x-y+1=0がある。 交 1. と C2が異なる2点A,Bで交わっていることを示し、直線ABの方程式を求め。 (2) 線分ABの長さを求めよ。

写真の問題について質問です。 解答の7行目に「互いに素であるから」と書いてあると思うのですが、互いに素でないといけない理由を教えてください。

・基本 135, 136 3で割ると2余り,5で割ると3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小 のものを求めよ。

2を3で割ったら2余らなくないですか？教えてください。なぜ、2余るのですか？

ここで, 15 枚の プに分ける。 ← 3 で割った余りに応じてグル ←3で割り切れる数 A = {3a, 3b, 3c} ←3で割ると1余る数 B = {1a, 1b, 1c, 4a, 4b, 4c} C = {2a,2b, 2c, 5a,5b, 5 &} ←3で割ると余る数 +293214th 23らなくねく このとき 3数の和が3で割り切れるのは,次の4つの場合である。 ←0+0 +0≡0(mod3) 0 LL B

コサについて、赤でマークした所はなぜ「1、2、3、…」ではないのですか？ また、青でマークした所はなぜ1を足しているのですか？

第3回 第4問 (選択問題)(配点20) 座標平面において,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 3 15 =2x-1 x一 4 0を原点とする座標平面上に直線l:y=- 上にあるとすると イ =4Y が成り立つから, X,Yは整数kを用いて X = k+ Y= カ 01 七 ウ の解答群 イ 5 と表せる。 4 Xが3の倍数になるのは, kを3で割ったときの余りが と表せる。 のときは整数nを用いて k=3n- ①2 2x-5-Y =Y 3x-15-4Y 3 (X-5)=4Y k エ 1 がある。 格子点(X,Y)がℓ (2) 3 9 オ のときであり,こ (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 正の整数nに対して 24(3n-[ 92-6 15, yn = 13 (3n- +7 とし、さらに,x,ymを3で割ったときの商をそれぞれ am, b, とする。 2数の差 an-b を考えると, an と bmを5で割ったときの余りが一致するのは、 nを5で割ったときの余りが キ のとき 18 24 12 21 Xn= 121-3 を得る。 正の整数nに対して xn とyの最大公約数をdとする。 d1,d2,d3,... である。 ケ カ+ の解答群 であることがわかる。 36-3 33 また, an と by の最大公約数を Cm とすると, a, by は互いに素な整数 P, Qn を用 いて an=PnCm, bn=QC と表すことができ,この2式より ¥845 40 (3 pn-4qn) Cn= ク S2020 + S2021 + S2022 + S2023 + S2024 コサ 01 ③3, 15 2 ケ に現れる整数をすべて書き並べると である。 格子点 (xn, yn) をAとし,線分 Am (両端含む) 上にある格子点の数をSとする と ①3 45, 15 27 ②2 3,5 ⑤ 3,5,15 4 21 1 3 2 1 00

これ余弦定理か正弦定理で求めるのかな？と思うのですが、角Aの求め方が分からないです( ; ; )

[2] 次の図1のような四面体 DABCにおいて, AB = 7, AD = 6 とする。 A 図1 A D1 ........ この四面体を、辺 DA, DB, DC で切り開いて展開したところ, 次の図2のよ うなひし形AD, D2D3 となった。 ただし, D1,D2, D3 は,図1 において点Dと して重なっていた点である。 D3 図2 B D C B D2

(1) Cの求め方 (2) a:b:c の求め方 教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

№222C (Td3 △ABCにおいて,次のものを求めよ。 ただし, sin 75° = (1)ab:c=(1+√3):2:√2 のとき sin A: (2) A:B:C=5:4:3のとき A, B, C, a:bic √6 + √2 4 sin B: sinC, C とする。