②の1.2と③の1の解法を教えて欲しいです！

2同じ質量Mの物体A, Bが図のように衝突する。以下の場合の衝突後のA, Bの速 度りA, Upを求めよ。 tt ).0= NB-VA 0- V m Vo m NB-Va = 0- Na:VR. A B mvo t0= mVqで mVB. qo12 V。-V4t VB. (i) はね返り係数eが0の場合 r (i))はね返り係数eが一 1 の場合 2 () はね返り係数eが1の場合 (Vat0, Vp= Vo ti ③ 2の場合に衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらになるか。 )e=D0の場合の AE,と,(m) e=1の場合のAE3を求めよ。 0

なぜ練習253⑶は間違っているのですか？

-9+5-(ア+ち家一家) vr 2(発)+3(R+4) こらR+68 5(せなり+6C ) こ ほ)3を =9a-1束 28-2-メる 0練530 A の tO.FY ち宮こ10え15系 d FB =圧E6 蔵+ B Oに代入すると 4成-6ヌ-字ンデと こ流+茶 o C E = 家 = タ家一 成):ズート(求) mee 確用応 稲十交一家、 ーま家)ローズ F

物理の力学についてです。 このEXで(1)は分かるのですが(2)について、物体が衝突しているのにも関わらず力学的エネルギー保存則が立てられるのは何故ですか？

64 カ学 VI 運動量 Eトク 等質量の弾性衝突では,速度が入れ替わる。 77の答えが出たら, M=mとしてみると分 かる。たとえば,Qがはじめ静止していると。 衝突してきたPが止まり,Qがりで動き出 65 解(1) Pがばねを押し縮めると同時に,Qは 止まった u ばねに押されて動き出す。ばねが最も縮 んだときとは,Qから見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 つまり,相対速度が0となるときだ。し たがって,このときQの速度も いである。 Omの 相対速度0 すことになる。 Qから見た Pの運動 A 78* なめらかな床上に,質量 Mの板が,ばね定数k のばねで結ばれて置かれている。質量m(<M/2) の物体が速さで板に当たるとき,ばねの縮みの 最大値はいくらか。衝突は瞬間的とする。 (1) e=0 (2) e=号の場合について求めよ。 P.Qの速度は同じ M. 運動量保存則より mus=mu+Mu m ひ= m+M m U。 O→ 00000 トク 2物体が動いているとき, “最も……"は相対速度に着目 保存則の威力 (2) 力学的エネルギー保存則より りっきゃく mM = VR(m+M) 力学的エネルギー保存則,運動量保存則とも運動方程式に立脚している。 しかし,保存則は運動方程式を超えた力カを秘めている。たとえば,滑らかな 曲面をすべり降りたときの物体の速さや, 衝突の問題では運動方程式を用い ても事実上解けない。ただ,保存則には適用条件があることは常に意識して Sよっと一言 ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。保存則や 運動方程式は静止系(あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし,次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 おかねばならない。 摩擦,抵抗なし(保存力以外の力の仕事=0) → カ学的工ネルギー保存則 衝突·分裂(物体系について外カ=0) (3) Qの速度をUとすると 運動量保存則より mvo=mu+ MU …0 →運動量保存則 ばねは自然長に戻っているから,力学的エネルギー保存則より 力学的エネルギー保存則は仕事を,運動量保存則は力を条件にしていると いう違いがある。両者はまったく独立な法則であるが,両立することもあり, 連立的に解くタイプは概して難問となる。が,パターンを心得ていれば,取 扱いはむしろ一本調子だ。猛犬を手なずけて忠犬としてしまおう。 mーmM …2 mus Uを消去して整理すると (m+M)u*-2mvsu +(m-M)v=0 2次方程式の解の公式より m土M m+M u=。とすると, ①よりU=0 となって不適(ばねに押されたQは右へ動 いているはず) EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Qがばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度。で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度ひを求めよ。 (2)ばねの縮みの最大値!を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。Pの速度uを求めよ。 m-M」 テ=n m+M% Vo m High (3)はP, Qがばねを介して級やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから,e=1の式 u-U=ー(to-0) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。

中学生の復習です よろしくお願いします

60V Riは電圧,電流, 抵抗値の つの抵抗に流れる電流は等しく, R1 にも2.0 Aの電流。 Riの両端の電圧 V1 とR2の両端の電圧60くの和が、回路全体の電圧 10 ます(Vi+6O V =D100 V)。このように, 回路の中に直列接続·並列接続を見つけだし, こ れまでに学んだ電圧、電流の関係を用いると解くことができます。 R-12f0 (31) 例題1 図の回路について, 次の値を求めよ。 (1)抵抗R2の両端の電圧V2[V] VRT : 36 V. (2)抵抗R」の両端の電圧V:[V 36V (3)電源の電圧VIV] (4)抵抗R」を流れる電流1, [A R」:202 Re:30Q I2 = 1.2A (5)回路全体を流れる電流I[A] V 30 20 60 1 R12[の] R 12

この時加速度aの計算はどのように求めるんですか？

り,加速度をaとする。 dx =- rosinot, dt dy = ro cos ot dt ーは 速さは =V(-rosin ot)?+(rwcos wt) =Vr°w°(sin° wt+cos'wt) =rw d°y d'x =-ro°cos wt, dt? : I ro'sinot dt? 三 速度の大きさ|は

解答で万有引力は重力、解答の図は地球の中心方向に向かってますが重力って鉛直下向きではないのですか？ 解答通りに考えたら万有引力と重力が同じなので重力も中心方向になるってことですか？

49 地球の質量をM, 半径をRとする。また,万有引力定数をGとし、 地球の自転や大気の影響は無視する。 (1) 地表での重力加速度gを M, R, Gを用いて表せ。

(2)の計算はどこで止めればいいんですか？個人的に3枚目の線引いたとこ(3箇所)で良いのではないかなと思いました。解答基準を教えてほしいです

49 地球の質量をM, 半径をRとする。また,万有引力定数をGとし、 地球の自転や大気の影響は無視する。 (1)地表での重力加速度』をM, R, Gを用いて表せ。 (2) 地表から高さんのところを等速円運動している人工衛星がある。 この人工衛星の速さぃと周期Tを、h, M、 R およびGを用いてそ れぞれ表せ。 (3) 地表すれすれのところを等速円運動している人工衛星がある。この 人工衛星の速さv、をR, gを用いて表せ。また、 R=6.4×10°km, g=10m/s° として, ひを有効数字2桁で求めよ。

赤線部分はどのように確かめられますか？教えてください。

(x, y) が連立不等式 x°+y°ー4(x+y) +7<0… 0, x+yZ3 192 194 19 よっても y+1 の最大値,最小値を求めよ、 満たす領域を動くとき, x-5 図で考える ニ=kとおく。 →y+1=Dk (x-5)…③より,傾きん,点(5,-1) を通る 1.条件の連立不等式を満たす領域Dを図示する。 I. 領域Dと共有点をもつように, 直線 ③の傾きを変化させて、 傾きが最大·最小となるときを考える。 y+1 I. x-5 傾きの最大値,最小値を求めることになる。 この最大·最小は、ーb -kとおいて定点(a, b) を通る直線の傾きに着日せ。 Action》 yーb x-a x-a 解①を変形すると 連立不等式1, ②が表す領域 D は右の図の斜線部分。 ただし, 境 界線を含む。 y+1 まず,(x, y)が動くを Dを図示する。 円(x-2°+(y-2F と直線 x+y=3に 2点(1, 2),(2, 1 2 わる。 11 ここで、 =k とおくと x-5 0 1 2 3 x y+1= k(x-5) 3は,定点(5, -1) を通り, 傾きがんである直線を表す。 ただし,x キ5より点(5, -1)を除く。 (ア) kが最大となるのは, 直線③ が点(2, 1)を通るときで, 3) 1分母は0でないか x-5キ0 よって x キ5 直線3と図の信 有点をもつよう 傾きkの最大。 べる。 1+1 2 最大値は k = 「D 2-5 3 1 5x () kが最小となるのは, 直線 ③ が円(x-2)°+(y-2)? =D 1 と 接するときである。 3は kx-y-5k-1=0 となるから |2k-2-5k-1| VR+1 0 1 2 3 x=2, y= 1を 円の中心(2, 3の距離が半行 い。 =1より -9土117 k= 分母をはらう |3k+3| = 両辺を2乗す 9k°+ 18k + 4k°+9k+ 8 このうち,接点が領域 D内にあるのは k= -9-17- 8 (ア),(イ)より 最大値 -3 2 -9-17 最小値 8 練習125(x, v)が連立不等式r+?< 10 Qr を活共も土価LD 11 *ャト 思考のプロセス

（2）の、2枚目の解説右下で今度は板だけがバネを縮めていくので とあるのですが、そのような条件の時、式を立てる時に板＝板の式にしなければならないということですか？

78* なめらかな床上に,質量Mの板が,ばね定数を のばねで結ばれて置かれている。質量m(<M/2) の物体が速さ で板に当たるとき,ばねの縮みの 最大値はいくらか。衝突は瞬間的とする。 M. Proinl k 00000m m V0 11 e=0 (2) e= の場合について求めよ。 2

この最後の文の”thinksを目的語とする”というのはどういうことですか？

DAgainst ② That (③ WVhat (① For She likes boys ( 212 ) she thinks have respect for their parents. art sjoradi Bas,obiavatngoo edt ni ogattoo B Jngod s Dwhom 2 who 4 whose til aid lo evBD (中央大) ③ whoever ④ whose il aid To eysb (中央大) ab Jasl edt da9ga ed Idoidw dsjenedw.gbiavriagoo edt mi egsttoo p inguod