聖武天皇が恭仁京から難波宮、難波宮から紫香楽宮、そして平城京に戻ってきたのは何故ですか？それぞれ、理由を教えてください

こういった問題はどのように考えて解くのですか？ 解く時のコツやポイント、勉強するときに注目するポイントなどがあればご教授ください。 問題を解くときになんとなく、で選んでいます。 答えは4です。

④ 2国間で行われる貿易は,各国の資源や産業構造の影響を受ける。次の表は,いくつ かの国について,1人当たりGDP(国内総生産)と輸出依存度 * をもとに4つに分類し たものであり,A~C は, シンガポール, ベトナム, カナダのいずれかである。また, 下のア~ウは,日本がA~Cのいずれかの国から輸入する主要な品目である。 A~Cと ア~ウとの正しい組合せを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。 地理B (21年・第2日程) 11 [*輸出額を GDP で割った値。 発展途上国が1つ 輸出依存度 50%未満 50%以上 GDP 1人当たり2万ドル未満 2万ドル以上 インドネシア A B C 統計年次は2016年。 『世界国勢図会』により作成。 先進国が ア 機械類(集積回路など)や医薬品 2つ イ 機械類(電気機器など)や衣類 ウ 石炭や肉類 解答欄 4 ①②③④⑤⑥ ア 6 ⑤ウアイ ⑥ウイア ④イウア 2 ③ イアウ ② アウイ (1) 1 アイウ ABC

数学の軌跡の問題です。 写真の3番の問題について、 解説に写真にマーカーを引いてるように（左ページの下から右ページの上にかけて） ②の式はy=2と一致することは無いと書いてあるんですが、②の式は定点（2,2）を通るからy=2と一致することもあると思ったのですが、どうして一... 続きを読む

第3章 47 軌跡(V) mを実数とする. ry 平面上の2直線 mx-y=0・・・①, について、 次の問いに答えよ. x+my-2m-20 ...... ② V (1) ①,②mの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. ✓ (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (3) ① ( (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」して mについての恒等式と考えます. (37) (2)②が 「y」 の形にできません. (36) 45 のマネをするとかなり大変です ②の交点の座標を求めて, したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき、45の Ⅲを忘れてはいけません。 ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって、 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)2=2 から,点 (0, 2) を除いたもの、 77 BA 注 一般に,y=mx+n型直線は,軸と平行な直線は表せません。 それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても 参考 が必ず残って、x=k の形にできないからです。逆に、 の頭には文 字がついているので, m=0 を代入すれば,y=nという形にでき、 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で ①,②の交点を求めてみると, 2 (1+m) x= 1+m²y= .2m(1+m) 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます。 こ れが普通の解答です。 - x≠0 のとき, ①よりm= YA で割りたいの で x≠0. x=0 2 ②に代入して+122y -2=0 で場合分け IC IC A(0, 0) 極める!! これぞれの((1)の値にかかわらずmz-y=0が成りたつとき,r=y=0 定を ②より (y-2)m+(x-2)=0 だから ∴.B(2,2) 解答 ..x2+y2-2y-2x=0 ... (x-1)+(y-1)2=2 次に, x=0 のとき,①より,y=0 O これを②に代入すると,m=-1となり実数が存在するので、 点 (0, 0) は適する. mについて整理 以上のことより, ①,②の交点の軌跡は円 (x-1)^+(y-1)2=2から点 (0, 2)を除いたもの. (2) m・1+(-1).m=0 だから, 36 ①,②は直交する. ポイント (3) (1) (2)より ① ② の交点をPとすると ①② Y 定点を通る2直線が直交しているとき,その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する より, ∠APB=90° 2 B よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 心は ABの中点で (11) 演習問題 47 0 A/ 2 x また, AB=2√2 より 半径は2 よって,(x-1)+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2と一致する tを実数とする. xy 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

積分の問題なのですがyをtで積分した時にαまで+となるのがなぜだかわからないです。π/2の時はどのように考えれば良いのですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

11.2 媒介変数 tを用いて る部分を 立体の頼 x=sint, (0 ≤t ≤ π) y=tsint と表される xy平面上の曲線をCとする. Cで囲まれる部分の面積を求めよ.

百済が滅亡した時は日本は大軍を派遣してますが、渤海のときは何もしなかったのですか

赤で囲んだ部分について質問です。 本来やりたい計算がxの積分でなくyの積分になるのはなぜですか？🙏

練習問題 r=2cost, y=sint で表される曲 精講 る曲線と, x軸およびy軸で囲まれる部分の面積を求めよ. 2 まずは、曲線の概形をかきます。面積を求めるために,「本来やり たい計算」をかき,それをでの積分に置換してしまいます。 パラメータ表示の場合, 置換の形がすでに与えられているようなものなので 置換積分はほとんど自動的に進みます. 解答 dx dy -=-2sint. = cost dt + dt π 2 における増減,および曲線の概形は,右下のようになる. 求める面積は tでの積分 π t 0 に置換する 2 本来やりたい計算 dx 0 Sydx= d.x dt x=2cost dt dt dy dx =-2sint t 2012 x02 →0 y=sint dt = √ sint. (-2sint) dt dt 0 (x, y) (2, 0) (0, 1) + h t= P2 1 10 半角公式 =2 積分範囲の上下 =2√ sin² tdt を入れ替えると 符号が反転する =2/2 π 1-cos 2t 2 sin 2+1] ・dt π y t=0 8 2 48

（3）がわかりません。 なぜn >3になるのですか。

86 難易度 目標解答時間 15分 数列{an}の初項から第n項までの和S が Sn=n+pn+g (n=1,2,3,…………)を満たし、 S2=7, St=23 である。 ただし, p, q は定数である。 = (1)p=, g=イウ である。 また,1 (2)²-1 - エコであり、n≧2 のとき, an キグ 部分分数分!! オ n+ 力 である。 ' コ a²-1 30 数列{bm} を, b1=1,6+1=bn+nan (n = 1, 2, 3, ......) で定義する。 サシ n+ セン (n+タ 24 スラ である。 b=チツであり,n≧2 のとき, bm= 13 テ ト (n)(n+ ↑ n≧ろのとき 部分分数分解 + ← 階差数列 ヌ 1)である。 n-l k=1 (配点 15) ◆公式・解法集94 95 96 97 bo b>f(2) AB (A - ½). 最後に --張り合わせ bm

2枚目の問題(あ)について、どのように考えたらこのような答えが出てくるのか分かりません。また、B地点の距離がなぜ |x-10|になるのでしょうか？

3 難易度 目標解苔 東西にのびた道路上に, 何人かの人がいる。 その全員が, 道路上のいずれかの地点に集まろうとし ている。 最も効率よく集まるには, どのような地点に集まればよいだろうか。 そこで, 集まろうとしている全員の移動距離の合計を「移動コスト」と呼ぶことにし, 移動コスト が最小となるときを考える。 ただし, 移動しない人がいる場合,すなわち, ある人がいる場所に全員 が集まるときは,その人の移動距離は0kmとして考える。 例えば, 右の図1は, 10km離れたA地点とB地点に,それぞれ3人, A 10km B 4人がいる場合である。 このとき, AからBに向かって2km 進んだ地 3人→ 点(図1の×)に集まるとすると、移動コストは2×3+8×4=38 となる。 4人 図 1 [1]図1の場合について考える。 (1) 移動コストが最小となる場所を決めるため,太郎さんは次のように式を作った。 【太郎さんの式】 A 集まる場所は A地点からB地点までの間と考えてよい。このとき,A地点から集まる場所 までの距離をxkm(0≦x≦10) とすると,移動コストは y= ア x+ イ |(10-x) とされる。 したがって、移動コストの最小値はウエである。 (2)A地点,B地点にいる人数を3人,4人に限定しないで考える。 A地点にα 人, B地点に6人 がいるとき,11-29 a > b のとき オ 。 a = b のとき カ ° キ ° オ a <b のとき ~ キに当てはまるものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じも のを繰り返し選んでもよい。 ⑩ A地点に集まるときのみ,移動コストは最小となる ①B地点に集まるときのみ, 移動コストは最小となる ② A地点でもB地点でもないある一つの地点に集まるときのみ、移動コストは最小となる ③集まる場所に関わらず、 移動コストは一定である

有機化学です マーカーの1文はどういうことですか？この文章から構造決定にどう役立つのかわからないです

花の反 HO CH COOH + CHOH I鎖状の化合物Xがあり,分子式は CH6O5 である. 2.68gのXに十分な量の炭酸水 素ナトリウム水溶液を加えたところ,0℃, 1.013 × 105 Paで896mLの二酸化炭素が 発生した.また,Xに無水酢酸を作用させたところ,分子式 CeH8O の化合物が得ら (a) 個, ヒドロキシ基を れた.以上より, Xは1分子中にカルボキシ基を (b) 1個もつことがわかり,この段階で,Xとしては構造異性体の関係にある3 種の化合物が考えられる. 別の実験から,Xは分子中に不斉炭素原子をもつことがわ かり,これにより X の構造が決まる. X を加熱したところ, 脱水反応が起こり 2種 (c) 異性体の関係にある. P を加熱 の化合物PQ が生じた. P, Qは互いに すると容易に脱水反応が起こり, 酸無水物R が生じた. これから,Pは (d) 形 HO であるとわかる。 HO

（2）は、なんで場合分けする必要があるんですか？？

56 56 基本 例題 30 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1)a+b≤a+b 2 [al-10|sla+b/ (3) la+b+cl≦lal+|6|+|c|| 指針 (1) 前ページの例題29 と同様に, (差の式) ≧0 は示しにくい。 JA=A' を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧のとき ズーム UP ・基本 29 重要 31 AB⇔AZB'⇔A'-B'≧0 の方針で進める。 また, 絶対値の性質 (次ページの①~⑦) を利用して証明して よい。 (2)(3)(1) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 ② 方法をまねる (1)(|a|+|6|-|a+b=a2+2|a||6|+62-(a+2ab+62) | |A|=A2 =2(lab|-ab)≧0 |||46|=|a||6| 解答 よって a+b≦(|a|+|6|)2 la+6|≧0, |a|+|6|≧0 から la+6|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 この不等式の辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| したがって la+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,-|a|≦a≦|a|,-|6|≦6≦|6| が成り立つ。 AA, A|-A 0 から-|A|≦A≦|A| -B≦A≦B ⇔[A]≦B (2)(1)の不等式でαの代わりに a+b, 6 の代わりに -b ズーム UP 参照。 とおくと |(a+b)+(-6)|≦|a+b|+|-6| よって|a|≦|a+b|+|6| ゆえに |a|-|6|≦|a+6| 別解 [1] |a|-|6|<0 のとき la+6|≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。」 [2]|a|-|6|≧0 のとき ------ |a+bf-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b2-(a-2|a||6|+62) =2(ab+lab|)≧0 よって (|a|-|6|)≦|a+b |a|-6|20,la+b20であるから|a|-|6|≦|a+6|1 [1], [2] から |a|-|6|≦|a+6| 3(1)の不等式でもの代わりに6+c とおくと |a+(b+c)|≦|a|+|b+c| T |a|-|6|<0≦la+b [2] の場合は,(2)の左 辺, 右辺は0以上であ るから, (右辺)(左辺)2≧0 を示す方針が使える。 ≦|a|+|6|+|c| よって |a+b+cl≦|a|+|6|+|c| ③30_(2) 不等式|a+6|≧|a|+|6| を利用 練習 (1) 不等式√2+62+1√x2+y2+1≧lax+by+]| (ア) を (1)の結果を利用。 (1) の結果を再度利用 (b+club|+|cl)