(2)の計算はどこで止めればいいんですか？個人的に3枚目の線引いたとこ(3箇所)で良いのではないかなと思いました。解答基準を教えてほしいです

49 地球の質量をM, 半径をRとする。また,万有引力定数をGとし、 地球の自転や大気の影響は無視する。 (1)地表での重力加速度』をM, R, Gを用いて表せ。 (2) 地表から高さんのところを等速円運動している人工衛星がある。 この人工衛星の速さぃと周期Tを、h, M、 R およびGを用いてそ れぞれ表せ。 (3) 地表すれすれのところを等速円運動している人工衛星がある。この 人工衛星の速さv、をR, gを用いて表せ。また、 R=6.4×10°km, g=10m/s° として, ひを有効数字2桁で求めよ。

三角関数の弧度法についてです。 右辺の最初のπは3.14…と続く円周率の意味のπで、分母にあるπはラジアンのπのはずです。 普通、単位のついた数とついていない数をごっちゃにして考えることはできません。しかし、ここでは2πを通分できています。分子にあるradと分母にあるra... 続きを読む

ラジアンを用いた扇形の弧の長さと面積の計算方法 扇形の弧の長さについて、円周の長さは 2πr、円周に対する中心角の大きさは 2π (rad)です。 弧の長さ1は中心角 0 に比例するから、 0 rad] 2T[rad] l= 2Tr × = re 三

赤で囲っている部分が、なぜ2rとなるのか教えてください🙇‍♀️

似式を用いて結果を 半径rの等速円運動をして地球を回っている質量mの人工衛屋、 速さゅと周期Tを求めよ。また, Pを加速して無限遠まで飛ばせるに EX2 は,運動エネルギーをどれだけ増やしてやればよいか。 | 万有引力が向心力となっての円運動である。 M v? 円運動の式はm Mm r na V= GM 万有引力 P r m 遠心力と万有引力のつり合いと思ってもよい。 2元r T= r =2πr, V GM なお,地表すれすれに回る人工衛星の速さ ひ,を第1宇宙速度とよんでいる。 r=R より U=VGM/R Pの力学的エネルギー Eは, ①より→mo': 2 GMm を用いると(これがコ 2r ニ ツ!) (-0 無限遠に行くためには E=0とする必要がある。与えるべき量は Im)-0 E= -mv?+ GMm GMm GMm GMm ニー 2 2r 2r r GMm 2r

単純に、なぜこうなるのですか？πやhなどは、微分しても消えないんですか??

だし、(3)はrについて微分せよ。 (2) y=x(x+3)? 3 V=nr°h

(1)について 重力を分解してNを求めようとすると、mgsinθ=Nとなって、バツになります。 なんでですか？？

204. 円錐面内での等速円運動●図のように, 内面がなめらかな 円錐形容器が,中心軸が鉛直方向と一致するように, 頂点を下に して固定されている。頂点を原点とし,鉛直上向きに2軸をとる。 2軸と側面とのなす角(半頂角)は0である。円錐形容器の内側の 面上にあるz=Aの点Aから, 面に沿って水平方向に,質量mの 小球を速さ 。で打ち出したところ,小球は一定の高さを保った まま等速円運動をした。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを, m, g, 0 を TOS 24 ZAF A Vo 10, 2=0 用いて表せ。 (2) 等速円運動の向心力の大きさを, m, g, θを用いて表せ。 (3) を ZA, gを用いて表せ。 (4) 等速円運動の周期を, zA, g, θを用いて表せ。 ヒント(1) 小球は, 重力と垂直抗力を受けて, 等速円運動をしている。水平面内を運動するので,垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっている。(2) 水平面内で等速円運動をするので, 向心力は水平面 内での円の中心を向いている。 例題28 の 第1章

この問題の2.3.4が全く途中式が分かりません！ 特に4は解答の波線で引いた所がどのように計算するのかが分からないです... 教えてください！😣

440 次の関数を [ /] 内の文字を変数として微分せよ。 p.188 問18 (1)* V = πy°h [r] (2) h= ho+vot + at [t] 2 (3)* S= 2(ba+qr+rp) [カ] (4) V = 4 -π(r0+at)° [t] 3

至急お願いします

練習 右の図のように,半径rの半球面に円柱が内接している。ただ 36 し、rは正の定数とする。この円柱の体積Vの最大値とそのと きの円柱の高さを求めよ。 [南山大)

（2）と（4）の途中式を教えてください💧

334 <x以外の文字についての微分> 次の関数を, [ ]内で 示された変数について微分せよ。 例 175 <も > 880 1 *(1) 1=2πr [r] *(2) h=vot+at? [t] 2 nrt (3) ひ= p (4)/V=-h [r] 1 -Tr2h

摩擦力の計算が苦手で解くことができません。 解説ををどうかよろしくお願いします、

例題 12 等速円運動 自然の長さ 0.15m, ばね定数 20N/m/の軽いつる巻きばねの一端に質量 0.50kgの小球を取りつけ,ばねの他端を中心にしてなめらかな水平面 上で等速円運動をさせたところ,ばねの長さは(25m/となった。 (1)このときのばねの弾性力の大きさ(F[N]を求めよ。 (2)等速円運動の速さ[m/s], 加速度の大きさ a[m/s°], 周期T[s] を求めよ。 解(1)ばねの伸びは 0.25- 0.15 = 0.10m であるから,「F= kx」より F F= 20 × 0.10 = 2.0N IWOSOVOREE (2) 等速円運動の中心方向の運動方程式 = F(>(70)式)より 「m 0.25m 2.0 × 0.25 0.50 × = 2.0 よって v = = 1.0m/s 三 0.25 0.50 1.0° 「a =2」(>p.59(69)式)より ミり 0.25 4.0m/s° 三 |(> p.58(66)式)より 2× 3.14 × 0.25 0 「T= 2πr T= = 1.6s 1.0 類題 12 水平なあらい回転台に置かれた質量 2.0kg の物体が, 回転台とともに半 径0.20m の等速円運動をしている。物体と回転台との間の静止摩擦係 数を 0.25, 重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。 (1) 等速円運動の角速度が1.5rad/s であるとき, 物体にはたらく静止 摩擦力の大きさ F[N]を求めよ。 (2) 角速度を徐々に大きくしていくと, 物体が回転台上をすべり始めた とする。このときの角速度 @max [rad/s]を求めよ。

答えの右上の図に、cの右と左で逆向きの磁束を受けているものがあるのですが、両方紙面の手前から奥の向きでないのは何故ですか？

7電磁誘導 101 A 126.〈金属円筒中を落下するネオジム磁石〉 次の文章中の口ア]~ウに適当な文字式を入れよ。 また, 肢から適当な語句を選べ。 図のように,水平な台の上に半径r」の金属円筒の管を置き, 質量が 標準間題 は内の選択 a Mで円柱型のネオジム磁石Aを, N極側の面 (円柱の底面)を下にし て管内で水平に保ち,静かにはなした。 管の中心軸をz軸にとり, 鉛 直下向きをえ軸の正の向きとする。以下ではAは面を水平に保ったま ま落下するものとする。その間,空気による抵抗はないものとし, A. は管の側面に当たることはないとする。 また, 重力加速度の大きさを AL 0 gとする。 'Aが落下しているとき, 管をz軸を中心軸にもつコイルの集まりと みなし,Aの下方にある1つのコイルC(図の斜線部分)を貫く Aによる磁束の時間変化を 考える。レンツの法則より, Cには図中の上から見て [a(時計回り, 反時計回り】に誘導電流 が流れる。その誘導電流の大きさをVとする。図のように, Aから出る磁束線が, 管のCの 部分(金属円筒の側面の一部)を貫ぐ位置での磁束密度の大きさをB, 向きを2軸の正の向 きとなす角0で表すと, コイルCの各部分がAによる磁場(磁界) から受ける力の合力の向 きは2軸のb正, 負】の向きである。また, その合力の大きさfは, Cの円周にそった一回 りの長さを流れる大きさIの電流が磁場から受ける力の大きさに等しく, 円周率を元として、 f=ア-2元r である。 同様に, 管のAより上方にある部分がAによる磁場から受ける力 の向きは,z軸の[c正,負】の向きである。一方Aは,管全体がAによる磁場から受ける力 の反作用として, 管全体から力を受ける。 その大きさをF(F20)とすると, Aのz軸方向 の運動方程式は,加速度をaとして Ma=[イ」 …0 Fは, Aが落下し始めた直後は0であるが, Aの落下の速さかによって変化する。 やがて ー18 千葉工大) で与えられる。 ひが一定になったところでFも一定になる。 このときのFの一定値F。は0より, F-ウ」である。 金属円筒の管