画像の問題の解き方を詳しく教えてくださいm(_ _)m

PRACTICE 54 (1) 次の直線および放物線を, x軸方向に る直線および放物線の方程式を求めよ。 (ア) 直線y=2x-3 y 軸方向に1だけ平行移動して得られ 3. (イ) 放物線y=-x+x-2 (2) x軸方向に 2. y軸方向に-1だけ平行移動すると放物線y=-2x+3に重なる ような放物線の方程式を求めよ。

画像の問題で、別解、画像に書いてある答えよりも簡単な答えがあれば教えて頂きたいです🙇‍♂️

PRACTICE 45 命題「nは整数とする。が7の倍数ならば,nは7の倍数である」は真である。 こ れを利用して､ √7 が無理数であることを証明せよ。 何を有理数とする。 この時、互いに素な正の整数 x.gを用いて7 とおける 両辺を2乗として分母をならうと 7y2 = 2² 左辺は?の倍数なので、メは? の倍数となる、ここで命題が あるならば、又は7の倍数 すると、は49の倍数になるので、 yはりの倍数によって確題から からば、yもりの倍数 これはひとりが互いに素で あることに矛盾するため √は無理教となる。

画像1枚目の私の解答は合っていますか？ また、2枚目の画像の問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

PRACTICE 44° √2+√3 が無理数であることを証明せよ。ただし、√2/3 がともに無理数であ ることは知られているものとする。 .丘が無理数でないと仮定すると 長、今はともり有理数である。 その有理数をrとすると、 √2 = r. (3 = r rが有数ならば2.13 ¥有理数であるから、この等式 は、が無理数である ことにする。 したがって、、存は無理教 である。 RA

蛍光ペンの部分が分かりません

PRACTICE･・・ 44⑨ 平面上に, 異なる2 定点 0, A と, 線分 OA を直径とする円を 考える。また,円C上に点Bをとり, OA=4,OB=6 とする。 (1) この平面上で, OP AP + AP・BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体よりな の中心をD, 半径をrとする。 OD およびrを,aとを用いて表せ。 (2) (1) において, 点Bが円 C 上を動くとき, 点Dはどんな図形を描くか。 [岡山] ...

蛍光ペンで引いている部分の導き出し方が分かりません。

本 39 直径の ル方 0 -5), 整理す 2=25 点。 =0 PoP 43 平面上の点の存在範囲(3) 重要 例題 OPsO+fOB, 1≦s+t≦3, s≧0, t≧0 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP (s+t)OA+tOB, 0≤s≤1, 0≤t≤l (2) CHARTI Ip.389,390 基本事項 ②. 基本 38 SOLUTION 基本例題 38 と似た問題であるが, 条件式が少し異なる。 (1) s+t=k とおくと、1≦k≦3 となる。p.389,390 基本事項 ②② と同様に, を固定して考えてみよう。 S t OP=1/2(OA)+1/28(kOB)、1/12≧0.1/12≧0.1/12/1/2=1であるから,これは線 分を表す。 次に、1≦k≦3の範囲でんを動かして,線分の動きをみる。 (2) 条件式をs,tについて整理すると OP=sOA+t(0A0B), 0≦x≦1,0≦t≦1 OA+OB = OC とおけば, 基本事項 p.389 3902③ のタイプとなる。 S t (1) s+t=k として固定する。このとき, + -=1 である k k 1≤k≤3 S t k から,kOA=OA′,kOBOB', 1/2=s', //=とすると OP=s'OA'+f'OB′, s'+f'=1, s'≧0, t′≧0 k よって, 点Pは線分A'B'上を動く。 次に, 1≦k≦3の範囲でkを変化させると, 線分A'B' は図 の線分AB から CD まで平行に動く。 ただし,OC=30A, OD = 30B である。 STAR よって, 30A = OC, 30B = OD となる点 C D をとると,点 Pの存在範囲は台形 ACDB の周および内部である。 (2) OP=SOA+t(OA+OB) 2006-0 ← ▪OP=(kOA)+(kOB) [3+3|-|(6+3) 2 OA+OBOC とすると OP= SOA+tOC, 0≦s≦1,0≦t≦1 よって, OA+OBOC, 20A + OB=OD となる点CDを とると,点Pの存在範囲は平行四辺形OADC の周および内 部である。 =MAB --+ B D kOB P kOA SOA 士一 401 Voc tỌC [PRACTICE.‥. 43 ④ △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=SOA+tOB, 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) OP=SOA+(s-t)OB, 0≤s≤l, 0≤t≤1 1章 5 ベクトル方程式

別解で、波線引いたαn＋3はどこから出てきたんですか？

例題 117 連立漸化式 列{an},{bn}が次のように定められるとき,次の問いに答えよ。 α=4,b=1, an+1=3an+bm 数列{an+bn}, {an-bn}の一般項を求めよ。 数列{an},{bn}の一般項を求めよ。 CHART OLUTION 数列{an}, {bn}の連立漸化式 2 ………... PRACTICE ‥.①, bn+1=an+3bn....... ② an+1+abn+1=β(an+αb) を導く ・・・・・･! an (またはbm) だけの漸化式を導く 別解 ① から これら②から よって 解答 口 (1) ① +② から an+1+bn+1=4(an+bn) から 数列{an+bn}は,初項 α+b=5,公比4の等比数列である an+bn=5.4-1 ④から ← ① ② から an+1-bn+1=2(an-bn) から 数列{an-bn}は,初項 α-b1=3,公比2の等比数列である an-bn=3.2n-1 隣接3項間の漸化式となる。 an (2) (1)からa=12/12(5.41+3.2 -1, 6n=1/12(5.4" bn=an+1-3an, bn+1=an+2-3an+1 an+2-3an+1=an+3(an+1-3an) an+2-6an+1+8an=0 これを変形すると an+2-2an+1=4 (an+1-2an) an+2-4an+1=2(an+1-4an) 数列{an+1-2an}は,初項a2-2a1=(3a+b1)-2a1=5, 公 比4の等比数列であるから an+1-2an=5.4-1 ・③ 数列{an+1-4an}は,初項a2-4a1=(3a+bì)-4a=-3, 公比2の等比数列であるから an+1-4am=-3.2-1 4 an=(5-4-¹+3.2²-1) ゆえに, ① から bn=an+1-3an = 1/12 (5.4"-1-3.2"-1) 4-1-3.2"-1) inf. an+tab =(an+abm)と変 ると、数列{ant ob 比数列になる。 ①②から an+1+abn+1 =(3a+bml)+clart1. =(3+α) am+(1+301_ B=3+α, a6=1+30 (3+α)=1+30 よって α=±1 ゆえに,数列{ax+bd {bn}は等比数列 る。 inf. CHART & SOLUTION の口につ て。 まず 連立漸化式 辺の和差を求めよう の形を導けることがあ ■an+1を消去する。 117⑨ 次の関係式で定まる?つの数列{an}と{bn}がある。

この大問1の4番って名詞節だからwill comeであってますか??

行き 否定形 来の予測 Practice2 1 ( 内から適切なほうを選びなさい。 A 1. Don't worry. She (is/ will be ) better soon. 2.I (read/will read) the book tomorrow. 3. Please call me when you (arrive / will arrive) at the station. 4 Doyou know when Chris (comes / will come) back? 5. Let's go swimming if it (is / will be) fine next week. 今後の予定について説明できる。 2 日本語に合うように,( に適切な語を入れなさい。 総合 1. この夏、 私は沖縄にいる友人のところを訪れる予定だ。 I'm( ) ( to 2. 来月, 新しいショッピングモールが開店する。 A new mall will ) ( open 3. 雨が降りそうだ。 山を下りましょう。 It's ( ) ( ) visit my friend in Okinawa this summer. 4. 明日、サラにバースデーカードを送ります。 I ( )(Send 5. その列車は午前10時に横浜駅を出る。 The train ( ) next month. ) rain. Let's go down the mountain. ) a birthday card to Sara tomorrow. ) Yokohama Station at 10 a.m. 6. もし明日試合に勝ったら, 昼ご飯をおごってあげるよ。 If you ( ) the match tomorrow, I ( ) buy you lunch. 3 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 総合 1. 今夜は私が夕食にカレーを作ります。 (make / for dinner / I / curry/will)tonight. 2. マイクはこの週末, 新しいコンピューターを買う予定だ。 Mike (buy / is / new computer/a/ going / to this weekend. 3. 私たちは7月18日にチャリティーイベントを開催する予定だ。 (a/charity event / are / on /holding/we) July 18th. 4. 日本を発つ前に, 京都に連れて行ってあげましょう。 Ⅰ (you / you / to Kyoto / take/ before / will) leave Japan. Use あなたの今後ひと月以内の予定から1つを選び、それについて3つの文を書いてみよう。 it (例)I'm going to play tennis with Ken this Saturday. We will use the tennis court in the city park. If it rains, we will play video games at my house. If you run after two hares, you will catch neither. (二兎を追う者は一兎をも得ず。) 時制② Lesson 3 21

チャート式数学Ⅱ+B、重要例題167番です。 (3)の説明がよくわからないので、お願いします。

250 ・①について 重要 例題 167 対数方程式の解の存在条件 1000 x の方程式{10g2(x2+√2)}^-210gz(x2+√2)+α=0 次の問いに答えよ。 ただし, α は定数とする。 (1) 10g2(x2+√2) のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ① が実数解をもつとき, aの値の範囲を求めよ。 TUTO (3) α (2)で求めた範囲の値をとるとき, ① の実数解の個数を求めよ。 CHAR CHARTO SOLUTION 対数方程式の解の問題 おき換え [102(x2+√2)=t]でtの方程式へ変域に注意 (2) 10gz(x2+√2)=tとおくと, ① から -f2+2t=a gol Tri グラフを利用 } この2次方程式が (1) の範囲内で解をもつ条件を考える (3) x2=0 となるtの値に対して, xの値は1個(x=0) 解答 (1) x2+√2≧√2であるから よって log₂ (x²+√√2)≥ 1/2 (2) 10g2(x2+√2)=tとおくと, ① から+2=a また, (1) の結果から +==/2 y 曲線 y=-f+21 (12/2/2) t≧ (2 と直線y=a･･･ ③ の共有点が存在 するための条件から, α の値の範囲は a ≤1 のについて, x2+√2=2' を 満たすxの個数は t= のとき x=0 の1個, log2(x2+√2)=10g2√2 のとき x2>0 であるから2個 1<a<1のとき 4個 PRACTICE 1670 3 4 /1 a! I 10 1 2 i 1 1 Speed 1 t> よって, ②,③のグラフの共有点から,①の解の個数は a=1のとき 2個;α=2のとき 3個: 1 (3) 2 t 基本 159 10g2√2=1/2 等号はx=0 のとき成立。 24 24887151 des (El -t²+2t =-(t-1)2+1 AFS (X)\M ET 150 = X Y=y.gol ₂X₁₂ 1/12/ a=2のとき, /1/23から から1個 2個の合計3個。

高校1年生の数学です！ 回答を見ていただくとマーカーが引いであると思うのですが、そこの()の中の符号が反対になっているのは何故ですか🥲🥲

PRACTICE 57° 1辺の長さが1の正方形 ABCD がある。 点Pが頂点Aを出発し、 毎秒1の速さで A→B→C→D→Aの順に辺上を1周するとき, 線分 APを1辺とする正方形の面積 y を出発後の時間 x (秒) の関数で表し, そのグラフをかけ。 ただし, 点Pが点Aに あるときは y=0 とする。

両方教えていただきたいです!! 書いてある式は無視してください！

動画 Do 33 PRACTICE (基本) 70 (1) 放物線y=x2-3x−1を平行移動して2点 (1,-1), (20) を通るように したとき、その放物線の頂点を求めよ。 y=ax+bxctc 0= 4+2b+c 2btc +40 2b+c= -4=15+01+³ (1) y= a (x-p)² + 9 y=x2x 2015 xℓ {-= y = x (x-2) (②2) 放物線y=1/23x2を平行移動した曲線で,点 (1,5) を通り,頂点が直線y=-x+2 上にある放物 線の方程式を求めよ。 放物線の頂点を CP-P+2)とする。 - r g= 0-1S-x8+³x4 (8) of IT- 0=8-valk 2 301TOA -1=1+b+c btc +1=-1 b+c= -2/ 2b+c= -4 - b+c= -2 =-2 b -2+c= -2 C=D 3he 8