数A確率 線で引いたところがどうしてそうなるのかわかりません。

重要 例題4] 2次方程式の解の条件と確率 3,4,5,6,7, 8 から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順に a, b, c とす る。このとき, a,b,c を係数とする2次方程式 ax²+bx+c=0が実数解をもつ 確率を求めよ。 TUSYRO 指針> この問題では, 数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 ①より ゆえに 2次方程式 ax²+bx+c=0の実数解の個数と判別式 D=62-4ac の符号の関係 D>0 のとき, 異なる2つの実数解をもつ D=0のとき,ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない 解答 できる2次方程式の総数は P3=6・5・4=120 (通り) 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数解を もつための条件は D≧0 D=62-4ac であるから 6²-4ac≥0 ① 3≦a≦8,3≦b8, 3≦c≦8であり, a≠c であるから 93 b24ac≧4･3･4 ゆえに,D=b2-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか, ということがカギとなる。 この場合の数を「a,b,cは3以上8以下の整数｣, ｢a≠bかつbc かつcキα」という条 件を活かして,もれなく, 重複なく数え上げる。 100 ...... 6248 よって b=7, 8 49 b=7のとき, ① から H72≧ac すなわち ac≦ 4 D≧0 のとき, 実数解をもつ -=12.25 (a,c)=(3,4),(4,3) すなわち ac≦16 1 20 ESKAVIC 組 (a, b, c) の総数。 CARCIN OUBUA)4 基本37 FHOSEN S <acのとりうる最小の値に SE この不等式を満たす α, c の組は 824ac b=8のとき, ① から この不等式を満たす α, c の組は TEOL (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) (T) O 2+4 したがって 求める確率は 120 注目する｡ 72=4948 であるから b=7, 8 a N a=2+4=6 363 でN=120,面) 事象と確率

1の問題の解説で、なぜBCの和集合を出すのかが分かりません。教えてください

21 68人の人に, A,B,Cの3都市への旅行の経験を調査したところ、全員がA, B,Cのうち少なくとも1つへは行ったことがあった。 また,BとCの両方, CとAの両方,AとBの両方へ行ったことのある人の数は,それぞれ21人 19 人, 25 人であり, BとCの少なくとも一方,CとAの少なくとも一方, Aと Bの少なくとも一方へ行ったことのある人の数は,それぞれ 59 人,56 人,60 人であった。 20 (1) A,B,Cの各都市へ行ったことのある人の数は,それぞれ何人か。 (2) A,B,C の全都市へ行ったことのある人の数は何人か。

集合です。この例題の最後の方のABC3つの共通部分である1を足すところで、なぜ足すのか何となくわかるのですが、ちゃんと理解していません。なのでそこを噛み砕いて教えていただきたいです。

例題2 1から100までの整数のうち, 2, 5,9の少なくとも1つで割り切れる 数は何個あるか。 「解答 1から100までの整数のうち,2の倍数,5の倍数. 9の倍数全体の集合を,それぞれA, B, Cとする 861567 と n(C)=11 n(A)=50, n(B)=20, また, ANB, BNC, CNA, ANBNC は, それ ぞれ 10 の倍数,45の倍数, 18の倍数, 90の倍数全 体の集合であるから帯 -U(100)- B(20) A(50) _C (11) n(CNA)=5, n (A∩B∩C)=1 (A∩B)=10, n(B∩C)=2, 2,59の少なくとも1つで割り切れる数全体の集合は AUBUC であるから n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n(ANB)-n(BNC)-n(CNA)+n(ANBNC) =50+20+11-10-2-5+1=65 (個) 答

色を付けた部分ですが引くと駄目なのですか

n(B∩C)=4 n(CNA)=7 (A∩B∩C)=2 したがって, n (AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) - n(ANB)-n(BNC)-n(CNA) + n(ANBNC) =50+33+14-16-4-7+2 =72 2でも3でも7でも割り切れない整数の集合は、 ANBNC=AUBUC だから, 求める個数は, n (AUBUC) =n(U) -n (AUBUC) 第3章 集合と命題 =100-72 28(個) [本編p. 1715]参照 45 | 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)- n(A) A 145 Step U 付 Check! TI

45番がどうしてもわからないので至急教えてくださいお願いします！

J = {1, 2,3,4,5, 6, 7,8, 9, 10} を全体集合とし、その部分集合 A,B, 44 ★★☆☆ CA={x|x は奇数},B={x|x は素数}, C = {x|x は 10の約数}とすると き,次の集合を求めよ。 (1) ANBNC (3) ANBAC 45 ★★★★ Vall (2) AUBUC 十九条 S k, s, t は正の整数で, t<s とする｡ A = {2, s2-st+4, t-t-12}, いう。 | B = {0, s2-3s + 2, s' - t2} に対して, A∩B={0, k} が成り立つとき, (東京工科大 改) k,s,t の値をそれぞれ求めよ。

98番の解答で+2をしている理由を教えてほしいです。 お願いします

n(B∩C)=4 n(COA)=7 n(ANBNC)=2 したがって, n (AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) - + n(ANBOC) 50 +33 + 14-16-4-7+2 =72 2でも3でも7でも割り切れない整数の集合は、 ANBNC = AUBUC だから, 求める個数は, n(ANB)-n(BOC)-n(CNA) 第3章 集合と命題 n(AUBUC)=n(U)-n(AUBUC) =100-72 28(個) (68) 145 inten 09124 本編 p. 1715 参照 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)-n(A)

数Ⅲの積分法です。 （2）の問題がわかりません。解説の最初の一行目がしっくりきません。 数学苦手なので得意な方教えていただきたいです。よろしくお願いします🤲

408 第7章 積分法 例題 214 考え方 部分分数に分解してから積分する. (1) x2+4x+3=(x+1)(x+3) より, - 2 練習 部分分数に分解する 次の不定積分を求めよ. 2 (1) Sy² + ₁²x + 3 dx 4x 214 2 x²+4x+3 (2) として, α, bの値を求める. (2) 分解する形に注意しよう. 1 x²(x-1) L 解答 Cは積分定数とする. とおくと, a +6 (x+1)(x+3)¯x+1+x+3=1 / ₂² a b 1 x²(x-1) (1) x2+4x+3=(x+1)(x+3) より, 2 b + x+3 とおくと, + + x² 1 x²(x-1) (x+1)(x+3)x+1 =log したがって C x-1 a b × ² ² + 0 ₁ ) ) — x-1 a x+1 x+3 RETO (d+xo) したがって a=1, b=-1 2 2 *₂²₁ √x² + ²x + 3 dx = S(x + 1} (x + 3) dx よって, S 4x = S(x+1=x+3)dx 10***TOX (2) S x²(x-1) 2= a (x+3)+b(x+1)+(x-1) +C 次の不定積分を求めよ. x-1 (1) -dx x²+3x+2 部分分数に分解 467 BR C x-1 a b = + + x x² 1= ax(x-1)+b(x-1)+cx² a=-1, b=-1, c=1 *₂t, S₁x²(x²-1)dx= √(- =— — — — — — + _ _ —-—-—- ) d x よって,xx-1)=(1/ 1 2 x² x-1 ==+log|¹|+C x-1 +] 08 Sdx=log|x|+C M =log|x+1|-log|x+3+C)log M-log N=log N [(x)+ g(x)] da =xb (d+x)/(x(x) dx + √√(=) dr *l+C xについての恒等式を解く. 1=ax(x-1)+b(x−1) +cx² (a+c)x²+(-a+b)x =−log|x|+=+log|x−1|+C x dx 1 2T___X²Y=X+X²+ = ** EIS b X Y = + 1/2 1 a XY X Y 1 a b Xyz = x + 1/ XYZ X Y a b dr S dx (2) √√x (x + ₁)(x+2) + xについての恒等式を解く. 2= a (x+3)+b(x+1) (a+b)x+(3a+b-2)=0 したがって, a+b=0 3a+b-2-0 これより, α=1,b=-1 -(6+1)=0 dx Leb, a+c=0, -a+b=0, b+1=0 これより, a=-1, b=-1, c=1 |Sdx=log|x|+C dx (3) √x(x + 1)²² p. 411

この問題のベン図の書き方がわからないです。

練習 4 [類 福井大] ある大学の入学者のうち,他の大学, b 大学, c大学を受験した者の集合をそれ ぞれ A, B, C で表す。 n(A)=65, n(B)=40, n(A∩B)=14, n (A∩C)=11, n(AUC)=78, n(BUC)=55, n(AUBUC)=99 のとき、次の問いに答えよ。 ただし, n (A) はAの要素の個数を表す。 (1) a 大学, b 大学, 大学のすべてを受験した者は何人か。 (2) 大学, b大学, c大学のどれか1大学のみを受験した者は何人か。 Op.305 EX3

英語の分詞の所の問題につまづいていてこれ以上進まないので、アドバイスと答えを教えて欲しいです。m(*_ _)m

) 30 Lessons Step 1 Lesson 19 分詞 (2) ● 〈have[get] +0 +現在分詞>:「O を~させる/させておく」 ● 〈have[get] +0 +過去分詞>:「O を~してもらう/される」 ● < make + 0 + 過去分詞〉 : 0 を~されるようにする」 at whe ●〈知覚動詞 +0 +現在分詞 過去分詞> 0 が~している / ~されるのを見る」 知覚動詞 : see, look at, hear, listen to feel など [ ]の語句を並べかえ, 完成した英文を日本語にしなさい。 (1) [ crying / she / me / got] with her sad story. She Crying me got 彼女の悲 参考書 よって私は泣いていました。 (2) [blown/she / her hat / hád] off by the wind. she had her hot blown. 風により、彼女の帽子が吹きはいされてしまったり (3) [swimming / fish / saw / some / we ] in the river. with her sad ston I heard name my called 道中で私の名前が呼ばれるのが聞こえる。 [ ]から適切な語を選びなさい。B (1) The passenger sat on the seat [reading/read] a magazine. (2) [Come/Came / Coming ] home, Nancy turned on the TV. (3) [Shocking / Shocked] at the news, I couldn't say anything. (4) [Keeping/Kept ] in the fridge, the orange juice was cold. pp.250~2 We saw some fish swimming 私たちは川で泳いでいる数匹の魚を見かけた。 (4) [IV/my/ heard / called / name ] in the street. ④ 原因 理由: 「~なので」 ●否定語の位置 : 分詞を否定する not や never などは分詞の直前に置く off by the win 2 ●分詞構文:副詞的に文の情報を補足する分詞。 同時性連続性を表す sporightne ●分詞構文の意味上の主語: 原則として文の主語と同じ (2) While was reading a comic book, he suddenly began to laugh. mo(while )acomic book, Tim suddenly began to laugh. S in the rive 3 ■ 分詞構文が表す内容: ① その時していること (付帯状況) : ｢~しながら」 ② 時: ｢~している時/~しているあいだ」 ③ 動作の連続:｢〜して,そして」 in the stree 次の状況を表す英文を, 分詞構文を使って、( )に適切な語を入れて完成させなさい。 (1) Olivia was studying for the exam and listening to music lat the same time. Olivia was studying for the exam ( ) to music.

この問題で 51➕33➕…➕2と、いう式がありますが、何故2を足すのですか？17.5.7のようにABCと被っている数字は➖するのだと思っていたのですが、、、

■ 例題44 3つの集合の要素の個数 100 から 200 までの整数の集合を全体集合ひとし,その部分集合で2,3,7 の倍数の集合をそれぞれA, B, C とする。 このとき 237 のいずれでも 割り切れない数の集合の要素の個数を求めよ。 解説を見る 考え方 n (AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) 解 - n(ANB)-n(BNC)-n(CNA) + n(ANBNC) n(U)=101 A = {2･50, 2･51, ......, 2･100} より, n(A)=51 B={3・34, 3・35, ......, 3·66}より, n(B)=33 C={7･15, 7･16, 7･28}より, n(C)=14 また, ANB, BNC, CNA, ANBNC は, それぞれ 6, 21, 14, 42の倍数の 集合である。 A∩B={6･17,618, ......, 6･33}より, B∩C = {21.5, 216, ....., 21・9} より, C∩A={14･8, 149, ······, 14・14} より, A∩B∩C={42 3 42 4 より したがって, n(AUBUC)=51+33+14-17-5-7+2 (A∩B∩C)=2 =71 ここで, 2, 37 のいずれでも割り切れない 数の集合は ANBNC である。 ANBNC = AUBUC であるから, n(ANBNC)=n(AUBUC) =101-71 =30 =n(U)-n(AUBUC) n(ANB)=17 n (B∩C)=5 n(COA)=7