Question

ぽ

1の問題の解説で、なぜBCの和集合を出すのかが分かりません。教えてください

21 68人の人に, A,B,Cの3都市への旅行の経験を調査したところ、全員がA,
B,Cのうち少なくとも1つへは行ったことがあった。 また,BとCの両方,
CとAの両方,AとBの両方へ行ったことのある人の数は,それぞれ21人
19 人, 25 人であり, BとCの少なくとも一方,CとAの少なくとも一方, Aと
Bの少なくとも一方へ行ったことのある人の数は,それぞれ 59 人,56 人,60
人であった。
20
(1) A,B,Cの各都市へ行ったことのある人の数は,それぞれ何人か。
(2) A,B,C の全都市へ行ったことのある人の数は何人か。

21 都市 A, B, Cへ行ったことのある人の集合を
それぞれ A, B, C とすると
n(AUBUC) = 68,
n(BNC) = 21, n (CNA) = 19,
(個)
n(ANB) =25, n (BUC) = 59,
n(CUA) = 56, n(AUB) = 60
n(BUC) =n(B) +n(C) −n(BnC <3D
59 n (B) + n(C) -21
ら
よって
同様に
80
n(B)+n(C)=21+59=
(A)=19+56=75
n(C)+n
n(A) + n(B) = 25+60=85
1
(2)
(3

()
( ① + ② +③)÷2から 香
n (A) + n(B) + n(C)=120
④-③ から
n(A)=40, n(B)=45, n(C)=35
ゆえに A: 40 人, B: 45 人 C: 35人
④ -①, ④-②,
4-2,
(4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

BCの和集合を出しているのではなく、
(BCの和集合)=(B)+(C)-(BCの共通部分)
という式を利用して
(B)+(C)を求めています。

ぽ

ありがとうございます