この問題の(5)の説明で①式より重心位置はバネをm2:m1に内分する点であると分かるとあるのですがどうして分かるのですか？

くわしい説明は, (5)解答のあとに書いてある (5) 重心から見て, A, Bの運動量の和は0 なので、A, Bは重心に対して対称的な よ。 運動になる。 答 J m。 m」 A B mm I, C。 次に,振動の周期Tを求める。 ①式 この関係は,x。のまわりの力のモー メントのつり合いの式(①式)から求 より, 重心位置r。は, ばねをm, : m,に められるよ。 内分する点であることがわかる。した がって, 重心とAの間のばね定数ん。は m+m2 。 RA M。 ばねの長さが m、 倍になると、 m2 m,+ ma 倍になる。 ばね定数は m_だから k。 m。 と表され, T=2π たとえば,ばねの長さを半分倍 m,m。 答 にすると, Im伸ばすのに必要な力(ば ね定数)は2倍になるからね! T=2π VR(m,+ m.)

教えてください お願いします

次の日本語を英語に臨しましょう。 1. この写真が撮影された場所はルーブル美術館の前でした。 The 2. そこは本物の 「モナリザ」 を鑑賞できる美術館です。 It is the real Mona Lisa. he 3. 10月から3月の第一日曜日は入場料無料の日です。 The first Sundays of October to March are. for fre. 4. そのようにして世界中からたくさんの入場者を引き寄せています。 That from all over the world.

途中のプラスマイナス√3、4、5、nが消えると書いてますがあまりイメージができません！わかりやすく教えてほしいです

(1) 基本例題 108 と方針は同じ。まず, 第々項を部分分数に分解する。分母の図称が 2 1で作った式に k=1, 2, 3, …, nを代入。 546 基本 例題109 分 次の数列の和Sを求めよ。 1 基本 1 1 1·2·3' 2·3.4'3·4·5' 1 一 次の数 1 1 (n22) フn+Vn+2 1 1+/3* 72 +/4'73+/5 指針> 指針> 第ん項を差の形で表す。 3 辺々を加えると, 隣り合う項が消える。 つのときは,解答のように2つずつ組み合わせる。 を計算すると 一ズ) よって +2)ma+1) -(+)(4+2) 2 1 1 CHA (k+1)(k+2)」の 解答 (2) 第々項の分母を有理化 すると, 差の形 で表される。 求める 解答 両辺に 1 1 (1) 第を項は 21k(k+1) 部分分数に分解する。 の辺々を よって S-(-)+(-) ) 16+1 4途中が消えて,最初と開 1 1 4·5. 2 1·2 2-3 2.3 3.4 だけが残る。 検討 次の変形はよく利用される。 1 2(1-2 1 n(n+3) ゆえ 2 1 1 1 VR-1R+2 VR+VR+2(R+VR+2) (k-VR+2) (2) 第々項は 1 4分母の有理化。 検」 ((R+2-及) 三 よって S= 途中の±/3, ± 土/5, 土-. 土n が消える。 次の数列の和Sを求めよ。 109 練習 1 1 1-3-5' 3-5-7' 5·7·9' 1 (2n-1)(2n+1)(2n+3) 1 1 1 1+/3'3+5 5+/7' 1 V2n-1+\2n+1 J「U H の

化学平衡です。 (3)の解説の4行目でなぜこのような式になるのですか？

(1) 窒素,水素,アンモニアの分圧をそれぞれPN, Pas PNH, として, 圧平衡定数K, 269 [アンモニアの合成と圧平衡定数] の熱化学方程式は, 次式で表される。 なお, 気体はすべベて理想気体とする。 Na(気)+ 3H2(気)=D2NH3 (気) + 92kJ を表せ。 (2) アンモニアの収率を上げるためには, 反応容器に窒素と水素を加えながら, 袋奥 内の次の条件をどのようにすればよいか。 あとの(ア)~(ウ)からそれぞれ選び, 記号で 答えよ。 0圧力 (ア) 高くする。 (3) 濃度平衡定数K。を, 圧平衡定数K。を用いて表せ。 ただし, 絶対温度をT[K], 気体定数をR[Pa.L/(K*mol)]とする。 3 生成したアンモニアの濃度 (イ) 低くする。 2 温度 (ウ) どちらでもよい。

緊急です！最後から2番目まで分かりましたが最後の式への変形が分かりません。 天才様教えてください🙇‍♀️

1 k+3 +Vk+2 n =2 (VR+3-VR+2)=Vn+3 V3 k=1

四角で囲んだ式が どのようにして出てきたのか分かりません。 教えてください！

(2) 楕円 9x?+y?+18kx-2(k+2)y-16k-9=0 の長軸の長さと短軸の長さの 積を最小にする実数kの値を求めよ。 [13 愛媛大) と。 M

なんで(3)だけX=1の時とそうでないときの場合分けをするのか分かりません💦

3S= 5.3+ 9·32+ +(4n-3).3"-1 S-3S=5+4·3+4·32+ +4·3"-1_(4n+1).3" 1-1+3·2+5-2°+…+(2n-1).2ォ-1 1-2+3-2+…+(2n-3)·2"nー1 解 答編 よって 203 1+2xー(3n+1)x" +(3n-2)x*+1 2S= +(2n-1)-2" S= [1), [2] から、 辺々を引くと S-25=1+2-2+2-2°+ よって -S=1+2(2+2°+ (1-x) x=1のとき S=ラ3n- 0 xキ1のとき この式は n=1のとき 2(2"-1-1) 1+2xー(3n+1)x"+(3n-2)x*+1 S= -(2n-1).2" =1+2- 2-1 (1-x b,=3n2+n =(3-2n).2" -3 219 1 S=(2n -3).2" +3 VR+2 +VE したがって Vk+2 -JE (VR+2 +VE(JR+2-Jk) VR+2 -VE (k+2)-k S=5-1+9-3+13-33+.. 1 -VR+2 -JE) 辺々を引くと 十= よって 1 2R+2+Vk 2+2-) はn=1のとき k=1 よって -2S=5+4(3+3°+ 3(3-1-1) -=n{n-1) =5+4- 3-1 1 =(1-4n).3" -1 -3条+2) =-T-V2+Vm+I +/n+2) したがって S=(2n-)3"+} =n+I+Vn+2-1-V2) (3) [1] x=1 のとき 11 S=1+4+7+ +(3n-2) = M (3k-2) 220 (1) もとの等差数列の第n項は 1 k=1 2+2 2+(n-1).3=3n-1 =3ラがn+1)-2n=Dラ3n+1)-4| 1 -n( n{3( n22のとき,第1群から第(1n-1) 群までに入る 数の個数は =(3n-1) 1+2+3+………+(n-1)=;n(n-1) (個) [2] xキ1のとき よって, 第n群(n>2)の最初の数は, もとの等 S=1+4x+7x°+ 差数列の第n-1)+1|項であるから, ① ょ +(3n-5)x"-!+(3n-2)x" xS= 3 mカー1)+1-1=ーれ+2 り 3 辺々を引くと S-xS=1+3x+3x?+ これは n=1のときにも成り立つ。 3 3 ゆえに,第n群の最初の数は 22+2 よって H1-xリーリ 1-x ー(3n-2)x" 3 3 (2) 求める和は,初項-nー- n+2, 公差3, =1+3. 項数 nの等差数列の和であるから 1-X 1+2xー(3n+1)x"+(3n-2)xか+1 1-x 数学B

物理のエッセンスの交流の場所です。？のついてる場所について説明お願いします！

RLC直列回路回路のインピーダンス(合成抵抗の意)をZ [Q] とすると /V intr R L C E V=ZI Z 直列は電流が共通 1 oL - oC 2 1 Z=. R°+[oL I oC R ちょっと一言 R, L, Cの接続順序は自由。また,3個が出そろわなくてもよ い。含まれない素子の部分をカットすればよい。たとえばCが なければ Z=、R+(wL) トク 三角形の図で覚えておくのがベスト。Zは三平方の定理からすぐ書 けるし、電圧と電流の位相差φが読み取れる。図ではVが先だが, oL-1H0Cが負(ゆ<0)になるとIが先になる。 ◇消費電力 抵抗のないコイルとコンデンサーは(時間平均してみると)電力 を消費1ない、つまりエネルギーた泌典 てと 知お、

物理です。 これどーやってやるかわかりません。 誰か心優しい方教えてください🥺🙇‍♀️

=0 より 2gRh Vo= VR+h 2gh =2gh h R R は,んが無限遠であればよい。 Rh りaD

例題18の(1)、「人工衛星の速さv」の答えは√gRでも大丈夫なんでしょうか？どなたか教えてくださると助かります。

リードC 第6章。万有引力 53 基本例題 18 人工衛星の運動 *94,95 地球の表面すれすれの円軌道を,一定の速さで運動する人 工衛星がある。地球の質量をM, 地球の半径を R, 万有引力 定数をGとする。 (1)人工衛星の速さゅと周期Tを求めよ。 (2)地表からの高さがRの円軌道の場合,人工衛星の速さと 周期は(1)の何倍になるか。 R CR mim2 指針 (1) 万有引力「F=G" 」が向心力となり、人工衛星は半径Rの等速円運動をする。 解答 (1) 人工衛星の質量をmとする。運動 を2Rに置きかえると /2 GM V 2R 1 進さがー-ー。 方程式「m-=F」より ア 2 2 、Mm G- R? GM リ= VR /2 よって 倍 2 m R 2元R -=2πR, ひ R 2R 周期T'=2r-2R GM -=D2/2T 周期T= GM (2) 地表からの高さがRのとき,円軌道 の半径は2Rである。(1)の結果のR よって 2/2倍