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数学 高校生

(3)の相加平均と相乗平均の大小関係ってなんですか( '-'* )? 教えてください🙇‍♀️

16 (1) 実数 ッがy+3y=1 を満たすとき, *?キアテの最小値を求めよ。 【2) 実数 ヵが*m上アニ4を滴たすとき, 2ァ圭了の地大値,最小値を求めよ。 、 3) 正の数る 》がogの=6 を滴たすとき, 3g十82 の最小値を求めよ。 本) (⑪) *+8y=1から *=1-3ヵ …… ① | これを*?二2 に代入すると 信 キア=1-9が0+=10アーッ+1 =10(yー 旋)+ 二 | これは y= で最小価 布 をとる。 可動 >=語 のとき、のから jsエ ② 上2ー4 …… ⑩ とする。 i 2キッ=ニんとおくと リールー24 ・ 」 これを①に代入して 42+(&-29 よって 5一4gx上ダー4=0 *は実救であるから, ③ の判別式のについて の>0O | 馬 =人99の=20-より 20-20 これを解いて 2V5 <<2y5 したがって, 求める最大値は 2V5, 最小値は -2y5 、 穫著 *=275 のとき (% の= (令. A8) =ニー2V5 のとき (* がー(-修. - ャ ッはァ2キター4 を満たす実数であるから ァ=ー2coSの, y=2sinの (0<の9く2Z) と表される。 このとき 2*キヵー2・2cosの2sinの=2(Sin9十2cosの)=2V5 sin(9+o) だだ2は cowe= Simng = を満たす角である。 ー1<sin(のTe) 1 であるから ー2V5 <2ヶ+ッる2V5 | よって, 最大値は 2V5, 最小念は 2V5 |(⑧) ?Zキ0 であるから, g》=6 より 5=す ょ<て e+85=8e+8.エ=so+有 48 | ae>0, 坊 >0 であるから, 相加平均と本平均大開係により # 1 EN /z.洗 等号は, 3 全うなぁ g=4 のとき成り立つ。 こ _s このとき 9=ラ よっで, 8g8 は=4。 2ニラ で胡小値2 をとる。 =24 ②

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数学 高校生

フォーカスゴールド数IAの例題237の(2)でどうして5の倍数の個数を数えているのかわかりません

鍛数とする. !は一の位からい 08029・20・ の7 3 だ ) 30に3ニー 5 6・5・4・3.5.」 証0m2.5 であるから, 因数2と5の価寺、こことである、 には2と5は同数となること に注意する. (2 の0 の 消 し 1から 30 までの自然数について 1 5クない方を較べればょい ) 3 の倍数は, 3, 6, 9, 12. 15 1 才和2う の)09の1 2 3 10 個 を 刀 の倍数は。9, 18, 27 の3個 SAの商 の倍数は, 27 の1 個 0:9商 から, 30! に含まれる因数3の個数は NE] 0二3二1=14 (個) , 39"が題意を満たす最大の値であるから. をの最大値は。 ん=14 に含まれる因数 10 の個数は, 10=2.5 ょ り, 因数10 の個数と求め 因数としていく<くつ含むか調べればよい. る 0 の個数は一致する. 5 を因数に含む数の方が 2 を因数に含む数 ないため, 5 について調べる. 1から100 までの自然 Rsら100 までの自然数について, 数で, 能馬5 10 15 20 と,。 95, 100 の 20 個 | 2 の倍数は50個 は, 25, 50, 75, 100 の 4 個 5 の倍数は 20 個 に含まれる因数 5 は, 204一24 (個) であー125 より. 5と け因数 2 も含まれている. だけ調べればよい. 6 M 実際, 2 の倍数だけで 求める 0 の個数は, 24個 福あ2。 りやすい. 倍数に 27。 30 (Oは3の 呈9. 12 15.1 21, OO 10個 合まれる因数3 OO OOて 3伯 をます) O O 1 数 3 の個数は次のような表を使うとわか

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