1番の問題です。 tanθを求めるとこまでは分かったのですがそこからどうやって速さを求めたのかが分かりません。 教えてください

ここがポイント 156 円錐容器の内部で等速円運動している物体には,面からの垂直抗力と重力の2力がはたらいている。 この2力の合力が, 向心力のはたらきをしている。 この合力は、 水平方向で円の中心を向く。 具体的に 力を求めるには、 鉛直方向と水平方向に力を分解する。 鉛直方向は力のつりあいが成りたち, 水平方向 の分力は等速円運動の向心力となる。 解答 (1) 物体にはたらく垂直抗力をNとする。 垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっているので Ncos0-mg=0 1 別解 N Ncos 6/ m 向心力人 INsin O また,水平方向の分力が向心力のはたらきをし 左向き ているので mg mg v2 r よって, 上の2式より m=Nsine 物体とともに回転する立場で 考えると, 垂直抗力と重力 sin v2 tan0= = cos gr ゆえにv=gtan (2) 周期の式 「T= 2mr」より (5) T=- 2лr √grtan r == -=2π gtan0 (3) (1) の結果より r= v2 gtan 遠心力の3力がつりあい、 体は静止しているように見 力のつりあいの式は EJNcose-mg=0 Nsino-m=0 注 r 「T=2xr を2倍にしたとき、 1/2倍としてはならない これより,速さを2倍にすると軌道の半径 よって(2)の結果より, rを4倍にすると周期 は4倍になる。 は2倍になる。 を変えると の値も変 ることに注意する。

解説を読んでもよく分かりませんでした。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

OD 54円錐振り子 自然の長さL, ばね定数kの軽いばねの 一端を天井に固定し,他端に質量mのおもりをとりつける。小 「図のように、天井からの距離がLの水平面内で, おもりを 等速円運動させた。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) ばねの長さL' を k, L, mg を用いて表せ。 回転の (2) 等速円運動の角速度と周期を, L, g を用いてそれぞ 表せ。 向き (3) 等速円運動をしているとき,図の状態でおもりがば L L' 57 000000000000000000000) m ねから外れた。 このとき, おもりは ①~③のどちら向きに飛び始めるか。 例題1 dom ヒント (1) ばねの弾性力の大きさはk(L'-L)であり,この力の鉛直成分と重力がつりあっている。 (S) 321章力学

(4)がわかりません 解説見たら文字だらけでイメージができにくいです... 答えは横に書いている値です

*482 AB=AC=AD=√21,BC=CD=DB=6 である三角錐 ABCD において, 頂点Aから BCD に垂線 AH を下ろす。 このとき、次のものを求めよ。 (3) AHの長さ3 27.3 この三角錐の表面積 (2)この三角錐の体積 9.3 4 この三角錐に内接する球の体積 4

弧ABがπ/3だとわかるのは何故ですか？

(6) 次図のような頂点がCで、 底面の円の中心が0である直円錐 る。OC=V3,底面の円の半径は1である。 底面の円周上に2点A, B を 0° <∠AOB < 180° となるようとり, t = cos ∠AOB とおく。 また, 線分AC 上 にCD = √6 となるよう点Dをとる。 2 tのとり得る値の範囲は (a) (b) と表せる。したがって, △ABCの面積S であり, cos ∠ACB は tを用いて cos ∠ACB = を用いてS(c) と表される。S VIのとき∠AOB 15 4 (d)であり、このときDから Bへ至る直円錐の側面上の最短線の長さは (e) である。 C A 2 B (d) VI IL

鉛筆で書いてあるところの解釈は合ってますか？

体 =) 考 8 線分の回転 ryz 回転してできる曲面と2つの平面 z = 1およびz=-1で囲まれた立体をAとする 空間内の2点P(0, -1, 1) Q(1, 0, -1) を通る直線を1とし, 直線を2軸の周りに (名古屋市大薬 / (3) を削除) ((1) 立体 A を平面z=0で切った断面Bの面積Sを求めよ. (2) 立体Aの体積を求めよ. 回す前に切る 回転体の断面を考えるときは,回転前の図形 (例題では 1) と断面の交わり (右図の点R) を求め, それを断面内で回転させる. 回転 体の断面は断面の回転体と同じ、つまり回してから切るのと切ってからす 境界は図の点Rを軸を回転軸として回転させたものだから, 断面Bは中 のは同じなので簡単な方 (回す前に切る) を採用する。 例題 (1) では,Bの 心がO, 半径ORの円 (周と内部) になる. Zi P (B R z=0 0 体積は微小体積の和 積をS(t) とすると,Aの体積は∫_S (t) dt となる. 微小体積 S(t) ⊿t の和が全体の体積, と理解しよう. 例題で,立体A を平面 z=t で切った断面の 厚さ、 z=t+at z=t 面積S(t) 解答 線分PQ上の点を X とすると,0≦s≦1 として OX=sOP+(1-s) OQ 1 -s) =s ( 1 P 0 0 2s-1, と書ける.このXが平面z=t (-1≦t≦1) と線分 PQ HP X -1 t+1 の交点になるとき, 2s-1=t S= 2 cote, x(127-1+1) り z軸と平面z=tの交点をH(0, 0, t) とする. 立体 A を平面 z = tで切った 断面は,中心がH, 半径がHX の円 (周と内部) だから,その面積S (t)は *(1+(1)}ーズ S(t)=πHX2=π (1)S=S(0)= π 2 電源とさく 2 x+y2 1+t2 2 (1) 例題の演習題の線分 PoPが回 転してできる曲面は回転一葉双 曲面と呼ばれている (円錐台では ), 演習題の解答のあとの注 を参照 -T)=(1) ( -16(1)2-7 1+t2 dt 関数 2 12 (2) V=S(t) dt=xf 1+1² dt=x-21+ d -1 2 =π YZ 空間に t=πt+ 4 ==π 08 演習題(解答は p.154) 2 1)を考え,β-α = 1 を 例題と同じ方針、

解き方を教えて下さい！お願いします

重要 1 1辺の長さが2である立方体 ABCDEFGHの辺ABの中点をMとする。 線分 MGの長さはア∠DGM=イウ であるから, △DGMの面積は 3 図形と計量 で ある。 また, 四面体 CDMG を考えると,その体積は オ となり, 頂点Cか カ ら平面 DGM へ下ろした垂線 CP の長さは キ ク である。 POINT! 空間図形 - 垂線の長さ 平面図形を取り出して考える (断面図も有効)。 四面体の高さと考え、 体積を利用。 錐体 (四面体, 円錐など) の体積 ×(底面積)×(高さ) 3 解答 辺EFの中点をN とすると, D ◆三平方の a C 定理 b MI a2=62+c2 P C CA △NFG において、 三平方の定理により NG=√/FG2+NF2=√22+12=√5 AMNGにおいて、 三平方の定理により MG=√NG2+MN2=√(√5)2+22=73 △DGM において, MD=NG=√5,DG=√2°+2°=2√2 であるから, 余弦定理により ◆△MNGを取り出す。 E N 2 F M √5 D =1/23・S・CP ·S.CP よって、1/13-1/2.3. また,四面体 CDMG の体積 V は, △CDM を底面とすると 2= ・・△CDM・CG= V-13ACDM・CG=1/31 (1/2・2・2)･2 - 4 3 オ 3 この四面体を,△DGM を底面として体積を考えると 4 cos∠DGM= 32+(2√2)-(√√5)² 3 2√2 1 2.3.2/2 √2 よって ゆえに, △DGMの面積Sは ∠DGM=イウ45° S=1/2・3・2√2 sin 45°=1/2・3・2√2 1/12 =13 ◆△DGM を取り出す。 取り 出した図形を別に図にか くとよりわかりやすい。 ← cos DGM.d _MG²+DG2-MD2 2MG DG 基 22 MG DG sin ZDGM S=1 2 0 基 23 1 3 ← x(底面積)×(高さ) ≠4 •3•CP から CP=3 1 ◆CP を高さと考える。 体積 は同じ。 x(底面積)×(高さ) 3 練習 11 右の図のような直方体 ABCDEFGH において, AE=√10, AF=8, AH=10 とする。 A D B E ウ H このとき,FH=アイ であり, cos∠FAH= であ I F る。また,三角形AFHの面積はオカキ である。 したがって, 点E から三角形 AFHに下ろした垂線の長さ G コ は である。 Lin サ

教えてください。 お願いします。

10. 以下のa~d は、 桿体細胞の説明か、 錐体細胞の説明か 桿体細胞の説明の場合は桿体、 錐体細胞の説明の場合は錐体、両方にあてはまる説明の場合 は○、どちらにもあてはまらない場合は×と答えよ。 a 受容した光刺激の情報を神経細胞 (視神経)に伝えるしくみを持っている。 b吸収する光の色が異なる3種類の細胞がある。 C うす暗い場所でよく働くが、 像の繊細な識別や色の区別には関与しない。 d うす暗い場所でよく働き、 より繊細に像を識別し色の区別にも関与する。

植物ホルモンの問題です エチレン応答遺伝子がどういうものなのかよくわからず、赤線の部分がわからないです 教えてください

えられるか でべよ。 について、以下の問いに答えよ エチレンの作用によりするしくみを (2)方向への促進に関わるルショ という80字以内で述べよ。 下記より1つ選び、答えよ。 ジベレリン サイトカイン (4)ジャスモン酸 6. 以下の(1)~(4) はいずれもホルモンまたは される。下記の中から最もそれ んでもよい。 (1) カーネーションの切り花のしお持ちさせる。 事例(2) なしブドウを作る。 (3) 太くて歯ごたえのあるモヤシを作る。 (4)状態で輸入したバナナのを早める。 (4)エチレンあるいはエチレン発生剤の処理 エチレン作用の処理 (e) ジベレリン水溶液の処理 エチレン応答に関するシ ロイヌナズナの のうち、図のように 女子に変異が入っている エチレン 処理なし 野生型 個体 変異体 変異体 変異体はエチレンを処 しなくても軸の伸長が 抑制された。一方、遺伝 子に変異が入っている 「エチレン 処理あり の伸長が抑制されな かった。xy遺伝子はそ 体はエチレンを処理して も 図 エチレン応答に関わる突然変異体の表 afnX タンパク質をコードしている。また が入っているxy体は、yを示し、これら においてはエチレンで ことがわかっている。 以下の問い1) -3)に答えよ。 について、エチレンの受容を失った突然変異体は下記 (どれと同じ型を示すと考えられるか、記号で答えよ。 (4) (b) R y のXY タンパク質はそれぞれエチレン応答遺伝子の発現にどの こうに関わっていると考えられるか、下記の中から最も適切なものを それぞれ選び記号で答えよ。 エチレン遺伝子の発現を促進している。 エチレン応答遺伝子の発現を抑制している。 ie) エチレン遺伝子の発現に関与していない。 xY変異体の表現型から、エチレンの信号伝達経路において、Xタンパク とYタンパク質との関係はどのようになっていると考えられるか、下記 (d)の中から最も適切なものを選び、記号で答えよ (4)Xタンパク質がY タンパク質の機能を促進している。 (b)X タンパク質がYタンパク質の機能を抑制している。 (c) Yタンパク質がXタンパク質の機能を促進している Yタンパク質がXタンパク質の機能を抑制している。 にオーキシンが作用する。 うしの結合がみ、開発 ろえる。この 321 吸水して大きくなるが、セルロース繊維はじょうぶで伸びにくいため、 細胞の縦方向への成長 (伸長成長)が抑えられ、横方向への皮 長)が促進される。 (肥大抜 向にそろえることで、細胞の成長を抑え、茎の伸長成長を促進する。 2) ジベレリンとブラシノステロイドは細胞壁のセルロース繊維を横方 6.事例(1) 切り花のしおれや花弁 レンが関係しており,エチレン作用 には、切り花から発生するエチ 処理すると抑制できる。 長が促進され、種子のない果実が形成される。 事例(2) ブドウの花にジベレリンをると、受粉しなくても子房 事例(3) 事例(4) 太いモヤシを作るには、胚軸の伸長成長を抑え、肥大 長を促進すればよいので、エチレンを処理する。エチレンを 促進するので、バナナの成熟を早めるにもエチレンを処理する レンは果実の成熟を 7.1) エチレンの受容機能を失った場合, エチレンを処理しても胚 の伸長が抑制されないので, y変異体と同じ表現型を示すと考えられる。 発現していないときに胚軸の伸長が抑制されない。 x 遺伝子が機能しない 2) エチレン応答遺伝子が発現しているときに胚軸の伸長が抑制され、 ンパク質はエチレンがないときにエチレン応答遺伝子の発現を抑制してい x 変異体はエチレンがなくても胚軸の伸長が抑制されることから、Xタ ると考えられる。 y遺伝子が機能しないy変異体は、エチレンがあっても 胚軸の伸長が抑制されないことから,Yタンパク質はエチレンがあるとき にエチレン応答遺伝子の発現を促進していると考えられる。 3) x, y遺伝子の両方が機能しない xy 変異体がy 変異体と同様の表 現型を示すことから,Xタンパク質はYタンパク質に対して作用すると考 えられる。 よって, X タンパク質はYタンパク質の機能を抑制することで エチレン応答遺伝子の発現を抑制していると推測できる。 I 解答 1.1) ア. 錐体イ.桿体(かん体) 2) ① 青 ② 緑 ③赤 グラフ:BC: 盲斑 D: 黄斑 傾き 前庭(前庭器官) 回転: 半規管

[2]ではなぜ点XがAにある時Bにある時Cにある時Dにある時と分けて考えないで点Oにない時で一まとめに確率を考えることができるのでしょうか

89 確率漸化式 (1) [1] 箱の中に 13枚のカードがあり、それぞれ1から13までの数字が1 つずつ書かれている. この中からカードを1枚取り出し,元に戻すこと を回くり返す。このとき、取り出されたカードに書かれていたn個 の数字の合計が偶数である確率を とする. (1) p を求めよ. ◯ (2) pn+1 を pm を用いて表せ △ (3) pn を求めよ◯ [2] 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD を考える. 点 Xは時刻 0では頂点0にあり, 1秒ごとに次の規則に従ってこの四角錐の5つ の頂点のいずれかに移動する. 規則: 点 Xのあった頂点と1つの辺によって結ばれる頂点の 1つに,等しい確率で移動する. このとき秒後に点Xが頂点にある確率を求めよ. × (関西大/京都大)

674番で多面体Ｓがなぜ面が20個で頂点が12個になるのか分かりません🥲︎優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

2 4 空間図形 127 □674 正二十面体の各頂点のまわりの辺の三等分点のうち,その頂点に近い5点 を通る平面で切り落としてサッカーボール状の多面体Sを作る。 aro VBC 多面体Sの面の数f,辺の数e, 頂点の数を求め,オイラーの多面体定 理が成り立つことを確かめよ。 □ 675 右の図のように, 側面が合同な正三角形からなる四角 錐 O-ABCD があり,辺OC を 2:1 に内分する点 をEとする。 辺OB上に点P をとり, AP+PE が 最小になるようにしたい。 ればよいか。 第7章