(3)の問題で、どうして①の向きに進むのかが分かりません。どのようにして①の向きの力が加わってるんですか？

建物の力 2 JRmrw²=mgtand m (Ltand) w2=mgtan0 g 2π L W= T= 周期は、 =2 L W g (3) おもりがばねから外れると、 向心力がなくなり、 おもりはその地点 から水平に飛び出す。 等速円運動をしていたおもりの速度の向きは、 円軌道に接する方向で、回転していた向きである。 これがおもりの飛 び始める向きであり、 ①となる(図2)。 10- めることもできる。 mg F.sin0= •sin0 coso =mgtano 速度の 向き 図 2

(1)です。垂直抗力を求める問題で重力と垂直抗力が単体で現れてるのはなんでですか？重力があっての抗力ではないんですか？

|知識 59. 円錐面内での等速円運動 図のように、 内面がなめらかな円 錐形容器が、 中心軸が鉛直方向と一致するように、頂点を下にし て固定されている。 頂点を原点とし、 鉛直上向きに軸をとる。 z軸と側面とのなす角 (半頂角)は0である。 円錐形容器の内側の 面上にある z=ZAの点Aから、 面に沿って水平方向に、 質量mの 小球を速さで打ち出したところ、 小球は一定の高さを保った 2 ZAA ZAR o 10 まま等速円運動をした。 重力加速度の大きさを!とする。 大○ (1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを、mg、 0 を表示 z=0) 用いて表せ。 には、能力、垂直抗 (2) 等速円運動の向心力の大きさを、mg、0を用いて表せ。 (3)g を用いて表せ。 (4) 等速円運動の周期を、ZA、g、0を用いて表せ。 例題1 ⑤ヒント (1) (2) 小球は、重力と垂直抗力を受け、等速円運動をする。 水平面内を運動するので、垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっている。また、 向心力は水平面内での円の中心を向いている。

加速度✖️時間の二乗＝m このm は何秒後の速度なんですか？

円運動についてです。 方針の欄に、非慣性系で考えると力が釣り合っているように見える、とありますが慣性系で考えても力は釣り合っていますか？ また、こういった問題において慣性系で考えるか非慣性系で考えるか判断するコツなどありますでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

発展例題19 円錐容器内の運動 Z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内 側に質量mの小球があり, 容器の底にある小さな穴を通して, 質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は, 穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをg とする。 小球の速さひ を. m, M, L, 0,g を用いて表せ。 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 (筑波大) 発展問題 218 223 ZA L 0 Vo m M 002 m -sin0 L sine Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsind なので,遠心力 の大きさはmv^2/(Line) となる。円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 002 m Lsine sine 002 0 m L sine mg mg coso ・mg cos0-Mg=0 (M+mcos0)g 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると, 小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, Vo= √ L m

（1）で赤マーカーのとこはなんでθだとわかるんですか？

156円錐容器の内側での等速円運動 知内面がなめらかで すりばち形をした器の中で、質量mの小さい物体がすべりなが ら、水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面と なす角を0, 重力加速度の大きさをg とする。 (1)円運動の速さと軌道の半径rの関係を求めよ。 (2)この円運動の周期Tをg,r, 0 を用いて表せ。 (3)円運動の速さを2倍にしたとき,円運動の周期は何倍にな るか。 作図 157 ターンテーブル上の物 平成 例題 35,170,175 6

みかけの重力ってなんですか？ (4)です

40 図のように軸が鉛直で半頂角の円す いのなめらかな内面にそって,質量m 〔kg〕 の小球が高さん 〔m〕 の位置で等速円 0 h 運動をしている。 重力加速度の大きさを g〔m/s2〕 とする。 (1) 小球の速さ [m/s] を0.mhgのうち必要なものを用いて表 せ。 (2) 小球が円すい面から受ける垂直抗力の大きさN 〔N〕 をm, 0.g を用いて表せ。 (3)円運動の周期 T〔s] を 0, hg を用いて表せ。 (4) 円すい面が一定の大きさの加速度α [m/s'] で上昇しているとき, 同じ高さん〔m〕で等速円運動をさせるためには,円すい面に対する 小球の速さv' [m/s] をいくらにすればよいか。 h, g, α を用いて表 せ。 (九州大 + 信州大+センター試験)

解答のK⊿l はどうやってでてくるのですか？？

mg 力を て、慣性系の場合 る。 運動方程式を立てることができ 解 な 引 26. Point ! 小球とともに回転する観測者から見 すると、重力 mg とばねの弾性力k4l と遠心力の 3 力がつりあっている。 解答 (1) 小球は回転半径 (+4) sin, 角速度の円 運動をしている。 小球ととも に回転する観測者の立場で考 えると, 重力 mg とばねの弾 心力 el fell l kAlsin kAl kAlcos (+41) sin 0 m(1+41)w² sin mg m・(l+Al) sinAw2の3力がつりあい, 小球は静止して いるように見える。 水平方向の力のつりあいの式は方 kAlsin0-m(1+41) w² sin 0=0 ...... 鉛直方向の力のつりあいの式は (S) k4lcos0-mg=0 2 nia 0S.0- (2) ②式より Al= mg (3) k cos 0 m01.0-

（2）の解説のSsinθ=mgtanθはどこから来たのでしょうか。また、円運動の半径がLsinθになるのも全くわかりません。どなたか助けてください。

C/ 基本例題29 円錐振り子 わかんない 基本問題 解説動画 第Ⅱ章 力学Ⅱ 図のように,長さLの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を 0, 重力加速度の大きさをgとして 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 00 m(Lsine) w²=mg tane w= 円 g L cose 2π L cose =2π 周期 Tは, T=- (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか 地上で静止した観測者には, おもり |指針 は重力と糸の張力を受け,これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え ある。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ (1)では,鉛直方向の力のつりあいの式(2) では円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はLsinである。 解説 m 別解 stic (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, 10 L Scost S (2) おもりとともに 円運動をする観測者の にはSの水平成分 ・ と遠心力がつりあっ てみえる。 力のつり あいの式を立てると LA m (L sine) w² S +0. Ssin0=mg tan mg 0 Scoso-mg=0 Ssine mg mg S= coso (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」から, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(L sine) w²-mgtan0=003 (1) Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 4

ラインのところを、わたしはma＝mgsinθで解いたのですがどうしてcosθになるのですか?? 図と解説お願いしたいです🙇‍♀️

えんすい A 図1のように,十分大きくなめらかな円錐面が,中心軸を鉛直に頂点を 下にして置かれている。 大きさの無視できる質量mの小物体が円錐面上を運動 する。 頂点において円錐面と中心軸のなす角度を0とし、重力加速度の大き さをg とする。 図 1 e

角速度はどうやったら求められるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

類題13 自然の長さ[[m], ばね定数k [N/m] の軽いば ねの上端を固定し, 下端につるした質量m[kg] の小球を水平面内で等速円運動させたところ、円 ばねは鉛直方向と0の角をなしていたとする。 このとき, ばねの伸びx [m] と, 小球の角速度 w [rad/s] をそれぞれ求めよ。 重力加速度の大 きさを g〔m/s2] とする。 mr r r r r r r r r r r r r r r r r r r ヒント ばねの弾性力と重力の合力が, 等速円運動の向心力の役割をしている。