Question

のあ

（1）で赤マーカーのとこはなんでθだとわかるんですか？

156円錐容器の内側での等速円運動 知内面がなめらかで
すりばち形をした器の中で、質量mの小さい物体がすべりなが
ら、水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面と
なす角を0, 重力加速度の大きさをg とする。
(1)円運動の速さと軌道の半径rの関係を求めよ。
(2)この円運動の周期Tをg,r, 0 を用いて表せ。
(3)円運動の速さを2倍にしたとき,円運動の周期は何倍にな
るか。
作図 157 ターンテーブル上の物
平成
例題 35,170,175
6

156
円錐容器の内部で等速円運動している物体には,面からの垂直抗力と重力がはたらいている。
NEEDTH
この2力の合力が,向心力のはたらきをしている。この合力は、水平方向で円の中心を向く。 具体的に
力を求めるには、鉛直方向と水平方向に力を分解する。 鉛直方向は力のつりあいが成りたち, 水平方向
の分力は等速円運動の向心力となる。
言 (1) 物体にはたらく垂直抗力をNとする。垂直抗
力の鉛直成分と重力はつりあっているので
Ncoso-mg=0
また、水平方向の分力が向心力のはたらきをし
ているので
REPLORAD
N
1 [別解
t>E
N
向心力人 sin
Ncose/
mg mg
m=N
=Nsino
よって、上の2式より
(S)
(E)
sin O
v2
tan0=
ゆえに
cos
v=grtan 0
gr
心中旬
2лr
」より
T=
√gr tan
=2π√
atan a
e) 周期の式 「T=
2πr
工(A
o
mba
物体とともに回転する立場で
考えると,垂直抗力と重力と
遠心力の3力がつりあい、物
体は静止しているように見え
る。 力のつりあいの式は
Ncos0-mg=0
Nsin A
v2
-m
0